צ’יטי צ’יטי בנג בנג: הג’יפ המעופף של DARPA והג’יפ המעופף ישראלי

צ’יטי צ’יטי בנג בנג: הג’יפ המעופף של DARPA והג’יפ המעופף ישראלי

אוהבי צ’יטי-צ’יטי בנג בנג ובכלל החולמים על המכונית המעופפת, מסתבר שהחלום ייהפך עוד מעט למציאות.  סוכנות המחקר של הפנטגון DARPA, שידועה ברעיונות המדעיים והטכנולוגיים שלה, רעיונות על גבול המדע בדיוני, חשפה פרטים אודות תוכנית חדשה שנועדה ליצור רכב מעופף בסגנון ג’יפ ארבע על ארבע. האב טיפוס יהיה מוכן עד 2015.

DARPA הכריזה ב-12 לאפריל על תוכניתה לבנות את המכונית המעופפת לשימושים צבאיים. היא הזמינה חברות וארגונים שמסוגלים לתכננה וגם חברות שמסוגלים לספק טכנולוגיות נלוות לענות על המכרז של פיתוח המכונית. ראו כאן. 

במה מדובר? מדובר במכונית מעופפת רצינית בעלת ארבעה מושבים ובעיקר רכב לצרכים צבאיים. DARPA חושבת על מטוס קל שניתן יהיה לנהוג בו גם בכביש.

הבעיות: בתכנון זקוקים לשטח ארוך ושטוח, שעליו ניתן יהיה לנחות ולהמריא בצורה הדרגתית. זקוקים לאמן את הטייס, הרכב זקוק להתאים לטוס בעננים ובאוויר שמעל לערים ולשדות תעופה ראשיים. אפילו אם הרכב יכיל מכשור שלם של מטוס, הוא יכול להיות מקורקע בגלל מזג אוויר לא טוב ולא מתאים לטיסה. במקרה כזה הוא משמש רק כמכונית…

תחשבו גם על הרעש, הנחיתות וההמראות באזורים בנויים ועירוניים. ומה לגבי מהירות הטיסה? מטוס-מכונית לא יגיע למהירויות גבוהות בתור מטוס וגם לא בתור מכונית. זה בדיוק כמו תנור גריל-מיקרוגל, האחד בא על חשבון השני. והמכונית הופכת למטוס ליד הבית? לא הגיוני. אפשר לעשות את זה רק בשדה פתוח. אחרת השכנה תצא ותצעק עליכם. אז מה אם כן נצפה ממכונית שהיא גם מטוס? משהו שישייט מעל הבית עד לסופר בקצה העיר? משהו שהמנועים שלו לא יעירו את השכנים, רכב שלא דורש הנעה יקרה, שהדלק לא יהיה יותר מידי יקר, שניתן יהיה לתדלק אותו בתחנת הדלק הקרובה, שלא נצטרך להיות טייסים מקצועיים כדי להטיסו בשמי העיר ועדיין נדע להנחית אותו מהשמים לנתיבי איילון, ונוכל לנסוע בו ממחלף קק”ל ועד דרך השלום. עכשיו נניח שיש המוני מכוניות מעופפות כאלה בשמים. איך נדע לנווט ולא להתנגש עם מכוניות אחרות? בנתיבי איילון אנחנו כבר יודעים איכשהו (לא תמיד) לעקוף, ולנהוג זה אחרי זה. מה יהיו חוקי התנועה בשמים לטייסים לא מקצועיים, שנוהגים-טסים במכוניות מעופפות? האם נתקשר למגדלי פיקוח מיוחדים?

 DARPA לוקחת בחשבון גורמים אלה כאשר היא מבקשת לתכנן את מכונית-המטוס או את תוכנית המכונית המעופפת מדגם “Transformer (TX) vehicle” . במכונית המעופפת יהיו ארבעה מושבים והיא תוכל לטוס עד שעתיים. כלומר, היא תוכל להגיע מתל אביב לאילת, כאשר היא תגיע לישראל. ואולי החשוב ביותר, יוכל לנהוג בה נהג שהוא לא טייס מיומן.

מבחינה טכנית חושבים על הנעה היברידית חשמלית כולל מערכת הנעה סילונית, מערכות אחסון אנרגיה על בסיס בטריות ואולטרא קבלים, גוף הרכב שיעבור מורפולוגיה ומערכות ניווט טיסה מתקדמות.

