כבשה שחורה ותככים בהיסטוריה ופילוסופיה של המדעים

יום אחד מישהו שאל בפייסבוק: האם הייתם עוזבים סביבת עבודה או סביבת מחקר רעילה? כל האנשים ענו פה אחד: כן, היינו עוזבים כזו סביבה רעילה בגלל שהשלווה הנפשית שמשיגים מסביבה לא רעילה תזניק את האושר שלכם ואת התפוקה שלכם. סביבת עבודה/מחקר רעילה תמשיך להתיש אתכם ולהוריד אתכם למטה, להוריד לכם את הביטחון העצמי ואת הערך העצמי שלכם. היינו אפילו עוזבים כזו סביבה רעילה נוראית אבל שהיא ממש אידיאלית בכל מובן אחר לטובת סביבה שיש לה מספר חסרונות לא מבוטל אבל אנשים פנומנליים. אם נשארים בסביבת עבודה/מחקר רעילה זה מגיע עם תג מחיר בריאותי. אתם לא יכולים אפילו להאמין כמה מתח וחרדה אתם יכולים להביא הביתה עד שאתם עוזבים ואז אתם מבינים שהחיים שלכם בבית חזרו להיות שפויים ונהדרים שוב פעם. יש סיכוי טוב מאוד שאנשים בסביבה הרעילה ימשיכו לדרוס אתכם אם תישארו שם. צאו עכשיו מסביבת העבודה/המחקר הרעילה ותשמרו על הבריאות המנטאלית שלכם. אבל לפני שאתם הולכים ויוצאים מהסביבה הרעילה אל תשכחו ליידע את האנשים שם מדוע אתם עוזבים וכמה שהם רעילים. ותיידעו גם אנשים אחרים, בגלל שאנשים בסביבת עבודה/מחקר רעילה מפיצים עליכם שמועות לא נכונות שמזיקות לכם במקומות אחרים. ולמען אנשים אחרים תקוו שימיהם של האנשים הרעילים בתפקידים הבכירים שלהם באותה סביבה יהיו ספורים. לפיכך, פנו אלי אנשים שסיימו איתי דוקטורט וביקשו ממני להעלות מחדש את הפוסט הזה שפורסם כבר לפני שלושה חודשים על התכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים בירושלים כי (אני מצטטת במדויק את מי שביקשו) “מה שאתה עושה לחברך ייעשה לך” (הפרופסורים מקבלים את מה שמגיע להם). ערכתי אותו מחדש והוא מוגש כאן בפניכם

באפריל אני מקבלת מייל מפרופסורית שנקרא לה כרגע יוד: “הצעתי ל-נ… שמארגן את הכנס של האגודה להופ שיקדיש מקום בכנס הקרוב לדיון בספריך. הוא השיב שיביא זאת לישיבה של הועדה המארגנת”. הכוונה היא לכנס ה-17 של האגודה להיסטוריה ופילוסופיה של המדע שנערך במכון ון ליר בירושלים, הכנס השנתי של האגודה. פרסמתי שלושה ספרים על איינשטיין באנגליה. אפשר למצוא אותם בספריות של אוניברסיטת פרינסטון, המכון הטכנולוגי בציריך (איפה שאיינשטיין סיים את לימודיו), באוניברסיטת סטנפורד וכולי’. נ… הוא פרופסור באוניברסיטת בן גוריון, מעריצים אותו בתחום שלנו בהיסטוריה ופילוסופיה של המדעים כאילו שהוא סגן של אלוהים. וכל זאת למה? כי הוא גם רופא וגם היסטוריון של הרפואה. כמו שהפרופסור מבוסטון שהיה מנטור שלי הרבה שנים, שנקרא לו פרופסור ג’, היה נוהג לומר: “הוא דוקטור אמיתי”, כלומר רופא, לא כמונו. במאי פרופסור יוד עונה לי: “נ… ענה סוף סוף לאחר כמה תזכורות ואמר שהכנס עמוס אבל הבטיח שנארגן משהו נפרד. בכל מקרה ברכות על המאמר”. פרסמתי מאמר בכתב העת הכי יוקרתי בתחום שלנו להיסטוריה ופילוסופיה של הפיסיקה. אתם באמת חשבתם שיעשו לי השקה לספרים שלי בכנס השנתי של התחום שלנו? לגברת חשובה מפנים מקום בכנס עמוס. אבל אני כבשה שחורה בתחום שלנו ולכן זה הכל היה הצגה מבוימת. ברור שעשו השקות לספרים בכנס, אבל השקות לספרים של פרופסורים מיוחסים ובעלי מעמד

למרות זאת הגעתי לכנס השנתי של האגודה להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים במכון ון ליר. בצהרים כולם ירדו לאכול ארוחת צהרים בקפטריה המפוארת של המכון בבניין פולונסקי החדש. שאלתי כמה עולה ארוחה ואמרו לי: 50 שקל. אני עמית מחקר (שזה מינוי ללא משכורת) באוניברסיטת חיפה ואין באפשרותי לשלם סכום כזה על עוף מכובס עם צ’יפס יבש ומקופל או אורז. התיישבתי בשולחן בודד בקפטריה. כל המי ומי של ההיסטוריה והפילוסופיה של המדעים היו בקפטריה, הזמינו ארוחה וקינוחים וקפה ושתיה ועוד קינוח ועוד קפה ולרגע היה נדמה כאילו זה משתה מפואר ברומא העתיקה. אנשים עברו עלפני השולחן שלי ולא אמרו לי שלום, התייחסו אלי כאילו אני אוויר. כאמור אני כבשה שחורה ותיכף תבינו גם למה. ואז לפתע הגיעו שתי פרופסוריות מהתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים בירושלים, פרופסור יוד ופרופסורית נוספת שנקרא לה אלף. פרופסור יוד הציעה לקנות לי ארוחה. מה זה בשבילה 50 שקל? יש לה פנסיה תקציבית גדולה מהאוניברסיטה העברית. כמובן שסירבתי. היא קנתה לי מיץ תפוזים. פרופסור יוד ופרופסור אלף קנו לעצמן ארוחות והתיישבו לידי כדי להראות לכל המי ומי ולכל האנשים מהתחום שהן “תומכות” בי. פרופסור אלף התרפסה בפני פרופסור יוד הבכירה יותר וזה היה מחזה פאתטי. אבל הרבה יותר פאתטי היה המצב שלי אחר כך, מפני שאנשים בתחום שלנו לא התייחסו לכל זה ברצינות, הם הבינו שזו הצגה שנועדה לצרכי תעמולה ומצבי הלך והתדרדר. פעם פרופסור ממכון כהן להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים והרעיונות באוניברסיטת תל אביב שלח לי תובנות על התכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים בירושלים וממה שהוא אמר לי משתמע שהוא יודע הרבה מאוד ממה שאני עומדת לספר לכם עכשיו כאן בפוסט

אני רוצה לשוב לפרופסור יוד שהיא מבוגרת ממני ב-20 שנה. היא הייתה החברה הכי טובה של המנחה שלי לדוקטורט שנקרא לה פרופסור מם. ב-2004 המנחה שלי פרופסור מם נפטרה מסרטן בגיל 59. לפני שהמנחה שלי נפטרה פרופסור יוד הייתה גם חברה שלי ולכאורה אהבה אותי ואני עזרתי לפרופסור יוד. בסביבות 1998 היא ביקשה ממני: “גלינה את יכולה להביא לי מפריס את הספר על פואנקרה, אני אשלם לך”. ברור שהיא תשלם מתקציב המחקר שלה. אז שלחתי לה מאמרים וסחבתי לה בומבה של ספר במזוודה כאשר חזרתי מפריס. זה ספר בלטה כחול כהה, אסופה של מאמרים על אנרי פואנקרה. באותה תקופה עוד לא היה אמזון ולא היו משלוחים של ספרים דרך האינטרנט

IMG-8325 (1)

במכתב המלצה שאותו פרופסור יוד כתבה לי בשנת 2000 והוא הגיע לידי אחר כך היא כתבה עלי: “גלינה היא מן המוכשרות ביותר בין התלמידים שהיו אי פעם בתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדע. עבודת הדוקטורט שלה על פואנקרה מקורית ומרתקת והיא כותבת מאמר אחר מאמר בשקידה מדהימה ובהצלחה מרשימה בתחום הפרסום”. הנה

Galina

אולם ב-2004 המנחה שלי לדוקטורט נפטרה. ואחר כך פרופסור יוד עשתה 360 מעלות סיבוב פרסה והתחילה להתנגד אלי. התחלתי להבין שכנראה פרופסור יוד לא הייתה כל כך חברה טובה של המנחה שלי פרופסור מם. נשמות טובות באקדמיה הסבירו לי שהיו סכסוכים ביניהן. ואכן התגלה שהן לא היו כאלה חברות טובות. אז מה קרה? אמרו לי: תראי, “יוד מרגישה (לא בטוח שזה נכון) ש-מם לקחה ממנה את הרעיון לעבודה על ההיסטוריה של פיסיקת הקוונטים, מם התקדמה בקריירה ובכך מנעה מ-יוד לעבוד על הנושא הזה. אם כך, במחשבה של יוד היא פשוט מחזירה. אבל היא מחזירה למישהו אחר [אני] שהיא חלשה. במבט לאחור. נראה שעשינו טעות שלא הבהרנו את הנושא הזה כאשר מם הייתה עדיין בחיים. יתכן שאף אחת מהן לא הייתה מוכנה להודות שהאחרת הייתה בתחרות חזיתית”. פרופסור מם כתבה את עבודת הדוקטורט שלה בארה”ב על הפירושים לפיסיקת הקוונטים, כלומר היא עשתה דוקטורט בהיסטוריה של פיסיקת הקוונטים. מתי לדעת הנשמות הטובות היא הספיקה לקחת את הרעיון מפרופסור יוד? האם היא לכאורה עשתה זאת כאשר שתיהן עשו תואר שני בפילוסופיה של המדעים באוניברסיטה העברית? בקיצור, מה שאני מבינה מכל זה הוא שהיה ריב בין נשים על מחקר (היסטוריה/פילוסופיה של פיסיקת הקוונטים, איינשטיין והקוונטים וכיוצא בזה) ואני התחלתי לשלם את המחיר אחרי שהמנחה שלי פרופסור מם נפטרה

כתבתי את עבודת הדוקטורט שלי על איינשטיין ופואנקרה וגיליתי שגם על זה היה ריב: פרופסור יוד רצתה לכתוב על פואנקרה והמנחה שלי פרופסור מם הציעה לי לכתוב דוקטורט על איינשטיין ופואנקרה וככה אני אהיה הראשונה שכתבה על איינשטיין, פואנקרה והיחסות בהנחייתה. כלומר, פרופסור יוד ופרופסור מם יחד הכניסו אותי לצרות שהובילו אותי למצב העגום שלי היום. פרופסור יוד התחילה לעבוד על פואנקרה ואיינשטיין כאשר אני הייתי דוקטורנטית ואני עבדתי על אותו הנושא בהנחייתה של פרופסור מם. לא ברור האם פרופסור יוד התחילה לעבוד על פואנקרה ואיינשטיין לפני שאני התחלתי לעבוד על הנושא הזה או אחרי. אבל אם היא התחילה לעבוד על הנושא הזה לפני שאני התחלתי לעבוד עליו, אז פרופסור מם ידעה שפרופסור יוד עובדת על פואנקרה ואיינשטיין ובמצב זה היא בכל זאת החליטה להנחות אותי על אותו נושא בדיוק שבו עובדת פרופסור יוד. ואני בתמימותי לא ידעתי מה קורה. היה לפרופסור מם עניין בנושא הזה של איינשטיין ופואנקרה והיחסות, למרות שהיא עסקה באיינשטיין והקוונטים

כמה שנים אחרי פטירתה של פרופסור מם הבנתי לאיזו צרה צרורה פרופסור מם ופרופסור יוד הכניסו אותי. ב-2011 כתבתי לפרופסור יוד על כך שהיא עבדה על אותו נושא שאני עבדתי בו בדוקטורט שלי, על פואנקרה ואיינשטיין. היא ענתה לי את התשובה הבאה: “ההצעה לספרי נכתבה (עם פואנקרה בכותרת) בשנת 1987-8 ומאמרי על תיאורים שקולים נכתב באותה שנה ופורסם שנה לאחר מכן. כמוכן נתתי קורס על קונבנציונליזם שכלל את פואנקרה לפני בואך לאוניברסיטה העברית. כל זה מתועד. לא התנגדתי שתכתבי דוקטורט על פואנקרה כי אינני רואה בפואנקרה את נחלתי הפרטית, וכך אמרתי גם למ… ששאלה מה דעתי. מאז מותה של מ… ניסיתי לעזור לך בדרכים רבות כפי שניסו גם אחרים. אני מצטערת שכל זה לא הביא אותך למקום שלפי דעתך את ראויה לו”. הנה

מיילעל כך אומר: הספר של פרופסור יוד התפרסם כמעט עשרים שנה אחר כך, לכן תמוה בעיני שהיא כתבה הצעה לספרה עשרים שנה לפני שהוא התפרסם. אחרי שאני כבר התחלתי לעבוד על פואנקרה ואיינשטיין פרופסור יוד פתחה שיעור בתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים על קונבנציונליזם, פואנקרה ואיינשטיין ולימדה את הנושא. פתיחת השיעור הייתה חלק מהתחרות בין פרופסור מם לפרופסור יוד, תחרות שפגעה בי. אין לי מושג מה קרה לפני שבאתי לאוניברסיטה העברית וזה גם לא מעניין אותי. ולגבי המשפט: “לא התנגדתי שתכתבי דוקטורט על פואנקרה… וכך אמרתי גם למ… ששאלה מה דעתי”. לא נראה לי שפרופסור מם ופרופסור יוד התחשבו האחת בדעה של האחרת ובטח שלא התחשבו בי. פרופסור יוד, את זוכרת שכתבת בשנת 2000 שעבודת הדוקטורט שלי מקורית? הנה מובא כאן שוב

Galina

לקח לי שנים להבין שפרופסור מם ניצלה אותי כדי לדפוק את פרופסור יוד. אני מגישה דוקטורט ב-1998 לפני שפרופסור יוד מספיקה לפרסם על פואנקרה ואיינשטיין והיחסות וככה אני ראשונה שכותבת עבודת דוקטורט מקורית על פואנקרה ואיינשטיין והיחסות בהדרכתה של פרופסור מם. אולם התכנית השתבשה כי פרופסור מם נפטרה ואחרי שהיא נפטרה ב-2004 פרופסור יוד התנקמה בי על מה שפרופסור מם עוללה לה. ולכן כאשר פרופסור יוד כותבת לי (ראו המייל למעלה) את הדבר הבא: “ניסיתי לעזור לך בדרכים רבות כפי שניסו גם אחרים. אני מצטערת שכל זה לא הביא אותך למקום שלפי דעתך את ראויה לו”, אז כפי שתראו בהמשך היא ו”אחרים” זרקו לי פירורים שיראו כמו עזרה אבל למעשה הם ניסו להיפטר ממני

הפרופסור ממכון כהן באוניברסיטת תל אביב סיכם את המצב בכמה משפטים שאת חלקם אני מביאה לכם כאן

ZZz

כן לא עושים דברים כאלה באוניברסיטה אבל בתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים באוניברסיטה העברית בירושלים עשו דברים כאלה. הגעתי לתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים כאשר הייתי צעירה ותמימה ולא היה לי מושג מה זה אקדמיה. לא העליתי בדעתי שיש שם מלחמות עולם ותככים ולא חשבתי לרגע שאני צריכה לדבר עם אנשים כדי לשאול מישהו על סכסוכים, כי לא חשבתי שבאקדמיה בכלל קיימים סכסוכים

פרופסור יוד היא מאוד מקושרת באוניברסיטה, לה ולבעלה שהוא גם פרופסור באוניברסיטה יש קשרים רבים, היא נמצאת בתפקיד גבוה ואילו אני חסרת מעמד. כאשר היא התנקמה בי, היא חיסלה אותי מבחינה אקדמית. אני בסך הכל הגעתי לאוניברסיטה העברית לפרופסור מם ועשיתי את מה שהיא אמרה לי לעשות. חשבתי שהיא רוצה את טובתי. עבדתי מאוד קשה! שנים אחר כך גיליתי שמנחה זה לא אבא ולא אמא ומה שמעניין מנחים זה רק טובת עצמם ולא טובת המונחים שלהם. ותשאלו נכון: למה הריבים והסכסוכים האלה בין הפרופסוריות יוד ומם – שהם בכלל לא קשורים אלי והם כנראה התחילו עוד לפני שהגעתי לעשות דוקטורט באוניברסיטה העברית – צריכים להרוס לי את הקריירה? כי אולי ככה מטפסים בדרגות באקדמיה בארץ על ידי זה שדורסים את האנשים שעובדים קשה

 אני לימדתי באוניברסיטה העברית במשך כמעט 9 שנים. כלומר, לימדתי בתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים פיסיקה ובפקולטה לחקלאות לימדתי פילוסופיה של המדעים. סך הכל לימדתי מ-1994 ועד 2002; כמעט עד שהמנחה שלי נפטרה. ב-2002 השיעור שלי בפקולטה לחקלאות הופסק פתאום בתירוץ שנגמר התקציב. ראוי לציין שאחיה של פרופסור יוד הוא פרופסור בפקולטה לחקלאות. אז נלך אחורנית מעט. יום אחד כאשר הייתי לקראת סיום הדוקטורט נגשה אלי דוקטור שנקרא לה עין ושאלה אותי האם אני מעוניינת ללמד פילוסופיה של המדעים בפקולטה לחקלאות, ששייכת לאוניברסיטה העברית. עניתי שכן וככה התחלתי ללמד שם. הסיפור של דוקטור עין הוא לא פחות ממצמרר. היא הגיעה כמטאור אחרי דוקטורט בארה”ב על ניוטון והסודות שלו לתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים בירושלים. פרופסור מם ופרופסור יוד קבלו אותה לתפקיד של מרצה בכירה בתכנית. אין ספק שהגיע לה להיות מרצה בכירה. היא כתבה ספרים על הדוקטורט שלה. אתמול בדיוק הזכירו לי את הסיפור שלה: כמה חודשים אחר כך התגלה אצל אמא שלה סרטן במח ואמרו לה שיש לה שנה אחת לחיות. בחודשים הראשונים האמא עוד דברה ואחר כבר לא תקשרה. דוקטור עין, אמא לילדה קטנה התקשתה לתפקד אקדמית אבל נדרשה להציג הישגים אקדמיים מוכחים כדי להישאר בתכנית. משלא הצליחה לעמוד בדרישות אלו בשל מצבה האישי היא סולקה מהתכנית. אחרי סילוקה אמה נפטרה ושנתיים אחר כך היא עצמה התגרשה. כמה שנים אחר כך פרופסור יוד נהייתה אוצרת של תערוכה בספריה הלאומית שעסקה בנושא של הדוקטורט של עין, סודותיו של ניוטון, שעליו דוקטור עין כתבה שני ספרים

