My book: Einstein’s Pathway to the Special Theory of Relativity

2015 marks several Albert Einstein anniversaries: 100 years since the publication of Einstein’s General Theory of Relativity, 110 years since the publication of the Special Theory of Relativity and 60 years since his passing.


What is so special about this year that deserves celebrations? My new book on Einstein: Einstein’s Pathway to the Special Theory of Relativity has just been returned from the printers and I expect Amazon to have copies very shortly.


The Publisher uploaded the contents and intro.


I hope you like my drawing on the cover:


Einstein, 1923: “Ohmmm, well… yes, I guess!”



The book is dedicated to the late Prof. Mara Beller, my PhD supervisor from the Hebrew University of Jerusalem who passed away ten years ago and wrote the book: Quantum Dialogue (Chicago University Press, 1999):


Have a very happy Einstein year!

Celebrating the centennial of Einstein’s general relativity. (next year)…

“Shaken to its depths by the tragic catastrophe in Palestine, Jewry must now show that it is truly equal to the great task it has undertaken. It goes without saying that our devotion to the cause and our determination to continue the work of peaceful construction will not be weakened in the slightest by any such set-back. But what has to be done to obviate any possibility of a recurrence of such horrors?

The first and most important necessity is the creation of a modus vivendi with the Arab people”.

Albert Einstein, August 1929. (here)


Einstein attends a concert with Helen Dukas at the Great Synagogue in Berlin, 1930.

On December 10, 1915 Einstein told his best friend Michele Besso that his wildest dreams have now come true: general covariance and the perihelion of Mercury. Einstein wished Besso best regards and signed “your satisfied kaput Albert”.

Sometime in October 1915 Einstein dropped his old Einstein-Grossman theory, but he realized that the key to the solution lies in his 1914 review article “The Formal Foundation of the General Theory of Relativity”. He was finally led to general covariance. Starting on November 4 1915, Einstein gradually expanded the range of the covariance of his field equations.

Between November 4 and November 11, 1915, Einstein simplified the field equations, and was able to write them in general covariant form in an addendum to the November 4 paper, published on November 11. But there still remained difficulties.

On Thursday, November 18, Einstein presented to the Prussian Academy his solution to the longstanding problem of the precession of the perihelion of Mercury, on the basis of his November 11 general theory of relativity. Today, exactly one year from now the world will celebrate one hundred years to this achievement. Mazal Tov.


Between November 18 and November 25 Einstein found that he could write the field equations with an additional term on the right hand side of the field equations involving the trace of the energy-momentum tensor, which now need not vanish. Hence, Einstein resolved the final difficulties of his November 11 1915 theory of gravitation in his final November 25 1915 paper. These were the November 25 1915 field equations.

How did Einstein do this? Read my two papers (one and two) and see how Einstein solved the problem.



In winter 1916 Einstein exchanged letters with his friend from Leiden Paul Ehrenfest and rederived the November 25, 1915 field equations. How did Einstein do this? Read my two papers (one and two) and find out.

Einstein elaborated his 1912 Disk thought experiment, and his 1914 thought experiment, originally suggested by Newton in the Principia, the Two Globes thought experiment. After presenting the 1905 magnet and conductor thought experiment, Einstein wrote, “Examples of this sort … lead to the conjecture that the phenomena of electrodynamics as well as those of mechanics possess no properties corresponding to the idea of absolute rest”. The globes thought experiment was intended to demonstrate that this could be extended to accelerated motions and to the theory of gravitation using Mach’s principle (still not defined as a principle).


George Gamow and Albert Einstein

Here is my new paper about George Gamow and Albert Einstein (here) x

Mr. Newton once said, momentum conservation
Teach einStein acceleration
If it is in empty space,
Moving straight on a trace,
And flies, never to return,
Then nothing remained of it again. x

Albert Einstein

There was a young fellow from Trinity,
Who took the square root of infinity.
But the number of digits, gave him the fidgets;
He dropped Math and took up Divinity. x

George Gamow, One, Two, Three… Infinity


Mr. Tomkins was in a world where the speed of light was about 30 km/h


George Gamow and Albert Einstein and the “biggest blunder” x

Einstein’s cosmological constant

The year 2013 is Israel’s “Space Year”. Here

Read my new Paper discussing Einstein’s cosmological model and the cosmological constant:

The Mythical Snake which Swallows its Tail: Einstein’s matter world

In 1917 Einstein introduced into his field equations a cosmological term having the cosmological constant as a coefficient; he invented a finite and spatially closed static universe, bounded in space, according to the idea of inertia having its origin in an interaction between the mass under consideration and all of the other masses in the universe (Mach’s Principle).

