Peer Reviewing for A-level Journals

I have reviewed many scholarly papers for quite a few bona fide journals.

Neither in the acknowledgments nor in the reference list do the authors ever mention my name, nor do I ever receive citations because the peer review process is either double-blind or single-blind. Since the process is either double- or single-blind peer review, I never mention my own scholarly papers and books in my peer review report. I am always trying to write a detailed report which includes recommendations as to how the paper can be improved and I work hard on a peer review report with a genuine effort to make the paper publishable in the journal.

Reviewers of scholarly papers are not paid. People in academia usually don’t turn down invitations to review papers because if they publish papers in a journal, then they also review papers submitted by others.

Last week I got a certificate with a band for my contributions as a reviewer to an A-level journal in history and philosophy of science:



The Formative Years of Relativity. Gravitational waves go in one ear and out the other

The purpose of this piece is to review Hanoch Gutfreund’s and Jürgen Renn’s new book The Formative Years of Relativity: The History and Meaning of Einstein’s Princeton Lectures, Princeton University Press and Oxford University Press. I have found two problems in the book the first of which is Poincaré’s influence on Einstein and the second problem is related to gravitational waves. The first part of the review deals with Poincaré’s influence on Einstein. In this part I discuss the problem related to gravitational waves.

Gravitational waves have won the 2017 Nobel Prize in Physics. The prize is awarded to Kip Thorne, Rainer Weiss, Barry Barish for their work on Ligo experiment. Actually, Kip Thorne’s interesting work is on wormholes: the Einstein-Rosen bridges, the Schwarzschild (non-traversable) wormholes and traversable wormeholes converted into time machines. Wormholes spark our imagination because of the possibility of travelling backwards in time and sending signals through the throat in space-time with causality violation.

However, let us concentrate on gravitational waves.

I have ordered the book from Amazon together with The Asshole Survival Guide: How to Deal with People who Treat you Like Dirt written by Robert Sutton, a Stanford University professor:


It seems that the book, The Formative Years of Relativity has mistakes and also errors in English (the book needs proofreading). I therefore ask the second writer: Are you living in a fool’s paradise?

Right at the beginning Gutfreund argues that gravitational waves is the only major topic debated during the formative years that has no trace in Einstein’s book The Meaning of Relativity. He writes: “Had we restricted our commentaries to the contents of Einstein’s book, there would be no reason to mention gravitational waves; however, it would be inconceivable to talk about the formative years without thoroughly discussing them. What is worth emphasizing in this context is how Einstein’s predominant interest in this phenomenon which developed immediately after the completion of his general theory, had faded away completely by the time he delivered the Princeton lectures” (Gutfreund’s book, page 8):


And the above conclusion is mentioned in the New York Times book review section:


Gutfreund and Renn “note, however, a conspicuous absence. There is ‘no trace’ in Einstein’s lectures of what is today considered a key topic in relativity: gravitational waves”.

In fact quite the opposite is true. Einstein’s mathematical derivations in his 1916 and 1918 two gravitational waves papers play a central role in The Meaning of Relativity of 1922. It therefore appears that Einstein’s interest in this topic had not faded away by the time he delivered the Princeton lectures.

Consider Einstein’s gravitational waves paper of 1916:


And here is the same equation in his 1921 book, The Meaning of Relativity (Gutfreund’s book, page 240):


Equation (92) represents the metric of general relativity Picture1 - Copy, which is the sum of the Minkowski flat metric Picture1 - Copy - Copy of special relativity and Picture1 - Copy (2) a very small disturbance.

And again, Einstein’s gravitational waves paper of 1916:


And his book, The Meaning of Relativity (Gutfreund’s book, page 246):

Picture3 - Copy

We write the field equations in terms of Picture1 - Copy (2). Equation (96b) below is the linearized approximation of Einstein’s field equations. Then we can solve the field equations in the same way that we solve Maxwell’s electromagnetic field equations (Gutfreund’s book, page 247):


Equations (101) above from the book The Meaning of Relativity, which are exactly like equations (9) from the gravitational waves paper of 1916, are the method of retarded potentials.

In his review paper of 1916, The Foundation of the General Theory of Relativity, Einstein’s field equations were valid for systems in unimodular coordinates, i.e. he chose the coordinates so that Picture1111.

However, in his gravitational waves paper of 1916, Einstein thanked de Sitter for sending him the following metric, the one below: “Herr [Willem] de Sitter sent me these values by letter”:


And in the book, The Meaning of Relativity he writes the the same metric (Gutfreund’s book, page 249):


Indeed, in the book, The Formative Years of Relativity, Gutfreund writes: “On 22 June 1916, Einstein wrote to Willem de Sitter […] ‘For I found that the gravitation equations in first-order approximation [i.e. equations (96b) the linearized approximation of Einstein’s field equations] can be solved exactly by means of retarded potentials, if the condition of Picture1111is abandoned. Your solution for the mass point is then the result upon specialization to this case'” (Gutfreund’s book, page 97):


Daniel Kennefick explains Einstein’s letter to de Sitter in his book, Traveling at the Speed of Thought: Einstein and the Quest for Gravitational Waves (page 51):


By the way I highly recommend Kennefick’s book.

That being said, in his book The Formative Years of Relativity, Gutfreund once again fails to mention my work. He begins the chapter on gravitational waves with Max Born. Born asked Einstein how fast does the effect of gravitation propagates according to his theory? Einstein replied to him that it is simple to write down the equation for the case where the disturbances one places into the field are infinitesimal. In that case the metric Picture1 - Copy differs only infinitesimally (Picture1 - Copy (2)) from the values (Picture1 - Copy - Copy) that would be present without that disturbance; and the disturbance propagates with the velocity of light (Gutfreund’s book, page 94):


I wrote in my 2015 book General Relativity Conflict and Rivalries and in other places as well that the first time Einstein mentioned gravitational waves was in the discussion after the Vienna lecture in 1913:


However, Gutfreund does not cite my 2015 book.

In 2016 Gutfreund wrote a blog post and added Jürgen Renn and Diana Buchwald as co-authors:


They told the story of the origin of gravitational waves:


They briefly summarize the history of gravitational waves: “The first debates about the existence of gravitational waves even preceded the completion of general relativity by Einstein in November, 1915”. They only mention Max Abraham but don’t write that the first time that Einstein had mentioned gravitational waves was after the Vienna lecture in 1913, in the discussion, Max Born asked Einstein how fast does the effect of gravitation propagates according to his Entwurf theory. Finally they write: “Einstein mentioned gravitational waves for the first time in a letter of 19 February 1916 to Karl Schwarzschild..”. Hence, according to Gutfreund (and Jürgen Renn) in 2016, Einstein did not mention gravitational waves for the first time in the 1913 discussion following the Vienna lecture, he rather did it in 1916. At this stage Gutfreund (and Jürgen Renn) seemed to have been unaware that in 1913 Einstein had discussed gravitational waves with Max Born.

Finally, in the same book, General Relativity Conflict and Rivalries, published in 2015, I write:


And I read in Gutfreund’s book of 2017 and discover that he writes exactly the same thing but does not cite my book (Gutfreund’s book, page 35):



Total Eclipse of the Sun and Deflection of light Rays

According to Einstein’s prediction, that is to say the deflection (bending) of light rays in the gravitational field of the Sun: those stars closest to the limb of the Sun during the eclipse are found to be displaced slightly by amounts that are inversely proportional to the distance of the stellar image from the Sun. The light from a star close to the limb of the Sun is bent inward, toward the Sun, as it passes through the Sun’s gravitational field. The image of the star appears to observers on the Earth to be shifted outward and away from the Sun.

The Universe and Dr. Einstein by Barnett (with forward by Einstein)


In 1915 Einstein calculated the angle between the actual path of the starlight, the true position of the star, and the apparent path of the ray of light, the star seen during the eclipse. He obtained a result: 1.7” (seconds of arc).

However, in 1911 and 1913 he derived a different result, actually he had obtained half of this result: 0.84” (seconds of arc).


Einstein’s letter to George Ellery Hale which illustrates starlight being deflected by the gravity of the Sun. Oct. 14, 1913. The Huntington Library, Art Collections, and Botanical Gardens. Here

During a total eclipse of the Sun, it is possible to take pictures of the field of stars surrounding the darkened location of the Sun, because during its occultation, the light emanating from the Sun does not interfere with visibility of fainter objects.

In the eclipse expedition of 1919 Sir Arthur Stanley Eddington and Charles Rundle Davidson went to find whether they could verify Einstein’s prediction of the deflection of starlight in the gravitational field of the Sun. Eddington and his assistant went to the island of Principe off the coast of Africa while Davidson and his assistant went to Sobral in North Brazil. In presenting their observations to the Royal Society of London in November 1919, the conclusion was that they verified Einstein’s prediction of deflection at the Sun’s limb to very good accuracy.