כאשר הייתי לקראת סיום הדוקטורט שלי בשנת 1997, פרופסור מם הוקפצה ישירות מתואר דוקטור לדרגת פרופסור מלא. יחד איתה הוקפץ מתואר דוקטור לדרגת פרופסור מלא פרופסור נוסף שנקרא לו פרופסור אלף. הגורל הטראגי היכה בשניהם, גם בפרופסור מם וגם בפרופסור אלף, שניהם נפטרו מסרטן באותו הגיל 59. המנחה שלי פרופסור מם כל כך הייתה גאה שהיא הוקפצה ישירות לדרגת פרופסור מלא בלי לעבור באמצע את שלב הפרופסור חבר. אני הייתי תמימה ולא הבנתי כלום באקדמיה והאמנתי לה שפירושו שהיא טובה יותר מאחרים. נכון פרופסור אלף ופרופסור מם שניהם הצליחו בתחום פרסום המאמרים. העניין הוא שפרופסור יוד לא הוקפצה ישר יחד איתם לדרגת פרופסור מלא והיא קבלה באותו הזמן דרגת פרופסור חבר וקבלה דרגת פרופסור מלא כמה שנים אחר כך כאשר היא פרסמה את הספר שלה על פואנקרה. כלומר, היא קבלה קידום לפרופסור מלא על סמך הספר שאותו היא פרסמה על פואנקרה ובו היו פרקים על איינשטיין ופואנקרה. הספר שלה על פואנקרה צוטט כמעט 90 פעמים ואילו הספר של פרופסור מם צוטט כמעט 440 פעמים. הספר של פרופסור מם ז”ל, שיצא לאור בשנת 1999 נבחר כספר הטוב ביותר להיסטוריה אינטלקטואלית לאותה שנה והיא קבלה את פרס פולונסקי. היום לצערי אני למודת ניסיון ואני יודעת שבאקדמיה יש הרבה פוליטיקה ואינטרסים ומדובר בתחרויות פנימיות בין פרופסורים ומי שמשלם את המחיר מהכעס שנוצר בגלל התחרויות והיריבויות בין הפרופסורים האלה הם אנשים כמוני

ב-2008 הנשמות הטובות, שספרו לי על הסכסוכים בין פרופסור מם לפרופסור יוד, לחצו על פרופסור יוד שתזמין אותי ללמד שיעור על איינשטיין באוניברסיטה העברית והיא הסכימה. בשיעור שלי על איינשטיין הועבר סקר רמת הוראה והסטודנטים מילאו את השאלונים. אבל האוניברסיטה לא חישבה את סקר רמת ההוראה ונתנה את התירוץ שלא היו מספיק סטודנטים שהשיבו על סקר רמת ההוראה; ואחרי סמסטר אחד נסגר השיעור שלי. לכאורה סגירת השיעור שלי הייתה לגיטימית אבל למעשה סולקתי. מוסדות אקדמיים אחרים בארץ הבינו שפוטרתי מהאוניברסיטה העברית. כמובן בלי שום הצדקה והפסדתי הזדמנויות ללמד במקומות שונים

נשוב לפרופסורית אלף מתחילת הפוסט הזה. היא סיימה דוקטורט ב-1998 אצל פרופסור אלף (הגבר), שהוקפץ לדרגת פרופסור מלא ישירות מתואר דוקטור יחד עם המנחה שלי פרופסור מם. הפרופסורית אלף היא נחמדה אבל היא עושה כל מה שפרופסור יוד רוצה שהיא תעשה בייחוד בכל מה שנוגע למניפולציות נגדי. היא הזרוע המבצעת של פרופסור יוד. זוכרים שסיפרתי לכם קודם שאחיה של פרופסור יוד הוא פרופסור בפקולטה לחקלאות ברחובות? זה מזכיר לי שבשנות ה-1970 שודרה הסדרה “הכל נשאר במשפחה”. ב-2009 הפרופסורית אלף נהייתה המנהלת של שלוחת מרכז נוער שוחר מדע ע”ש יוסף מאירהוף בפקולטה לחקלאות וב-2010 פרופסור יוד כבר קבלה אותה למשרת סגל בתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים

אני הרגשתי שהשפילו, רמסו ודכאו אותי לגמרי בהיסטוריה ופילוסופיה של המדעים. פרופסור יוד השיגה בת ברית חדשה, הפרופסורית אלף, שהתחילה להתחנף אליה כבר זמן רב לפני 2010 בתקווה שגורלה לא יהיה כמו שלי, אלא בדיוק ההפך מכך. שם המשחק הוא כזה: אם פרופסור יוד זורקת אותי אז הפרופסורית אלף תרוויח מכך, כי פרופסור יוד תקרב אותה. אבל המחיר של זה היה כבד, פרופסור אלף התחילה להיות משרתה של פרופסור יוד וזה כלל גם את ההתעללות בי: מצד אחד להיות נורא נחמדים אלי ומצד שני להרחיק אותי. יום אחד אני מגלה שהוציאו אותי מרשימת הדיוור של מרכז אדלשטיין להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים באוניברסיטה העברית. מה זאת אומרת? לכל האנשים מהיסטוריה ופילוסופיה של המדעים פרופסור אלף שולחת הודעות על הפעילויות של מרכז אדלשטיין כאשר השמות והמיילים שלהם מופיעים ב-“אל” ורק אלי היא שולחת מייל נפרד כאשר כתובת המייל שלי בשורת הנמען “מוסתר”. תוכנת הג’ימייל חושפת כאשר שולחים אליכם מייל מוסתר ובשורת ה-“אל” לא כותבים כלום וזו התוצאה

אדלשטיין (2)

 הפרופסורית אלף מציעה לי את אותה הצעה שכזכור הציעה לי באפריל השנה פרופסור יוד (ראו תחילת הפוסט הזה), לעשות השקה לספרים שלי. כאשר פרופסור יוד הציעה זאת, היא ידעה שלא יעשו לי השקה של הספרים שלי בכנס גדול של התחום. הפעם פרופסור אלף מציעה לעשות השקה לספרים שלי לא בכנס גדול אלא בפורום מאוד מצומצם בחדר הסמינרים של מרכז אדלשטיין. יבואו בין 5 ל-8 אנשים מקסימום לערב על הספרים שלי ואחר כך אני אשוב למעמדי הקודם בתחום של הכבשה השחורה

ככה כל הזמן יש לי הרגשה שהפרופסורית אלף נתונה לחסדיה של פרופסור יוד והיא חייבת לעשות את כל מה שזו רוצה שהיא תעשה. ההרגשה היא כזו: אם פרופסור אלף לא תעשה בדיוק את מה שפרופסור יוד רוצה, פרופסור יוד אולי תגלה עליה סודות ותעיף אותה מניהול מרכז אדלשטיין. לכן פרופסור אלף צריכה לרצות את פרופסור יוד. הסגידה הזאת לפרופסור יוד מרגיזה. עושה רושם שזה קשור בפרופסור אלף (הגבר) שהיה מאוד מוערך בתחום שלנו. אחרי שגיליתי שהייתה מלחמת עולם בין פרופסור מם לפרופסור יוד, אני לא אתפלא לגלות עוד מלחמות עולם בתכנית. במהלך 1996 פרופסור אלף הגבר היה באוניברסיטת קיימברידג’. שם הוא נהג להיפגש עם פרופסור לפילוסופיה של המדעים מאוניברסיטת חיפה, פרופסור שנקרא לו מם-חט. ב-1996 פרופסור מם-חט קיבל דוקטורט בהיסטוריה ופילוסופיה של המדעים מאוניברסיטת קיימברידג’. פרופסור אלף הגבר ופרופסור מם חט, שהיה אז דוקטורנט, נהגו לשבת יחד בסמינר בקיימברידג’ כל יום שישי במשך שנה שלמה. פרופסור מם חט הוא איש מוכשר מאוד. פרופסור אלף פרסמה את מרבית המאמרים שלה יחד עם פרופסור מם חט וגם את הספר שלה היא פרסמה יחד איתו. הספר עוסק בנושא הדוקטורט שלה וגם חלק מהמאמרים שלהם עוסקים בנושא הזה. פרופסור מם חט הוא תמיד המחבר הראשון במאמרים שלהם וגם בספר ששניהם הוציאו לאור הוא המחבר הראשון ופירושו של דבר שפרופסור מם חט הוא הכותב הראשי והעיקרי. ישנו רק מאמר אחד ששני הפרופסורים מם חט ואלף פרסמו בכתב עת פחות נחשב ובו פרופסור אלף היא המחברת הראשונה במאמר

זמן קצר אחרי שהמנחה שלי פרופסור מם נפטרה, בסביבות 2005, ארגנו לזכרה אירוע באוניברסיטה העברית. שמו כמה עותקים של הספר שלה שעוסק בהיסטוריה של תורת הקוונטים על השולחן ואני זוכרת שפרופסור אלף (שאז היא הייתה עוד דוקטור) עלתה ואמרה דברים לזכרה ודברה על הספר שלה. באותה תקופה פרופסור יוד כבר התחילה לקרב ולקדם את הפרופסורית אלף ולהרחיק אותי. בשנת 2000 פרופסור אלף נתנה הרצאה במרכז אדלשטיין על הספר של פרופסור מם. פרופסור מם ופרופסור יוד העירו לה על ההרצאה. ואת אותה ההרצאה היא נתנה באירוע לזכרה של פרופסור מם. להזכירכם אני כתבתי דוקטורט תחת הנחייתה של פרופסור מם ובדוקטורט שלי ישנם רעיונות שלה ממקור ראשון. עוד לפני שידעתי שיש לפרופסור יוד העדפה לפרופסור אלף חשבתי: למה פרופסור אלף אומרת מילים לזכרה של המנחה שלי לדוקטורט פרופסור מם? היא לא סיימה דוקטורט אצל פרופסור מם. אני סיימתי דוקטורט אצלה. למה לא קראתם לי לעלות ולומר דברים לזכרה ולדבר על הספר שלה? זה היה מאוד מוזר אבל הכל ברור ומובן היום

יום אחד בתחילת אפריל 2009 התקיים כנס של האגודה להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים במוזיאון המדע בירושלים. לכנס הגיעו כל האנשים שעוסקים בתחום של היסטוריה ופילוסופיה של המדעים בארץ. היו הרצאות רבות ובצהרים התקיים הדיון המרכזי שבו נכחו מרבית העוסקים בתחום, דיון שכותרתו הייתה: “על פרשת דרכים” – חברי האגודה דנו על העבר, ההווה והעתיד של התחום של ההיסטוריה והפילוסופיה של המדעים בישראל. בדיון הזה הפרופסורים הקובעים בתחום הביעו את דעתם. כאשר הגיע תורה של פרופסור יוד היא מיד נטפלה אלי. היא אמרה שיש לה “בייאס” לתחום של פילוסופיה של המדעים ושיש אחרים שמתעסקים בהיסטוריה של המדע, כמו למשל גלינה שעוסקת באיינשטיין ולא מן ההיבט המדעי. היא התחילה שם לדבר עלי ועל המחקר שלי על איינשטיין ועל זה שאני עוסקת באיינשטיין בצורה לא מדעית, מתמקדת באדם אחד, בביוגרפיה שלו והיה ברור ממה שהיא אומרת שזה שלילי ולא טוב, כי אני לא מה”בייאס” שלה. באותו הרגע היא חיסלה אותי מקצועית בפני כל העוסקים בתחום שלנו, כי היא מוערכת ואוטוריטה בתחום. והתגובה של פרופסור יוד אחר כך הייתה: “אני לא אוהבת שמתלוננים”. לחוקרת זוטרה אסור להתלונן כאשר חוקרת בכירה מנצלת את מעמדה להרוס אותה

ב-2012 כתבתי לפרופסור בפנסיה באוניברסיטה העברית שהוא מומחה לאיינשטיין ונקרא לו כאן חט. כתבתי לו את הדברים הבאים: “הייתי מאוד שמחה אילו היית מקים באוניברסיטה העברית מרכז ללימודי איינשטיין בדיוק כמו המרכז ללימודי איינשטיין בבוסטון של [פרופ’ ג’] עם קורסים (יחסות, קוונטים, פציפיזם, כבידה קוונטית, תורת איחוד השדות וכולי), הרצאות, הנחיה למאסטר ולדוקטורט, כנסים, מלגות וכולי”. וקבלתי ממנו את התשובה הבאה: “שלום גלי ,יוזמה להקמת מרכז כזה צריכה לבוא מ’היסטוריה ופילוסופיה של המדע.’ בעבר הייתה התחלה של יוזמה כזאת על ידי מ [פרופסור מם] ז”ל אבל זה מת יחד אתה”. הנה

חטט

חט

בפועל גם פרופסור חט וגם פרופסור נוסף שנקרא לו פרופסור יוד אלף (שניהם מבוגרים ממני ביותר מ-30 שנה והם כמובן מזמן בפנסיה) ופרופסור יוד, שלושתם פעלו אחרי מותה של המנחה שלי פרופסור מם כדי לחסל את התחום של איינשטיין בתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים. פרופסור יוד אלף היה אחד הקוראים של הדוקטורט שלי. הוא אמר שאני מאוד טובה ומוכשרת. אבל אחרי שהמנחה שלי נפטרה במקום ללכת עם האמת שאותה הוא אמר לאנשים, שאני טובה וראויה ומוכשרת, הוא נכנע לתכתיבים של פרופסור חט ופרופסור יוד. התוצאה הסופית הייתה שגויסו חברי סגל צעירים בתחום ההיסטוריה והפילוסופיה של המדעים (בחוגים להיסטוריה, פילוסופיה ובתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים) שתחום התמחותם רחוק כמזרח ממערב ממורשת איינשטיין והתורות שלו. כל זאת כדי שהם שלושתם יישארו היחידים המומחים לתחום של איינשטיין באוניברסיטה והצעד הראשון היה לסלק אותי

באותו החודש בדיוק במרץ 2012 ארכיון איינשטיין בשיתוף עם פרויקט איינשטיין בפסדינה השיקו פרויקט דיגיטציה, את האתר הרשמי של ארכיון איינשטיין, שכולל מידע וצילומים של המסמכים של אלברט איינשטיין. בארכיון איינשטיין מצויים כ-80,00 מסמכים והמטרה בפרויקט הדיגיטציה הייתה לשמר את המסמכים באופן דיגיטלי ולאפשר לגולשים גישה למסמכים אלה, שעד אז היו ספונים בארכיון. הפרויקט דרש תיאום בין גורמים בעלי מומחיות שונה – מידענים, ספרנים, חוקרים ואנשי מחשבים. עם השקתו, האוניברסיטה דווחה שמיליוני גולשים מכל העולם נכנסו לאתר תוך מספר ימים. האוניברסיטה ארגנה מסיבת עיתונאים חגיגית לעיתונאים מכל העולם. כשנתיים קודם לכן אני מגיעה לסמינר חוקרים ביסודות הפיסיקה, בפילוסופיה של הפיסיקה במרכז אדלשטיין ואני פוגשת שם את פרופסור יוד. היא מספרת לי שבארכיון איינשטיין מחפשים עובד/עובדים אבל אני לא מתאימה כי אני לא דוברת גרמנית שוטף. אתם מבינים את התירוץ שהיא נתנה למה לא להעסיק אותי בפרויקט הדיגיטציה? אני מומחית ידועה למורשת איינשטיין ולתורות שלו ומצאו תירוץ למה לא להעסיק אותי בארכיון איינשטיין. כאשר פרויקט הדיגיטציה עלה לאוויר נכתב ש”הוועדה האקדמית” מורכבת רק מאדם אחד, פרופסור חט, ובתודות הופיעה בין השאר פרופסור יוד. פרופסור חט הוא המנהל האקדמי של ארכיון איינשטיין ותעשו אחד ועוד אחד ותבינו הכל

 גם הפרופסור מאוניברסיטת תל אביב עשה אחד ועוד אחד והבין מיד הכל ולכן הוא כתב לי על פרופסור חט את הדבר הבא

גוטפרוינד

כן יש לי הסבר. ההסבר הוא שפרופסור חט רצה לסלק אותי מהתחום של איינשטיין בגלל קנאה. הוא חשב שאני מוכשרת (סליחה על חוסר הצניעות), אבל זה מה שדברו עלי באוניברסיטה העברית, ראו מכתב ההמלצה עלי של פרופסור יוד בתחילת הפוסט הזה; ושלוש שנים אחר כך הוא גם עשה פלגיאט נרחב לעבודות שלי

ב-2012 באותה שנה המנטור שלי, פרופסור ג’ מבוסטון, נפגש במיוחד לארוחת ערב עם פרופסור יוד שהייתה באותו הזמן עם בעלה בבוסטון כדי לבקש ממנה לעזור לי למצוא משרה כלשהי בארץ. פרופסור ג’ היה הקורא השני של הדוקטורט שלי ומאוד העריך את פרופסור מם. אבל הוא גם היה בקשר טוב מאוד עם פרופסור יוד. אם כן, כאשר פרופסור ג’ ביקש מפרופסור יוד שתעזור לי היא ענתה לו: “אין יותר משרות מחקר והתחרות על משרות הוראה היא מאוד אכזרית”. אבל זמן קצר אחר כך התקבלו לתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים בירושלים אנשי סגל חדשים. כתוצאה בתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים היו ארבעה חברי סגל שהם מומחים להיסטוריה של המדעים בעת העתיקה, בימי הביניים ובהיסטוריה של המדע עד המאה ה-17. אתם מבינים, ארבעה חברי סגל מתוך שמונה חברי סגל בתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים לימדו שיעורים באותו התחום! ואף אחד לא התעסק באלברט איינשטיין ובהיסטוריה של תורת הקוונטים (תחום המחקר של פרופסור מם). האוניברסיטה העברית מתגאה בכל מקום אפשרי שאיינשטיין היה מייסד האוניברסיטה. מן הראוי שילמדו את מורשתו, את ההיסטוריה של התורות שלו ואת הרעיונות שלו וכולי’. אבל אחרי מותה של פרופסור מם, תחום התמחותה נמחק לחלוטין מהתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים ובנוסף אני נחסמתי וככה הנקמה הושלמה. נאמר לי שהתקן שלה נסגר. אבל יותר מזה פרופסור מם הייתה פרופסור להיסטוריה של הפיסיקה המודרנית ובהדרגה אחרי מותה התחום הזה נמחק מהתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים

 ב-2015 האוניברסיטה העברית ארגנה כנס בינלאומי על איינשטיין במכון ון ליר. הוזמנו חוקרי איינשטיין הגדולים ביותר בעולם וכמה מרצים מהארץ. פרופסור יוד ארגנה את הכנס והייתה אחראית על שיבוץ המרצים. כמובן שרק אני לא הוזמנתי להרצות בכנס. פרופסור חט משך בחוטים מאחורה. הגעתי לכנס ושאלתי את פרופסור יוד: למה לא הוזמנתי להרצות, הרי אני ידועה בעולם כחוקרת מומחית לאיינשטיין ולתורת היחסות הכללית? והיא לא ענתה. במקומי שובצה… נחשו מי? פרופסור אלף, שאין לה מושג בתחום של איינשטיין, וכאשר היא דברה על תורת היחסות הכללית לא הבינו מה היא רוצה לומר. יחד איתה עלה לדבר בכנס פרופסור מם חט השותף הקבוע שלה לכתיבת המאמרים. כאמור הוא בחור מבריק אבל הוא לא יכל להציל אותה כאן. ההרצאה שלה נראתה ממש כמו קרקס ופרופסור יוד אחראית לבושה הזו שהיא הנחיתה על פרופסור אלף. כשפרופסור אלף דברה על הספר של פרופסור מם בערב לזכרה היא יצאה מזה בסדר גמור, אבל כאשר היא דברה על איינשטיין זה היה פשוט נורא, היא ביישה את עצמה מול מומחים בעלי שם עולמי

שנים חייתי בהכחשה, בגן עדן של שוטים. חיכיתי שמחר המצב שלי בהיסטוריה ופילוסופיה של המדעים ישתפר. אבל המצב שלי הלך ונעשה גרוע יותר. רק לאחרונה פרופסור יוד כתבה לי: “לי לא היתה כל בעיה בכך שעבדת על פואנקאה וגם כעת אין לי כעס עליך וכמו שאמרתי אם יהיה לי רעיון לעבודה בתחום או שתעלה אפשרות ריאלית אתמוך בך כפי שעשיתי כבר בעבר, אם גם ללא הצלחה משמעותית”. פתאום היה לי דה־ז’ה־וו לאימייל שקבלתי מפרופסור יוד ב-2011 (ראו יותר למעלה) וכמו שאומרים ירד לי סופית האסימון. זה הרי בדיוק מייצג את התדמית שפרופסור יוד יצרה לעצמה בתחום של היסטוריה ופילוסופיה של המדעים: תדמית של חוקרת מוערכת ואנושית. אתם מבינים, בגלל נדיבותה הרבה היא אפשרה לפרופסור מם להנחות אותי על פואנקרה ואיינשטיין והיא כמובן לא כועסת עלי. היא אף פעם גם לא כעסה עלי ואף פעם לא הייתה נגדי!! אני רק צריכה לשבת בשקט ולחכות שמחר היא תתמוך בי ותעזור לי ואני צריכה לדעת שיש סיכוי שזה לא יצליח למרות שהיא מאוד מתאמצת!! הבעיה היא שהמחר הזה לעולם לא יגיע

בינתיים פרופסור יוד ממשיכה לפרוח גם בפנסיה, להרצות בכל מקום בארץ וללמד במרכז האקדמי שלם בירושלים. אני לא מוזמנת להרצות בשום מקום בארץ ואף פעם לא נותנים לי להעביר שום סמינר כי אני כבשה שחורה בתחום. פרופסור מם הייתה במשך כמה שנים הנציגה של האוניברסיטה העברית בוועדה המייעצת של כתבי איינשטיין בקלטק בפסדינה. עם פטירתה ב-2004 פרופסור יוד נכנסה במקומה להיות בוועדה המייעצת של כתבי איינשטיין בקלטק. פרופסור מם הייתה בוועדה המייעצת של תערוכת איינשטיין שארגן מכון מקס פלנק בברלין לקראת 2005 ולמרבה הצער היא לא זכתה לראותה. אחרי מותה של פרופסור מם, פרופסור יוד שתפה פעולה עם מכון מקס פלנק בברלין. יחד עם פרופסור חט ומכון מקס פלנק בברלין הם ארגנו ב-2015 כנס בינלאומי בברלין על איינשטיין, שאליו הם נסעו להרצות וכמובן שגם לכנס הזה אני לא הוזמנתי להרצות. בהרצאת הפתיחה החגיגית, שבה נכחו כל המרצים והחוקרים החשובים של הכנס, פרופסור חט ביצע פלגיאט לעבודות שלי. בקיצור אחרי מותה של פרופסור מם, פרופסור יוד שגשגה וקבלה כמה מהתפקידים שהיו לפרופסור מם בתחום של איינשטיין והיא עדיין פורחת בפנסיה ויחד עם שני הקולגות שלה מהאוניברסיטה העברית, דינוזאורים שהם יותר מבוגרים מההורים שלי וגם הם פורחים בפנסיה – פרופסור חט, שב-2015 וב-2017 כאמור עשה פלגיאט נרחב לעבודות שלי ופרופסור יוד אלף, שגם הוא בין עורכי כתבי איינשטיין בקלטק בפסדינה – שלושתם יחד נצחו על אופרת הסילוק שלי מהתחום של איינשטיין ומהאקדמיה אחרי שהמנחה שלי פרופסור מם נפטרה ב-2004

מספרים - Copy

שלושתם מספרים על איינשטיין אצל יוסי אלפי. אלפי הוריד כבר את התמונה מהקיר שלו אבל מובא כאן קישור

המנחה שלי פרופסור מם נפטרה, אני סולקתי מהתחום של איינשטיין ומהאקדמיה בגלל נקמנות וקנאה (בעלי השררה ניצלו את המוגבלויות הפיסיולוגיות שלי שהקלו עליהם לסלק אותי) ותחום המחקר של איינשטיין חוסל בתכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים; מזה 10 שנים לא מלמדים שם שום קורס על איינשטיין. האינטרסים האישיים והסכסוכים השתלטו על היסטוריה ופילוסופיה של המדעים. ובהדרגה התחום התחיל ליפול עד לסגירתה של התכנית להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים בירושלים השנה, דבר שמקרין לתחום בארץ בכללותו. היי שלום היסטוריה ופילוסופיה של המדעים

 

Advertisements

פילוסופיה של הפיזיקה – בעית המדידה ופירושים למכניקת הקוונטים

המכניקה הקלאסית היא דטרמיניסטית. ניתן לגמרי לנבא את ההתפתחות בזמן של המערכת כאשר קבענו את הפתרון למשוואת התנועה. בנוסף, בעקרון ניתן לצפות במערכת קלאסית מבלי להפריע למצבה. ההתפתחות הזמנית של המערכות הקוונטיות נתונה על ידי משוואת שרדינגר. המצב הקוונטי (וקטור המצב) של המערכת הקוונטית גם הוא מתפתח בצורה דטרמיניסטית בהתאם למשוואת שרדינגר הדטרמיניסטית והליניארית. בדיוק כמו בפיסיקה הקלאסית, בהינתן המצב ההתחלתי של המערכת וההמילטוניאן, ניתן בעקרון לחשב את המצב בזמן שרירותי. אבל משוואת שרדינגר מציבה קושי כאשר רוצים לספק לה פירושים: בהינתן תנאי התחלתי כלשהו המערכת שמתוארת על ידי המצב הקוונטי מתפתחת למצב שמכיל סופרפוזיציה של מצבים. מבחינה מתמטית עקרון הסופרפוזיציה במכניקת הקוונטים יסודו בליניאריות של מרחב הילברט. אם נתונים שני מצבים קוונטיים, לפי מכניקת הקוונטים כל קומבינציה ליניארית שלהם מתאימה למצב קוונטי אפשרי. היה צורך להסביר כיצד במדידה מתקבלת תוצאת אחת מתוך ריבוי תוצאות אפשריות.

הפירוש הראשון שהסביר זאת היה פשר קופנהגן שגובש ב-1928 על ידי נילס בוהר. בוהר טען שהמכשיר הקלאסי הכרחי לביצוע המדידות כדי שהתופעות המכניות קוונטיות תהיינה נגישות לצופה (המקרוסקופי) במונחים של העולם הקלאסי מהניסיון שלו. מכשיר המדידה נשלט על ידי חוקים פיסיקאליים קלאסיים ואינו מתואר במונחים מכניים קוונטיים. מכשיר המדידה מראה ערך מוגדר אחד בגלל שהוא שייך לעולם המקרוסקופי הקלאסי (שם אין סופרפוזיציה). תורת הקוונטים היא לא אוניברסאלית. יש להבחין בין העולם הקוונטי לקלאסי וישנו גבול שחוצץ בין השניים. לא ניתן להזיזו מבלי להרוס את האינטראקציה בין מכשיר המדידה למערכת הקוונטית ואת התופעה הנצפית. בעקרון ניתן למדוד את החושים שלנו, העיניים ומערכת העצבים ולהתייחס אליהם כאל עצם קוונטי, בתנאי שנמצא מכשיר קלאסי מתאים שיבצע את המשימה. מכאן שאין לנסות לקבל את הפיסיקה הקלאסית כנובעת ממבנה קוונטי. תורת הקוונטים היא תיאוריה שלמה והפיסיקה הקלאסית היא פיסיקה שקדמה למכניקת הקוונטים. פשר קופנהגן הוא אינו הפירוש הסטנדרטי (האורתודוקסי) למכניקת הקוונטים.

ב-1932 ג’ון פון נוימן כתב את ספרו היסודות המתמטיים של מכניקת הקוונטים. בספר הוא נתן פירוש למדידה הקוונטית. לעומת פשר קופנהגן, פון נוימן טען שכאשר מערכת קוונטית היא באינטראקציה עם מכשיר מדידה, אינטראקציה זו עצמה נתונה לחוקי מכניקת הקוונטים והיא מתוארת על ידם. מתארים מכשיר מדידה כמערכת קוונטית מכנית. אנחנו נמצאים באינטראקציה עם מכשיר המדידה ומפרשים את תוצאות המדידה במונחים של הערכים העצמיים של המערכת הקוונטית. כל מדידה גורמת לקפיצה לא רציפה בהתפתחות הזמנית האחידה של מצב המערכת הקוונטית; פעולת התצפית במערכת קוונטית באופן בלתי נמנע מפריעה למערכת וגורמת לבחירת אחד מהערכים העצמיים. הדבר נגרם באמצעות קריסת פונקצית הגל לאחד מהמצבים שנקבע על ידי הערכים העצמיים של אופרטור המדידה. מושג קריסת פונקצית הגל של פון נוימן הוא הכרחי כדי להסביר כיצד מערכת קוונטית שהייתה לפני אקט המדידה במצב של סופרפוזיציה היא עתה מומרת למערכת קוונטית שקיימת במצב אחד ויחיד לאחר שתהליך המדידה התרחש. קריסת פונקצית הגל מייצגת שינוי בידע שלנו אודות המערכת, חידוד של הידע שלנו אודות מצב החלקיק הקוונטי; ויותר מזה, לפני המדידה החלקיק הוא במצב בלתי מוגדר – אין לנו ידע מדויק אודות החלקיק עד אשר אנו מודדים אותו, והמדידה עצמה (כלומר מכשיר המדידה עצמו) מכריעה (מכריע) מהו המצב שאותו נוטל החלקיק.

עבור מערכות מיקרוסקופיות מצבי סופרפוזיציה אושרו ניסויית. אבל אנחנו אף פעם לא רואים מצבים כאלה בעולמנו. לפי הפירוש של פון נוימן, סופרפוזיציות מקרוסקופיות אינן במפורש אסורות, אבל אנחנו אף פעם לא צופים בהן בגלל שכל תצפית כזו דורשת אינטראקציה שהיא דמוית מדידה ואז מיד מתרחשת קריסה. הקושי שלנו עם מכניקת הקוונטים הוא הסתירה בין עקרון הסופרפוזיציה, שהוא הדוקטרינה העיקרית במכניקת הקוונטים, והמציאות הקלאסית היומיומית שלנו שבה דומה שהעיקרון מופר.

בשנות ה-1970-80 פותחה תיאוריה חדשה, הדה-קוהרנטיות. שאלו: האם העולם המקרוסקופי הוא קלאסי? מדוע שלא יהיה גם כן קוונטי? אין להתעלם מהעובדה שמכניקת הקוונטים תקפה גם עבור העולם המקרוסקופי ולכן עלינו להבין במסגרת מכניקת הקוונטים מדוע העולם המקרוסקופי מופיע כקלאסי. המטרה של תיאורית הדה-קוהרנטיות היא להסביר את הופעת התופעות הקלאסיות כנובעות מתוך העולם הקוונטי; הסבר זה נעשה על ידי לקיחה בחשבון של התפקיד שיש לסביבה במערכת הקוונטית. לכן חוקרים מערכות קוונטיות פתוחות שלוקחות בחשבון את האפקט הבלתי נמנע של הסביבה.

הדה-קוהרנטיות נובעת מיישום של הפורמליזם הקוונטי לתיאור האינטראקציה של המערכת הפיסיקאלית עם סביבתה. היא אינה פירוש שנועד לפתור את בעיית המדידה. כדי לפתור את בעיית המדידה מוסיפים לפירושים השונים הסבר לפי תיאורית הדה-קוהרנטיות.

כמעט כל מערכת פיסיקאלית צריכה להיות באינטראקציה בדרך כלשהי עם סביבתה, למשל עם הפוטונים מסביב שיוצרים את הניסיון החושי אצל הצופה. בעולם הקוונטי אנחנו רואים שזירה קוונטית בכל מקום. לפי תיאורית הדה-קוהרנטיות, נוצר צימוד כזה בין המערכת לסביבתה, מצב לא לוקאלי בשזירה קוונטית של מערכת-סביבה. בהתאם לשזירה הקוונטית כבר לא ניתן לשייך מצב קוונטי נפרד למערכת הקוונטית כי היא נמצאת בקורלציה עם סביבתה.

נבחן בתחילה מערכת קוונטית טהורה קוהרנטית (מערכת בסופרפוזיציה של מצבים – פונקצית הגל של מצב אחד ופונקצית הגל של המצב השני רוטטות כמעט בצורה מסונכרנת) ומכשיר מדידה. בשלב הראשון המערכת היא באינטראקציה עם מכשיר המדידה וישנה שזירה ביניהם. אבל דרוש הסבר לכך שמתקבלת תוצאה מוגדרת אחת בסיום הניסוי (בעיית המדידה). כאשר המערכת הקוונטית מיוצגת על ידי סופרפוזיציה של מצבים שאותם מכשיר המדידה אמור למדוד, נקבל מצב סופי מורכב: מערכת-מכשיר מדידה בסופרפוזיציה של המצבים של המערכת הקוונטית ושל מכשיר המדידה. לא ניתן ככה לשייך ערך מוגדר ויחיד למכשיר המדידה. להפך, שייכנו ריבוי של תוצאות אפשריות. אולם מכשירי מדידה במהרה נשזרים למספר עצום של דרגות חופש בסביבה, לפוטונים שאין אנו יודעים את מצבם במדויק, והצופה לא יכול למדוד את כל דרגות החופש האלה. בנוסף הסביבה נמצאת בשזירה עם המערכת הקוונטית הנמדדת. כל מערכת קוונטית ממשית היא תמיד באינטראקציה עם הסביבה. מתקבלת שזירה לא לוקאלית בין המערכת הקוונטית-מכשיר המדידה-והסביבה: המערכת המשולבת הזו מתוארת על ידי סופרפוזיציה של מצב מורכב. במצב של הסופרפוזיציה הקוהרנטית (המערכת הקוונטית הטהורה) ישנו מידע רב. כאשר מדובר במערכת קוונטית מיקרוסקופית השזירה עם הסביבה מצמצמת את המידע האפשרי שיש לצופה על המערכת הקוונטית כדי שתוצאת המדידה תהיה קלאסית. כלומר, המערכת הקוונטית בסופרפוזיציה, שהיא שזורה לסביבה, דועכת מאיליה עם הזמן לתוצאת מדידה קלאסית. אבל הליך דה-קוהרנטי זה אינו מסביר מדוע מתקבלת תוצאה אחת ויחידה מוגדרת בסוף הניסוי. הסופרפוזיציה מייצגת מצבים קוונטיים ש”קיימים” בו-זמנית ולכן הסבר זה לא מאפשר לנו לבודד מצב יחיד של מכשיר מדידה שיצביע על תוצאת מדידה מעשית של הניסוי. דומה שזקוקים לצופה ולקריסת פונקצית הגל כדי להסביר זאת. ראו כאן וכאן וכאן

ב-1935 ארווין שרדינגר הציע פרדוקס חתול מקרוסקופי בסופרפוזיציה. למעשה בעקבות ניסוי האפ”ר של איינשטיין, איינשטיין ושרדינגר התכתבו ב-1935. איינשטיין סירב לקבל את מכניקת הקוונטים כתיאוריה שלמה ושרדינגר הציע את אחד מניסויי המחשבה המפורסמים ביותר שפותחו אי פעם – פרדוקס החתול של שרדינגר – כדי לשכנע את איינשטיין העקשן שהעולם הקוונטי הוא אכן מסתורי ומוזר

einstein-bohr

פרדוקס החתול של שרדינגר: “מישהו יכול אפילו לתכנן מקרים מגוחכים למדי. חתול נכלא בתוך כלוב מפלדה, יחד עם הרכיב השטני הבא (שחייבים להגן עליו מחשש להפרעה ישירה מהחתול): במונה גייגר ישנה מעט חתיכת חומר רדיואקטיבי, כה קטנה, שאולי עם חלוף שעה אחת, אחד מהאטומים דועך, אבל גם, באותה הסתברות, אולי אף אחד [לא דועך]. אם זה קורה, שפופרת המונה מתפקרת ובאמצעות תמסורת משחררת פטיש שמנפץ בקבוקון קטן של חומצה הידרוציאנית. אם משאירים את המערכת הזו כולה לבדה למשך שעה, נוכל לומר שהחתול עדין חי אם בינתיים שום אטום לא דעך. דעיכת האטום הראשונה תרעילו. פונקצית הגל של המערכת כולה תבטא זאת על ידי זה שתכלול בתוכה את החתול החי והמת (סליחה על הביטוי) מעורבב או מרוח כולו בחלקים שווים”. ג

182802_10150870716712231_1614171031_n

החתול של שרדינגר: ברמת פונקצית הגל, מתי ה-and הקוונטי הופך ל-or קלאסי?