In 1931 new experimental findings led Einstein to drop his cosmological constant.

We usually characterize Einstein’s renouncement of the cosmological constant and coming up with new ideas as Einstein’s mistake. Perhaps we rather say that Einstein’s old and new ideas link up with the same good old Mach’s principle that brought him to introduce the cosmological constant.

Later cosmological models of Einstein are either compatible or incompatible with Einstein’s understanding of Mach’s principle.

In 1931 Einstein dropped the cosmological constant and later also dropped Mach’s principle.


Einstein and Willem de Sitter in 1932

מסיבת התה של הכובען המטורף: הקבוע הקוסמולוגי של איינשטיין

ב-1917 אלברט איינשטיין החליט להוסיף איבר למשוואות השדה של תורת היחסות הכללית שלו. הוא הכניס את האיבר הקוסמולוגי בעל המקדם שקרוי “הקבוע הקוסמולוגי”, כדי שתורת היחסות הכללית תניב יקום סטטי. איינשטיין טען שהאיבר הקוסמולוגי לא ישנה את הקוואריינטיות של משוואות השדה וגם לא את שאר ניבויי התיאוריה.

באותו הזמן תורת היחסות של איינשטיין עדיין לא אומתה ניסויית, אבל איינשטיין היה נחוש בדעתו להשמיט את שאריות המרחב המוחלט שלכאורה אולי נותרו בתורתו. לשם כך הוא המציא “טירה יפיפה שתלוי באוויר”, כפי שאיינשטיין עצמו תאר זאת, עולם סופי וסגור בממדיו המרחביים ובייחוד עולם סטטי. עולם זה תאם לרעיונות של מאך, לפיהם האינרציה מקורה באינטראקציה שבין המסה לשאר המסות ביקום. שנה אחר כך איינשטיין היה כה בטוח ברעיונותיו של מאך עד כי הוא קרא לרעיון זה עקרון מאך.

מבחינה פיזיקאלית, הקבוע הקוסמולוגי בהיותו גדול מאפס פירושו היה הקיום של דחייה קוסמית וכך היקום הסטטי של איינשטיין הוא כזה שבו הדחייה בכל מקום מאזנת את משיכת הכבידה.

והנה ידידו של איינשטיין מלידן, וילהם דה סיטר, הגה פיתרון לאותן משוואות שדה של איינשטיין עם הקבוע הקוסמולוגי, אבל שמניבות יקום ריק לחלוטין. היקום של דה סיטר היה כדורי בממדיו המרחביים, אבל פתוח לאינסוף כאילו היה היפרבולואיד. דה סיטר שמע על עבודתו הניסויית של וסטו סליפר שחקר את המהירויות של 25 ערפיליות ספיראליות (מה שיותר מאוחר כונה גלקסיות). דה סיטר גילה אפקט הסחה לאדום בעולם ההיפרבולואידי שלו.

דה סיטר החליט להשוות בין העולם שלו לעולם של איינשטיין. כדי לעשות זאת הוא ביצע לעולם שלו טרנספורמציה לצורה סטטית, כך שעתה שני העולמות, שלו ושל איינשטיין, היו בעלי עקמומיות חיובית; עולם דה סיטר היה האנלוגיה הארבע-ממדית של העולם התלת-ממדי של איינשטיין. אבל בעולם של דה סיטר הזמן הוא לגמרי יחסי ושווה-ערך במעמדו לשלושת הקואורדינאטות המרחביות ואילו בעולם של איינשטיין הזמן באינסוף היה שונה כאילו היה זה זמן דמוי-מוחלט. לפיכך, המערכת של איינשטיין מספקת את עקרון היחסות רק אם פוסטולט זה תקף לשלושת ממדי המרחב ולא לממד הזמן. מכאן, טען דה-סיטר, איינשטיין השיב במו-ידיו את המרחב המוחלט של ניוטון, אותו חלל מוחלט שהוא כה התאמץ לגרש!