Sir Arthur Stanley Eddington. Source (internet, unknown). If anyone knows the source please leave a comment.

The pictures taken during the solar eclipse are compared with pictures of the same region of the heavens taken at night. An astronomer compares his photographs taken during a total eclipse of the Sun with check plates, that is to say with comparison plates of the same stars (the eclipse field) when the Sun has moved away.

In 1919 Eddington examined the check field of stars that was photographed at Oxford Observatory. It was nearly the same as that of the total eclipse field of stars, which was photographed at the small island belonging to Portugal, Principe, at the same altitude as in Oxford in order to ensure that any systematic error, due to imperfections of the telescopes or other causes, might affect both sets of plates equally. There were differences in scale though between the compared photographs. Eddington determined these differences of scale between Oxford and Principe. The primary purpose of the comparison was to check the possibility of systematic errors arising from the different conditions of observation at Oxford and Principe.

After comparing the Oxford and Principe check plates, Eddington concluded that the Oxford photographs show none of the displacements which are exhibited by the photographs of the eclipse field taken under precisely similar instrument conditions. Eddington inferred that the displacements in the latter case could only be attributed to presence of the eclipsed Sun in the field and not to systematic errors.

Eddington’s four values of deflection in Principe were: 1.94, 1.44, 1.55 and 1.67 seconds of arc. He calculated the mean of these to be: 1.65” (seconds of arc). He added corrections due to experimental errors and due to the fact that the four determinations involved only two eclipse plates. The final Principe result was: 1.61±0.30 seconds of arc. Eddington calculated the final Sobral result: 1.98±0.12 seconds of arc and concluded: “They evidently agree with Einstein’s predicted value 1.75 seconds of arc.



Photos taken at the Science Museum, London. Eddington’s original negative photo.

Final confirmation of Einstein’s prediction of the deflection of light near the Sun came from William Wallace Campbell and his assistant Robert J. Trumpler at the eclipse of September 22, 1922 in Australia. Campbell and Trumpler also compared the eclipsed plates with the photographs of the same stars taken at Tahiti four months before the eclipse. The observations with the first camera led to a stellar deflection of 1.82±0.15 seconds of arc for the light deflection at the Sun’s limb. The combined observations from the two instruments used by Campbell and Trumpler gave the value of 1.75±0.9 seconds of arc for the deflection at the Sun’s limb, which is in excellent agreement with the value predicted by Einstein’s theory.


For more photos see here.

For more information on the history of eclipse expeditions and Einstein’s general theory of relativity see my books:

General Relativity Conflict and Rivalries: Einstein’s Polemics with Physicists


Einstein’s Pathway to the Special Theory of Relativity (2nd Edition)






My new book: Einstein’s Pathway to the Special Theory of Relativity (2nd Edition)


My new book Einstein’s Pathway to the Special Theory of Relativity (2nd Edition) is coming out in August 2017.

My new book is a comprehensive monograph on Albert Einstein’s Odyssey to Special and General Relativity.

It is the second edition of my first book, Einstein’s Pathway to the Special Theory of Relativity:


The book brings together the most recent studies regarding the discovery of Special Relativity between 1895 and 1905 and pertaining to the genesis of General Relativity between 1905 and 1918.

The book encompasses an in-depth historiographical analysis of Einstein’s theory of relativity and Einstein’s own derivations and philosophical perspectives of Einstein’s work.

The first chapter provides a narrative of Einstein’s early life until 1914 without resorting to hagiography.

The second chapter discusses Fin de siècle physics.

The third chapter deals with Einstein’s path to the Special Theory of Relativity and Henri Poincaré’s Dynamics of the Electron.

The fourth chapter focuses on the genesis of the General Theory of Relativity from 1905 until approximately 1922.

The fifth chapter centralizes on Einstein’s methodology and creativity, and on Poincaré’s philosophy.

The final chapter analyzes the sources.

The book is 660 pages long, a comprehensive study of Einstein’s discovery of special and general relativity and of Einstein’s cosmology.

I drew the cover of the book.

Einstein loved sailing and he owned a sailboat, which he called Tümmler (porpoise).


The cover of my new book Einstein’s Pathway to the Special Theory of Relativity (2nd Edition) shows Einstein, the young patent clerk wearing the patent office suit, the young man and the sea.




Review of “Genius”: National Geographic

I watched the first episode of National Geographic’s drama. The episode jumps between a few different periods in Einstein’s life: Einstein the rebel and celebrity (“professor Einstein”) during the rise of Nazism in Germany and the young stubborn and rebel Einstein in Switzerland.

The first episode opens in 1922 Berlin, with the assassination of the German foreign minister Walter Rathenau. Then Einstein is getting intimate with his secretary Betty Neumann. Einstein is shown with his pants down. Subsequently his lover Betty is pressed against the blackboard and he holds the chalk on a blackboard full of chalk-drawn formulas.


Indeed, Einstein was not a saint. He was a liberal humanist and pacifist and he exploited his fame to advance anti-war cause and save Jews from the Nazi regime and oppose Nazism and later McCarthyism in America. However, he was constantly romantically entangled with other women. He divorced from Mileva whom he had mistreated when their marriage was on the rocks. He soon married his cousin, Elsa. He was not deeply in love with her and it seems she was eager to get married with Albert Einstein, the celebrity and genius, and he was simply drawn into marrying her. When Einstein hired Betty Neumann as his secretary, of course they immediately began an affair.


Elsa seemed to have turned a blind eye when he cheated because she enjoyed the attention and fame, being Albert Einstein’s wife, and he enjoyed the freedom to be with other women. He needed Elsa to take care of him and understand his needs (including his romantic needs with other women). First he married Mileva. He thought she would understand him, be his lover and sounding board, because she was a physics student. However, he finally realized that he needed a caregiver.

Geoffrey Rush as the older version of Albert Einstein is not exactly Einstein but he plays Einstein’s role very well. Einstein, however, was a quirky, weirdly shabby dressed genius:


He did not bother to shave, to comb his hair, to dress properly because he believed all this was a waste of time. He had a great sense of cynical humor and he was a rebel even as a grownup. The older Einstein of “Genius” does not exactly trap the special looks and personality of Einstein. Rush is more masculine than the real Einstein. Look at the photos of Albert Einstein:


History of the red star line.

In the BBC film Einstein and Eddington Einstein, the young genius, is played with lusty relish by Andy Serkis (New Scientist). I would combine the two actors, Rush and Serkis, and the result would be quite a good representation of Einstein.

Back to the 1922 blackboard.


What are these formulas?


Quirky formulas. These expressions neither look like equations of general relativity nor like a static universe line element – Einstein’s cosmological model from 1917 until 1930. Do they represent a version of Einstein’s unified field theory? In 1922 Einstein was only starting to develop his unified field theory. It seems the producers have copied random formulas from a certain document.

The National Geographic science consultant is the physicist Prof. Clifford Johnson.

Johnson tells what was it like advising to Genius. Here.


This is the Einstein tensor (Einstein’s field equations):




On the right-hand side one finds the value of:




Einstein though did not write his field equations in this form, at least not before 1919. And he added the condition that the above field equations are valid in unimodular coordinates:


This condition is not written on the blackboard.

There is no cosmological constant in these field equations. Until 1931 Einstein added the cosmological constant to his field equations.

And here on the bottom left-hand side of the photo, the right-hand side of the other blackboard, one sees the Ricci scalar:



The Ricci scalar is the second term on the left-hand side of the Einstein tensor.

When did the lecture take place?

The field equations on the blackboard:

Einstein tensor

do not include the cosmological constant. In 1917 Einstein modified his field equations to include the cosmological constant and he gave up this constant in 1931-1932. Hence, the lecture could either take place in Berlin 1916 or in California after 1931.

First, here Einstein had drawn on the blackboard the vanishing Ricci tensor:


Setting the Ricci tensor equal to zero is writing the vacuum field equations (field equations for the gravitational field in empty space).  Space is empty: There is no matter present and there are only gravitational fields. This perfectly makes sense if Einstein is lecturing in 1916. However, Einstein does not look like the young Albert Einstein. He thus must be lecturing in 1932 in California and not in Berlin.