המכונית המעופפת מתוכננת על ידי DARPA לשימושים צבאיים. מערכת הטיסה תהיה כה מתקדמת עד שנראה שהמכונית המעופפת תוכל לשמש כמטוס ללא טייס, מערכת אוטומטית לניהול טיסה – רכב כזה יכול לשמש לחילוץ פצועים מהשטח מאזורים שקשה להגיע אליהם. אם מערכת המכונית המוטסת היא מערכת אוטומטית לניהול טיסה אז בודאי שחייל רגיל יכול לתפעלה. כי היא מסוגלת לבצע פעולות בלתי מאוישות בכל מקרה. בקרה אוטומטית פועלת לתיקון הטעויות האנושיות, וכאשר מדובר במכונית בכבישים זה חיוני, ואם יהיה צי של מכוניות מעופפות בשמים – יתכן וזה פתרון לפקקי התנועה בשמיים.

כיצד אם כן המכונית המעופפת מתאימה לשימושים אזרחיים ולאזורים בנויים כמו העיר הסואנת? נגיד שמכונית ולה ארבעה מושבים מאוישת בארבעה חיילים. הם ממריאים וכך הם למעשה עוקפים את כל הכבישים ואת כל הדרכים הצרות והעקלקלות. הם בשמים הפתוחים. בעיר ישנה פעולה שעליהם לבצע, מתרחשת פעולה חבלנית בקצה הרחוב, ישנו אירוע רב נפגעים שיש להגיע אליו באפס זמן. הם רואים אותו מלמעלה מהשמים והם נוחתים מלמעלה לזירת האירוע. מסיבה זו המכונית המעופפת אידיאלית לפעולות אורבאניות. המכונית המעופפת היא שדרוג טוב למסוק המשטרתי. 

DARPA רוצה ג’יפ מעופף לכל דבר, ארבע על ארבע: שקט כמו מכונית רגילה מבחינת רעש המנוע – כאשר נוהגים בו בקרקע, ושקט כמסוק חד מנועי כאשר הוא במצב טיסה. וכל זאת בגלל שימושיו הצבאיים – עלמנת שלא יגלו אותו בעת שינחת בשטח בפעולה מבצעית. במצב המכונית הוא באורך של תשעה מטרים ועליו יעלו כוחותינו… כמו שאומרים בז’רגון הצבאי. כמובן שלרכב יהיו גלגלים והוא ייסע חופשי ברחובות נקיים ואף מלוכלכים ויעבור את כל בחינות ההתנגשות והבחינות שרכב רגיל עובר אותן. ברכב יהיה מקום לצוות הצלה ופינוי פצועים. בענייני הטיסה יהיה עליו להיות מסוגל להמריא ולנחות בצורה אנכית וזקופה – vertical lift vehicle (VTOL), כלומר מבלי שיבצע המראה ונחיתה בהדרגה מעלה-מעלה ומטה-מטה. אחרי שימריא אנכית מעלה הרכב ישייט לאיטו קדימה ויהפוך כמובן כבר למטוס קל חד-מנועי. או אז יהיה מסוגל להשיג גבהים של עשרת אלפים רגל.

נמלא למכונית המעופפת דלק טרם ההמראה ובעזרת המיכל יהיה עליה להיות מסוגלת לכסות מרחק של 400 ק”מ. זאת תוך שילוב של טיסה ונסיעה על הקרקע. ומה תהיינה היכולות של הרכב? DARPA פירטה את צרכיה: להמריא קדימה מבסיס באפגניסטן ולטוס מאה ק”מ בקפיצות מעל שדות מוקשים, פצצות ממולכדות סביב בסיסים. הרכב אז יפטרל סביב בנסיעה על הקרקע ויקפוץ חזרה לאוויר. רכבים כאלה גם יוכלו לטוס בין החוף לספינות בים. ובנוסף, הרכב צריך להיות עמיד תחת אש קלה.

DARPA דורשת מהמתכננים שיזכו במכרז לקחת בחשבון שיקולי בטיחות, הנדסת הכנפים במעבר מרכב לכלי טיס וקונפיגורציה אווירודינמית לטיסה בכלי רכב כזה. כמוכן עליהם לחשוב על השיקולים שיש לקחתם בחשבון כאשר מתכננים את הרכב ומספר הנוסעים שבו, תכנון המנגנון של הטיסה האוטומטית ואפשרויות הכשל, נהיגה ידנית במצב של מכונית, בחירת החומרים הנכונית כדי שיענו על דרישות העמידות והמבנה, ההנעה, בטיחות הנוסעים בהמראה, נחיתה ובזמן הנסיעה, מה קורה בעת כישלון המערכת – כישלון המראה, נחיתה, וכל כישלון אחר? ויסות תרמי וגורמים רבים אחרים.

וכאשר מדברים על טכנולוגיות חדישות אי אפשר שלא להזכיר את ישראל. כי ישראל מתקדמת יותר מהאמריקאים? נעבור לדבר על ישראל, בייחוד ביום חגה וביום הולדתה ה-62.