הפרדוקס מופיע כאשר מנסים לתאר את המצב של המערכת המקרוסקופית בטרם מודדים אותה וכאשר לא צופים בה. נגיד שאנחנו מבטאים שני מצבים קוונטיים של האטום:

1) האטום דועך ופולט אלקטרון 2) האטום נותר במצב של חוסר דעיכה;

ושני מצבים קוונטיים של החתול: 1) החתול מת 2) החתול חי.

שני מצבי המערכת הכוללת שמשלבים את המצבים של האטום הרדיואקטיבי עם המצבים של החתול הם: מצב של אטום שדעך כפול מצב של חתול מת ומצב של אטום שלא דעך כפול מצב של חתול חי. לפי עקרון הסופרפוזיציה הקוונטי המצב הבלתי נצפה של קופסת החתול בטרם היא נפתחת ונמדדת הוא מצב חתול שרדינגר, או בקיצור מצב חתול. זהו המצב הבלתי נצפה של המערכת – המצב של המערכת בטרם הקופסא נפתחה לאחר שעה. למצבי חתול שרדינגר אין כל ממשות. לפי הפירוש הסטנדרטי למכניקת הקוונטים אין מדובר כאן בחתול אמיתי במצב מרוח או תלוי בין חיים למוות ולכן החתול הוא לא חי ולא מת; הדעיכה הרדיואקטיבית היא לא-לא התרחשה וגם לא התרחשה. כלומר, שום דבר הוא לא ממשי עד אשר צופים בו. ולכן הסופרפוזיציה שעליה מדבר שרדינגר (“החתול החי והמת… מעורבב או מרוח כולו בחלקים שווים”) למעשה לא אומרת דבר על מצבו של החתול עצמו, אלא על מצב הידיעה של הצופה, שאינו יודע מהו מצב החתול בטרם ביצע את המדידה. כאשר צופים במערכת והחתול נמצא מת, או אז נגלה גם שהאטום הרדיואקטיבי דעך. לחילופין, אם נגלה שהחתול חי, נגלה גם שהאטום הרדיואקטיבי נותר שלם ולא דעך

לפי הפירוש הדה-קוהרנטי כל מערכת קוונטית ממשית כמו חתול בקופסא מצויה במגע עם סביבתה החיצונית (פוטונים, אטומים וכולי). שזירה זו בין המערכת הקוונטית של החתול בסופרפוזיציה והסביבה שבה היא נמצאת מובילה את החתול בסופרפוזיציה לדעיכה מהירה מאוד למצב של חי או מת. מכיוון שהחתול הוא מערכת מקרוסקופית שמורכבת ממיליארדי אטומים שבאים במגע עם מיליארדי חלקיקים בסביבה, הדה קוהרנטיות מתרחשת כמעט מיד ולכן החתול לא יכול להיות במצב של סופרפוזיציה – גם חי וגם מת – אפילו למשך רגע אחד. הפיזיקאי-פילוסוף דייויד מרמין מספר, שאינשטיין הלך לטייל בפרינסטון עם חברו אברהם פייס והם שוחחו על מושג המציאות האובייקטיבית. לפתע אינשטיין נעצר ושאל את פייס: האם אתה באמת מאמין שהירח קיים רק כאשר אתה מביט בו? לפי הדה-קוהרנטיות לא זקוקים לצופה שיביט בחתול, הסופרפוזיציה דועכת מאליה…  ג

פרדוקס החתול של שרדינגר וקריסת פונקצית הגל הובילו לויכוח בנושא הקריסה. האם רעיון הקריסה הוא הכרחי להסבר מדוע לפני הליך המדידה המערכת הקוונטית נמצאת במצב חתול שרדינגר מוזר של סופרפוזיציה, ואילו אחרי שבוחרים בפרוצדורת מדידה מסוימת, המערכת קיימת רק במצב אחד ויחיד?

ב-1957 יו אברט, בעידודו של ג’ון ארצ’יבלד וילר, פיתח את תיאורית המצבים היחסיים. אברט הציע:

“להניח שהתיאור הקוונטי תקף בצורה אוניברסאלית על ידי ביטול […קריסת פונקצית הגל]. מניחים את התקיפות הכללית של מכניקת הגלים הטהורה עבור כל המערכות הקוונטיות כולל צופים ומכשירי מדידה, ללא קביעות סטטיסטיות. תהליכי המדידה מתוארים לגמרי על ידי פונקצית המצב של המערכת המורכבת שכוללת את הצופה ומערכת המושא שלו, שבהם שולטת משוואת הגלים בכל הזמנים”.

בעוד שפשר קופנהגן קובע גבול ברור בין האזור הקוונטי לקלאסי, כאשר הוא מאפשר מעבר לאזור הקלאסי רק של תוצאת מדידה אחת על ידי האינטראקציה בין מכשיר המדידה הקלאסי למערכת הקוונטית, הפירוש של אברט לגמרי משמיט את הגבול הזה. אברט קובע שכל האיברים בסופרפוזיציה של המצב הכולל למעשה מתאימים למצבים פיסיקאליים עם תום המדידה. בפירוש הסטנדרטי למכניקת הקוונטים יש סופרפוזיציה של שני מצבים ואז קריסה למצב אחד. אברט ביטל את הקריסה ולכן כל פעם כאשר יש מדידה נוספים מצבים יחסיים, או איברים בסופרפוזיציה.

אברט מסביר: “כל התהליכים נבחנים באותה מידה (אין ‘תהליך מדידה’ שמשחק תפקיד מועדף)…”. ולכן הוא מציע “תיאור קונסיסטנטי של היקום שבו כמה צופים הם בפעולה”. אברט מסביר את הצורך בריבוי צופים: “הבה נבחן את הצופה כתת-מערכת של המערכת המורכבת: צופה+מערכת מושא. המסקנה הבלתי נמנעת היא, לאחר שהאינטראקציה התרחשה, כבר לא יהיה קיים באופן כללי מצב של צופה יחיד. אמנם המערכת תהיה בסופרפוזיציה של מצבים מורכבים, כאשר כל איבר מייצג מצב צופה מוגדר ומצב מערכת-מושא יחסי מוגדר. בנוסף, כפי שנראה, כל אחד ממצבי מערכת המושא היחסיים האלה ייצג בקירוב את הערכים העצמיים של התצפית שמתאימים לערך שנתקבל על ידי הצופה ומתואר על ידי אותו איבר בסופרפוזיציה. לכן, כל איבר בסופרפוזיציה המתקבלת מתאר צופה שמרגיש תוצאה מוגדרת ובאופן כללי שונה, והוא סבור שמצב מערכת-המושא עבר טרנספורמציה למצב העצמי המתאים. במובן זה דומה שהקביעות הרגילות של […קריסת פונקצית הגל] הן תקיפות מבחינה סובייקטיבית עבור כל צופה שמתואר על ידי איבר בסופרפוזיציה”.

אם מבטלים את קריסת פונקצית הגל ומשאירים את הצופה היחיד, מגיעים למסקנה שיש לנו צופה שמסוגל לבצע מספר אינסופי של ניסויים ולצפות בתוצאה של כולם. זה בלתי אפשרי, כי אף אחד לא מסוגל לבצע אינסוף ניסויים. בנוסף תורת היחסות הפרטית מציבה גבול על היכולת הפראקטית של אותו צופה יחיד בגלל שחלק מהניסויים יצטרכו להתבצע מחוץ לקונוס האור של הצופה, ופירושו, שהוא לא יוכל בכלל לבצעם. לכן מגיעים למסקנה שדרושים ריבוי של צופים בעולמות נפרדים, כאשר בכל עולם צופה עוקב אחר רצף אירועים סיבתי.

בהתחלה לא התייחסו לפירוש של אברט עד אשר ב-1970 ברייס דה ויט ויחד עם ניל גראהם ב-1973 הביאו את הרעיון לידיעת הציבור. דה ויט הסביר את התיאוריה של אברט על ידי פירוש העולמות המרובים לפיו כל איבר בסופרפוזיציה מייצג מצב פיסיקאלי אמיתי שממומש בענף של מציאות אחרת. וכל מצב פיסיקאלי כזה הוא יחסי לענף של עולמות מקרוסקופיים שמתפצלים. ג’ון וילר אמר שהחלקיק “באמת יהיה בשני מקומות שונים בו זמנית”, כלומר בשני עולמות שונים בו-זמנית… לכן המצב הכולל מייצג עולמות מרובים, כאשר כל אחד מהם מוגדר מבחינה מקרוסקופית. אולם מתי בדיוק מתרחשת ההתפצלות? ההתפצלות מתרחשת כל הזמן ובכל מקום. אם המדידה יוצרת צימוד בין מכשיר המדידה למערכת הקוונטית, כל פעם כאשר צימוד כזה מתרחש קורית התפצלות; ואם מניחים שההתפצלות היא לעולם ממשי, המשמעות של זה היא בעייתית מאוד. פירוש כזה קובע קבוצה אינסופית של ענפים נפרדים שהם תואמים לאירועים נפרדים של הניסיון שלנו.

מכאן שאין הסתברויות בפירוש העולמות המרובים, מכיוון שכל תוצאה למעשה מתרחשת בעולם כלשהו. דומה שזה סותר את הפירוש הסטנדרטי למכניקת הקוונטים, שמאפשר מימוש תוצאה אחת בלבד, מכיוון שכל תוצאה אפשרית מאוכלסת על ידי ענף של פונקצית הגל של היקום שהולך ומתרבה.

מבחינת הקשיים, הפירוש הסטנדרטי ופירוש העולמות המרובים נתקלים באותו הקושי: למה אני הצופה רואה רק אפשרות אחת מבין אינסוף האפשרויות? מתי, איפה, איך (ומי?) מחליטים איזו אפשרות יקבל איזה צופה מבין אינסוף הצופים בביפורקציה בעולמות המרובים? בפירוש העולמות המרובים לא ניתן להגדיר אילו מצבים של היקום מתאימים לענפים השונים. בגרסה המקורית של פירוש העולמות המרובים, הצופה בעולם שלו הוא בדיוק כמו הצופה בפירוש הסטנדרטי למכניקת הקוונטים – מימש תוצאת מדידה אחת.

נבחן גרסת אברט לפרדוקס החתול של שרדינגר שמדגים זאת. לפי פירוש העולמות המרובים, שתי האפשרויות של חתול חי וחתול מת מובילות לשתי קבוצות הסתעפויות שונות: בקבוצת הסתעפות אחת החתול מת ובקבוצת ההסתעפות השנייה החתול חי. נגיד שבעולמנו הצופה פתח את הקופסא ומצא שהחתול מת. לפי פירוש העולמות המרובים בעולם אחר החתול חי. לכן אם החתול מת בעולם הזה, הוא קם לתחייה בעולם מקביל אחר. אולם, מבחינת הצופה בעולמנו החתול מת. ולכן ניתן לטעון, שאברט לא חידש דבר: אין הבדל בין קריסת פונקצית הגל לבין פירוש העולמות המרובים; נשאלת לכן השאלה: האם הצופה יכול להיות עד לפיצול העולמות? והתשובה היא: הצופה לא מודע לפיצול ולהעתקים המרובים שלו, כי הפיצול מתרחש לעבר עתידים מרובים, כך שישנם המוני עותקים שלו בתוך יקומים מנותקים זה מזה. הבעיות האלה ואחרות צצות בגלל שהעולמות המרובים של אברט נחשבים למשהו שהוא אפשרי ובעל ממשות פיזיקאלית. מצב של פיצול כזה, כל פעם כאשר ישנה הכרעה ומדידה, יגרום לפיצוץ אוכלוסין של יקומים, כלומר, מספר היקומים יגדל כל רגע וכל שנייה בצורה מעריכית. כל רגע נולד יקום חדש עם העתק של צופה כלשהו.

ברבות השנים נולדה גרסה חדשה יותר לעולמות המרובים לפיה אין לראות בעולמות המרובים כביפורקציה –  כמו מעין עץ שיוצאים ממנו ענפים כל פעם שישנו אקט מדידה – או מעין מודל פרקטלי. מדובר במספר אינסופי של עולמות מקבילים. לפיכך, לפי פירוש העולמות המקבילים, במקום העולם שמתפצל לענפים נפרדים כתוצאה מהמעבר הקוונטי, המצבים השונים של הסופרפוזיציה מתחלקים בין מספר אינסופי של עולמות מקבילים. מאוחר יותר הוצע פירוש לפיו כל מצב פיסיקאלי מתאים למחשבה אחת מבין הרבה מחשבות של אותו הצופה (פירוש המחשבות המרובות).

בגרסאותיה השונות תורת המצבים היחסיים של אברט מופיעה כעולמות מרובים, מחשבות מרובות, עולמות מתפצלים, עולמות מקבילים, עולם פיסיקאלי אחד שמתפצל לאספקטים שונים, וכולי.

תומכי הדה-קוהרנטיות נטו באופן טבעי לאמץ את פירוש העולמות המרובים בגלל שזה נראה אך טבעי לשייך את הרכיבים הדה קוהרנטיים השונים של פונקצית הגל עם ענפים מתפצלים שונים של אברט; ולהפך הדה קוהרנטיות דומה שגם פתרה בעיות בתורת העולמות המרובים: מחשבות מרובות מובילות צופה למצב של סכיזופרניה. כאשר יש אינטראקציה בין המערכת הקוונטית לצופה ומכשיר המדידה שלו (הוא מבצע מדידה במערכת הקוונטית), המערכת הקוונטית ומכשיר המדידה של הצופה הם שזורים. המצב התודעתי של הצופה נכנס למצב של סופרפוזיציה קוהרנטי של שני מצבי מדידה (שיכולים להתאבך זה עם זה). כל מצב תודעתי מודד מצב אחר של המערכת הקוונטית. מדוע אם כן הצופה אף פעם לא יכול להיות מודע למצב הסופרפוזיציה הסכיזופרני של מחשבתו? מדוע מבחינתו הוא למעשה מודע למדידת תוצאה אחת? ההסבר הוא שיש דיכוי מהיר של ההתאבכות בין מצבי התודעה השונים של הצופה על ידי תהליך הדה-קוהרנטיות בין המצבים התודעתיים של הצופה. זה מונע ממצבי הזיכרון השונים מלהתאבך וככה כל מצב זיכרון נפרד מייצג זהות נפרדת של הצופה.

למעשה אין הבדל בין קריסת פונקצית הגל לפירוש העולמות המרובים בגלל שהעולמות מנותקים זה מזה. אולי חורי תולעת יכולים לסייע לצופים לתקשר ביניהם? לפני שנה לאונרד זוסקינד מאוניברסיטת סטנפורד בפאלו אלטו ורלף בואסו מברקלי הציעו את הרעיון הבא: ישנם קוסמולוגים שחושבים שהיקום שלנו נברא יחד עם מספר עצום, יתכן שאינסופי, של יקומים אחרים. לכן היקום שלנו הוא רק יקום אחד קטנטן בסדרה של מולטי-יקומים. זוסקינד ובואסו הציעו שהמולטי-יקומים והפירוש של העולמות המרובים למכניקת הקוונטים הם פורמאלית זהים. כלומר העולמות המרובים של מכניקת הקוונטים והעולמות המרובים של המולטי-יקומים הם אותו הדבר בדיוק. גם בפירוש העולמות המרובים וגם בתיאורית המולטי יקומים מביטים על העולם כעל אוסף של יקומים מקבילים.

 ראו כאן.

פילוסופיה של הפיזיקה – הפרדוקס של איינשטיין-פודולסקי-רוזן, אפ”ר ותורת היחסות הפרטית

תיאור קוונטי אורתודוקסי של מערכת קשור בשלושה אלמנטים: משייכים למערכת מצב קוונטי (וקטור במרחב הילברט). ההמילטוניאן של המערכת קובע כיצד המצב הזה יתפתח עם הזמן כל עוד לא מבוצעת מדידה על המערכת. לבסוף כאשר מבוצעת מדידה או תצפית על המערכת המצב הקוונטי משתנה בצורה בלתי רציפה וזו משקפת את תוצאת המדידה, מה שקרוי קריסת גל.

כאשר מבצעים מדידות על שני חלקיקים נפרדים ורחוקים זה מזה, אבל החלקיקים הם בקורלציה קוונטית, כלומר במצב של שזירה קוונטית, כמו בניסוי של איינשטיין, פודולסקי ורוזן (ניסוי אפ”ר), מוצאים שהמאפיינים של חלקיק אחד נקבעים על ידי תוצאות המדידה בחלקיק האחר. פירושו שתצפית בצד אחד של הניסוי גורמת לקריסת המצב הקוונטי לערך מוגדר. לאיזה ערך מוגדר? לפי הפירוש האורתודוקסי למכניקת הקוונטים הדבר אינו בשליטתנו. קריסת פונקצית הגל היא תהליך מיידי ובלתי תלוי בהפרדה המרחבית בין שני החלקיקים.

איינשטיין, פודולסקי ורוזן הציעו את ניסוי אפ”ר EPR ב-1935. מהניבויים של מכניקת הקוואנטים ועקרון אי הודאות, ישנן קבוצות מסוימות של משתנים, שאם אחד מהם ידוע בוודאות האחר לחלוטין לא ידוע. בשפה המתמטית של תורת הקוונטים אומרים שאם האופרטורים עבור שני משתנים נצפים אינם קומוטטיביים, רק משתנה אחד מבין שני המשתנים יכול להיות ידוע בדיוק ברגע נתון. אם ניקח את המיקום והתנע כדוגמא. עקרון אי הודאות אומר לנו שאם אנו יודעים את התנע המדויק של המערכת, נניח של חלקיק חופשי, המיקום שלו הוא לגמרי בלתי ידוע. כך שאם התנע של חלקיק ידוע בהסתברות שהיא 1, אנו לא יכולים לדעת בהסתברות 1 את המיקום של אותו חלקיק.

כתוצאה מעיקרון אי הודאות של הייזנברג לא ניתן לקבוע בוודאות כמויות בלתי תואמות. דומה שזה מפר את התנאי המספיק לריאליזם של כמות פיזיקאלית, לפיו ניתן לנבא כמות פיזיקאלית בוודאות מבלי להפריע למערכת – (או המאפיינים המדידים של המערכת הפיסיקאלית קיימים ומוגדרים היטב בנפרד מכל השפעה חיצונית ומהתצפיות). לכן, אם לפי עיקרון אי הוודאות לא ניתן לנבא כמות בוודאות מוחלטת, מכניקת הקוונטים היא לא שלמה. אם לא ניתן לדעת בוודאות בו-זמנית את המיקום והתנע של חלקיק, איינשטיין חשב שמכניקת הקוואנטים היא לא שלמה, שחסר בה משהו, משהו ריאליסטי (משתנים חבויים) שכן יאפשר לנו לדעת אותם בוודאות. אבל אפשר לחשוב שמכניקת הקוואנטים היא לגמרי שלמה ושלא חסר בהסבר שלה כלום. במקרה כזה התוצאה של עיקרון אי הוודאות פשוט אומרת לנו שבעיקרון לא ניתן לקבוע בוודאות ערכים בלתי תואמים בו-זמנית.