Therefore, Einstein is lecturing in 1932 because in 1932 Einstein and de-Sitter suggested the Einstein de-Sitter model (a variant of Friedmann’s expanding universe) by assuming a universe with a cosmological constant equal to zero and “without introducing a curvature at all… we suppose the curvature to be zero” (i.e. a vanishing spatial curvature). In 1932 Einstein came to Pasadena and there with Willem de Sitter they worked on their joint paper. In Pasadena he thus asked whether the Ricci tensor could be set equal to zero:



In 1932 Einstein was 53 years old. He did not come back to Germany. Thus he could not have given a lecture in Berlin.

On the other side of the blackboard, at the bottom of the blackboard, on the right-hand side, one sees the Christoffel symbols (“the components of the gravitational field”). These should not vanish:



In the middle of the blackboard one sees the Minkowski spatial flat metric of special relativity:



The components of the metric tensor reduce to this Minkowski flat metric.

On top of the blackboard on the right-hand side, Einstein’s line element:


Beneath the Einstein tensor of general relativity one sees the time dilation formula from special relativity. It is not directly related to the Einstein tensor and especially it is written in a special relativistic form, i.e. in a coordinate-dependent form, not in a form of a metric theory of general relativity. It is thus completely unrelated to the other formulas on the blackboard:



Einstein wrote in the 1930s such formulas on blackboards. Generally, he never mixed on one blackboard special relativity (in coordinate-dependent form) with general relativity (in metric form).

The younger Einstein, Johnny Flynn is rather compelling. He captures Einstein’s charm quite well. The scene of the beam rider thought experiment:




was inspired by Carl Sagan’s memorable series Cosmos, the episode on the twin paradox:


Second episode: There are many historical inaccuracies in the second episode. Heinrich Friedrich Weber, Einstein’s physics professor is presented as someone who understands Einstein: The young Weber was also an impudent rebel. Poor Weber, he had to deal with Einstein, the rebel who flirted and mistreated Mileva Maric. Einstein thought that Weber’s courses where a masterpiece. Weber only wanted to help Einstein and suffered the consequences of being Einstein’s professor. That is the reason why he eventually turned on Einstein.

This is inaccurate. Weber seemed to have a particular dislike for Einstein. At the Zürich Polytechnic, Einstein could not easily bring himself to study what did not interest him and he skipped classes, especially those of mathematicians. He did not persuade Mileva to do the same thing (in the second episode one sees Einstein between the sheets persuading Mileva to skip classes). It seems to me pure invention.

Although Einstein had skipped classes and Weber’s lectures were old-fashioned (the latter did not provide the latest studies in physics, e.g. Maxwell’s theory), most of his time Einstein spent on his own studying Maxwell’s theory and learning at first hand the works of great pioneers in science and philosophy: Boltzmann, Helmholtz, Kirchhoff, Hertz, Mach. It is not true that most of his time he spent with Mileva between the sheets.

Eventually, Einstein finished first in his class in the intermediate exams, because he studied very hard on his own. He borrowed Marcel Grossmann’s notebooks and learned very hard from these notebooks. Second after him was his note taker Grossmann. Although Grossmann worked hard, he was not as genius as Einstein.

After obtaining the diploma, when he sought university positions all over Europe, Einstein was rebuffed because it seems that Weber was against him. Weber had a particular dislike for Einstein: Einstein thought that Weber’s lectures were a little old-fashioned, that he was a mediocre and not creative because he had essentially ceased doing scientific research before Einstein even entered the Polytechnic.  During Einstein’s years at the Polytechnic, Weber published only one scholarly paper. Einstein told Mileva that Weber lectures are a masterpiece. He later realized, however, that Weber’s lectures were a masterpiece in history of physics rather than in physics.

Indeed, Weber told Einstein: “You’re a clever fellow! But you have one fault. You won’t let anyone tell you a thing”.  However, he did not appreciate Einstein enough, i.e. he did not understand the rebel Einstein. By his distrust of authority Einstein had alienated Weber, but Weber could not understand Einstein.

As to the Chubby professor Jean Pernet. Einstein had no prospects with him. He was completely not fond of Einstein and he told Einstein he had no idea how difficult was the path of physics and that he should try some other field instead.

The Einstein Legacy Project

Happy Birthday Albert Einstein!

Einstein once wrote to his close friend: “With fame I became more and more stupid, which of course, is a very common phenomenon”.

Bingo. This exactly describes the spirit of a new project called, “The Einstein Legacy Project”.

Here is “the official Einstein Legacy Project video. It tells the story of how and WHY this project was born”.

However, the people in the official Einstein Legacy Project video use Einstein’s name in order to throw lavish parties. Entire fortunes are spent for celebrations and demonstrations of pomp and power. Einstein was not a Sun king, Louis le Grand.

The Einstein Legacy Project consists of two lavish projects and two (I hope so) less lavish projects (I will present 3 of them):

1) Dinner of the Century: (here)

“To celebrate the centennial of Einstein’s Relativity theory and to launch the publication of Genius: 100 Visions of the Future, the Einstein Legacy Project will be holding the ‘Dinner of the Century’; a star studded event that will bring together our Genius contributors, along with young Einsteins and dignitaries from around the world”.

While we celebrate and launch the grandiose 3D book, in the presence of Hollywood actors and other dignitaries from around the world, and mid all the pomp and ceremony, we receive Einstein’s response to the “Dinner of the Century” as told to his biographer Carl Seelig (see full story in my book Einstein’s Pathway to the Special theory of Relativity, 2015):

“The celebration ended with the most opulent banquet that I have ever attended in my life. So I said to a Genevan patrician who sat next to me, ‘Do you know what Calvin would have done if he were still here?’ When he said no and asked what I thought, I said: ‘He would have erected a large pyre and had us all burned because of sinful gluttony’. The man uttered not another word, and with this ends my recollection of that memorable celebration”.

In September 2017 the Einstein Legacy Project will throw an opulent banquet, a parodic dinner, a celebration of sinful gluttony.

2) 3D printed book: Genius: 100 Visions of the Future: (here)

“To celebrate the 100th anniversary of the publication of Einstein’s General Theory of Relativity, the Einstein Legacy Project is embarking on a publishing milestone: collecting the visions of the 100 greatest innovators, artists, scientists and visionaries of our time in the world’s first 3D-printed book – Genius: 100 Visions of the Future. It’s the creation of world renowned designer Ron Arad, formed in the likeness of Einstein himself in a 3D limited edition book for the ages”.

Here is Einstein’s response to the 3D book formed in the likeness of his head:

“Generally I find it tasteless… I have also prohibited …[this] book from appearing in the German language, but allowed the book to appear in foreign languages, I also hold the latter [author] to be quite tasteless. … [He] need[s] to earn money, which serves as an excuse for and for that […he] cannot wait until I’m dead. Is the mention of such a basic fact an accusation?”

I agree with you Einstein, I also find it tasteless.

Who are contributing to this book? For instance, Barbra Streisand, Deepak Chopra and others.

I would like to ask the contributors a question: A uniformly moving train could as well be seen at rest and the tracks, including the landscape, as uniformly moving. Will the common sense of the locomotive engineer allow this? He will object that he does not go on to heat and grease the landscape but rather the locomotive, and that consequently it must be the latter whose motion shows the effect of his labor. Why? Can you explain why? After all you are “genius contributors”…. If you can explain this, then I can pose questions about general relativity.

3) Einstein’s Archives and Visitor Center: (here)

“The first and only institution to celebrate the life, history and vision of Einstein. Built around the unique collection of The Hebrew University of Jerusalem, where Einstein bequeathed his entire personal archive, the Einstein Archive and Visitor Center will be a global attraction dedicated to science and humanitarian ideals”.

This is the only project that Einstein probably would have approved. However, in light of the above two projects (pomp “Dinner of the Century” and 3D book), I am very doubtful that the people who are organizing the Einstein’s Legacy Project really care about Einstein, his legacy and his writings.

Stay tuned. More to come…. … ….