חברה שיושבת ביבנה תכננה ג’יפ מוטס שקרוי “AirMule”. הרכב שבנוי על בסיס העיקרון שקרוי Fancraft (פטנט של החברה שמבוסס על מטוסים משנות ה-60) הוא רכב-מסוק ללא טייס. הוא הגיע בניסויים בינתיים רק לשני רגל (כמטר) מעל פני הקרקע. התקווה היא שיצא מזה משהו, ג’יפ-אוויר לשימושים צבאיים, שיוכל להגיע למקומות אליהם מסוק רגיל לא יכול להגיע. הוא ישייט חופשי מעל אזורים עירוניים והרריים. הרכב פותח על ידי חברת Urban Aeronautics מיבנה.  

 

כיצד האבולוציה הדרווינית יכולה להתאים לסיפור אדם וחווה? האם הם היו דמויות היסטוריות?

כיצד האבולוציה הדרווינית יכולה להתאים לסיפור אדם וחווה? האם הם היו דמויות היסטוריות?

ישנם מספר ניסיונות לגשר בין הסיפור התנכי לבין האבולוציה, שואפים לחפש את המשותף בין הדת למדע ולראות כיצד ניתן לסגור את הפערים ביניהם. להלן ליקטתי מספר טיעונים נפוצים שקיימים ברשת ובכלל ומהווים הצצה להסבר סיפור הבריאה התנכי בהתאם לניסיונות הגישור בין המדע ולדת. במקום המלחמה בין הבריאתנים לתומכי האבולוציה ישנו כאן ניסיון לפשרה בין שתי העמדות.

אדם וחווה: הסיפור התנכי

בפרקים המוקדמים של ספר בראשית פוגשים את אדם וחווה. “וייצר ה’ אלוהים את-האדם עפר מן-האדמה וייפח באפיו נשמת חיים ויהי האדם לנפש חיה: ויטע ה’ אלוהים גן בעדן מקדם וישם שם את- האדם אשר יצר: ויצמח ה’ אלוהים מן-האדמה כל-עץ נחמד למראה וטוב למאכל ועץ החיים בתוך הגן ועץ הדעת טוב ורע:” (בראשית ב, פסוקים ז-י). אדם נוצר מעפר האדמה ואילו חווה מצלעו. הם ממוקמים בגן יפה בעל שני עצים מסתוריים, האחד מעניק דעת והשני חיים.

אלוהים אומר לאדם וחווה, “ויצו ה’ אלוהים על-האדם לאמר מכל עץ-הגן אכל תאכל: ומעץ הדעת טוב ורע לא תאכל ממנו כי ביום אכלך ממנו מות תמות” (פסוק יח). אבל כידוע אדם וחווה מפרים ציווי זה, אוכלים מפרי העץ, מגלים כי הם היו עירומים וחסרי ידע ואלוהים קורא לאדם, “מי הגיד לך כי עירם אתה המן-העץ אשר צויתיך לבלתי אכל-ממנו אכלת:” (פסוק יב). ואז כתוב: “ועתה פן-ישלח ידו לקחת גם מעץ החיים ואכל וחי לעולם: וישלחהו ה’ אלוהים מגן-עדן לעבד את האדמה אשר לקח משם: ויגרש את-האדם וישכן מקדם לגן-עדן את הכרבים ואת להט החרב התהפכת לשמר את-דרך עץ החיים:” אדם וחווה מקוללים ומגורשים מגן עדן ואלוהים מציב מלאכים בעלי חרב לוהטת בכניסה לגן עדן כדי שלא יוכלו לשוב. בזה נותק הקשר של אדם וחווה עם אלוהים.

קריאה סימבולית של סיפור אדם וחווה מייצגת אלגוריה על היחסים בין האדם לאלוהים. בקריאה זו הגירוש של אדם וחווה מגן עדן אינו מאורע היסטורי, אלא אלגוריה למצב האנושי המשותף של כולנו: החטא והפגם. במובן זה מלכתחילה לא הייתה כוונה לראות באדם וחווה דמויות היסטוריות. מעשיהם מייצגים את הפעולות של כל בני האדם ומזכירים לנו את החלק הבעייתי בטבע האנושי.   

קריאה היסטורית של סיפור אדם וחווה

נשאלת השאלה כיצד סיפור זה יכול להתאים להיסטוריה אבולוציונית, לפיה כדור הארץ קיים מזה מיליארדי שנים ומוצאו של האדם הוא כנראה באפריקה לפני מאות אלפי שנים? קודם כל יש לשאול האם יש לפרש את הסיפור של אדם וחווה ככתבו וכלשונו כסיפור היסטורי, או האם הוא אלגוריה, סיפור סימבולי?