אפ”ר החליטו להפריך טענה זו. בעזרת ניסוי אפ”ר איינשטיין שאף להראות שלכמויות קומפלמנטריות (בייחוד מיקום ותנע) יכולים להיות ערכים ריאליסטים, אלמנטים של המציאות, בו-זמניים; ואז המסקנה המתבקשת היא שחסר הסבר במכניקת הקוונטים שיכיל אותם. לפיכך, התיאור שמסופק על ידי פונקצית הגל של המערכת לא יהיה שלם ולא ניתן להסיק שמכניקת הקוונטים היא שלמה.

einstein8

אפ”ר הציעו את הניסוי הבא ב-1935: נניח שיש לנו שתי מערכות A ו-B (שיכולות להיות שני חלקיקים חופשיים), שפונקציות הגל שלהן לא ידועות. אחר כך הן באינטראקציה למשך זמן קצר וניתן לקבוע את פונקצית הגל שנובעת מאינטראקציה זו בעזרת משוואת שרדינגר (השנה היא 1935…). נניח שעכשיו המערכות נעות הרחק זו מזו, כל כך רחוק זו מזו, שהן לא יכולות להיות באינטראקציה יותר זו עם זו בשום דרך שהיא. לפי תורת היחסות הפרטית הן מופרדות בצורה כזו ששום סיגנל אור לא יכול לעבור ממערכת אחת לשנייה. מדידות שמבוצעות רחוק זו מזו לא יכולות להשפיע זו על זו. תנאי זה פירושו שההסתברות למדידה על A היא פונקציה של המשתנים של A בלבד. תנאי זה הוא תנאי הלוקאליות. אבל ניתן להסיק את הערכים של מערכת B רק מקריסת פונקצית הגל. בזמן המדידה שתי המערכות הן לא באינטראקציה יותר. לכן הגיוני להניח, כך מסיק איינשטיין, שאם שני החלקיקים A ו-B היו קודם לכן באינטראקציה ואילו עתה הם מופרדים, התוצאות של המדידות על A לא צריכות להשפיע על B בשום דרך שהיא. תנאי זה פירושו שניתן להפריד את ההסתברויות עבור המדידות שמבוצעות על A ועל B (ההסתברויות עבור המדידות של A ו-B הן שתי פונקציות נפרדות ובלתי תלויות זו בזו). זהו תנאי ההפרדה (ספרביליות). כלומר, בזמן שמדידות מבוצעות על מערכת A ישנה מציאות ששייכת למערכת B בלבד. כך מערכת B שומרת על זהותה הנפרדת למרות שהיא קשורה ל-A.

אבל אם יוצאים מתוך ההנחה שמכניקת הקוונטים היא תיאוריה שלמה (הפירוש האורתודוקסי למכניקת הקוונטים שנתקבל כתוצאה מפשר קופנהגן), המדידה על A משנה בצורה טלפתית את המצב של B (הפרה של עקרון הלוקאליות והספרביליות), כי השינוי מתרחש מיידית תוך העברת מידע במהירות אינסופית וזה מפר את עקרון קביעות מהירות האור בתורת היחסות הפרטית; ולפיכך מפר את יחסיות הבו-זמניות.

איינשטיין כמובן מיד נזעק ואמר שלנוכח סתירה בוטה זו, אם למרות ש-A ו-B מופרדים מרחבית – אי לוקלאיות – שניהם נחשבים למערכת אחת, כלומר פונקצית גל בסופרפוזיציה ולא נחשבים לשני חלקים ממשיים נפרדים, אז יש לשייך קיום נפרד לכל אחד משני חלקי המערכת. עלינו להביט על שתי המערכות A ו-B המופרדות מרחבית כבעלות מצבים ריאליסטים נפרדים, שהם בלתי תלויים באקט המדידה. ולכן איינשטיין מסיק מכך שיש לשייך ערכים ריאליסטים עבור התנע והמיקום של המערכת B.

בשנת 1950 דיויד בוהם ניסח מחדש את ניסוי האפ”ר המקורי בצורת מדידה של חלקיקי ספין חצי. באנלוגיה לניסוי המחשבה של בוהם, מכיוון שיותר קל למדוד קיטוב של פוטונים מאשר את הכיוון של חלקיקי ספין חצי, ניתן להשתמש במסנן קיטוב במקום במכשיר שטרן-גרלך. נבחן שני חלקיקים, שכתוצאה מאינטראקציה כלשהי או תהליך יצירה כלשהו, כל אחד מהם יכול לקבל אחד משני מצבים קוונטיים אפשריים. נגיד שהחלקיקים הם פוטונים ושני המצבים האפשריים הם קיטוב אנכי ואופקי. שני הפוטונים תמיד מגיחים מהאינטראקציה במצבים מנוגדים של קיטוב ליניארי: אחד אנכי והשני אופקי, אבל לא שניהם אופקיים או שניהם אנכיים. אין לנו כל דרך מעשית לדעת איזה פוטון מגיח באיזה מצב.

המצב הקוונטי המשולב הדו-חלקיקי הוא שילוב ליניארי של מכפלת המצבים של שני הפוטונים. כתוצאה הפוטונים אבדו את עצמאותם והם בשזירה קוונטית. ב-1964 ג’ון בל פרסם ניסוי מחשבה – שהוא גרסה לניסוי האפ”ר, ניסוי  EPR-BELL – כלומר EPRB שנועד להבחין בין מכניקת הקוונטים לתיאוריות המשתנים החבויים הלוקאליות. בגרסה של בל לניסוי האפ”ר מכניקת הקוונטים ותורות המשתנים החבויים הלוקאליות ניבאו מבחינה סטטיסטית תוצאות ניסוייות שונות.

הגרסה של ניסוי בל, ניסוי EPRB, בוצעה במעבדה על ידי אלן אספה והניבויים של מכניקת הקוונטים אושרו; ולכן הרעיון של איינשטיין לפיו יש לשייך קיום נפרד לכל אחד משני החלקיקים בשזירה הקוונטית בגלל הסתירה עם תורת היחסות הפרטית נפל. בל הדגים תיאורטית שאילו הערכים בקורלציה היו בגלל סיבות לוקאליות, כפי שאיינשטיין סבר, הם היו מספקים סדרה של אי שיוויונים, שברבות הימים נקראו על שמו “אי שוויני בל”. אבל לפי הפירוש של תורת הקוונטים האורתודוקסית והניסויים שבוצעו על ידי אספה והניסויים המאוחרים יותר, אי שוויוני בל מופרים על ידי קריסה מיידית ולא לוקאלית של פונקצית הגל עבור שני הפוטונים; ולכן לא יתכן הסבר לקורלציה בין החלקיקים בניסוי אפ”ר על בסיס הסיבתיות הלוקאלית. ראו כאן.

אם בוחנים את ניסוי אפ”ר במערכת הייחוס של המעבדה ומביטים בדיאגראמת המרחב-זמן של מינקובסקי, מגלים שאירועי המדידה של החלקיקים הקוונטיים בניסוי אפ”ר הם בעלי הפרדה דמוי-מרחבית. לכן כמו שאיינשטיין הבחין לראשונה ב-1935, אם רוצים לספק הסבר לניסוי על בסיס השפעות לוקאליות של חלקיק אחד על השני, ההסבר צריך להיות מבוסס על השפעות שנעות במהירות גבוהה מזו של האור, למעשה במהירות אין סופית; אפשר לומר את זה גם כך: צריך להשיב את הפעולה למרחוק לפיסיקה, שפועלת מיידית, פועלת על חלקיק שנמצא במרחק עצום ממכשיר המדידה שלנו. חיבור לא לוקאלי בין שני חלקיקים מרוחקים מייצג קשיים רבים בפירושים במכניקת הקוונטים והוא מוקד המתיחות בין תורת הקוונטים לתורת היחסות הפרטית – ובגלל המתיחות הזו איינשטיין כתב כעשר שנים מאוחר יותר לחברו מקס בורן ב-1947 שמדובר ב”פעולה למרחוק של רוחות רפאים”.

אבל ברבות הימים חוקרים בכל זאת חשבו שחייבת להיות תקשורת מוזרה בין החלקיקים בשזירה קוונטית והם שאלו את עצמם: האם אנחנו יכולים לנצל את התקשורת המוזרה שקיימת בין הפוטונים השזורים המרוחקים כדי לשלוח הודעות במהירות על אורית?

נבחן ניסוי מחשבה בו ישנה מערכת תקשורת על אורית שפועלת על עקרון השזירה הקוונטית. למערכת יש משדר, מקלט וחוט שמקשר ביניהם והוא מורכב משני פוטונים בקורלציה, שנפלטים ברציפות לכיוונים מנוגדים במרווחי זמן קבועים, כל עשר ננושניות. הפוטונים שמרכיבים זוג מתוזמנים כדי להגיע בו-זמנית למשדר ולמקלט. במשדר יש מתג שמכוון את הפוטון הראשון בין שני מסלולים אופטיים. המסלול הראשון מוביל את הפוטון לפילטר קיטוב שמכוון עם צירו למעבר מקסימאלי בכיוון האנכי והמסלול השני מוביל לפילטר מקטב שמכוון לכיוון האופקי. המשדר מזהה גילוי פוטון שעבר דרך המקטב האנכי כ-1 וכזה שעבר דרך המקטב האופקי כ-0. למקלט שממוקם על הירח יש רק פילטר אחד שמכוון אנכית.

נגיד שישנם שני גלאים, שנהוג לכנותם בז’רגון של תורת הקוונטים בשם אליס ובוב, והם מעבירים ביניהם מסרים. אליס היא על כדור הארץ והיא רוצה לשלוח מסר שמקודד לקוד בינארי בעל ארבע אותיות 1001 לבוב על הירח. הפוטון הנכנס מגיע למתג במשדר והוא מעבירו למקטב האנכי. הגילוי שלו מאלץ את הפוטון של בוב למצב קיטוב אנכי. הספרה הועברה מיידית או במהירויות שהם פי עשרת אלפים ויותר ממהירות האור. כאשר המשדר רוצה לשלוח 0 המתג מעביר את הפוטון הנכנס למקטב האופקי. הגילוי שלו מאלץ את הפוטון של בוב למצב אופקי, שנחסם על ידי המקטב במקלט: מכיוון שהמקלט מצפה לפוטון הבא תוך 10 ננושניות והוא לא מגיע, המקלט מזהה חוסר גילוי כ-0. התהליך נמשך עד שכל הספרות התגלו תוך כמה ננו שניות ולמעשה התקשורת היא מיידית וניתן גם למקם את המקלט על גלקסיה אחרת.

המהלך נראה מושלם, אבל למרבה הצער הוא לא יכול לפעול ולכן אף אחד עד היום לא רשם עליו פטנט. כאשר הפוטון של אליס עובר דרך המתג במשדר הוא לא מנותב אוטומטית למצב של קיטוב אנכי. לפי תורת הקוונטים יש לו הסתברות שווה לקיטוב אנכי ואופקי; ולנו אין כל אמצעי ניבוי מראש מה יהיה הקיטוב. אנחנו יכולים למדוד את הקיטוב של הפוטון אחרי שמתרחשת קריסה, אבל אין שום דרך לשלוט איזה מבין שני הקיטובים יקבל הפוטון במהלך הקריסה. אליס שמודדת ובכך גורמת לקריסה של פוטון אחד מזוג הפוטונים בשזירת אפ”ר לא יכולה בשום דרך ואמצעי מכוון להשפיע על התוצאה שאותה בוב יקבל כאשר הוא מודד את הפוטון האחר. לכן העברת הפוטון של אליס למקטב האנכי לא מבטיחה שהפוטון של בוב יאולץ למצב של קיטוב אנכי. עדיין יש סיכוי של 50 אחוז שהפוטון של בוב יעבור או יחסם על ידי המקטב במקלט שלו. לא ניתן להעביר שום הודעה בין בוב לאליס באמצעות השזירה הקוונטית במהירות על-אורית. הדרך היחידה היא שאליס תודיע לבוב את תוצאות המדידה שהיא ביצעה וקבלה באמצעות ערוץ תקשורת רגיל וקלאסי וזה מגביל את מהירות התקשורת לזו של מהירות האור.

 לפי הפירוש האורתודוקסי למכניקת הקוונטים הקיטובים של הפוטונים הם כלל לא מוגדרים לפני המדידה. בהתחלה שני הפוטונים הם במצבי סופרפוזיציה של קיטוב אנכי וקיטוב אופקי. וכאשר המדידה של פוטון אחד מתרחשת, רק אז שני הפוטונים יחד קורסים לקיטוב מוגדר היטב. מכניקת הקוונטים לא מגדירה במדויק את הקיטובים ומה הם הקיטובים עבור זוג הפוטונים לפני שהם נמדדים. ויותר מזה, מכניקת הקוונטים לא מוכנה בכלל לקבל את המושג “קיטוב מוגדר” של כל אחד מהפוטונים בשזירה כמשהו תקף בתיאוריה. אנחנו יכולים להגדיר את הקורלציה בין הפוטונים, אבל לא את הקיטוב הנפרד של כל פוטון. כל פוטון הוא במצב של שזירה וסופרפוזיציה עם הפוטון האחר.

לכן הקשר הקוונטי פירושו תופעה חדשה. אמנם דומה שהתופעה קונסיסטנטית עם תורת היחסות הפרטית, שאוסרת מעבר מידע במהירות על-אורית, אבל המחיר הוא מסתורין קוונטי. שימו לב שהנימוקים האלה התקבלו מתוך שיקולים קוונטיים ואין כאן כלל נימוקים ייחסותיים והסבר יחסותי.

עתה נתמקד בשיקולים ייחסותיים. בהנחה ששום מסר אינו יכול לנוע מהר יותר מהאור, אם אנחנו רוצים להעביר תשדורת לגבי האופן שבו הגלאים A ו-B המודדים בניסוי האפ”ר יהיו מסודרים, עלינו להעבירה לפני שאנחנו מסדרים את הניסוי כדי שהיא תגיע בזמן. לכן עלינו להניח שהכיוון של הגלאי המרוחק וההתנהגות של הפוטון המרוחק B הם נקבעים על ידי אירועים בתוך קונוס האור של העבר (קונוס העבר). אבל תיאוריה כזו מיד נופלת בגלל שקשה לדמיין שאירועים כאלה בעבר ישפיעו על פוטונים שהם מרוחקים זה מזה. אין שום אמצעי שבאמצעותו סיגנל תת-אורי וסיגנל אורי מהעבר יכול לספק את המידע מצד אחד של הניסוי לצד האחר. גם אם נאפשר לפוטון לבסס את תגובותיו על כל האירועים מקונוס העבר שלו, לא נצליח למצוא אסטרטגיה שתשיב את הקורלציה הקוונטית. הבעיה היא שבעקרון הכיוון של הגלאי המרוחק B לא נקבע על ידי האירועים בקונוס העבר. נגיד שנאמץ תיאוריה לוקאלית דטרמיניסטית (ניתן להשתמש בידע השלם אודות המצב העכשווי של המערכת הפיסיקאלית כדי לקבוע את המצב העתידי של המערכת) או לוקאלית סטוקאסטית; ונניח ששום השפעה סיבתית לא יכולה להתפשט מהר יותר מהאור. גם אם נגיד נבחן אירוע בתוך קונוס העבר והסבר על פי תיאוריה סטוקסטית כזו, לשום אירוע כזה לא יכולה להיות השפעה מחוץ לקונוס האור של העתיד (קונוס העתיד) שלו. האירועים בקונוס העבר יכולים להשפיע רק על האירועים בקונוס העתיד ולא על אירועים שהם מופרדים דמוי-מרחבית. לאירועים בתוך קונוס האור אין השפעה ישירה על אירועים דמוי-מרחביים וישנו חיץ בין הקורלציות הקוונטיות הדמוי-מרחביות (בעלות סיבה משותפת) וכל האירועים בתוך קונוס העבר.

כאשר מצב בשזירה קורס על ידי אינטראקציה עם אחד משני החלקיקים, החלקיק השני קורס באמצעות תהליך לא-לוקאלי וסופרפוזיציה מייצגת מצב בלתי מוגדר (טיעון נגד הריאליזם) והקריסה למצב מסוים היא תהליך אקראי (טיעון נגד הדטרמינזם).

אולם חוקרים ניסו להסביר את ניסוי אפ”ר על ידי תיאורית העולמות המרובים של יו אברט שמשמיטה את קריסת פונקצית הגל לפיה אין קריסה של פונקצית הגל. לכן מדובר בתהליך מדידה ובצופים בשזירה שמתפצלים לעולמות מקבילים. אבל למעשה תיאורית העולמות המרובים היא תיאוריה לוקאלית: התפצלות לעולמות מרובים היא תהליך לוקאלי. בנוסף, כל האפשרויות קיימות בכל העולמות. אם יש חוקרים שמקווים שהמצב הקוונטי ייצג “ממשות” של פוטון, תיאורית העולמות המרובים מעבירה את הריאליזם למקום אחר: יש יותר מידי ריאליזם, ישנן ריבוי מציאויות מוגדרות. פירוש העולמות המרובים מחזיר גם את הדטרמיניזם: פונקצית הגל מתפתחת בהתאם למשוואת גלים דטרמיניסטית וכל תוצאה אפשרית של המדידה מתממשת בעולם משלה. הבעיה היחידה היא שצופה בעולם אחד יכול להתלונן על כך שהוא קיבל תוצאה X ולא Y בניגוד למה שהוא חזה בהתחלה.

נבחן את ניסוי האפ”ר לפי פירוש העולמות המרובים: המדידה של חלקיק A מתפצלת לשתיים באמצעות תהליך לוקאלי ואז שוב מתפצלת. בגלל שאין קריסת פונקצית גל הצופה ליד A צריך להודיע לצופה ליד B את תוצאות המדידה שלו ואז כל אחד מהם מיד מתפצל – וזה קורה באמצעות שרשרת של אירועים לוקאלית במהירות תת-אורית וכמובן ללא סתירה עם תורת היחסות הפרטית.

אולי טכיונים, שבהגדרה נעים מלכתחילה במהירות על-אורית, מסוגלים להסביר את ניסוי האפ”ר והפרת אי שוויוני בל? או אולי בכלל ניתן להשתמש בטכיונים לתקשורת על אורית, סוג נוסף של טלפון בל? האם אפשר לשלוח מסר או טלגרף מאזור מדידה אחד בניסוי אפ”ר לאחר באמצעות תקשורת על-אורית לא לוקאלית טכיונית?