ביקורת על ספר הילדים אלברט איינשטיין הגאון שפיצח (בכוח הדמיון) את סודות היקום

סופרת הילדים תמי שם-טוב הוציאה לאור ספר ילדים על אלברט איינשטיין תחת השם: אלברט אינשטין הגאון שפצח (בכח הדמיון) את סודות היקום. הספר כתוב יפה ובתור סיפור ילדים דמיוני על איינשטיין הוא נחמד, אבל הוא מכיל טעויות מדעיות ואי דיוקים רבים. האיורים בספר נהדרים והמאיירת מוכשרת מאוד! הספר מופיע במסגרת הסדרה ממציאים ומגלים ומתיימר להיות ספר עיון. הוא לא יכול לשמש ספר עיון אם יש בו טעויות. סופרת ילדים לא יכולה להבין בפיסיקה של איינשטיין וזקוקה לייעוץ מקצועי. דרוש ידע עצום כדי לכתוב ספר על איינשטיין ובייחוד דרוש ידע עצום כדי לכתוב ספר פופולארי ופשוט. ישנו כלל אצבע: ככל שכותבים יותר פשוט על הפיסיקה של אלברט איינשטיין ככה דרוש יותר ידע מעמיק של הפיסיקה שלו! כדי לנסח את הפיסיקה של איינשטיין לקהל הרחב ולילדים בצורה מובנת צריך להבין לעומק את הפיסיקה של איינשטיין והרי איינשטיין בעצמו כתב את הספר הפופולארי הטוב ביותר שיש על תורת היחסות הפרטית והכללית ב-1916. לקח להוצאה לאור: ההוצאה לאור הייתה צריכה לפנות לדוקטורים ולפרופסורים באקדמיה כדי שיכתבו את הספרים בסדרה על גלילאו וממציאים אחרים ואחר כך לתת את הספרים לעורכים לשוניים. ילדים הם לא יצורים קטנים וטיפשים. בדיוק להפך, חשוב לפתח להם את היצירתיות עם ספרים מעמיקים. בספר של תמי שם-טוב יש כמה מיתוסים לצד עובדות שהן נכונות. בנוסף חסר בו משהו מאוד חשוב: חוש ההומור של איינשטיין ואמרות השפר שלו. אבל לדעתי הדבר המשמעותי ביותר הוא האי דיוקים המדעיים, שלא צריכים להימצא אפילו בספר לילדים קטנים. בנוסף ההורים מקריאים לילדים את הספר ואחר כך נדמה להם שהם למדו משהו על אלברט איינשטיין. וככה אנחנו מגדלים דור של בורים מבוגרים וצעירים. הייתי רוצה לתקן כמה אי דיוקים בספר בשני תחומים: בקורות חייו של איינשטיין ואי דיוקים מדעיים. אני עושה זאת, למרות שזה הרבה מאוד עבודה בשבילי! אבל אני עושה זאת כדי שלא יגדל כאן דור של בורים. אתחיל באי דיוקים בקורות חייו של איינשטיין ואני אתקדם אחר כך לאי דיוקים המדעיים

תמי שם-טוב כותבת, שכאשר אלברט איינשטיין נולד ההורים שלו נבהלו: “הראש שלו היה גדול מדי וגם עקום. כשגדל קצת, צורת הראש שלו הסתדרה, אבל דאגת ההורים לא חלפה”. דומה שזהו מיתוס שהמציאו על איינשטיין. קראתי את זה באתר כלשהו על אלברט איינשטיין אבל ישנם מיתוסים רבים על ילדותו של איינשטיין. ראוי לציין שגם איינשטיין עצמו הפיץ על עצמו מיתוסים. אולם חשוב להבדיל בין מיתוסים שהמציאו על איינשטיין לגוזמאות שאותם הפיצה משפחתו של איינשטיין וגם הוא עצמו. המחברת כותבת: “בעיקר הוא אהב לחשוב תוך כדי הליכה, רצוי בטבע, לבד או עם חברים ובני משפחה, למשל עם אחותו שהפכה לחברה הכי טובה שלו”. אחותו לא הייתה החברה הכי טובה שלו. זה שהיא כתבה עליו ביוגרפיה זה לא אומר שהיא הייתה החברה הכי טובה שלו. למען האמת הוא זרק עליה חפצים והתעלל בה כילד. המחברת כותבת: “אמא של אלברט, פולין, רצתה לעודד אצל בנה עצמאות ויצירתיות. את העצמאות שלו היא ניסתה לפתח כשהשאירה אותו לבד, במקומות שונים בעיר, ועקבה אחריו מוצא את הדרך הביתה בכוחות עצמו”. לא ברור לי מאיפה דבר זה לקוח. דומה שזהו מיתוס נוסף על איינשטיין

הערה על משהו שתמי שם-טוב כותבת. היא כוותבת שהרמן הביא לאיינשטיין בגיל 5 מתנה מצפן ואיינשטיין התפלא על פעולת המצפן ושאל את אביו: “איך זה קורה?” הרמן הסביר שבתוך כדור הארץ יש כוח מגנטי חזק, והוא שגורם למחט במצפן לפנות תמיד צפונה. כאשר איינשטיין תאר מאוחר יותר ברשימות האוטוביוגראפיות שלו את הסיפור על המצפן שאותו קבל מאביו בגיל 5, הוא תאר רק את החוויה עצמה ואת ההתפעלות ממנה: הוא קיבל את המצפן מאביו וראה בזה פלא. הוא סיפר את אותה חוויה לעיתונאי הגרמני היהודי אלכסנדר מוזקובסקי. חשוב לדעת שבשני הדיווחים האבא מופיע רק כנותן המתנה ואין דו-שיח בין איינשטיין לאביו. כאשר מוסיפים דו-שיח בין אלברט לאבא, הדו-שיח הוא פרי דמיונו של הסופר שמוסיף אותו והוא לא חלק מהפרטים הביוגראפיים של איינשטיין, למשל כמו הדו-שיח בין האבא לאלברט בספר של אליעזר שישא, אלברט איינשטיין


בעוד שבסיפור על איינשטיין ניתן להוסיף דיאלוג בדיוני בין איינשטיין לאביו כמו זה למעלה כדי להחיות את הסיפור של המצפן לכדי דרמה, למרות שאיינשטיין מעולם לא תאר דיאלוג כזה, חשוב לדייק בפרטים הביוגראפיים על איינשטיין. המחברת כותבת: “וכך עשה. בגיל שש-עשרה הוא היה התלמיד הצעיר ביותר במכללה, ובהמשך נרשם ללימודי פיזיקה – מדע שעוסק בחוקי הטבע – באוניברסיטה שווייצרית מכובדת”. איינשטיין לא למד בשום מכללה לפני שנרשם לפוליטכניון בציריך. הוא למד שנה בתיכון בשווייץ שהיה מאוד דומה לתיכונים דמוקרטיים של היום. כלומר, בגיל 16 וחצי איינשטיין ניגש לבחינות הכניסה לפוליטכניון בציריך. הוא היה שנתיים צעיר מגיל הקבלה לפוליטכניון. אבל הוא קיבל רשות ממנהל הפוליטכניון לגשת לבחינות הכניסה. הוא הצליח מצוין בחלק המדעי ונכשל בהיסטוריה ושפות. מנהל הפוליטכניון המליץ להוריו שכדאי שילך ויסיים תיכון וירשם בשנה שאחר כך לפוליטכניון. איינשטיין עשה כדבריו והלך לתיכון שנקרא קנטונשול’ה באראו בשוויץ. אחר כך הוא נרשם למחלקה למורים למדעי הטבע בפוליטכניון בציריך. שם הוא למד להיות מורה לפיסיקה. הוא היה כמעט בן 18 בעת ההרשמה ואחד מהסטודנטים הצעירים ביותר במחלקה. שם הוא כאמור פגש את אשתו לעתיד מילווה מאריץ’. כמוכן תמי שם-טוב כותבת בספרה, שכאשר הוא למד באוניברסיטה: “לאלברט לא היה אכפת לחיות בחדר קטן וקר, להסתובב בבגדים ישנים ולאכול אוכל זול, כמו נקניקיות שקונים ברחוב”. זה ערבוב של מאוחר ומוקדם. אחרי לימודיו הוא גר בדירות חדר וכאשר הוא הקים עם חבריו את חוג האקדמיה אולימפיה הם אכלו אוכל זול כמו נקניקיות. מאוחר הרבה יותר הוא לבש בגדים מרופטים

המחברת כותבת בספר: “כאשר הוא רצה לערוך ניסוי כדי להבין מה קורה למי שנע במהירות הגבוהה ביותר בעולם, הוא דמיין את עצמו טס במהירות הזו כשהוא רוכב על קרן אור. ואם חבר לעבודה במשרד הפטנטים היה עובר פתאום ליד חדרו, אלברט היה שולף נייר מערמת הניירות שעל השולחן, ועושה עצמו שקוע בבדיקת פטנט. הוא הרי לא היה יכול לספר שהרגע רכב על קרן אור”. זה לקוח מסרט הטלוויזיה על איינשטיין של נובה “בתוך מחשבתו של איינשטיין”, שבו רואים את איינשטיין יושב ליד השולחן במשרד הפטנטים ומדמיין את עצמו רוכב על קרן אור