אבל איינשטיין לא השתכנע מהטיעונים של דה סיטר; ולא זאת בלבד, איינשטיין טען שהעולם של דה סיטר מפר את עקרון מאך. איינשטיין ניסה במקום זאת להדגים שהפתרון של דה סיטר מכיל סינגולאריות בדיוק בקו המשווה. במקום הזה שבו מצויה הסינגולאריות מתחבא לו החומר הנעלם ולכן עולם דה סיטר אינו ריק כלל. הטיעון של איינשטיין היה כזה: לפי תורת היחסות הכללית, ככל ששעונים הם קרובים יותר למקור חומרי, כך הם נעים לאט יותר. מכיוון שהשעונים הולכים ומאטים ככל שמתקרבים ל”קו המשווה” בעולם דה סיטר בצורה הסטטית, כל החומר של עולם דה סיטר מרוכז שם בקו המשווה.

ארתור אדינגטון הגדיר זאת בצורה ציורית ב-1920: ביקום דה סיטר “כאשר אנחנו מגיעים למחצית הדרך לנקודה הנגדית, הזמן עומד מלכת. בדיוק כמו מסיבת התה של הכובען המטורף, השעה היא תמיד 6 אחר הצהריים; ושום דבר לא יכול בכלל להתרחש ולא משנה כמה נחכה”.

ולכן איינשטיין הסיק שבפתרון דה סיטר ישנה סינגולאריות אינהרנטית, שהיא חלק מהפיתרון עצמו; ואם כך הדבר, מתחבא לו חומר שם בקו המשווה.

איינשטיין התווכח עם דה סיטר ולא קיבל את עובדת קיום יקומו הריק שסותר את עקרון מאך; ואז נכנס לויכוח המתמטיקאי הדגול פליקס קליין. קליין הסביר לאיינשטיין שקו המשווה בצורה הסטטית של יקום דה סיטר היא תופעת לוואי של הצורה הסטטית. למעשה זו לגמרי מקריות שיקום דה סיטר יכול להיכתב בצורה סטטית. וזו הסיבה שאנחנו אף פעם לא יכולים להגיע לקו המשווה, בגלל שהוא אירוע שנמצא מחוץ להישג ידינו; מערכת הקואורדינאטות שבה העולם של דה סיטר הוא סטטי מכסה רק חלק ממרחב-זמן דה סיטר השלם. לכן הסינגולאריות בקו-המשווה היא סינגולאריות לא אינהרנטית.

איינשטיין בהתחלה התקשה לקבל את הטיעון, אבל בסוף הוא הסכים לקבל שפתרון דה סיטר הוא אכן פתרון למשוואות השדה שלו המתוקנות עם הקבוע הקוסמולוגי, יקום ריק מחומר שמפר את עקרון מאך. אבל הוא עדיין האמין שזהו לא פתרון אפשרי מבחינה פיזיקאלית, אין כזה יקום פיזיקאלי; איינשטיין האמין שכל מודל קוסמולוגי אפשרי צריך להיות סטטי והרי המודל של דה סיטר מבחינה גלובאלית הוא אינו סטטי.

ב-1922 אלכסנדר פרידמן וב-1927 ג’ורג’ למטר פרסמו באופן נפרד זה מזה מודלים דינמיים ליקום. פרידמן גילה מודלים לא-סטטיים מעניינים בעלי קבוע קוסמולוגי שהוא אינו אפס או שווה לאפס. הוא ניבה יקום מתפשט או מתכווץ, שהניב את העולמות של איינשטיין ודה סיטר כמקרה פרטי. המודל של פרידמן עם קבוע קוסמולוגי שווה לאפס היה היקום הפשוט ביותר במסגרת תורת היחסות הפרטית. אבל ב-1922 איינשטיין חשב שהוא מצא טעות בתוצאות של פרידמן, שאם תתוקן, תיתן את היקום הסטטי של איינשטיין. פרידמן שלח לאיינשטיין את החישובים שלו ואיינשטיין השתכנע שהתוצאות של פרידמן אכן נכונות מתמטית, אבל סירב לקבל את הפתרון של פרידמן כמודל פיזיקאלי אפשרי.