על פני ההיסטוריה פרשו את הפרקים הראשונים של ספר בראשית ככתבו וכלשונו. ניסו לחפש היכן נמצא על המפה גן העדן, ציירו מפות שימקמו את גן העדן ואת המקום אליו אדם וחווה גורשו. קריאה זו פירושה, שככתוב, אלוהים יצר את אדם וחווה מעפר וכל בני האדם הם צאצאים של שני הורים אלה. אדם וחווה נוצרו, כך שהיה להם קשר מושלם עם אלוהים, וברגע שלא צייתו לו הדבר המיט קללה על כלל האנושות, כולל צאצאיהם. אולם מסתבר שקריאה כזו ככתבו וכלשונו של סיפורי הבריאה מיד מובילה לבעיות.

קודם כל המין האנושי לא יכול היה להתפתח רק משני אנשים התחלתיים. לדוגמא, מאיפה באה אשתו של קיין, בנו של אדם? האפשרות היחידה היא – אם קוראים את התנ”ך בצורה היסטורית – שהיא הייתה אחותו של קיין. אולם זה עומד בסתירה לפסוקי תנ”ך מאוחרים יותר, בייחוד גילוי עריות.

בנוסף, אם קוראים בצורה היסטורית את בראשית, בפסוק טו (בראשית ד) כתוב: “ויצא קין מלפני ה’ וישב בארץ נוד קדמת-עדן: וידע קין את-אשתו ותהר ותלד את-חנוך…”. אילו אנשים גרו בארץ נוד? עדיין לא היו אנשים ליישבה.

אם נקרא בצורה היסטורית את הסיפור של קין והבל, קין גורש מארצו בגלל שרצח את אחיו הבל. הוא חשש לגורלו: “ויאמר קין אל-ה’ גדול עוני מנשוא: הן גרשת אותי היום מעל פני האדמה ומפניך אסתר והייתי נע ונד בארץ והיה כל מצאי יהרגני” (בראשית ד, פסוקים יג-טו). מי יהרוג אותו? עוד לא היו מספיק אנשים בעולם שיכלו למצוא אותו ולהרוג אותו. האנשים שיכלו למצוא ולהרוג אותו הם לא הצאצאים של אדם וחווה. האנשים שניסו להרוג את קין היו צריכים להיות המשפחה המורחבת שלו – קרובי משפחה, בני דודים, אחיינים וכולי. אבל הם עדיין לא נולדו. ונניח שהם היו נולדים, האם הם היו מאוחדים כדי להורגו?

לקין כאמור הייתה אישה ונולד להם בן חנוך. ואז כתוב בבראשית ד, פסוק יח: “ויהי בנה עיר ויקרא שם העיר כשם בנו חנוך”. ואחרי הפסוק הזה מתואר שלחנוך נולד עירד ולעירד נולד אחר כך מחויאל וכולי. קין בנה עיר וקרא לה חנוך. מי אכלס את העיר הזו? מי סייע לקין לבנות את העיר הזו? אי אפשר לבנות עיר לבד.

נקודות אלה ואחרות מעלות סימן שאלה לגבי קריאה היסטורית ככתבה וכלשונה של התנ”ך ותומכות בקריאה סימבולית של סיפורי הבריאה.

אדם וחווה בצלם אלוהים והאבולוציה

עתה נעבור לקריאה מדעית של סיפורי הבריאה. העדויות הגנטיות מצביעות על כך שבני האדם נולדו לפחות מאוכלוסיה של כמה אלפי אנשים ולא משני אנשים, אדם וחווה. לבסוף, נתוני מאובנים ודנ”א מאששים בצורה חזקה בריאה של אדם וחיות שיש ביניהם קשר ולא עליונות של הראשון על פני האחרונים. ההשוואה בין הכרומוזומים של השימפנזות ובני האדם מספקת כמה מהעדויות המכריעות לסוג בריאה כזה. הכרומוזומים של שני המינים תואמים כמעט במדויק, זאת מלבד הכרומוזום האנושי 2, שמופיע כאיחוי של שני כרומוזומים שהיו שונים באב קדמון פרימט במין שלנו. טענה זו אומתה כאשר רצפים שבדרך כלל מוצאים רק בקצה הכרומוזומים נתגלו באמצע כרומוזום 2, בדיוק היכן שחשבו שצריך להתרחש האיחוי. כיום אנו נושאים בגופנו עדות זו של שייכות למינים אחרים: אב קדמון משותף לפרימטים ובני אדם.