אבל במציאות איינשטיין לא דמיין את עצמו רוכב על קרן אור במשרד הפטנטים. לפחות לא ידוע שהוא עשה זאת לפי העדויות ההיסטוריות. הוא דמיין את עצמו רוכב על קרן אור בזמן שהותו בבית הספר הקנטונשול’ה באראו בהיותו בן 16 וזהו ניסוי חשיבה. לגבי עריכת ניסוי שנועד להבין מה קורה למי שנע במהירות הגבוהה ביותר בעולם (מהירות האור), את זה עושים במעבדה וזה לא ניסוי חשיבה. ניסויים כאלה אלברט איינשטיין ביצע במעבדה עוד לפני שהתחיל לעבוד במשרד הפטנטים

המחברת כותבת שאיינשטיין עבד שבע שנים במשרד לרישום פטנטים עד שעזב אותו לטובת העבודה שתמיד חיפש: “ללמד פיזיקה באוניברסיטה”. הוא לא חיפש ללמד באוניברסיטה. הוא חיפש להיות חוקר באוניברסיטה. הוא העדיף לא ללמד בכלל ושלא יהיו לו מטלות מלבד המחקר.  כמוכן, המחברת כותבת: “בברלין ניפגש איינשטיין עם קרובת משפחה, אלזה שמה, והשניים החליטו להתחתן. בניגוד למילווה, אלזה לא עזרה לאיינשטיין לפתח את הרעיונות המדעיים שלו”. אשתו הראשונה של איינשטיין מילווה מאריץ’ לא עזרה לו לפתח את תורת היחסות הפרטית. זה מיתוס שהפיצו בעיקר גורמים אנטישמיים על אלברט איינשטיין כדי לטעון שהוא גנב את תורת היחסות שלו מאשתו הראשונה שלא הייתה יהודייה וגורמים פמיניסטיים נתלו על המיתוס הזה. אין שום עדות היסטורית לכך שמילווה מאריץ’ סייעה לאיינשטיין בפיתוח תורת היחסות הפרטית שלו והמאמרים שלו בשנת הפלאות 1905

תמי שם-טוב כותבת:”פעם הוא קיבל מכתב מילדה שהתקשתה בשיעורי חשבון. היא שלחה לו את התרגיל שלא הצליחה לפתור. הוא לא פתר אותו במקומה. הוא רק צייר לה את הדרך לפתרון. ככה היא הצליחה להגיע בעצמה לתוצאה הנכונה”. הסיפור הוא כזה: איינשטיין קיבל מכתב מילדה בשם ברברה. היא סיפרה לו שהיא התקשתה בשיעורי חשבון והוא ענה לה: “אל תדאגי לגבי הקשיים שלך במתמטיקה. אני מבטיח לך שהקשיים שלי הם רבים יותר”. והוא צדק. ומי שמבין את תורת היחסות הכללית שלו ובייחוד מכיר את הכתבים שלו בתורת היחסות הכללית בין 1907 ל-1916 (שהם כמובן בלתי נגישים למרבית האנשים) יודע עד כמה הוא צדק! המחברת כותבת: “הוא החליט לעבור לארצות הברית, והתקבל ברצון רב באוניברסיטת פרינסטון שבניו ג’רזי”. הוא עבר למכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון. המכון הקדיש לאיינשטיין עמוד אצלו. המכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון הוא לא חלק מאוניברסיטת פרינסטון. המחברת כותבת: “מצד שני, הוא נהנה להקסים ולספק לעיתונאים שורות מחץ שמייד הפכו מפורסמות. למשל, ‘יש שני דברים אינסופיים: היקום וטיפשותו של האדם. ולגבי הראשון – אני לא בטוח שהוא אינסופי'”. חשוב לדעת שישנם ציטוטים שאיינשטיין אמר אותם וישנם ציטוטים שחושבים שאיינשטיין אמר אותם ובעצם הוא בכלל לא אמר אותם. דוגמא לציטוט שחושבים שאיינשטיין אמר אותו אבל הוא כנראה בכלל לא אמר אותו הוא הציטוט שלמעלה

בספר ילדים דמיוני על איינשטיין אפשר לשרבב מיתוסים, גוזמאות וסיפורים מהדמיון: להוסיף דיאלוג בין אלברט לאביו לסיפור המצפן שאותו קיבל איינשטיין בגיל 5 ולהוסיף כיד הדמיון פרטים. אולם אז לא מדובר בספר עיון, אלא בסיפור על איינשטיין שמשרבב כתיבה ספרותית וידע מדעי על אלברט איינשטיין. כמו הספר איינשטיין בבקשה מאת ז’אן קלוד קרייר, או הספר איינשטיין מאוהב מאת דניס אוברביי, או הספר החלומות של איינשטיין מאת אלן לייטמן. לדעתי לכן הבעיה המרכזית של הספר אלברט אינשטין הגאון שפצח (בכח הדמיון) את סודות היקום היא התוכן המדעי. בתוכן המדעי יש מספר שגיאות שלדעתי לא כדאי שיהיו אפילו בספר לילדים או בספר ספרותי שמשרבב ידע מדעי. אני מביאה את השגיאות המרכזיות

א) איינשטיין לא היה רק תיאורטיקן: הכותרת של הספר היא: “הגאון שפיצח (בכוח הדמיון) את סודות היקום”. בגוף הספר המחברת כותבת: “הוא לא היה זקוק למעבדה ולציוד ובתור ציוד היו לו שכל ודמיון בשפע”. זה לא מדויק. לקח לאיינשטיין 10 שנים לפתח את תורת היחסות הפרטית והוא גם עבד במעבדה למרות שמאמר היחסות הפרטית מציג תיאוריה באמצעות עקרונות, ניסויי חשיבה, מדידות באמצעות שעונים וסרגלים וכולי. אבל מאמר היחסות הפרטית מתחיל דווקא בניסוי, ניסוי המגנט והמוליך. איינשטיין לא היה רק תיאורטיקן והוא נהנה לבצע ניסויים. הוא היה ממציא מוכשר והוא רשם כמה פטנטים. בנוסף היה חשוב לו שהתיאוריות שלו יאומתו על ידי ניסויים. במאמר היחסות הפרטית הוא הציע ניסויים שיאמתו את התיאוריה וככה גם עבור תורת היחסות הכללית

ב) הנוסחה המפורסמת של איינשטיין לא מובילה לפצצת האטום: תמי שם-טוב משחזרת טעות נפוצה מאוד שמופיעה במקומות רבים: “אפשר לייצר בזכות החישוב הזה את הפצצה החזקה והקטלנית ביותר בעולם, הפצצה הגרעינית”. “איינשטיין חשש שהנוסחה המפורסמת שלו תוביל את המדענים הגרמנים לפתח את הפצצה המסוכנת ביותר בעולם, הפצצה הגרעינית”. כאמור ישנה שגיאה נפוצה מאוד שמופיעה שוב ושוב במקומות רבים, שפצצת האטום פותחה בעקבות הנוסחה של איינשטיין . לא ולא! פצצת האטום פותחה בעקבות גילוי הביקוע הגרעיני ובעקבות גילוי זה התגלתה תגובת השרשרת. הגילוי המכריע שהניע קדימה את פיתוח הנשק האטומי היה גילוי הניטרון ב-1932 והוא שאפשר את גילוי הביקוע הגרעיני ב-1938. למשוואה המפורסמת של איינשטיין

E = mc2

אין שום קשר לגילוי פצצת האטום והיא גם לא יכולה להוביל לפיתוח פצצה גרעינית. כנראה שפיתוח פצצת האטום היה מתרחש גם ללא המשוואה המפורסמת הזו של איינשטיין. אבל הנוסחה של איינשטיין היא אימות לכך שאכן הפצצה פועלת: המסה של גרעין האורניום היא מעט יותר גדולה מהמסות של החלקים שאליהם הוא מתפצל בביקוע הגרעיני. ההפרש הזה בין המסה של השלם למסות של חלקיו שווה לפי הנוסחה של איינשטיין לאנרגיה שמשתחררת בזמן הפיצוץ הגרעיני. אבל יותר מהפיסיקה של איינשטיין המהלכים הפוליטיים שלו הם אלה ששחקו תפקיד מכריע בפרויקט הפצצה האטומית. בקיץ 1939 ליאו סילרד ויוג’ין ויגנר, שני פליטים יהודים שאלו את עצמם מה ניתן לעשות כדי להגן על העולם הדמוקרטי מהאפשרות שנשק אטומי ייפול לידיו של היטלר. סילרד, שכבר הספיק לרשום פטנט על תגובת השרשרת, הסביר לאיינשטיין בן השישים מדוע הוא משוכנע שהנאצים התחילו בפרויקט פצצת האטום. היו עדויות שגרמניה החלה לצבור אורניום. הוא הסביר לאיינשטיין שניתן להפיק תגובת שרשרת באורניום, כאשר ניטרונים משוחררים מביקוע גרעיני. איינשטיין לא חשב על האפשרות הזאת; והפחד מכך הוביל אותו בסוף לחתום על מכתב לנשיא פרנקלין דלנו רוזוולט, מכתב שנועד להזהירו מפני האפשרות שהיטלר עלול לפתח פצצת אטום ולהשמיד את העולם