ב-1927 למטר פרסם פחות או יותר את אותו המודל כמו זה של פרידמן, כאשר המודל של למטר היה יותר אסטרונומי מאשר המודל המתמטי של פרידמן. אבל כאשר למטר פגש את איינשטיין בכנס סולביי ב-1927, תגובתו של איינשטיין לעבודתו של למטר לא הייתה שונה מתגובתו למודל של פרידמן. איינשטיין היה מוכן לקבל את המתמטיקה אבל לא את הפיזיקה של היקום הדינמי המתפשט.

ב-1929 אדווין האבל הכריז על תגליתו הניסויית לפיה דומה שהיקום למעשה מתפשט. בשנים שאחרי 1930 הנטייה של הקוסמולוגים הייתה לעבור מתמיכה במודלים סטטיים כמתארים את היקום למודלים דינמיים. הגילוי של האבל נחשב לגילוי מרעיש.

ב-1931 איינשטיין ביקר בפסדינה ובהר וילסון והאבל וד”ר אדמס ליוו אותו למצפה כדי שיצפה בשמיים באמצעות הטלסקופ. איינשטיין הביט בגרמי השמיים והתפעם ולא רצה לעזוב את המקום. הוא בחן את התצפיות של האבל ועדויות אחרות שאיששו שאכן היקום מתפשט. איינשטיין שמע מהאבל עצמו אודות התצפיות שלו שהובילו למסקנה שהיקום מתפשט.

בשובו לברלין איינשטיין החליט לנטוש את הקבוע הקוסמולוגי לטובת יקום פרידמן עם הקבוע הקוסמולוגי ששווה לאפס. איינשטיין שב למשוואות השדה שלו מ-1916 ללא הקבוע הקוסמולוגי. איינשטיין פרסם מאמר קצר ב-1931 בו הוא מציג מודל קוסמולוגי עם קבוע קסמולוגי ששווה לאפס. מיד אחר כך דה סיטר הציג מודל קוסמולוגי זהה וב-1932 איינשטיין ודה סיטר חברו יחד וכתבו מאמר משותף שבו הם הציגו את מודל איינשטיין-דה סיטר.

למטר נותר נאמן לקבוע הקוסמולוגי והציע ב-1933 את ההיסטוריה המודרנית הראשונה של העולם. אבל בגלל השפעתו העצומה של איינשטיין שויתר על הקבוע הקוסמולוגי, קוסמולוגים לא שמו לב בהתחלה לרעיונות של למטר.

למטר הניח שהקבוע הקוסמולוגי גדול מאפס. הוא גילה שעבור יקום הומוגני איזוטרופי מתפשט, בזמן אפס בהיסטוריה הייתה סינגולאריות (והרי אנחנו זוכרים שלאיינשטיין הייתה בעיה עם סינגולאריות). בעקבות הסינגולאריות הזו הייתה התפשטות. כאשר בוחרים את הערך של הקבוע הקוסמולוגי בצורה מתאימה, מתחילה התפשטות מואצת, תחת דחייה קוסמית שאחר כך מואטת על ידי כבידה-עצמית מגיעים לכמעט עצירה במצב של יקום איינשטיין סטטי, שהוא בלתי תלוי בזמן. לפי למטר היקום המוקדם מאוד היה אטום קדום, גרעין אטומי קוסמי, כאשר הוא התפרק רדיואקטיבית בצורה ספונטאנית בצורת המפץ הגדול. ולכן היקום המאוד קדום נשלט על ידי חלקיקים בעלי אנרגיה מאוד גבוהה שיצרו יקום קדום הומוגני. למטר הסיק את קיומן של הקרניים הקוסמיות, השריד הקדום ביותר מההתפרקות הזו, חלקיקים אנרגטיים המרכיבים קרינת רקע למודל.