קריאה היסטורית משולבת בקריאה מדעית מציעות שאוכלוסיה הרבה יותר גדולה התקיימה בנקודה ההיסטורית שבה התקיימה הבריאה התנכית. בבראשית א, פסוק כז כתוב: “ויברא אלוהים את האדם בצלמו בצלם אלוהים ברא אותו זכר ונקבה ברא אתם: ויברך אתם אלוהים ויאמר להם אלוהים פרו ורבו ומלאו את הארץ וכבשוה…”

כאשר אלוהים ברא את האדם הוא ברא אותם בצלמו. מה פירוש “בצלמו”? ציורים ברנסנס, למשל, ציירו את אלוהים מבין עננים בשמים כדמות מואנשת והויכוחים הם האם בצלמו פירושו מראה או תכונות? אם מדובר בתכונות, כמו למשל היכולת לחשוב, להבחין בין טוב ורע, לאהוב, להיות רחום, מוסרי, לעבוד את האדמה ולהיות אחראי מוסרית על המתרחש בארץ – כל התכונות האלה דורשות התפתחות שכלית כלשהי. התפתחות שכלית כזו פירושה התפתחות המוח האנושי באבולוציה. כדי שהאדם יוכל לשקף את צלמו של האל, הוא לא יכול להיות אדם ניאנדרטאלי, למשל, עליו להיות אדם בשלב התפתחות כלשהו, הומו ספיאנס – אדם מודרני. המוח האנושי של האדם היה צריך להתפתח לנקודה שבה הוא יכל להבין אחריות, מוסר, מהי אהבה ומה זה יחסים והבחנה בין טוב ורע.

לכן, בקריאה היסטורית-אבולוציונית, כאשר אדם וחווה נבראו בצלמו של האל, הם כבר התפתחו באבולוציה של שנים רבות לנקודה שבה הם יכלו להבין את ההבדל בין טוב לרע, אחריות והיו מסוגלים לבצע מטלות אנושיות אחרות.

מכאן, שאם לוקחים בחשבון את תהליך האבולוציה, אנשים אחרים היו קיימים כבר כאשר אלוהים ברא את אדם וחווה והקנה להם את צלם אלוהים. ואכן רואים זאת בפסוק שצוטט למעלה: “ויאמר קין אל-ה’ גדול עוני מנשוא: הן גרשת אותי היום מעל פני האדמה ומפניך אסתר והייתי נע ונד בארץ והיה כל מצאי יהרגני” (בראשית ד, פסוקים יג-טו). קין חושש מאנשים אחרים שימצאו ויהרגו אותו. ובאותה מידה קין מוצא אישה – שהיא לא אחותו – אלא בין האנשים האחרים.

לפי הפירוש הזה אדם וחווה לא היו שני בני אדם יחידים בעולם ובהיסטוריה. אלא הם ייצגו אוכלוסיה גדולה יותר של בני אדם ראשונים, שהתפתחו בהליך אבולוציוני לדמות האדם המודרני בצלמו של האל. בהתאם לתרחיש זה, שממזג בין האמונה למדע, אלוהים השתמש בהליך האבולוציוני כדי להקנות צלם אנושית ותכונות מוסריות לתחילת הקשר בין האדם לאל.    

 

 

 

 

 

יקום בתוך חור שחור מטיפוס חור תולעת

יקום בתוך חור שחור מטיפוס חור תולעת

אתם מכירים את בובת הבבושקה הרוסית? מחקר חדש מראה שיתכן ומודל הבבושקה מתאר את היקום שלנו בכללותו. הועלתה השערה לפיה היקום שבו אנו חיים שוכן בתוך חור שחור שהוא חור תולעת. לפי המחקר החדש, לכל החורים השחורים יש גשר אינשטיין-רוזן, חור תולעת. גשר אינשטיין-רוזן מחבר בין חור שחור לחור לבן – ההיפוך בזמן של החור השחור. בתוך כל חור שחור בעל גשר אינשטיין-רוזן מבצבץ יקום חדש, שנוצר בו-זמנית עם החור השחור. מכאן יתכן שיקומנו נוצר מתוך החור השחור, שקיים בתוך יקום אחר… בדיוק כמו בובת הבבושקה, החור השחור הזה הוא עצמו חלק מיקום גדול יותר ששוכן הוא עצמו בתוך חור שחור. עתה חור שחור זה הוא חלק מיקום גדול יותר שהוא… נכון, שוכן בתוך חור שחור וחוזר חלילה. כלומר, כל החורים השחורים שאותם אנו מוצאים ביקום – החל מאלה המיקרוסקופיים וכלה בסופר מאסיביים – הם למעשה חלק מיקום גדול יותר, או עשויים להיות דלתות נסתרות ופתחים ליקומים ומציאויות אלטרנטיביות. 