הבעיה בטכיונים היא שמערכות ייחוס שונות עשויות לא להסכים ביניהן על הסדר הזמני שבו מתרחשים האירועים ולכן לגבי מה מרכיב את העבר של אירוע כלשהו, אבל עדיין כל מערכת ייחוס מסוגלת להרכיב סיפור שהוא קונסיסטנטי למבנה הזמני שלה. בסיגנלים שנעים במהירות תת-אורית הפליטה של הסיגנל תמיד מתרחשת לפני קבלתו. לגבי הטכיונים שנעים במהירות על אורית, במערכות ייחוס מסוימות, הקבלה של הסיגנל העל אורי עשויה להיות לפני השליחה שלו. פירושו שהסיגנל נע אחורנית בזמן ולכן במערכות ייחוס אלה התוצאה קודמת לסיבה. הסדר הזמני נובע ממהירות האור ומהעברת הסיגנלים והמידע בסיגנלים. טכיונים גורמים לבעיות בגלל שאם משתמשים בהם לשלוח מסרים אחורנית בזמן תהיה להם אנרגיה שלילית ולכן הם יצרו חוסר יציבות דינמית. האם כדי להעביר מידע הטכיונים זקוקים להעביר אנרגיה? פוטונים חסרי מסה מוגבלים לקונוס האור בגלל שהם נושאים אנרגיה במהירות האור. אבל אם נשתמש בטכיון חסר מסה, האנרגיה והתנע של חלקיק חסר מסה על אורי הם אפס וטכיון כזה יכול להעביר מידע ללא אנרגיה.

נגיד שנצליח לנטרל את האלמנט שהטכיונים נעים אחורנית בזמן על ידי הצבת תנאי קונסיסטנטי כלשהו. כדי לבצע את העבודה הטכיונים צריכים לשאת את המידע במהירות על אורית מצד אחד של ניסוי אפ”ר לאחר. נניח שבניסוי אפ”ר במערכת ייחוס מסוימת (יחסית למערכת המעבדה) כאשר מבוצעת מדידה (אנחנו צופים בפוטון הראשון A), בדיוק ברגע התצפית הזו הפוטון  A שולח טכיון לפוטון השני B והטכיון מעביר לו את המידע שעליו להיות בקורלציה עם תוצאת המדידה שכבר בוצעה על הפוטון הראשון A. כלומר, הטכיון גורם לפוטון B להגיב בהתאם. הטכניונים הם לכן “משתנים חבויים”. במצב זה מניחים שהקיטובים של הפוטונים הם מוגדרים היטב – הנחה ריאליסטית – והם מתוארים במדויק על ידי המשתנים החבויים. ואז במערכות ייחוס מסוימות תסריט זה פועל. אם במערכת ייחוס נתונה אירוע הגילוי של הפוטון הראשון A מתרחש לפני האירוע שבו הטכיון פוגש את הפוטון השני B, רצף האירועים יכול להתפרש כך שהטכיון נפלט כאשר צופים בפוטון A ונבלע על ידי בן זוגו B בדיוק בזמן כדי שתהיה לו השפעה על התנהגותו.

אבל עקב היותו של הטכיון בהגדרה חלקיק שנע במהירות על אורית ישנן מערכות ייחוס שבהן הטכיון הוא חסר תועלת: בהן הטכיון נפלט על ידי הפוטון הראשון A בטרם זה נמדד ולכן הוא אינו מסוגל לשאת מידע שימושי לפוטון השני B בעת שהוא מגיע לאירוע התצפית; וגרוע מזה, הפוטון השני B פולט טכיונים ברגע שבו הפוטון הראשון A מכוון. קורלציות אלה בין פוטונים מרוחקים באירועים דמוי מרחביים הן בדיוק אלה שהתחלנו איתן.

למעשה ישנן בעיות גם במערכות הייחוס שבהן הסדר הזמני הוא נכון: הקיום של הטכיון צריך להיות תלוי באופן המדידה שמבוצעת על הפוטון הראשון A. צריכה להיות קורלציה חזקה בין כיוון מכשיר המדידה של הפוטון A וזה של המכשיר של הפוטון B כדי שזה יקבל מידע שימושי מהטכיון. לכן טכיון שנע במהירות על-אורית מלכחתילה לא עוזר לפתור את אי הלוקאליות והקורלציות הקוונטיות.

אם מביטים על מערכת הקורלציה הדו-חלקיקית של ניסוי אפ”ר מנקודת המבט של תורת השדות הקוונטית, ניתן לחשוב על האפקטים הקוונטיים ככאלה שמשנים את גיאומטרית מינקובסקי. ב-2007 חוקרים הציעו תיאורית משתנים חבויים יחסותית נוספת: עבור מודל אפ”ר האפקטים הקוונטיים גורמים למטריקה המינקובסקית לעבור טרנספורמציה למטריקה חדשה. מתקבלת גיאומטריה שהיא אפקטיבית בעלת שתי סינגולאריות במטריקה והיא בדיוק בעלת תבנית של גשר כמו חור תולעת. בדרך כזו ניתן לפרש את הקורלציות שבניסוי אפ”ר ככאלה שנובעות מחור תולעת אפקטיבי שמקשר בין שני החלקיקים בניסוי אפ”ר ודרכו מועברים או מתפשטים סיגנלים – ולכן לא זקוקים לטכיונים. המרחב-זמן מתעוות, המרחק מתקצר. אבל תיאור כזה מחמיץ את האי-לוקאליות, חוסר הדטרמיניזם וחוסר הריאליזם שבקורלצית האפ”ר.

ב-1999 סטיבן וינברג הציע תיקון לא ליניארי קטן למשוואות הגלים של מכניקת הקוונטים הסטנדרטית. התברר שכאשר מיישמים את התיאוריה של וינברג לקורלציות בין חלקיקי האפ”ר ניתן להעביר מסר מיידי בין החלקיקים הקוונטיים בניסוי האפ”ר. מכאן הגיעו למסקנה שמכניקת הקוונטים הלא ליניארית מפרה את הסיבתיות ויתכן טלפון אפ”ר (תקשורת בין צופים לא לוקאליים). אולם ג’וזף פולכינסקי הראה שהאפקטים העל-אוריים הם טעות שנגזרת מהניסוח המסוים של וינברג ואם נכליל את הניסוח של וינברג הטעות תעלם. מיד הופיעו חוקרים שהדגימו: לא רק שהקושי של הופעת ההשפעות העל-אוריות ייחודי לניסוח של וינברג, אלא המתכון של פולכינסקי לתורות קוונטיות לא ליניאריות קוזאליות שלא מכילות השפעה על אורית נופל.

אם כך, האם תורת היחסות מופרת? הויכוח נמשך בספרות. לפי הקונסנזוס הסטנדרטי במכניקת הקוונטים – אנחנו נותרנו עם המסתורין הקוונטי, קשר קוונטי מסתורי בין חלקיקים. זהו המחיר שמשלמים כדי לא להפר את עקרונות תורת היחסות הפרטית. אם ננסה להסביר קורלציות קוונטיות לא לוקאליות על ידי השפעה היפותטית לוקאלית וריאליסטית, השפעה כזו תצטרך לנוע במהירות על אורית ולא סתם, אלא במהירות אינסופית.

בניגוד להסברים הלוקאליים הריאליסטיים שמאלצים אותנו להשתמש בתמסורת על-אורית, הפירוש הסטנדרטי המקובל במכניקת הקוונטים האורתודוקסית אומר, ששום מידע לא מועבר בין קצה אחד של ניסוי אפ”ר לקצה השני; כלומר, אין למעשה קונפליקט בין תורת הקוונטים לתורת היחסות וזאת בגלל שצופים שהם מופרדים מרחבית (אי לוקאליות) בניסוי מסוג האפ”ר לא יכולים להשתמש בבחירות המדידה שלהם ובתוצאות המדידה שלהם כדי לתקשר זה עם זה וכדי להעביר מידע זה לזה. מכניקת הקוונטים אף מרחיקה לכת באומרה שהריאליסטים מחשיבים את מדידות הקיטוב לקיטוב של פוטונים ממשיים. אולם, ניתן לחשוב על ניסוי אפ”ר כעל קורלציה סטטיסטית בין מכשירי המדידה בלבד מבלי לדבר כלל על פוטונים, אלא רק על מדידות ונתונים… ג

אחד המחקרים האחרונים בתחום מסוף אוקטובר

פילוסופיה של הפיזיקה – מסע בזמן במכניקת הקוונטים

תורת היחסות הכללית מאפשרת מבחינה תיאורטית את הקיום של לולאה סגורה בזמן (CTC). אלה הם מסלולים במרחב זמן – מסלול של חלקיק שנע לעבר ושב לנקודה שממנה הוא יצא –  ולכן זו לולאה סגורה. פיסיקאים מסוימים סבורים שלולאות כאלה קיימות באזורים אקזוטיים שבהם המרחב-זמן הוא כה מעוות ושונה כמו במעמקי החורים השחורים. אפשרות הקיום של לולאות כאלה לראשונה עלתה ב-1949 עם ההצעה של קורט גדל, שגילה פתרון למשוואות השדה של איינשטיין מתורת היחסות הכללית שמאפשר CTC. לולאות כאלה מאפשרות לנוסע שעוקב אחריהם לבוא במגע עם הדמות הקודמת של עצמו. זוהי נסיעה לעבר שמשנה את העבר וגורמת לפרדוקס הסבא המפורסם: אנחנו יכולים לבצע פעולה כלשהי בעבר – בכוונה או לא בכוונה – ובכך לשנות את ההיסטוריה או לגרום לעתיד שלנו לא להתקיים. אבל לולאות סגורות בזמן אלה הן לא המכניזם האפשרי היחיד לשיבה לעבר. מכניקת הקוונטים עשויה לאפשר נסיעה בזמן לעבר גם בהעדר CTC יחסותיות בגיאומטריה של המרחב-זמן.

מכניקת הקוונטים מספקת אפשרויות למסע בזמן גם בהעדר CTC בגיאומטריה של המרחב-זמן. אחת הגרסאות הידועות למסע בזמן תוארה בהרצאת הנובל של פיינמן והיא קרויה הטלפון של ג’ון וילר. פיינמן מספר שהוא קיבל שיחת טלפון בבית הספר ללימודים מתקדמים בפרינסטון מפרופסור וילר, שבה הוא אמר: “פיינמן, אני יודע למה לכל האלקטרונים יש אותו המטען ואותה המסה”. פיינמן שאל מדוע. ווילר ענה: “בגלל שהם כולם אותו האלקטרון!” ואז הוא הסביר בטלפון, “נניח שקווי העולם, שאותם אנו בדרך כלל מחשיבים כבאים לפני בזמן ובחלל – במקום רק לנוע למעלה בזמן, הם מצויים בלולאה עצומה, ואז, כאשר אנחנו חוצים את הלולאה במישור שמתאים לזמן קבוע, אנחנו רואים הרבה, הרבה קווי עולם ואלה מייצגים אלקטרונים, מלבד דבר אחד. אם בקטע אחד זהו קו עולם של אלקטרון רגיל, בקטע שבו הוא חוזר על עצמו והוא שב מהעתיד לעבר יש לנו את הסימן השגוי לזמן העצמי – למהירויות העצמיות – וזה שקול לשינוי הסימן של המטען, ולכן חלק זה של המסלול יפעל כמו פוזיטרון”. ולכן הטלפון של וילר פירושו שאלקטרון הוא פוזיטרון שנע אחורנית בזמן.

time_tunnel_big

דיויד דויטש מאוניברסיטת אוקספורד הציע CTC בתורת הקוונטים כדי לפתור כמה פרדוקסים של מסע בזמן. דויטש חשב על מחשוב קוונטי ולכן על פרדוקס הסבא בהקשר למחשבים קוונטיים. נגיד שלחלקיק קוונטי יש מצבים 0 או 1. הוא נע על גבי CTC ואז הוא באינטראקציה עם חלקיק כלשהו כך שה-0 הופך ל-1 וה-1 הופך ל-0. חלקיק כזה מייצג פרדוקס סבא. לפי דויטש אדם יכול לזכור שהוא הרג את הסבא שלו מבלי בכלל לבצע את הפשיעה הנוראה הזו. זה מונע את השינוי של העבר ואת מחיקת קיומו. הכיצד?

דויטש מציע הצעה זו בהתאם לפירוש העולמות המרובים של יו אברט. אם נתעלם מהפורמליזם הקוונטי ונדבר בשפה רגילה אז בהתאם לפירוש של אברט מדברים על קיום של יקומים שונים שקיימים במקביל. פרנק טיפלר (מאוניברסיטת טולאן בניו אוליאנס) טוען שפירוש העולמות המקבילים משיב את הדטרמיניזם למכניקת הקוונטים. למשל יחסי אי הודאות של הייזנברג לפיהם לא ניתן למדוד בדיוק אינסופי את המיקום של החלקיק ואת התנע שלו בו-זמנית. לפי הפירוש של אברט, העולמות האחרים הם באינטראקציה עם העולם שלנו ולכן אם אנחנו מנסים למדוד את המיקום של החלקיק, האינטראקציה של החלקיק עם המקבילה שלו ביקומים האחרים תגרום לתנע שלו להיות מאוד גדול. לכן אם מוסיפים את הפירוש של העולמות המקבילים האמרה המפורסמת של אלברט איינשטיין מקבלת משנה תוקף: “אלוהים לא משחק בקוביות”

לפי דויטש אנחנו מתמקדים באבולוציה של החלקיק סביב CTC בהתאם לפירוש של אברט כאשר נתון לנו אוסף של ערכים או עולמות. נגיד שנוסע חוזר אחורה בזמן ופוגש את עצמו. לפי דויטש, הוא נמצא ולא נמצא בו זמנית. בגלל שיש צביר של עולמות: במחצית מהעולמות הוא פוגש את עצמו ויכול לשנות את העבר ובשאר העולמות הוא לא פוגש את עצמו. בעולמות שבהם הוא לא פוגש את עצמו הוא שוב חוזר אחורה בזמן ואז במחצית מהעולמות הוא פוגש את עצמו וחוזר חלילה… מה דעתכם? זאת לעומת הקריסה שבה לנוסע בזמן יש רק אפשרות אחת, בדיוק כמו נסיעה בזמן קלאסית.

דויטש טוען שבמצב של הקריסה מכניקת הקוונטית נותרת מסתורית ופרדוקסאלית. ואילו בפירוש של אברט זה לא כך. ביקומים שבהם המפגש מתרחש הצופה מופיע משומקום (מיקום אחר) והמצב הסופי בכל יקום כזה הוא שיש שתי גרסאות של הצופה, בעלות שני גילאים: כאשר הצופה המבוגר יותר החל את חייו ביקום שבו לא התרחש המפגש. ביקומים שבהם המפגש לא התרחש הצופה נכנס לאזור ונעלם לשומקום (ליקום אחר). במצב הסופי בכל אחד מהיקומים אלה הצופה לא נמצא, כאשר הוא נוסע ליקום שבו התרחש המפגש. כל העולמות של אברט קשורים לאיזו יריעה גדולה שהגיאומטריה שלה אינה מרכיבה את מרחב-הזמן במובן הרגיל של המילה.

סת’ לויד מה-MIT מציע פתרון אחר. הוא מציע ש-CTC מתורת היחסות הכללית הם רק מכניזם אחד אפשרי לנסיעה אחורנית בזמן. לויד מגדיר את ה-CTC כערוץ תקשורת מהעתיד לעבר. מכאן שהוא יכול להשתמש בערוץ התקשורת הקוונטי הידוע שקרוי טלפורטציה: המעבר המושלם של מצב קוונטי בין שני גורמים (שנהוג לכנותם בשם אליס ובוב), תוך שימוש במצב שזירה משותף: שזירה קוונטית – שני חלקיקים זהים במיקומים שונים מחוברים בדרך כזו, שכאשר אנחנו משנים את המצב של חלקיק אחד, החלקיק האחר מיד משתנה באותו האופן, ולא משנה כמה רחוק הוא מהחלקיקי הראשון. שזירה זו משולבת במדידה קוונטית ותקשורת קלאסית מצידו של בוב והיא שמאפשרת למצבים קוונטיים להיות משוגרים בין השולח למקבל.

חוקרים שונים הראו שטלפורטציה קוונטית יכולה להוביל למסע בזמן (שזירה קוונטית ושיגור). בדיוק כמו שמכניקת הקווטנים מאפשרת טלפורטציה בחלל היא גם לא פוסלת טלפורטציה בזמן. השזירה הקוונטית פועלת גם בחלל וגם בזמן (במרחב-זמן). חוקרים הציעו שזירה בזמן. אם נשנה את המצב של החלקיק היום דבר זה יכול לשנות את מצבו של אותו החלקיק מחר, גם אם החלקיק לא יתקיים בין היום למחר. הדבר המוזר ביותר בנוגע לטלפורטציה הוא שהיא מתרחשת מיד, כלומר מיד כאשר החלקיק נעלם אתמול הוא יופיע מחר. הגיוני?!? לכן חלקיקים קוונטיים שזורים מסוגלים לנוע לעתיד מבלי למעשה להיות נוכחים במהלך הזמן בין העכשיו לעתיד. נגיד שאנחנו רוצים לבצע טלפורטציה לנוסע בזמן ממקום אחד לשני. אנחנו יוצרים זוג שזור A ו-B וממקמים אותם האחד ב-A והשני ב-B. למעשה נוסע בזמן לא יכול לנסוע במהלך הזה ורק מידע קוונטי שלגמרי מתאר את הנוסע עובר בין התחנות. המידע נע מ-A לעבר B ולכן המדידות ב-A התחילו את המסע. אבל מכיוון שהטלפורטציה מתרחשת באופן מיידי ניתן לומר באותו האופן שהמדידה בנקודה B גרמה למסע. אז מי עורר את מי במהלך הזה?

שאלה זו גרמה ללויד לחקור גרסה של CTC המבוססת על שילוב בין טלפורטציה קוונטית ופוסט סלקציה (postselection). מתקבל כתוצאה מסע בזמן שקרוי post-selected time travel . שילוב זה מוביל לערוץ קוונטי לעבר שגם נותן פתרון קונסיסטנטי לפרדוקס הסבא.

הפוסט סלקציה או הבחירה המאוחרת עובדת בצורה הבאה: נתונים לנו מספר גדול של ביטים שמהם אנחנו רוצים להרכיב מידע משמעותי. נשאלת השאלה איזה צירוף של ביטים ייתן מידע שהוא בעל משמעות? הדרך היעילה ביותר לפתור את הבעיה היא לנסות כל צירוף של ביטים עד שנמצא את הצירוף שעובד. אבל זהו מהלך מאוד מייגע. הבחירה המאוחרת פותרת את הבעיה באופן הבא: מנסים צירופים שונים בצורה אקראית ואז אחר כך מבצעים בחירה שהתנאי לה הוא שהתשובה צריכה להיות תשובה נכונה. בצורה הזו אוטומטית מתעלמים מהתשובות הלא נכונות. במחשוב קוונטי: פירושו לאפשר למחשב הקוונטי לבחור תוצאות מסוימות ולא אחרות.