ג) האפקט הפוטואלקטרי: תמי שם-טוב כותבת: “באחד המאמרים כתב איינשטיין ממה מורכב האור. עד אז מדענים לא החליטו האם הוא מורכב מחלקיקים או מגלים. איינשטיין אמר זה לא חייב להיות או זה או זה וטען שהאור הוא לפעמים חלקיקים ולפעמים גלים. תלוי איך מסתכלים עליו. כמו שקורה כשמסתכלים על משהו דרך משקפיים או דרך זכוכית עגולה או טלסקופ. בכל אמצעי הוא נראה אחרת. ההסבר הזה הוביל להבנות נוספות על תנועת האור ועל הדרך שמפיקים ממנו חשמל ובזכות זאת הומצאה הטלוויזיה. שנים רבות אחר כך איינשטיין קיבל על כך פרס נובל”. עד המאמר של איינשטיין האור נחשב לגל שמתפשט בחלל (כולל על ידי מקס פלנק שהמציא את המילה קוונטות). במאמר של איינשטיין מ-1905 הוא הסביר את ההבדל בין המושגים שאותם יצרו הפיסיקאים עבור גופים חומריים ועבור הגלים. האנרגיה של הגלים היא משהו רציף שמתפשט בחלל. לכן האנרגיה של האור, שנחשב עד אז לגל, מתפרשת עלפני אזור מסוים בחלל. דבר זה שונה ממה שקורה בגופים חומריים שמורכבים מחלקיקים אטומיים. איינשטיין הציע רעיון מקורי: ישנן תופעות מסוימות שקשורות ביחס הגומלין בין החומר לאור, כמו למשל האפקט הפוטואלקטרי. כדי להסביר את התופעות האלה צריך לומר שהאור מתנהג כמו חלקיק. איינשטיין לא טען במאמר שלו שהאור הוא לפעמים חלקיקים ולפעמים גלים, תלוי איך מסתכלים עליו. זו הטענה של דואליות חלקיק-גל, ורק אחרי המאמר של איינשטיין מדענים הבינו שהאור מתנהג גם כגל וגם כחלקיק ובעצם המושגים הקלאסיים של חלקיק וגל לא מתאימים לתיאור של האור. הטענה של איינשטיין הייתה אחרת ב-1905: אני מציע להסביר תופעות שקשורות באינטראקציה שבין החומר לאור, כמו האפקט הפוטואלקטרי, על ידי זה שאומר שהאור מתנהג כמו חלקיק. לגבי הפקת החשמל: החשמל ורשת החשמל הראשונה במנהטן הומצאו על ידי תומס אדיסון והחברה שלו בסוף המאה ה-19, עוד לפני שאיינשטיין פרסם את תורת היחסות הפרטית ואת המאמר על האפקט הפוטואלקטרי ב-1905. לגבי הבנות נוספות? מהמאמר של איינשטיין על קוונטות האור והאפקט הפוטואלקטרי מ-1905 ההבנות היחידות הן תאים פוטו-וולטאים. הטלוויזיה הומצאה על ידי כמה אנשים והיא מתבססת על כמה המצאות: הטרנזיסטור, המצלמות, הוידאו. שפופרת פוטואלקטרית, שפועלת על האפקט הפוטואלקטרי, היא אלמנט אחד בלבד

ד) עקרון היחסות: תמי שם-טוב מסבירה את עקרון היחסות על ידי דוגמא של רכבת ומכונית: “הוא הגיע למסקנה הזאת אחרי שדמיין חפצים נעים בחלל ואיך המהירות שלהם משתנה בעיני מי שמסתכל בהם. למשל, רכבת נוסעת. למי שעומד על רציף בתחנת רכבת, נראה שהרכבת שחולפת על פניו טסה במהירות אדירה. כן, ביחס אליו – היא מהירה מאוד. אבל אם הוא היה נוסע במכונית במקביל לרכבת ובאותה מהירות, היה נראה לו שהרכבת עומדת במקום. ואם סתם היה יושב ברכבת ומסתכל מהחלון. היה נדמה לו שדווקא הנוף בחוץ, הבתים העצים, העמודים, הוא שנוסע. ובמהירות גבוהה”. כאן תמי שם-טוב מסבירה את עקרון היחסות הקלאסי במכניקה הניוטונית. הסבר זה תקף למי שנוסע ברכבת מתל אביב לחיפה כאשר הרכבת נוסעת במהירות קבועה ואחידה. אתם יכולים לנסות את זה בפעם הבאה שתיסעו ברכבת. אין צורך במהירויות גבוהות ובתורת היחסות הפרטית

ה) האטת זמנים: היא כותבת: “למשל במשחק כדורגל. הוא נמשך שעה וחצי בדיוק. אם אין הארכות. אבל אם יצפה באותו משחק אסטרונאוט בחלל שנע במהירות גבוהה הוא יראה אותו בהילוך איטי. לפי השעון שלו המשחק ימשך שעתיים ואפילו שלוש שעות. תלוי במהירות החללית”. הדוגמא צריכה להיות מוסברת כך: נגיד שישנו אדם שנע ברכבת סופר מהירה, שנעה במהירות קבועה ואחידה, קרובה לזו של האור, יחסית למגרש כדורגל ולשחקנים. המשחק נמשך שעה וחצי. אבל כאשר צופה במשחק אדם שנע ברכבת המהירה, לפי השעון שלו, המשחק ימשך שעתיים או שלוש. שעה וחצי יותר מאשר ימדוד אותו צופה שיושב באצטדיון. נניח שהאדם על הרכבת הוא עיתונאי ספורט שמדווח על המשחק למדור הספורט של עיתון חשוב. הוא ידווח בכתבה שלו לא רק שהמשחק נמשך זמן רב יותר, אלא בנוסף שמגרש הכדורגל הוא קצר יותר, השחקנים רזים בצורה מוזרה, השער גבוה וצר והכדור הוא אליפסה. איזה מן כדורגל הוא אליפסה? כדורגל שעבר התקצרות אורכים יחסותית. אולם אם מתארים את משחק הכדורגל מנקודת מבטו של אסטרונאוט בחלל, תיאור זה הופך להיות בעייתי, בגלל שצריך לקחת בחשבון את עקרון השקילות מתורת היחסות הכללית (האטת זמנים כבידתית); זאת בדיוק כמו שבמערכת לווייני הניווט של הג’י-פי-אס, לוקחים בחשבון גם את האטת הזמנים מהיחסות הפרטית, השעונים שנעים על גבי הלוויינים נעים בקצב איטי יותר מאשר שעונים במנוחה על כדור הארץ, וגם את האטת הזמנים הכבידתית מתורת היחסות הכללית: מנקודת המבט שלנו על כדור הארץ, שעונים על לוויינים נעים מהר יותר מאשר שעונים זהים על כדור הארץ. מחסירים אפקט אחד מהשני ונשארים עם סכום מסוים שאותו לוקחים בחשבון בניווט הלוויני

ו) התעקמות קרני האור: תמי שם-טוב כותבת: “איינשטיין צדק, מסלול האור מתעקם. למרות שקשה להבין למה הגילוי הזה כל כך חשוב ומה הוא אומר על הכדור שלנו, על החלל ועל היקום כולו, לכולם היה פתאום ברור שמהפכה של ממש התרחשה בעולם המדע. כי כל מה שמדענים חשבו על כל אלה, השתנה”. לא, לא קשה בכלל להבין למה הגילוי הזה כל כך חשוב! הגילוי הזה כל כך חשוב בדיוק בגלל שהוא אומר הרבה מאוד על הכדור שלנו ובכלל על היקום כולו. הגילוי הזה חשוב בגלל שהוא מצביע על התעקמות החלל כאשר השמש פועלת כמקור להתעקמות החלל (זמן). איינשטיין ייצג את הכבידה באמצעות התעקמות החלל. במכניקה הקלאסית מדברים על כוח כבידה ועל חלל שטוח, על קרניים שנעות במסלולים ישרים ואם הן במקרה מתעקמות בחלל, אז סימן שהן עוברות דרך זכוכית או דרך מים. בתורת היחסות הכללית הכבידה היא לא כוח במובן הרגיל של המילה. מדברים על התעקמות החלל והתגלית הזו של איינשטיין של התעקמות האור בשדה כבידה הייתה הסימן הראשון לכך שאנחנו בעצם חיים בעולם שבו הגיאומטריה היא לא אוקלידית, החלל הוא עקום וקרני האור נעות במסלולים הישרים ביותר בחלל עקום זה