במאמר חדש שפורסם אתמול בכתב העת הנחשב, Physics Letters B, הפיסיקאי ניקודם פופלבסקי מאוניברסיטת אינדיאנה בארה”ב מעלה תיאוריה חדשה לפיה, עבור צופה מרוחק, חור שחור מטיפוס שוורצשילד הוא למעשה בלתי נבדל מחור שחור מטיפוס גשר אינשטיין-רוזן, שהוא תעלה בין יקומים – שקרויה חור תולעת.

פירושו של דבר הוא, שיתכן והחומר הנמשך אל החור השחור אינו קורס כלל ועיקר לנקודה בודדת, כפי שחשבנו עד כה. אלא במקום גועש ושוצף החוצה דרך תעלה ויוצא בקצה השני במה שקרוי “חור לבן”. פופלבסקי מפתח משוואות מהן נובע, שהפתרון שקרוי “חור התולעת” הוא אלטרנטיבה תקפה לפתרון שוורצשילד בעל סינגולאריות במרחב-זמן המאפיין את מרכז החור השחור. שני הפתרונות הם פתרונות לגיטימיים למשוואות השדה של תורת היחסות הכללית של אינשטיין. אבל פופלבסקי אומר, מכיוון שתצפיות יכולות להבחין רק במה שמתרחש מחוץ לחור השחור ולא במה שקורה בתוכו, אם נבחן צופים שבודקים את תנועתו של חלקיק בוחן הנופל לעבר חור שחור מעשי, לא נוכל להבחין בין שני הפתרונות מנקודת מבטו של צופה מרוחק. כדי לדעת מה קורה בתוכו נזדקק לצופה שיכנס לתוך החור השחור או… אם היקום שבו אנו חיים שוכן בתוך החור השחור, נוכל להתחיל לבצע ניסויים.

טרנספורמציה בין חור שחור וחור תולעת

להלן הסבר במלים מעט פשוטות (כלומר, ללא משוואות) למאמר של פופלבסקי שהתפרסם אתמול. פופלבסקי מתחיל את מאמרו בכך שהוא רושם פתרון מתמטי למשוואות השדה ביחסות הכללית של אינשטיין. הוא רושם את פתרון שוורצשילד (חור שחור) ואת “מטריקת גשר אינשטיין-רוזן”, כלומר חור תולעת.

הוא בתחילה כותב אינטרוול שאותו קבל הרמן וייל ב-אנאלן דר פיזיק ב-1917, אינטרוול בשדה כבידתי סטטי בואקום בעל סימטריה כדורית. במטריקה הזו של וייל הקואורדינאטה הרדיאלית מוגדרת בין אפס לאינסוף. פופלבסקי בתחילה בוחן את רדיוס שוורצשילד (חור שחור). המטריקה הזו לא משנה את צורתה תחת טרנספורמציות של קואורדינאטות רדיאליות. פופלבסקי רושם משוואות ומראה שבמרחק רדיאלי ששואף לאפס מצד אחד ולאינסוף מצד שני המטריקה של וייל מתארת אז את גשר אינשטיין-רוזן, כלומר חור תולעת. מדובר בשני פתרונות שוורצשילד למשוואות השדה של אינשטיין, חור שחור וחור לבן שמחוברים ביניהם במשטח סינגולארי – באופק אירועים משותף.

עבור ערכים שהם גדולים מהערכים באופק האירועים המשותף (שמחבר במשטח סינגולארי את החור השחור והלבן), מטריקת גשר אינשטיין-רוזן מתארת את הדפנות החיצוניים של החור השחור מטיפוס שוורצשילד. מבצעים טרנספורמציה לקואורדינאטות הרדיאליות במטריקת גשר אינשטיין רוזן, חור תולעת, והיא משיבה את האינטרוול של וייל חזרה לצורתו המקורית – צורת שוורצשילד, חור שחור. כלומר, בכל שנוגע לדפנות החיצוניים של החור השחור וחור התולעת, צופה מבחוץ לא יכול להבחין ביניהם: טרנספורמציה משיבה את האחד לשני.

פופלבסקי מראה מבחינה מתמטית, שצופה הנמצא מחוץ לאופק האירועים המשותף (שמחבר במשטח סינגולארי את החור השחור והלבן) – כלומר נמצא מחוץ ללוע חור התולעת – רואה את מרחב הזמן שנתון על ידי המטריקה של וייל עבור ערכים בתוך אופק האירועים כפנים של חור שחור.