סטודנט של למטר סיפר, שמרבית האסטרונומים בתקופתו חשדו בתורת המפץ הגדול של למטר ובייחוד איינשטיין חשד בה, כי מי שהציע אותה היה כומר קתולי ותמך בה קווייקר [זרם דתי נוצרי] אדוק (ארתור אדינגטון).

אחרי שהוא ויתר על הקבוע הקוסמולוגי, איינשטיין המבוגר גם ויתר על עקרון מאך; וכך הוא נותר בלי קבוע קוסמולוגי, בלי עקמומיות מרחבית ובלי עקרון מאך… ג

Did Einstein ever say “biggest blunder”?

Astrophysicist and author Mario Livio publishes a new book Brilliant Blunders.

George Gamow reports about Einstein telling him: “Einstein’s original gravity equation was correct, and changing it was a mistake. Much later, when I was discussing cosmological problems with Einstein, he remarked that the introduction of the cosmological term was the biggest blunder he ever made in his life. But this ‘blunder,’ rejected by Einstein is still used by cosmologists even today, and the cosmological constant denoted by the Greek letter Λ rears its ugly head again and again and again. (Gamow, George My World Line, 1970, Viking Press, pp. 149-150; see quote in Janssen below).

In his new book “Brillianat Blundders”, Livio doubts that Einstein said “biggest blunder” to Gamow. Livio can find no documentation that Einstein said this. Instead, claims Livio, all references eventually lead back only to Gamow, who reported Einstein’s use of the phrase in two sources: his posthumously published autobiography My World Line (1970) and a Scientific American article from September 1956.

Yet from the reported evidence Livio was unable to demonstrate that Einstein have never  uttered the phrase “biggest blunder.” See reference here. And here.

In an interview with Livio, reporter of the Atlantic writes that Livio “looked at almost every single paper that Einstein ever wrote” including making a trip to the Einstein archive in Jerusalem to look at the collection personally. “And nowhere did I ever find the phrase ‘biggest blunder’” said Livio.

Already in 1999 John Stachel told the authors of this paper that “The comment [‘biggest blunder’] doesn’t appear in Einstein’s writings”.

The phrase “biggest blunder” perfectly suits Einstein’s sense of humor.

On September 30, 1915, Einstein was completely excited. He wrote an astrophysicist friend from Berlin Erwin Freundlich about his 1914 general theory of relativity: He thought the latter might help him:

“I am writing you now  about a scientific matter that electrifies me enormously. I have come upon a logical contradiction of a quantitative nature in the theory of gravitation, which proves to me that there must be a calculational error somewhere within my framework”. Einstein spoke about “a blatant contradiction” [ein flagranter Widerspruch].

Einstein asked for help from Freundlich: “I do not think that I myself am in the  position to find the error, because my mind is locked in the same rut in this matter. Rather, I must depend on a person being with unspoiled brain matter to find the error. If you have time, do not forget to be occupied with the topic”.

On November 28, 1915 Einstein wrote Arnold Sommerfeld: “I realized, namely, that my existing field equations of gravitation were entirely untenable! […] This showed that covariance with respect to ‘adapted’ coordinate system was a flop [ein Schlag ins Wasser war]”. And Einstein explained to Sommerfeld: “Once every last bit of confidence in result and method of the earlier theories had given away, I saw clearly that only through a link with general covariance theory, i.e., with Riemann’s covariant, that a satisfactory solution could be found. Unfortunately, I have immortalized the last error in this struggle in the Academy-papers, which I can send to you soon”.

On April 8, 1915 Einstein wrote Tulio Levi-Civita: “Hoch geehrter und lieber Herr Kollege!” In a long an tiering correspondence with Levi-Civita Einstein stubbornly tried to save his limited covariant gravitational tensor. Einstein was hard to give up, but then finally wrote his “Kollege” Levi-Civita: “My proof of the invariant nature of ΔJ fails with such infinitesimal transformations”, (which he called the sorest spot) “in which the gμν‘s of the original system are constant, because then the quantities Aμν cannot be chosen freely, but vanish altogether”.