כאשר פניתי לתמי שם-טוב וכתבתי לה שבספר יש טעויות וחבל שהיא לא נעזה בייעוץ מדעי של מומחה, זו התשובה שקבלתי

picture1עם כל הצניעות אולי זה באמת מוכיח שאני מומחית לאלברט איינשטיין ולתורות שלו
אין להעתיק ולשכפל מהפוסט הזה שום מידע ללא רשות


אודיסאת איינשטיין ליחסות הכללית Einstein’s Odyssey to General Relativity

מאמר שלי על דרכו של איינשטיין לתורת היחסות הכללית: אודיסאת איינשטיין ליחסות הכללית

סיינטיפיק אמריקן ישראל

“Einstein’s Odyssey to General Relativity”, Scientific American Israel

את המונח “אודיסאה” ליחסות הכללית טבע פרופ’ ג’ון סטצ’ל מאוניברסיטת בוסטון והוא מייצג את המסע המפרך של איינשטיין בדרכו ליחסות הכללית. ראו המאמר של סטצ’ל למטה

Odyssey to general relativity is John Stachel’s memorable phraseology. See:

Stachel, John (1979). “Einstein’s Odyssey: His Journey from Special to General Relativity”. In Einstein from B to Z, 2002.

I am sorry but this piece is in Hebrew. You can read my book General Relativity Conflict and Rivalries, my papers on Einstein and general relativity and a short summary below.


מפייסבוק: מארחים את ד”ר גלי וינשטיין לדבר על איינשטיין


My drawing of Einstein:      האיור שלי של איינשטיין

איינשטיין צעיר

And the original (I tried as hard as I could to draw a young Einstein…):       המקור


The article discusses the following topics:

1907. The Happiest thought of my life.


1907-1911. The equivalence principle and elevator experiments.


1911. Deflection of light and explaining deflection of light using an elevator thought experiment.


1911-1912 (1916). The disk thought experiment, gravitational time dilation and gravitational redshift.


1912. The disk thought experiment and non-Euclidean geometry.


1912. Einstein to Marcel Grossmann: “Grossmann, you must help me or else I’ll go crazy!”. Grossmann searched the literature, and brought the works of Bernhard Riemann, Gregorio Curbastro-Ricci, Tullio Levi-Civita and Elwin Bruno Christoffel to Einstein’s attention. With Grossmann’s help Einstein searched for gravitational field equations for the metric tensor in the Zurich Notebook.


1913-1914. The Entwurf theory. In 1913, Einstein and Michele Besso both tried to solve the new Entwurf field equations to find the perihelion advance of Mercury.

2October 1915. Einstein realizes there are problems with his 1914 Entwurf theory. November 1915. Einstein’s competition with David Hilbert.


November 1915. Four ground-breaking papers: Einstein presents the field equations of general relativity, finds the advance of the perihelion of Mercury and predicts that a ray of light passing near the Sun would undergo a deflection of amount 1.7 arc seconds.

General Relativity without the Equivalence principle?

I have skimmed through this book Handbook of Spacetime:



The following represents my impressions formulated after reading the sections about the equivalence principle.

I read this paper:




However, Einstein did not write this wonderful passage in the letter to Robert Lawson. Here is the letter to Lawson (Einstein to Lawson, 22 January 1920):


Einstein writes to Lawson in the above letter: “The article for Nature is almost finished, but it has unfortunately become so long that I very much doubt whether it could appear in Nature“. Indeed, in a 1920 unpublished draft of a paper for Nature, “Fundamental Ideas and Methods of the Theory of Relativity, Presented in Their Development”, Einstein wrote the above long paragraph describing him in 1907 sitting in the Patent Office. He was brooding on special relativity, and suddenly there came to him the happiest thought of his life:




Let us analyze this passage. The man in free fall (elevator experiments): Special relativity is incorporated into general relativity as a model of space-time experienced by an observer in free fall, over short times and distances (locally):

Between 1905 and 1907, Einstein tried to extend the special theory of relativity so that it would explain gravitational phenomena. He reasoned that the most natural and simplest path to be taken was to correct the Newtonian gravitational field equation. Einstein also tried to adapt the Newtonian law of motion of the mass point in a gravitational field to the special theory of relativity. However, he found a contradiction with Galileo’s law of free fall, which states that all bodies are accelerated in the gravitational field in the same way (as long as air resistance is neglected). Einstein was sitting on a chair in my patent office in Bern and then suddenly a thought struck him: If a man falls freely, he would not feel his weight. This was the happiest thought of his life. He imagined an observer freely falling from the roof of a house; for the observer there is during the fall – at least in his immediate vicinity – no gravitational field. If the observer lets go of any bodies, they remain relative to him, in a state of rest or uniform motion, regardless of their particular chemical and physical nature. The observer is therefore justified in interpreting his state as being (locally) at rest. Einstein’s 1907 breakthrough was to consider Galileo’s law of free fall as a powerful argument in favor of expanding the special principle of relativity to systems moving non-uniformly relative to each other. Einstein realized that he might be able to generalize and extend special relativity when guided by Galileo’s law of free fall. The Galilean law of free fall (or inertial mass is equal to gravitational mass) became known as the weak principle of equivalence.

Lewis Ryder explains: “Some writers distinguish two versions of the equivalence principle: the weak equivalence principle, which refers only to free fall in a gravitational field and is stated… as The worldline of a freely falling test body is independent of its composition or structure; and the strong equivalence principle, according to which no experiment in any area of physics should be able, locally, to distinguish a gravitational field from an accelerating frame”.

There are several formulations of the weak and the strong principles of equivalence in the literature. By far the most frequently used formulation of the strong principle of equivalence is Einstein’s 1912 local principle of equivalence: In a local free falling system special relativity is valid. (See my book General Relativity Conflict and Rivalries. Einstein’s Polemics with Physicists, 2015, for further details).

Nick Woodhouse explains:


in the chapter:


Hence Joshi says:


in the chapter:


Lewis Ryder


writes in the above paper:


(i.e. Einstein 1911 paper: “On the Influence of Gravitation on the Propagation of Light”). He formulates the equivalence principle in the following way: “In a freely falling (non-rotating) laboratory occupying a small region of spacetime, the local reference frames are inertial and the laws of physics are consistent with special relativity”. He then writes:


The equivalence principle enables us to find just one component g00 – of the metric tensor gmn. All components can be found (at least in principle) from the Einstein field equations. Ryder thus concludes that the equivalence principle is dispensable. I don’t quite agree with Ryder.

In my 2012 paper, “From the Berlin ‘Entwurf’ Field equations to the Einstein Tensor III: March 1916”, ArXiv: 1201.5358v1 [physics.hist-ph], 25 January, 2012 and also in my 2014 paper,  “Einstein, Schwarzschild, the Perihelion Motion of Mercury and the Rotating Disk Story”, ArXiv: 1411.7370v [physics.hist-ph], 26 Nov, 2014, I demonstrate the following:  On November 18, 1915, Einstein found approximate solutions to his November 11, 1915 field equations and explained the motion of the perihelion of Mercury. Einstein’s field equations cannot be solved in the general case, but can be solved in particular situations. Indeed, the first to offer an exact solution was Karl Schwarzschild. Schwarzschild found one line element, which satisfied the conditions imposed by Einstein on the gravitational field of the sun, as well as Einstein’s field equations from the November 11, 1915 paper. Schwarzschild sent Einstein a manuscript, in which he derived his exact solution of Einstein’s field equations. In January, 1916, Einstein delivered Schwarzschild’s paper before the Prussian Academy, and a month later the paper was published. In March 1916 Einstein submitted to the Annalen der Physik a review article, “The Foundation of the General Theory of Relativity”, on the general theory of relativity. The paper was published two months later, in May 1916. The 1916 review article was written after Schwarzschild had found the complete exact solution to Einstein’s November 18, 1915 field equations. Even so, Einstein preferred not to base himself on Schwarzschild’s exact solution, and he returned to his first order approximate solution from November 18, 1915. In the final part of the 1916 review paper Einstein demonstrated that a gravitational field changes spatial dimensions and the clock period:


This equation is further explained in my 2012 paper (page. 56):


Neither did Einstein use the Schwarzschild solution nor was he guided by the  equivalence principle. He was rather using an approximate solution and the metric, the line element to arrive at the same factor he had obtained by assuming the heuristic equivalence principle. He thus demonstrated that the equivalence principle was a fundamental principle of his theory, because in 1912 he formulated an equivalence principle valid only locally  (see my book: General Relativity Conflict and Rivalries. Einstein’s Polemics with Physicists, 2015, p. 184). I further explain it below.