מסקנה: בגלל האינבריאנטיות של המטריקה של וייל תחת הטרנספורמציות הרדיאליות, הפנים של החור השחור הוא בבואה של הדפנות החיצוניים. למה הכוונה? פופלבסקי נותן דוגמא שתמחיש את הקשר אותו הוא מתאר כאן. ניקח כדור אלקטרוסטאטי. נבחן מטען חשמלי שממוקם במרחק כלשהו r מהכדור המוליך. הכדור הוא בעל רדיוס R הרבה יותר קטן מאשר הרדיוס שמודד את המרחק של המטען אל הכדור. עתה האינטראקציה בין המטען החשמלי הזה מחוץ לכדור המוליך לבין הכדור היא שקולה לאינטראקציה של אותו המטען הזה עם מטען נגדי. המטען הנגדי הזה ממוקם בכדור המוליך הנדון, אולם הפעם המטען הנגדי ממוקם בתוכו במרחק של R2/r ממרכזו.

הרדיוס R תואם למשטח שוורצשילד בקואורדינאטות איזוטרופיות באופק האירועים המשותף (שמחבר במשטח סינגולארי את החור השחור והלבן).

חלקיק נע לעבר חור שחור ולעבר חור תולעת

נבחן חלקיק מסיבי שנע לכיוון רדיאלי בשדה כבידתי במטריקת וייל. פופלבסקי רושם משוואות גיאודזיות רדיאליות לתנועת החלקיק.

בתחילה נבחן חלקיק שנופל לחור שחור. גם אם התנועה היא לא לגמרי רדיאלית, הרכיבים במשוואות הגיאודזיות שואפים לאינסוף באופק אירועים. וזה אומר שמתקדמים לסינגולאריות.

צופה מרוחק שממוקם במרחב-זמן כמעט גלילאיני – כלומר אוקלידי – מודד את המהירות של החלקיק שנופל לחור השחור. ככל שהחלקיק מתקרב לאופק האירועים מהירותו שואפת לאפס. החלקיק מגיע לפני משטח החור השחור באופק האירועים לאחר אינסוף זמן מנקודת מבטו של הצופה המרוחק ומבחינת המטריקה הסטנדרטית של שוורצשילד.

הזמן העצמי של החלקיק – כלומר, מנקודת מבטו של החלקיק – משך הזמן של תנועה רדיאלית לעבר אופק האירועים הוא סופי. לאחר שהגיע לאופק האירועים החלקיק ממשיך לנוע. הקוארדינטה הרדיאלית שלו הולכת וקטנה. התנועה שלו אחרי שחצה את אופק האירועים היא בדיוק הבבואה של תנועתו עד לאופק האירועים – כל זאת במובן של הדוגמא עם הכדורים האלקטרוסטטיים – הדוגמא למעלה.

עתה פופלבסקי מיישם למשוואות הגיאודזיות הרדיאליות של תנועת החלקיק את משוואות הטרנספורמציה לקואורדינאטות הרדיאליות. מה יתקבל? מתקבלת תנועה גיאודזית רדיאלית של חלקיק נופל לתוך חור שחור. אולם תנועה זו מתקבלת במונחים של קואורדינאטה רדיאלית חדשה – שעברה טרנספורמציה. קואורדינאטה זו היא תנועה החוצה מחור לבן – ההיפוך בזמן של החור השחור.

תוצאות

פופלבסקי מסכם, ישנו שוני באופי התנועה הרדיאלית בתוך אופק האירועים בין חור שחור מטיפוס גשר אינשטיין רוזן (חור תולעת) וחור שחור מטיפוס שוורצשילד. לפיכך, שני הפתרונות של החורים השחורים הם שונים פיזיקאלית ביחס לדפנות הפנימיים (אחד סינגולאריות והשני לוע). אולם הם אינם שונים זה מזה ביחס לדפנות החיצוניים. צופים מרוחקים – כמונו למשל – לא יכולים להבחין בין שני הפתרונות. מדוע? כי אנו יכולים לראות רק את הדפנות החיצוניים של החורים השחורים. את טבע הפנים של החורים השחורים, הטבע הפיזיקאלי שלהם איננו יכולים לקבוע מבחינה פיזיקאלית. נוכל לעשות זאת רק אם צופה יכנס פנימה דרך החור השחור או אם אנחנו נגור ממש בתוך חור שחור כזה. תנאי זה יסופק למשל אם היקום שלנו הוא הפנים של חור שחור או חור תולעת. בעזרת ניסוי נוכל לגלות את הפנים של החור השחור, אם החור השחור שוכן בתוך יקום גדול יותר.