On May 23, 1923 Einstein wrote a postcard to Herman Weyl, and towards the end of the postcard he wrote (Archives ETH, Zurich):

“Wenn schon keine-quasistatische Welt, dann fort mit dem kosmologischen Glied.”

Abraham Pais translated this in the following way (Subtle is the Lord, 1983, p. 288): “If there is no quasi-static world, then away with the cosmological term”.


Postcard to Herman Weyl. Archives ETH, Zurich.

Einstein replied to an article by Lemaître (the latter trying to persuade Einstein that the cosmological term is necessary in the equations of gravitation):

“I must admit that these arguments do not appear to me as sufficiently convincing in view of the present state of our knowledge.

The introduction of such a constant implies a considerable renunciation of the logical simplicity of theory, a renunciation which appeared to me unavoidable only so long as one had no reason to doubt the essentially static nature of space. After Hubble’s discovery of the ‘expansion’ of the stellar system, and since Friedmann’s discovery that the unsupplemented equations involve the possibility of the existence of an average (positive) density of matter in an expanding universe, that introduction of such a constant appears to me, from the theoretical standpoint, at present unjustified”.

Indeed Einstein’s main object in the 1916 general theory of relativity was to develop a theory that the chosen path entered to it was psychologically the natural one, and its underlying assumptions would appear to have been secured experimentally.

Einstein abandoned his cosmological constant when he gradually understood that it was untenable; but did he say it was a blunder or his biggest blunder?

In his paper “Mathematical theory of the origin of matter” Fred Hoyle describes cosmologists as “umpires” and he tells the following anecdote: “[Vesto Melvin] Slipher was the first important umpire. In effect, he had the temerity to give Einstein out leg before the wicket. A story tells us that Einstein did not enjoy the experience. For quite a while he glared at the umpire and even complained to the crowd as he walked back to the pavilion. When in later years Martin Ryle, dressed in the umpires white coat, somewhat joyously gave me out caught behind I did not hesitate to follow Einstein’s excellent example, and indeed a TV rerun of the situation has shown that the ball actually hit my boot not my bat”.

In the same paper Hoyle also wrote about Gamow: “would shout from the other end: ‘the elements were made in less time than you could cook a dish of duck and roast potatoes”. Indeed Gamow was known of his sense of Humor.

In 1949, in his paper, “On relativistic Cosmology”, Gamow wrote:

“Another important group of studies based on the general theory of relativity is presented by the work on relativistic cosmology, which is an attempt to understand the development of various characteristic features of our universe as the result of its expansion from the originally homogeneous state. This includes essentially the theory of the origin of atomic species, which presumably took place during the very early epoch when the material forming the universe was in highly compressed and very hot state, and the theory of the formation of galaxies which must have occurred during the later revolutionary period. The neutron-capture theory of the origin of atomic speciaes recently developed by Alpher, Bethe, Gamow, and Delter suggests that different atomic nuclei were formed by the successive aggregation of neutrons and protons which formed the original hot ylem during the early highly compressed stages in the history of the universe”.

And in the footnote the reference appearing are: G. Gamow, Phys. Rev. 70, 572 (1946); Alpher, Bethe, and Gamow, Phys. Rev. 73, 803 (1948); R. A. Alpher, Phys. Rev. 74, 1577 (1948); R.A. Alpher and R. C. Herman, Phys. Rev. 74, 1737 (1948).

The αβγ paper was created by Ralph Alpher under the supervision of Gamow. Livio says, “that if he were to add as a co-author another known astrophysicist, whose name was Hans Bethe, then the three names would be Alpher Bethe Gamow, like alpha beta gamma, even though Hans Bethe had nothing to do with that paper.”

In his 1949 paper Gamow even humorously added a new “Mr. Tompkins” by the name: Deltor…

However, it is possible that Einstein was fond of Gamow’s sense of humor. He owned Gamow’s humorous popular science books in his personal library.

For instance one can find two of Gamow’s popular books in Einstein’s personal library kept in the Einstein Archives:

Gamow, George, Mr. Tompkins in Wonderland: or stories of c, G, and h, illustrated by John Hookham, 1940, New York : Macmillan. Gamow, George, One, two, three… infinity: facts & speculations of science, illustrated by the author, 1947, New York: Viking Press.