Ryder then explains: The equivalence principle is local (a complete cancelation of a gravitational field by an accelerating frame holds locally). However, over longer distances two objects in free fall at different places in a realistic gravitational field move toward each other and this does not happen in an accelerating elevator. The cancelation of the gravitational field by an accelerating field is thus not complete. According to general relativity this effect (tidal effect) is a consequence of the curvature of space-time:


Although the equivalence principle might have been a heuristic guide to Einstein in his route to the fully developed theory of general relativity, Ryder holds that it is now irrelevant.

I don’t agree with Ryder’s conclusion which resembles that of John Lighton Synge (and Hermann Bondi). Indeed the equivalence principle is not valid globally (i.e. for tidal effects). Although the strong equivalence principle can at best be valid locally, it is still crucial for the general theory of relativity:

  1. Einstein formulated an equivalence principle which is valid only locally. Special relativity is valid locally and space-time is locally the Minkowski space-time.
  2. The principle of equivalence is fundamental for a metric theory and for our understanding of curved space-time: Freely falling test bodies move along geodesic lines under the influence of gravity alone, they are subject to an inertio-gravitational field . The metric determines the single inertio-gravitational field (affine connection), and there is breakup into inertia and gravitation relative to the acceleration. According to the equivalence principle, the components of the affine connection vanish in local frames. John Stachel quotes a passage from Einstein’s letter to Max von Laue:


Stachel, John, “How Einstein Discovered General Relativity: A Historical Tale with Some Contemporary Morals”, Einstein B to Z, 2002.

Indeed Ryder quotes J. L. Synge :


Einstein’s equivalence principle was criticized by Synge:


Synge, J. L. (1960). Relativity: The General Theory (Amsterdam, The Netherlands: North Holland Publishing Co).

And Hermann Bondi reacted to Einstein’s principle of equivalence:


Bondi also said (‘NO SUCCESS LIKE FAILURE …’: EINSTEIN’S QUEST FOR GENERAL RELATIVITY, 1907–1920, Michel Janssen):



Other authors contributing to the Handbook of Spacetime write the following:

Graham S. Hall in his paper:


writes the following:


“The choice of a geodesic path (Einstein’s principle of equivalence) reflects the results of the experiments of Eötvös and others, which suggest that the path of a particle in a pure gravitational field is determined by its initial position and initial velocity”. This is not Einstein’s equivalence principle. This is the Galilean principle of equivalence or the weak equivalence principle.

And according to Vesselin Petkov:


the geodesic line is indeed a manifestation of Galileo’s free fall law:


Ryder presents tests for the equivalence principle. The operation of the global positioning system, the GPS, is a remarkable verification of the time dilation. The GPS system consists of an array of 24 satellites, which describe an orbit round the earth of radius 27,ooo km, and are 7000 km apart, and every 12 hours travel at about 4km/s.  Each satellite carries an atomic clock, and the purpose is to locate any point on the earth’s surface. This is done by sensing radio signals between the satellites and the receiver on the earth, with the times of transmission and reception recorded. The distances are then calculated. Only three satellites are needed to pinpoint the position of the receiver on the earth. Relativistic effects must be taken into account arising both from special relativity (time dilation: moving clocks on the satellites run slower than clocks at rest on the surface of the earth) and from general relativity (gravitational time dilation/gravitational frequency shift: when viewed from the surface of the Earth, clocks on the satellites appear to run faster than identical clocks on the surface of the earth). The combined effect (the special relativistic correction and the general relativistic correction) is that the clocks on the satellites run faster than identical clocks on the surface of the earth by 38.4 microseconds per day. The clocks thus need to be adjusted by about 4 x 10-10s per day. If this factor is not taken into account, the GPS system ceases to function after several hours. This provides a stunning verification of relativity, both special and general.

Neil Ashby dedicates his paper to the GPS:


and gives a critical reason why the equivalence principle is indeed relevant. Consider again the GPS (global positioning system) or generally, Global navigation satellite systems (GNNS). For the GPS or GNNS, the only gravitational potential of significance is that of the earth itself. The earth and the satellites fall freely in the gravitational field of the sun (and external bodies in the solar system). Hence, according to the equivalence principle one can define a reference system which is locally very nearly inertial (with origin at the earth’s center of mass). In this locally inertial coordinate system (ECI) clocks can be synchronized using constancy of the speed of light (remember that special relativity is incorporated into general relativity as a model of space-time experienced locally by an observer in free fall):


One writes an approximate solution to Einstein’s field equation and obtains that clocks at rest on earth


run slow compared to clocks at rest at infinity by about seven parts in 1010.

Unless relativistic effects on clocks [clock synchronization; time dilation, the apparent slowing of moving clocks (STR); frequency shifts due to gravitation, gravitational redshift(GTR)] are taken into account, GPS will not work. GPS is thus a huge and remarkable laboratory for applications of the concepts of special and general relativity. In addition, Shapiro signal propagation delay (an additional general relativistic effect) and spatial curvature effects are significant and must be considered at the level of accuracy of 100 ps of delay. Ashby mentions another effect on earth that is exactly cancelled:


Wesson in this paper:


presents the standard explanation one would find in most recent textbooks on general relativity:


The Christoffel symbols are also used to define the Riemann tensor, which encodes all the relevant information about the gravitational field. However, the Riemann tensor has 20 independent components, and to obtain field equations to solve for the 10 elements of the metric tensor requires an object with the same number of components. This is provided by the contracted Ricci tensor. This is again contracted (taking its product with the metric tensor) to obtain the Ricci curvature scalar.  This gives a kind of measure of the average intensity of the gravitational field at a point in space-time. The combination of the Ricci tensor and the Ricci scalar is the Einstein tensor and it comprises the left hand-side of Einstein’s field equations.

At every space-time point there exist locally inertial reference frames, corresponding to locally flat coordinates carried by freely falling observers, in which the physics of general relativity is locally indistinguishable from that of special relativity. In physics textbooks this is indeed called the strong equivalence principle and it makes general relativity an extension of special relativity to a curved space-time.

Wesson then writes that general relativity is a theory of accelerations rather than forces and refers to the weak equivalence principle:


As said above, Einstein noted that if an observer in free fall lets go of any bodies, they remain relative to him, in a state of rest or uniform motion, regardless of their particular chemical and physical nature. This is the weak principle of equivalence: The worldline of a freely falling test body is independent of its composition or structure. The test body moves along a geodesic line. The geodesic equation is independent of the mass of the particle. No experiment whatsoever is able, locally, to distinguish a gravitational field from an accelerating system – the strong principle of equivalence (see Ryder above). A freely falling body is moving along a geodesic line. However, globally space-time is curved and this causes the body’s path to deviate from a geodesic line and to move along a non-geodesic line. Hence we speak of geodesics, manifolds, curvature of space-time, rather than forces.

José G. Pereira explains the difference between curvature and torsion (and force) (see paper here):


General relativity is based on the equivalence principle and geometry (curvature) replaces the concept of force. Trajectories are determined not by force equations but by geodesics:


How do we know that the equivalence principle is so fundamental?  Gravitational and inertial effects are mixed and cannot be separated in classical general relativity and the energy-momentum density of the gravitational field is a pseudo-tensor (and not a tensor):


General relativity is grounded on the equivalence principle. It includes the energy-momentum of both inertia and gravitation:


In 1928 Einstein proposed a geometrized unified field theory of gravitation and electromagnetism and invented teleparallelism. Einstein’s teleparallelism was a generalization of Elie Cartan’s 1922 idea. Picture20

According to Pereira et al: “In the general relativistic description of gravitation, geometry replaces the concept of force. This is possible because of the universal character of free fall, and would break down in its absence. On the other hand, the teleparallel version of general relativity is a gauge theory for the translation group and, as such, describes the gravitational interaction by a force similar to the Lorentz force of electromagnetism, a non-universal interaction. Relying on this analogy it is shown that, although the geometric description of general relativity necessarily requires the existence of the equivalence principle, the teleparallel gauge approach remains a consistent theory for gravitation in its absence”.

See his paper with R. Aldrovandi and K. H. Vu: “Gravitation Without the Equivalence Principle”, General Relativity and Gravitation 36, 2004, 101-110.

Petkov explains in his paper: (see further above)


the following:


The bottom line is that classical general relativity is fundamentally based on the equivalence principle. One cannot reject Einstein’s route to the theory of general relativity.