בגלל שתורת היחסות הכללית אינה בוחרת כיוון זמן, אם החור השחור נוצר מקריסה כבידתית של חומר שעובר דרך אופק אירועים בעתיד, מדוע שתהליך הפוך לא יתרחש, שואל פופלבסקי? תהליך כזה יתאר חור לבן מתפוצץ: חומר יגיח לפתע מאופק אירועים בעבר, כגון המפץ הגדול. הוא מסכם, שתרחישים לפיהם היקום נולד מהפנים של חור שחור מטיפוס גשר אינשטיין-רוזן יכולים למנוע בעיות רבות בקוסמולוגית המפץ הגדול ובעיות של איבוד מידע בחורים שחורים.

נמצא ספר נאצי מ-1942 שהכין תלמידי בית ספר לאנגליה תחת שלטונו של היטלר

נמצא ספר נאצי מ-1942 שהכין תלמידי בית ספר לאנגליה תחת שלטונו של היטלר

היטלר תכנן לנצח במלחמה אחרי השואה הזוועתית שהמיט על היהודים. בבתי הספר באותה התקופה כבר החלו מלמדים את הילדים אודות העולם שאחרי הפלישה הנאצית. הטלגראף הבריטי מספר שלשום, שאכן נמצא ספר שנועד ללמד את תלמידי בית הספר הגרמניים כיצד תראה בריטניה לאחר שתמומש הפלישה הנאצית.

הספר פורסם בשנת 1942, בשיא ההתרחבות הגרמנית על פני אירופה. הוא ברובו כתוב באנגלית. ומדוע אנגלית ולא גרמנית? כנראה שהכוונה הייתה להכין את הדורות הבאים בבריטניה לשלטון תחת הממשל הנאצי. הכותרת של הספר בגרמנית היא:

‘Hirts Englandkundliches Lesebuch fur die Oberstufe an Oberschulen’

ופירושה: ספר לימוד בתורה האנגלית למכללות ולבתי הספר התיכון.

הספר מתאר את אדולף היטלר כ”שוחר שלום ענק”, מרעיף עליו שבחים ובפסקה אחת כתוב: “הוא הציע בפני העם הגרמני והעולם כמה הצעות של שלום, במלים שלא השתמעו לשתי פנים, רגשניות ואידיאליסטיות”. כתוב בספר על היטלר, “קראו לו שקרן בעיתונות העולמית. הוא הציע לצרפת חברות באומרו שאין כל סיבה נוספת לריב בין שני העמים. העיתונות הצרפתית ירקה על ידו המושתת וחיזקה את עוצמתה הצבאית”.

הספר מציע שבריטניה תכרות ברית עם גרמניה. ישנם כמובן עיטורים בספר: תמונה של סטנפורד על אייבון וניסיונות לספק תובנות אודות הסמלים הבריטיים, כולל על שיקספיר. הספר מציין את נופיה ותרבותה של בריטניה וישנה תמונת נוף של סטנפורד על אייבון, שמקשטת את הכריכה הקדמית של הספר. כמוכן ישנו קוטג’ שניבט מבין הנופים של אסקס בתוכו. אפילו אליזבט הראשונה ושיקספיר מקבלים טיפול נאצי, מציין הטלגראף הבריטי, כאשר ישנם עמודים שמוקדשים לתפקידו של שיקספיר כסמל תרבותי וספרותי.

חלק ניכר מהטקסט משולהב להתקפה חריפה על היהודים, כאשר פרקים שלמים מוקדשים להיסטוריה מעוותת באשר לתפקידם בבריטניה, כותב הטלגראף. כתוב בספר, “כיום בכל קהל בבריטניה, התשוקה החזקה ביותר שניתן לעוררה היא התשוקה כנגד השחיתות של הכוח היהודי. היהודי עצמו יצר את האנטישמיות – יצר אותה כפי שהוא תמיד עשה, על ידי זה שהוא אפשר לאנשים לראות אותו ואת שיטותיו. אפילו היטלר לא היה אנטישמי בטרם הוא ראה יהודי. היה זה כאשר הם הופיעו בראש חוצות, כאשר הם צעדו להייד פארק וניסו לגרור אותנו למלחמה כנגד גרמניה, כאשר הפחד הפך אותם לפחות ערמומיים, כאשר הם חשפו את עצמם לעם הבריטי. זה היה כאשר האנטישמיות נולדה. כאשר הם העזו למחות כנגד הפאשיזם בפעם הראשונה בחייהם הם גילו כוח, כוח ורוח בבריטניה שכסף לא יכול לקנותה”. והספר ממשיך, שאפילו העיתונים בבריטניה סבלו מהכוח העולה של היהודים בבריטניה.

הספר ימכר במכירה פומבית ב-15 לאפריל במולוקס בלדלוו אשר בשרופשייר וצופים לקבל עליו בין 150 ל-200 לירות שטרלינג.