George Gamow told the following anecdote in his autobiography My World Line:

“There is very little to say about my consultation work for the armed forces of the United States during World War II. It would have been, of course, natural for me to work on nuclear explosions, but I was not cleared for such work until 1948, after Hiroshima. The reason was presumably my Russian origin and the story I had told freely to my friends of having been a colonel in the field artillery of the Red Army at the age of about twenty.

Thus I was very happy when I was offered a consultantship in the Division of High Explosives in the Bureau of ordnance of the US navy Department.

A more interesting activity during that time was my periodic contact with Albert Einstein, who along with other prominent experts such as John von Neumann, served as a consultant for the High Explosive Division. Accepting this  consultantship, Einstein stated that because of his advanced age he would be unable to travel periodically from Princeton to Washington, D.C., and back, and that somebody must come to his home in Princeton, bringing the problems with him. Since I happened to have known Einstein earlier, on non-military grounds, I was selected to carry out this job. Thus on every other Friday I took a morning train to Princeton, carrying a briefcase tightly packed with confidential and secret Navy projects. […]

After the business part of the visit was over, we had lunch either at Einstein’s home or at the cafeteria of the Institute for Advanced Study, which was not far away, and the conversation would turn to the problems of astrophysics and cosmology. In Einstein’s study there were always many sheets of paper scattered over his desk and on a nearby table, and I saw that they were covered with tensor formulae which seemed to pertain to the unified-field theory, but Einstein never spoke about that. However, in discussing purely physical and  astronomical problems he was very refreshing, and his mind was as sharp as ever”.

Livio discovered an article by a scientist: “I discovered a small article published in some obscure journal of the Navy by somebody named Stephen Brunauer,” a scientist who had recruited both Einstein and Gamow to the Navy. In that article, Brunauer wrote, “Gamow, in later years, gave the impression that he was the Navy’s liaison man with Einstein, that he visited every two weeks, and the professor ‘listened’ but made no contribution—all false [emphasis added]. The greatest frequency of visits was mine, and that was about every two months.” Clearly, Livio says, Gamow exaggerated his relationship with the famous physicist.

It is not surprising. Einstein’s fame led people who knew him to write about their personal acquaintance with him. Brunauer was probably one of them… And indeed Gamow probably also exaggerated his friendship with Einstein. Einstein had a friend, a Hungarian Jewish physician named János Plesch.  Jeremy Bernstein writes of Plesch autobiography, “indicates it was there that he began collecting people both as patients and friends. If we can believe his autobiography, he knew everybody”, and above all Albert Einstein. Plesch starts the chapter of his autobiography presenting Einstein with the following description, “Among the many scientific men who are, or have been, my friends there is one who out-tops all the others in stature, and that is Albert Einstein”. Yet Einstein told him many valuable typical Einstein anecdotes.

How do we know whether Plesch’s reports are authentic or not? We cross-reference them with letters, unpublished talks, etc., written by Einstein himself!

We know from Einstein’s own writings that it was typical of Einstein to tell his friends that he made errors and found blatant contradiction in his work. With his usual sense of humor, Einstein used to laugh about his difficulties in inventing the most beautiful and genius theory ever created: the general theory of relativity.

It is possible that Einstein said something in German to Gamow, and the latter might have translated it to one of the classical apercus attributed to Einstein.

Albert Einstein and Willem de Sitter discussing the Universe.

Further reading:

Michel Janssen, “Why Einstein Introduced the Cosmological Constant”.

John Stachel, Einstein from B to Z.

Abraham Pais, Subtle is the Lord.