אנחנו צריכים לחפש ולבחור אירועים שבהם צירופים מסוימים של ביטים מובילים למידע מסוים מכיוון שמזהים צירופים שהתרחשו אחרי שהורכב המידע המדובר בפוסט סלקציה. כלומר, פוסט סלקציה פירושה שמבצעים סלקציה של תכונה לאחר שהחלק העיקרי של הניסוי למעשה כבר הסתיים. דוגמא ידועה: פוטון יכול להתנהג כמו חלקיק או גל (דואליות חלקיק-גל). הדרך שבה הוא מתנהג תלויה במכשיר המדידה. שני האספקטים, חלקיק או גל, שהם בלתי תואמים, אף פעם לא נצפים בו-זמנית. זוהי הקומפלמנטריות במכניקת הקוונטים, פשר קופנהגן. כדי לגשר בין הניבויים של מכניקת הקוונטים והשכל הישר, הוצע שהחלקיקים הקוונטיים יודעים מראש באמצעות משתנים חבויים איזה ניסוי יבוצע בהם. לפי זה הם יכולים להחליט איזו התנהגות לגלות לנו. רעיון זה הופרך על ידי וילר בניסוי “הבחירה המאוחרת”. וילר ביצע גרסה של ניסוי החריץ הכפול באמצעות אינטרפרומטר מאך-זנדר ובקרה קלאסית על מפצלי הקרניים (בחירה מאוחרת האם לסגור או לפתוח את האינטרפרומטר). הצופה בוחר האם לבדוק את הטבע הגלי או החלקיקי של הפוטון אחרי שהוא כבר עבר את החריצים על ידי זה שהוא שולט במפצלי הקרניים. לכן החלקיק לא יכול לדעת מראש באמצעות משתנים חבויים את סוג הניסוי שיבוצע. הניסוי של וילר בוצע והניבויים הקוונטיים אושרו. לאחרונה הוצע ניסוי בחירה מאוחרת קוונטי באמצעות מפצל קרניים קוונטי במצב של סופרפוזיציה של קיים לא קיים והאינטרפרומטר במצב סופרפוזיציה של פתוח-סגור בו-זמנית ולכן הוא יכול למדוד את ההתנהגות החלקיקית והגלית של הפוטון באותו הזמן. הפוטון לכן נאלץ להיות במצב של סופרפוזיציה של חלקיק וגל בו-זמנית. אחר כך ניתן לגלות את הפוטון לפני שבוחרים האם האינטרפרומטר הוא פתוח או סגור. פירושו של דבר שניתן לבחור האם הפוטון מתנהג כמו חלקיק או גל אחרי הוא התגלה. ולכן הבקרה הקוונטית מאפשרת לחקור תחום שלא ניתן לחקירה קלאסית.

לויד אומר שניתן להסביר זאת על ידי ניסוי המחשבה המפורסם של החתול של שרדינגר: הרבה אחרי שהחתול של שרדינגר לכאורה נהרג או לא, הצופה יכול לבחור לקבוע האם הוא מת או חי או לקבוע האם הוא מת וחי.

האם אנשים יוכלו לבצע מסע לעבר בצורה קונסיסטנטית מבלי להיתקל בפרדוקסים הידועים של מסע בעבר? כנראה שמחברי ספרי המדע בדיוני יוכלו עתה לקבל השראה מהתיאוריה החדשה של לויד ולכתוב על מסע בזמן באמצעות טלפורטציה קוונטית ופוסט סלקציה. כיצד המכניזם של לויד פועל?

נגיד שיש נוסע שנע על CTC – הוא נע סביב ואחורה בזמן. השזירה היא בין החלקים הנעים קדימה ואחורה של הלולאה. במקום לשזור שני פוטונים כמו במהלך טלפורטציה קוונטית רגיל לויד ואפרים שטיינברג שזרו שני מאפיינים של פוטון אחד: הקיטוב של הפוטון (שמייצג את ההווה של הפוטון) והמסלול שלו (שמייצג את העבר שלו). אחר כך הם הכניסו לוחית גל שיכולה לשנות או לא את הקיטוב של הפוטון. מכיוון שהקיטוב והמסלול של הפוטון שזורים, לוחית הגל משפיעה על המסלול, כלומר על העבר. המהלך הזה מוביל לכך שלוחית הגל פועלת כל אימת שהטלפורטציה נכשלת (כלומר ניתן היה להרוג את הסבא כל אימת שלא ניתן היה לנסוע בזמן לעבר) ולוחית הגל לא פועלת כל אימת שהטלפורטציה מצליחה (כלומר לא ניתן היה להרוג את הסבא כל אימת שניתן היה לנסוע חזרה לעבר).

תחת התנאים האלה מסע בזמן יכול להתרחש רק בצורה קונסיסטנטית ולא פרדוקסאלית על גבי לולאות סגורות דמוי זמניות שעברו פוסט סלקציה. אלה מספקות מכונת זמן קוונטית שנמנעת מפרדוקס הסבא. מצבים שזורים על לולאות כאלה מאפשרים מסע בזמן גם כאשר לולאות סגורות דמוי דמזניות CTC במרחב-זמן (כלומר יחסותיות כלליות) כלל אינן קיימות.

נגיד שאליס יוצרת מצב אחד שזור בזמן אחד כלשהו ומשגרת לבוב את מה שהיא יצרה. בזמן מאוחר יותר בוב יוצר מכונת זמן מחור תולעת קומפקטי וזה מאפשר לו לשלוח את החלקיק השזור לזמן קצר כלשהו אחורנית בזמן. נוצר CTC. בוב בוחר בצורה דטרמיניסטית לשלוח שרשרת של ביטים לאליס בעבר. בוב קורא הוכחה למשפט כלשהו בספר ושולח את ההוכחה הישר לאליס. אליס כתוצאה מפרסמת את ההוכחה בספר בעבר ואת זה בדיוק בוב קורא. מאיפה ההוכחה באה?…

אליס יכולה להשתמש במידע שבוב שולח חזרה אליה בזמן כדי לכתוב משפט בספר. בעתיד של אליס, בוב משתמש באותו הספר שבו אליס כתבה את המשפט כדי להחליט איזה מידע לשלוח אליה חזרה לזמן ולכן אליס למדה את המשפט מבוב ובוב למד אותו מאליס.

לויד טוען שכאשר בוחנים את הפרדוקס לעומק רואים ש-CTC ופוסט סלקציה מתערבת ומונעת מהפרדוקס מלהתרחש. בוב בוחר את הנתונים והוא כותב את ההוכחה ולכן הוא המחבר של ההוכחה. באותו האופן אם אליס מודעת לבחירות של בוב, היא יכולה לכתוב את המשפט כאשר היא בוחרת את המצב ההתחלתי ואז היא המחברת של המשפט בספר בעבר. ככה ניתן להבחין בין המחבר בעתיד למחבר בעבר.

לויד אומר שהמכניזם שלו למסע בזמן מתאים לטלפון של וילר מכיוון שניתן ליישם אותו ליצירה ולשיגור של זוגות חלקיק-אנטי חלקיק בשזירה קוונטית. חלקיקים קוונטיים דוגמת הפוטונים והאלקטרונים לא כבולים לחץ הזמן. המצב הקוונטי שמתאר אותם מתפתח גם קדימה וגם אחורה בזמן. למעשה ניתן לחשוב שלכאורה אין סיבתיות במכניקת הקוונטים ושמה שקורה בעתיד יכול להשפיע על העבר. כזכור וילר הראה בניסוי הבחירה המאוחרת, שפוטון שלא נצפה חולף דרך שני חריצים בו-זמנית ועדיין הוא יכול להיות מושפע על ידי מדידה מאוחרת שמתרחשת אחרי שהניסוי לכאורה הסתיים.

ניתן לחשוב על מסע בזמן לעבר בהעדר לולאות סגורות דמוי זמניות יחסותיות כלליות בפורמליזם שאותו לויד מציע כמו על מעין מנהור קוונטי אחורנית בזמן, שיכול להתרחש גם בהעדר מסלול קלאסי מהעתיד לעבר.

למעשה כל תיאוריה של מסע בזמן קוונטי מניבה תוצאות מוזרות, שהן נוגדות את ההיגיון והן גם פתולוגיות. מכאן שהחוקרים מתווכחים ביניהם על המודלים השונים.

צ’רלס בנט העלה התנגדות למודל של לויד. אמנם פרדוקס הסבא לא יתרחש, אבל יקרו יותר מידי אירועים אפשריים אבל לא סבירים: לדוגמא, נגיד שיש יצרן כדורי רובה. תהיה לו נטייה רבה יותר לייצר כדורי רובה פגומים אם הכדור הזה עומד לשמש נוסע בזמן כדי להרוג את הסבא שלו, או שהרובה שלו לא יוכל לירות בסבא, או שאיזו פלוקטואציה קוונטית תגרום לרובה לטעות ולירות לכיוון אחר ולא לסבא ברגע האחרון; והרי לא סביר שליצרן כדורי רובה תהיה נטייה רבה יותר ליצור כדורי רובה פגומים. זוהי הסתברות מעוותת שהיא מאוד קרובה לפרדוקס שאותו רוצים למנוע. שואל דניאל גוטסמן: מה ההבדל בין הפרדוקס שאותו אנחנו רוצים למנוע ובין ההסתברות המעוותת הזו? כאשר משנים את הפיסיקה בדרך הזו, מתרחשים דברים מוזרים וזהו דבר בלתי נמנע מכיוון שאנחנו עוסקים ב-CTC ובמסע בזמן.

פילוסופיה של הפיזיקה – המוחק הקוונטי והפרדוקס של אשר פרס

נתחיל בשאלה: מהו ניסוי בחירה מאוחרת? אפשר לענות לשאלה הזו בתשובה הבאה: אנחנו מבטיחים שהפוטונים לא יכולים לדעת מראש מהו מערך המדידה העתידי ואפשר גם לענות על השאלה הזו בתשובה הזו: הניסויים האלה מאפשרים לנו בעקרון לספק תיאור מרחב-זמני שבו אירוע בחירה בעתיד קובע אירועי מדידה בעבר, כלומר אנחנו בוחרים שיטת מדידה בסוף מהלך הניסוי והיא קובעת את התיאור של מהלך העניינים במהלך הניסוי שהתרחש. האם באמת העתיד גורם לעבר או שמא מדובר בניבויים של מכניקת הקוונטים. אילו היינו רוצים יותר לדייק היינו מבחינים כאן ברטרו-סיבתיות (היפוך סדר הסיבתיות) ומכניקת הקוונטים

אם אלברט איינשטיין אמר על השזירה הקוונטית שהיא “פעולה למרחוק של רוחות רפאים”, אז ניסויי הבחירה המאוחרת רדופי רוחות הרפאים

נתבונן בשני ניסויי בחירה מאוחרת: הראשון ניסוי הבחירה המאוחרת של המוחק הקוונטי

Delayed choice quantum eraser experiment

וניסוי הבחירה המאוחרת של החלפת שזירה

Delayed choice entanglement swapping experiment

במרץ 2012 אנטון ציילינגר מהמכון לאופטיקה קוונטית ומידע קוונטי באוניברסיטת וינה והקולגות שלו ממשו ניסויית את ניסוי המחשבה האחרון שנוסח במקור בשנת 2000 על ידי פרופ’ אשר פרס ז”ל מהטכניון

נתחיל מהמוחק הקוונטי. כידוע לא ניתן לבצע מדידה מדויקת ובו-זמנית של התנע והמיקום של החלקיק הקוונטי. אנחנו אומרים שהמיקום והתנע הם גדלים קומפלמנטריים. דוגמא קלאסית לקומפלמנטריות היא ניסוי שני החריצים המפורסם. בניסוי שני החריצים, לפי עקרון אי הודאות של המיקום והתנע אנחנו יודעים שזה בלתי אפשרי לקבוע דרך איזה חריץ הפוטון או האלקטרון יעברו מבלי שבאותו הזמן נפריע בצורה ניכרת לתבנית ההתאבכות של החלקיק הקוונטי (פוטון או אלקטרון). למעשה גם אם נשלח חלקיק קוונטי בודד כל פעם לחריצים אותה ההתנהגות תתקבל ומכאן שהחלקיק הקוונטי מתאבך עם עצמו… ולכן המסלול של החלקיק הוא קומפלמנטרי להופעת תבנית ההתאבכות

בשנת 1982 מרלן שולי מניו מקסיקו, ארה”ב וקאי דרול ממערב גרמניה עקפו את המכשול של אי הודאות של המיקום והתנע והציעו מוחק קוונטי כדי לקבל את המסלול שבו עבר החלקיק או מידע חלקיקי וזאת מבלי להפריע להתאבכות. הם הדגימו זאת על ידי אטומים בעלי שתי רמות (שתפקדו כשני חריצים) והם בתהודה עם פולס לייזר שמעורר אותם, הם פולטים פוטון, כאשר האור שמתפזר יוצר תבנית התאבכות. בניסוי שני החריצים, כאמור כאשר משתמשים במכשיר מדידה כדי לגלות את הפוטונים בעודם עוברים דרך כל חריץ, תבנית ההתאבכות נעלמת ונהרסת. שולי ודרול הראו שבמקרים מסוימים ניתן לשייך את העלמות תבנית ההתאבכות הזו לא לעקרון אי הוודאות אלא לשזירה הקוונטית בין החלקיקים בהתאבכות ומכשיר המדידה. תבנית ההתאבכות נעלמת כאשר מקבלים מידע אודות “איזה מסלול” החלקיק עבר. אבל המוזר הוא שהיא חוזרת חזרה אחרי שאנחנו מוחקים (מחיקה קוונטית) את המידע לגבי המסלול שדרכו החלקיק חלף. הסיבה להעלמות ההתאבכות היא המידע הקוונטי שמכיל מכשיר המדידה באמצעות השזירה בין החלקיקים וגלאי המסלול. הניסוי מראה שאם מידע קוונטי כזה נמחק מהמערכת, תבנית ההתאבכות חוזרת חזרה לקדמותה. ולכן בתחילה ישנה נוכחות של מידע שהוא נגיש לצופה ואחר כך כאשר מתרחשת המחיקה הקוונטית של המידע, זה משנה את תוצאת הניסוי

ג’ון וילר הציע את ניסוי הבחירה המאוחרת. הנסיין יכול לעקב את ההחלטה מתי להציג התנהגות חלקיקית ומתי גלית של קרן אור הרבה אחרי שהיא כבר נמדדה באמצעים אופטיים. ניסוי בחירה מאוחרת בעזרת פוטונים שזורים מאפשר לבחור את אופן המדידה ולבצעה על פוטון מרוחק וזאת אפילו הרבה אחרי שהפוטון האחר כבר נרשם. הדבר הודגם בניסוי הבחירה המאוחרת של המוחק הקוונטי. זה מאפשר להחליט לאחר מעשה לגבי תכונה מסוימת של חלקיק בודד, כלומר האם הפוטון שכבר נמדד התנהג כמו גל או כמו חלקיק

נבחן את ניסוי הבחירה המאוחרת של המוחק הקוונטי: לייזר פולט פוטונים שעוברים דרך חריצים כפולים. במערך הניסויי החריצים הכפולים מסומנים באדום וכחול. כל אחד מהפוטונים מתפצלים על ידי גביש לכדי שני פוטונים שזורים. פוטון אחד מזוג הפוטונים השזור נשלח על ידי מנסרה למטה למסלול אחד. ישנם ארבעה גלאים במערך הניסויי 1 עד 4 שנועדו לגלות את הפוטונים שנשלחים למטה. הפוטון השני בזוג השזור נשלח למעלה וישנו גלאי אחד 0 שיכול לגלות את הפוטונים שנשלחים למעלה (אליו נשלחים פוטונים משני החריצים, רעש של פוטונים). ג

הפוטון במסלול למטה נע למנסרה נוספת – אחריה הוא ממשיך לנוע במסלול בהתאם לחריץ שדרכו הוא עבר. אחרי המנסרה ישנו גביש שיש לו 50% סיכוי להחזיר את הפוטון ו-50% סיכוי לאפשר לו לעבור דרכו. או שהגביש מחזיר את הפוטון או שהוא מעבירו ובכך משנה את מסלולו. תלוי דרך איזה חריץ הפוטון עבר והאם מפצל הקרניים החזירו או לא, בהתאם לכך הפוטון יפגע בגלאי מסוים במערך הניסויי. אם הפוטון עבר דרך החריץ האדום הוא יכול להתגלות בגלאים מסוימים 1,2,4 (תלוי אם מפצלי הקרניים החזירו או לא) ואם הפוטון עבר בחריץ הכחול הוא יכול להתגלות בגלאים במערכת 1,2,3 (תלוי אם מפצל הקרניים החזירו או לא). לכן אם גלאי 4 גילה את הפוטון אנחנו יודעים שהוא יצא מהחריץ האדום ואם גלאי 3 גילה אותו הוא יצא מהחריץ הכחול. אם אחד מהגלאים 1 או 2 גילו את הפוטון אנחנו לא יודעים דרך איזה חריץ הוא יצא

כזכור הפוטונים שנעו למטה הם בשזירה קוונטית עם הפוטונים שנעו למעלה. לכן אם נבצע קורלציה בין הנתונים של הגלאים 0 ו-1 עד 4 ניתן לצפות בתבנית גלית או חלקיקית, תלוי באיזה גלאי פגע הפוטון. אם הפוטון פגע בגלאים 3 או 4, פירושו שאנחנו יודעים מאוד במדויק דרך איזה חריץ הפוטון עבר ולכן גלאי 0 הוא בקורלציה עם גלאי 3 או 4 והוא לא מראה תבנית התאבכות ומראה תבנית חלקיקית. עתה הפוטון פוגע בגלאים 1 ו-2 וזה גורם למחיקת המידע שבגלאי 3 או 4 בנוגע למסלול של הפוטון. פירושו שלא ניתן לקבל מידע על המסלול המדויק שבו עבר הפוטון ואנחנו לא יודעים דרך איזה חריץ הוא עבר. לכן גלאי 0 שהוא בקורלציה עם הגלאי 1 או 2 מראה תבנית התאבכות

אם תביטו רק על גלאי 0 לא תקבלו שום מידע מכיוון שרק אם מקבלים את המידע מהגלאים האחרים 1-4 אחרי שהפוטון כבר עבר את שני החריצים ניתן להסיק את המסקנות לגבי הדואליות של איזה מסלול-תבנית ההתאבכות, בגלל הקורלציה בין הגלאי 0 לגלאים 1 עד 4. נגיד שיש ניסוי שבו אנחנו יכולים לקבל מידע רק על המסלולים של חלק מהפוטונים ועל המסלולים של האחרים המידע הוא אקראי בהחלט. עכשיו נגיד שמוחקים קוונטית את המידע לגבי המסלול שבו הפוטונים האלה חלפו. האם תבנית ההתאבכות תשוב לגבי כל הפוטונים או רק לגבי אלה שמחקנו את המידע לגבי מסלולם? היא תשוב רק לגבי הפוטונים שהמידע על מסלולם נמחק

למעשה התוצאות הניסוייות מאפשרות את התצפית של התנהגות דמוי חלקיקית ודמוי גלית של קוונט אור באמצעות שזירה קוונטית. ניתן למחוק את המידע בנוגע למסלול החלקיקי אפילו אחרי שהוא נמדד. אולם ניסוי בחירה מאוחרת זה מתמקד בדואליות חלקיק-גל עבור חלקיקים בודדים

עתה נעבור לניסוי בחירה מאוחרת של החלפת שזירה שמתמקד בדואליות שזירה-הפרדה עבור שני חלקיקים. למה הכוונה בדואליות שזירה-הפרדה? דיויד בוהם הציע את הדוגמא הקלאסית לשזירה קוונטית של שני חלקיקים בעלי ספין 1/2, כאשר זוג החלקיקים השזורים בעלי הספין חצי הם במצב ספין סינגלט. ג’ון בל הראה שניתן לבדוק ניסויית את השזירה הקוונטית באמצעות קבוצה של אי שוויונים, שאחר כך נשאו את שמו, אי שוויוני בל. הפרת אי שוויוני בל פירושה הנוכחות של שזירה קוונטית. איך אנחנו יודעים שמצב קוונטי מסוים הוא שזור או לא? זוהי שאלת ההפרדה של המצבים הקוונטיים. למשל, מצבים נפרדים חייבים לספק את כל אי שוויוני בל. אם כן השזירה הקוונטית וההפרדה הן למעשה מוציאות זו את זו מכלל אפשרות; כלומר אם יש שזירה אז אין הפרדה ולהפך, אם יש הפרדה אז אין שזירה

אשר פרס הציע ב-2000 את ניסוי הבחירה המאוחרת של החלפת השזירה, שבו השזירה נוצרת לאחר מעשה, אחרי שהחלקיקים כבר עשויים שלא להתקיים יותר. ניתן לחשוב על כך כאילו שהשזירה יכולה להגיע חזרה לעבר או שפעולות שנעשות בעתיד משפיעות על אירועים בעבר. האמנם?… ג

ניסוי המחשבה של פרס מבוסס על הטלפורטציה, של צ’רלס בנט, אשר פרס וחוקרים אחרים ורעיון החלפת השזירה שאותו הציעו אנטון ציילינגר ואחרים – הכל ב-1993. נגיד שאליס שולחת לבוב פוטון. אליס אינה יודעת מהו המצב של הפוטון והיא אינה יכולה לשלוח אותו ישירות לבוב. כיצד היא יכולה להעביר את הפוטון לבוב? באמצעות טלפורטציה קוונטית, שבה דרושים שלושה מצבים, כאשר שניים מהם שזורים. החלפת שזירה פירושה שהשזירה מועברת או מוחלפת לשני חלקיקים שמקורם ממקורות שונים והם היו קודם נפרדים. שני זוגות של פוטונים שזורים, 1-4 ו-2-3, נפלטים על ידי שני מקורות נפרדים. מבצעים מדידה משותפת על פוטונים 1 ו-2 וכתוצאה הם במצב שזירה קוונטית. כתוצאה מהמדידה הזו שני הפוטונים הנותרים 3 ו-4 גם הם עתה במצב של שזירה קוונטית למרות שהם בכלל לא באינטראקציה עם הפוטונים 1 ו-2 ולא מודעים למה שהתרחש להם. ולכן אומרים שהשזירה של הזוג הראשון 1-2 הוחלפה או הועברה לזוג השני 3-4

נתאר את הניסוי במונחים של חלקיקים בעלי ספין 1/2. נניח שישנם שני צופים מרוחקים, אליס ובוב. הם מכינים כל אחד בנפרד שתי קבוצות של פוטונים שזורים זה בזה. אליס ובוב משאירים אצלם חלקיק אחד מכל זוג ושולחים את החלקיק האחר לצופה שלישית בשם איב. איב גם היא מסדרת אותם בזוגות (האחד מאליס והשני מבוב). שלושת הצופים רושמים לאיזה זוג כל חלקיק שייך. אליס ובוב עתה מודדים את הערכים של רכיבי הספין (לאורך כיוונים שרירותיים) של החלקיקים שברשותם. התוצאה שאליס ובוב מקבלים היא או 1+ או 1-. תוצאה זו היא לגמרי אקראית וללא קורלציה. בזמן מאוחר יותר, איב מבצעת בדיקות משותפות על זוגות החלקיקים שלה. בדיוק כמו מהלך הטלפורטציה, היא מבצעת מדידות בל ומיידעת את הצופים האחרים בתוצאות שאותן היא מצאה. באמצעות המידע הזה, אליס ובוב ממיינים את הנתונים של המדידות שלהם לארבע תת-קבוצות, בהתאם למדידות של איב. כתוצאה המצב של החלקיקים שהיו ברשותם של אליס ובוב הם זהים למצב שמאוחר יותר נמצא על ידי איב

נגיד שאיב מודדת את שני הפוטונים שלה במצב שזור, היא משגרת את הפוטונים של אליס ובוב למצב שזור; ואם היא מודדת אותם אחד-אחד, היא משגרת את הפוטונים של אליס ובוב למצב נפרד. אם אליס ובוב מודדים את הספין של הפוטונים שלהם לפני שאיב ביצעה את בחירתה ושגרה את שני הפוטונים שלה, פירושו שאחרי שהם כבר ביצעו את המדידה היא תקבע האם הפוטונים שלהם יהיו שזורים (יראו קורלציות קוונטיות) או נפרדים (יראו קורלציות קלאסיות). איב למעשה יכולה לקבוע את המצב אפילו אחרי שאליס ובוב הרסו את הפוטונים שלהם ואכן אשר פרס כתב במאמרו מ-2000: “אפקטים קוונטיים מחקים לא רק את הפעולה-למרחוק הרגעית, אלא גם, כפי שאנו רואים כאן, את ההשפעה של פעולות העתיד על אירועי העבר, אפילו אחרי שאירועים אלה כבר נרשמו באופן שאין לשנותו”. ג

במרץ 2012 אנטון ציילינגר וחוקרים מאוניברסיטת וינה שלבו בין ניסוי המחשבה של אשר פרס לניסוי הבחירה המאוחרת של המוחק הקוונטי, כדי שהאפשרות לבחור (עבור חלקיק אחד) תהיה אחרי המדידה (של חלקיק אחר). ציילינגר התקדם מניסוי הבחירה המאוחרת של המוחק הקוונטי לניסוי הבחירה המאוחרת של החלפת שזירה כדי שניתן יהיה לאחר מעשה להחליט על מאפיינים של שני חלקיקים ולהראות דואליות שזירה- הפרדה. על ידי המימוש של ניסוי המחשבה של הבחירה המאוחרת של החלפת השזירה ציילינגר והחוקרים מוינה הדגימו הכללה של ניסויי הבחירה המאוחרת של ג’ון וילר: הם התחילו בדואליות חלקיק-גל של חלקיק בודד וסיימו בדואליות שזירה קוונטית-הפרדה של שני חלקיקים. ההכרעה האם שני החלקיקים האלה הם שזורים או נפרדים בוצעה אחרי שהם כבר נמדדו

ציילינגר והחוקרים מתחילים מזוג פוטונים שנשלחים לסיבים אופטיים. שני פוטונים 1 ו-4 (אחד מכל זוג) נעים ישירות לגלאים (אליס ובוב) שרושמים את הקיטוב שלהם בערך 35 ננו שניות אחרי שהם נוצרו. שני הפוטונים האחרים 2 ו-3 נעים לסיבים אופטיים ארוכים באורך של 104 מטר וכך מעוכבים ונשלחים לגלאי (ויקטור). מכיוון שפוטונים אלה נעו בסיבים אופטיים הרבה יותר ארוכים, מדידת השזירה מבוצעת 520 ננושניות אחרי ששני הפוטונים 1ו-4 (שמצבם השזור והקיטוב שלהם נמדד) נוצרו. ויקטור יכול לבחור לבצע החלפת שזירה: או שויקטור רושם את הקיטובים הנפרדים המקוריים, או שהוא מבצע מדידה משותפת של שניהם ביחד (מדידת מצב בל). הבחירה והמדידות של ויקטור מבוצעות אחרי מדידות הקיטוב שאותן מבצעים אליס ובוב. אם נמדדים קיטובים נפרדים, הזוגות המקוריים 1 ו-4 נותרים נפרדים זה מזה, אבל אם מבוצעת מדידה משותפת של שני הקיטובים, הדבר גורם לשזירת המצב של 1 ו-4. ולכן הגלאי ויקטור קובע את המדידות

אם אנחנו מביטים על המצב הקוונטי כעל משהו ממשי שמייצג את המערכת עצמה, נגיע למצב פרדוקסלי לפיו פעולות עתידיות לכאורה משפיעות על העבר ועל אירועים שכבר נרשמו בצורה שאין לשנותה

ניקח דוגמא נוספת כדי להבהיר זאת. אם למשל מפרשים את פונקצית הגל בהתאם לפירוש הריאליסטי, קריסת פונקצית הגל מתרחשת מיד ופירושו של דבר שהאירועים הקוונטיים מובילים לשינוי מידי ובמהירות על אורית בערך של פונקצית הגל, פעולה שכמובן סותרת את תורת היחסות הפרטית. ואם אנחנו שוב בוחרים בפירוש הריאליסטי אז החתול של שרדינגר הוא חתול שנשלף מהרחוב ונמצא בתוך קופסא ללא אוויר במצב של סופרפוזיציה ממשי בין חי למת, שזה צער בעלי חיים. אולם לפי תורת הקוונטים למעשה הסופרפוזיציה לא אומרת דבר על החתול עצמו, אלא על מצב המערכת ומצב הצופה, שלא יודע מהו מצבו של החתול: האם הוא מת או חי וזאת עד אשר מבוצעת המדידה

ישנו הבדל מהותי בין שני הפירושים: בפירוש הריאליסטי שואלים האם ומתי החתול מת? האם הוא חי? בפירוש הקוונטי אין שינוי בחתול עצמו, אלא בידע של הצופה

לכן אם אנחנו מפרשים את המצב הקוונטי לא כמייצג את המערכת עצמה, אלא את הידע המצוי אודות המערכת, אין פרדוקס לפיו פעולות עתידיות משפיעות על העבר: הסדר הזמני באירועים בין שלושת הצופים, אליס, בוב ואיב (או אליס, בוב וויקטור), הוא לא רלוונטי ושום אינטראקציה פיסיקאלית בין האירועים האלה, בייחוד כזו לעבר, לא דרושה כדי להסביר את ניסוי הבחירה המאוחרת של החלפת השזירה

מה שחשוב הוא לקשר בין רשימת תוצאות המדידות של אליס, בוב ואיב. על בסיס הגדרת המדידות ותוצאות המדידות של איב, אליס ובוב יכולים לסדר את התוצאות המוקדמות האקראיות שלהם, שעד כה הם היו חסרי משמעות, לקבוצות בעלות משמעות. כלומר שאיב סדרה והעניקה משמעות למדידות האקראיות שאותן בצעו אליס ובוב. יצירת קבוצות אלה הן בלתי תלויות בסדר הזמני של המדידות. ציילינגר והחוקרים איתו מסבירים זאת על ידי ציטוט של נילס בוהר שאותו מביא ג’ון וילר. בוהר אמר: “שום תופעה יסודית אינה תופעה כל עוד היא לא תופעה רשומה”. ציילינגר אומר שניתן לומר: “תופעות רשומות כלשהן הן חסרות משמעות כל עוד לא מקשרים ביניהן ובין תופעות רשומות אחרות”. ג

מקור ראשון
מקור שני

אוכל למחשבה – אלברט איינשטיין הכינור והמוסיקה

 Food For Thought on Relativity

ביום רביעי ראיתי את התכנית “אוכל למחשבה” עם גיל חובב בערוץ 23. התכנית בהשראת המסעדה הלונדונית הצמחונית המפורסמת Food For Thought

 חובב ראיין את פרופ’ חנוך גוטפרוינד, “איינשטיינולוג בכיר” (כפי שחובב הגדירו) שסיפר על איינשטיין, גישתו לדת, יחסו לציונות, תורת היחסות, הקוונטים ותורת איחוד השדות

פעם ב-1916 איינשטיין כתב לאסטרונום וילהלם דה סיטר, תמיד הרגשתי שאני מונע על ידי הרצון להכליל (mein Verallgemeinerungsbedürfnis). ג’רלד הולטון כתב שהצורך הזה החל מתורת היחסות הפרטית, דרך תורת היחסות הכללית ועד לתורת איחוד השדות.

גוטפרוינד סיפר על חייו הפרטיים של איינשטיין ואמר שהוא מתבסס על הספר של ההיסטוריון הגרמני פרידריך הרנק: איינשטיין נחר ולכן ישן בחדרים נפרדים מאשתו, היה צמחוני ואהב שיבשלו לו אוכל איטלקי, בגד באשתו השנייה והיא העלימה עין וכדומה. אבל הספר של הרנק מבוסס על סיפורים ורכילויות מפיה של הרטה ולדאוו מברלין שהגיעו לאוזניו של הרנק

Herneck, Friedrich, Einstein privat, Herta Waldow erinnert sich an die Jahre 1927 bis 1933, 1978, Berlin: Buchverlag Der Morgen

נו אז שהרנק לא יפרסם אותן?… אבל הרנק בכל זאת היה היסטוריון מכובד והוא גם כתב ביוגראפיה על איינשטיין. לכן אפילו בספר “איינשטיין פריבט” הרנק לא רק עסק ברכיל’ס… הרנק מספר שאיינשטיין נהג לקרוא כתבים רבים במדעי הרוח. הוא הושפע מפרידריך שילר ובייחוד מיוהן וולפגנג פון גתה. ואכן כך, כאשר איינשטיין נפטר, כמה חברים קרובים שלו התאספו ואוטו נתן ציטט את החרוזים האחרונים של אפילוג לשיר הפעמון של שילר מאת גתה

Epilog zu Schiller’s Glocke

Wir haben alle segensreich erfahren,
Die Welt verdank ihm, was er sie gelehrt;
Schon längst verbreitet sich in ganze Scharen,
Das Eigenste, was ihm allein gehört.
Er glänzt uns vor, wie ein Komet entschwindend,
Unendlich Licht mit seinem Licht verbindend.

לא בכדי איינשטיין אהב את שילר ואת גתה, שהרי הוא בעצמו נהג להמציא חרוזים ושירים.

בתכנית “אוכל למחשבה” גיל חובב בישל את האוכל שאיינשטיין אהב, שהרי זה חלק מ”המתכון” של התכנית. אבל הדבר החשוב והמרכזי ביותר בחייו של איינשטיין לא היה האוכל. הדבר החשוב ביותר בחייו היה הכינור והמוסיקה. איינשטיין אולי נחר וכנראה גם בגד באשתו. אבל הכינור… המוסיקה הנפלאה של הכינור והסונטות של מוצרט היו חסרים בתכנית “אוכל למחשבה” שעסקה באלברט איינשטיין ולא הוזכרו בה.

ואם בשירה ובמוסיקה עסקינן, יורם טהרלב פעם כתב לי:

נדמה לי שאיינשטיין בעצמו אמר פעם באיזה קונגרס שבו הוזמן לנאום: אולי יהיה זה נעים ומובן יותר אם לא אשא נאום, אלא אנגן לכם איזה קטע בכינורי…

אכן זה היה כך בביקורו החוזר של איינשטיין בפראג בשנות העשרים של המאה העשרים.

בביקורו הראשון אצל חברו, מקס בורן, איינשטיין הגיע עם כינורו. איינשטיין נהג להסתובב לכל מקום עם הכינור. אשתו של בורן חשבה לתומה: הו, בעלי אסף מהרחוב עוד נגן רחוב תימהוני. איינשטיין שלף החוצה את הכינור מהנרתיק, השליך את הנרתיק לפינה ופתח בנגינה. באותו הזמן הוא אהב לנגן סונטות של היידן. איינשטיין, שנהג להמציא שירים חרז שיר בדרך לארוחה. בכמה חרוזים גאוניים של שיר איינשטיין העביר מסר ציני על ארוחת “שינקן” (חזיר ושטויות) וביקורת על המבקרים את התעקמות האור בתורת היחסות הכללית. וכל זאת כאשר הוא מנגן ברקע בכינור את היידן…

להלן השיר מובא באנגלית – בתרגום ובאדפטציה שלי (כמה שורות מההתחלה וכמה שורות מהסוף);  ואחר כך מובא בגרמנית משובחת ומעולה של איינשטיין במקור…

Mr. Newton once said, momentum conservation
Teach einStein [one Stone] acceleration,
If it is in empty space
moving straight on a trace
And flies, never to return

then nothing remained of it again,

Your teaching will be happier there

space bends forwards and towards the rear,

einStein, he thinks is hurtling across

It is deflected by matter of course.

…. [not Kosher and thus not included… 🙂 🙂 :)]…

Don’t let a whole year from Mars to pass too vast

until we see you again, you must!

As a Hayden-missioner you will appear

in a short Einstein year!

And the full original verse in German:

Herr Newton sagte einst voll Schwung

Erfahrt einStein beschleunigung

Wird er im Raum, wenn dieser leer,

Auf grader Bahn getrieben

Und fleucht auf Nimmerwiederkehr,

Bis nichts von ihm geblieben.

Viel froher macht mich Ihre lehr’:

Der Raum er Krümmt sich hin und her,

EinStein, er fort zurasen denkt,

Wird durch materie abgelenkt,

Er schnuppert rings um sie herum,

Denn dorten ist der raum sehr krumm.

Einstein passiert auf seiner seiner bahn

Haus born, er muß sich wieder nahn

(So sehr er mich auch dauert),

Weil hier materie lauert:

Ein rosiger Schinken träumet feist

Und harret der da kommen,

bis man ihn dermaleinst verspeist

Zum Heile aller Frommen.

Drum laßt kein Marsjahr erst vergehn,

Bis wir Euch dürfen wiedersehn!

Erscheint als Haydn-Missionar

In einem kurzen Einsteinjahr!