Albert Einstein and Hermann Minkowski’s Space-time Formalism

Vesselin Petkov writes: “Minkowski’s contributions to modern physics have not been fully and appropriately appreciated. […] Einstein called Minkowski’s approach ‘superfluous learnedness’. Also, Sommerfeld’s recollection of what Einstein said on one occasion can provide further indication of his initial attitude towards Minkowski’s development of the implications of the equivalence of the times of observers in relative motion: ‘Since the mathematicians have invaded the relativity theory, I do not understand it myself any more’. […] Despite his initial negative reaction towards Minkowski’s four-dimensional physics Einstein relatively quickly realized that his revolutionary theory of gravity would be impossible without the revolutionary contributions of Minkowski”. x

First let us correct a myth here: it is not quit true that Minkowski’s contributions have not been appreciated. Hermann Minkowski was Einstein’s former mathematics professor at the Zürich Polytechnic. During his studies at the Polytechnic Einstein skipped Minkowski’s classes; but Einstein also skipped Prof. Carl Friedrich Geiser’s lectures as much as he skipped Prof. Adolf Hurwitz’s classes… They were all mathematicians. Einstein never showed up the classes of mathematicians. At that time Einstein was less interested in mathematics than in the visible process of physics. He found it difficult to accept for a long time the importance of abstract mathematics, and found high mathematics necessary only when developing his gravitation theory – he discovered the qualities of high mathematics around 1912

Einstein and his wife around 1905

Second, On September 21, 1908, in the 80th annual general meeting of the German Society of Scientists and Physicians at Cologne, Minkowski presented his famous talk, “Space and Time”. x


May years later his assistant, the physicist Max Born wrote: “I went to Cologne, met Minkowski and heard his celebrated lecture ‘Space and Time’, delivered on 21 September 1908. […] He told me later that it came to him as a great shock when Einstein published his paper in which the equivalence of the different local times of observers moving relative to each other was pronounced; for he had reached the same conclusions independently but did not publish them because he wished first to work out the mathematical structure in all its splendor. He never made a priority claim and always gave Einstein his full share in the great discovery”. x

Scott Walter writes, “This story of Minkowski’s recollection of his encounter with Einstein’s paper on relativity is curious, in that the idea of the observable equivalence of clocks in uniform motion had been broached by Poincaré in one of the papers studied during the first session of the electron-theory seminar. It is possible, of course, that Poincaré’s operational definition of local time escaped Minkowski’s attention, or that Minkowski was thinking of an exact equivalence of timekeepers”. [In the
summer of 1905, Minkowski and David Hilbert led an advanced seminar on electrodynamical theory]. x

Before 1905 Poincaré stressed the importance of the method of clocks and their synchronization by light signals. He gave a physical interpretation of Lorentz’s local time in terms of clock synchronization by light signals, and formulated a principle of relativity. However, Poincaré did not pronounce “the equivalence of the different local times of observers moving relative to each other”. Einstein was the first to do so


 John Stachel explains Poincaré’s clock synchronization: “Poincaré had interpreted the local time as that given by clocks at rest in a frame moving through the ether when synchronized as if – contrary to the basic assumptions of Newtonian kinematics – the speed of light were the same in all inertial frames. Einstein dropped the ether and the ‘as if’: one simply synchronized clocks by the Poincaré convention in each inertial frame and accepted that the speed of light really is the same in all inertial frames when measured with clocks so synchronized”. x

Einstein in the Patent Office

In the text of the lecture of the Cologne talk immediately after presenting Lorentz’s local time it is written: “However, the credit of first recognizing sharply that the time of the one electron is just as good as that of the other, i.e., that t and t’ are to be treated the same, is of A. Einstein”. And Minkowski referred to Einstein’s 1905 relativity paper and to his 1907 review article

Read my short paper (a note) on Einstein, Minkowski and Max Born’s recollections of Minkowski’s work

Einstein’s pathway to his General Theory of Relativity

Einstein thought that when dealing with gravity high velocities are not so important. So in 1912 he thought about gravity in terms of the principle of relativity and not in terms of the constant-speed-of-light postulate (special relativity). But then he engaged in a dispute with other scholars who claimed that he gave up the central postulate of his special theory of relativity. x

File:Max abraham.png

Max Abraham

File:Gunnar Nordström.jpg

Gunnar Nordström

Einstein’s Pathway to his Equivalence Principle 1905-1907


1912 – 1913 Static Gravitational Field Theory


1913 – 1914 “Entwurf” theory


Berlin “Entwurf” theory 1914


The Einstein-Nordström Theory


Dawn of “Entwarf theory”


1915 Relativity Theory


1916 General Theory of Relativity