טיעון החור בפילוסופיה של המדע במרכז אדלשטיין באוניברסיטה העברית

אורלי שנקר שבצה את פרופ’ ימימה בן-מנחם לעוד שני כנסים במרכז אדלשטיין כדי לספק לי חומר לכתוב כאן בבלוג שלי. אז מחר מרכז אדלשטיין מארגן שוב כנס מפואר, שבו ימימה עושה סיור מודרך בארכיון איינשטיין. רגע, רגע… זוכרים שהיא אמרה: “הנטייה שלי היא לא היסטוריה של אדם אחד, כמו למשל, מה שגלינה עושה עם איינשטיין, ביוגרפיה של אדם אחד”? אבל זה בדיוק מה שארכיון איינשטיין עוסק בו וזה גם בדיוק מה שפרויקט איינשטיין בפסדינה עוסק בו. ולכן אם העיסוק בחיים של האדם האחד הזה ששמו אלברט איינשטיין הוא לא הנטייה שלה, אז היא לא יכולה להנחות את הסיור בארכיון איינשטיין

לפני שנה בדיוק אורלי אמרה לי וגם הבטיחה ואמרה לימימה בכנס השנתי להיסטוריה ופילוסופיה של המדע במכון ון ליר, שהיא תפתח השנה במרכז אדלשטיין סמינר חודשי שיוקדש כולו לספרה החדש של ימימה בן-מנחם, סיבתיות במדע שאותו ימימה הוציאה לאור ב-2018. אבל לא דובים ולא יער ולא חודשי ולא סמינר. אז או שאורלי לא מבינה מה כתוב בספר והיא לא יכולה להציג אותו או שהיא חושבת שהספר לא כל כך טוב

חבורת ימימה בן-מנחם-חנוך גוטפרוינד שלחו לפני כמה חודשים מומחה לאיינשטיין בשם דיויד רו, שגוטפרוינד מודה לו בספר האחרון שלו מ-2017 כדי לקטול את הספר השלישי שלי בכתב העת הטוב והיוקרתי ביותר בעולם להיסטוריה ופילוסופיה של המדע אייסיס. דיויד רו השווה בין הספר השלישי שלי לספר של חנוך גוטפרוינד מ-2017 (שבו חנוך מודה ל-רו ולימימה בן-מנחם בחלק של התודות בספר), ולכן הביקורת שכותב רו לא יכולה להיות אובייקטיבית. הנה משפט מהתודות מהספר של חנוך גוטפרוינד: “תודות מיוחדות לקולגות ולחברים שלנו אלכסנדר בלום, ימימה בן-מנחם … דיויד רו”. הנה

Special thanks are due to our colleagues and friends Alexander Blum, Yemima Ben-Menachem, […], David E. Rowe, …”

המטרה של הביקורת הייתה לחסל את הספר שלי בעיני החוקרים בעולם. ב-2009 ימימה ניסתה לחסל אותי בעיני החוקרים בארץ ועשר שנים אחר כך, החבורה של האוניברסיטה העברית ניסו לחסל אותי בעיני החוקרים בעולם. אז להלן דעתי המקצועית על הספר של ימימה מ-2018 ואני מאוד עדינה כאן בכתיבה שלי, כי אני מתאמצת להציג ניתוח מקצועי ולא ניתוח נקמני כמו הביקורת הזדונית על הספר שלי שפורסמה באייסיס במטרה לחסל אותי

 בפוסט הקודם סיפרתי לכם שקראתי חלקים מהספר סיבתיות במדע של ימימה בגוגל בוקס. המחברת נורא רוצה לכתוב על הנושאים החמים בפילוסופיה של תורת היחסות הכללית ותורת איחוד השדות, אבל היא לא מספיק מבינה בתחום בגלל שחסר לה ידע על איינשטיין ובייחוד ידע על הניסוחים המודרניים של תורת היחסות הכללית וכבידה קוונטית. קראתי שני קטעים מהספר שלה שהפריעו לי. בקטע הראשון מעמודים 105-106 (ובעמודים 127-128 יש המשך לקטע) המחברת לא הבינה את ההבדל בין הניסוח המודרני של טיעון החור לניסוח המקורי של איינשטיין ולמה בעצם נותנים ניסוח מודרני לטיעון החור במסגרת תיאורית גייג’. הנה מה שהיא כותבת

4a

4

 

 

 

 

 

 

 

אני אתן לכם רקע והסבר למה אני מתכוונת: פילוסוף המדע האנגלי מייקל רדהד הציע מונח שקוראים לו “סרפלס סטרקצ’ר”. רדהד טוען שהיחס בין המתמטיקה לפיסיקה הוא בצורה של מבנים. ישנו המבנה המתמטי וישנו המבנה הפיסיקאלי. ברור שצריך להיות יחס של אחד-לאחד (התאמה של אחד-לאחד) בין המבנה המתמטי למבנה הפיסיקאלי. ואם תהיה התאמה כזו אז נקבל תיאוריה דטרמיניסטית. אבל מגיעים לדילמה של רדהד כי המבנה המתמטי אמנם מייצג את המבנה הפיסיקאלי, אבל מתברר שאפשר לבחור הרבה מבנים מתמטיים שיש ביניהם אִיזוֹמוֹרְפִיזְם כדי לייצג מרחב פיסיקאלי. כלומר שיש כמה מבנים מתמטיים שיכולים להיות איזומורפיים למבנה פיסיקאלי מסויים ולכן לא מקבלים הסבר דטרמיניסטי לתופעות הפיסיקאליות. עכשיו נניח שהמבנה המתמטי שהוא איזומורפי למבנה הפיסיקאלי הוא תת-מבנה של מבנה מתמטי גדול יותר. רדהד קורא למבנה הגדול יותר שמקיף את המבנה המתמטי הקודם “סרפלס סטרקצ’ר” (מבנה עודף), בגלל שאין לו מרחב פיסיקאלי שהוא תואם לו. כלומר, יש את ה”סרפלס סטרקצ’ר” ובתוכו יש את המבנה המתמטי, שהוא איזומורפי למבנה הפיסיקאלי ואפשר להגדיר טרנספורמציות בין האחד לשני. נניח שיש יותר מידי איברים במשוואה, יותר מידי משתנים ממה שדרוש כדי לתאר מערכת פיסיקאלית. אז נשתמש בטרנספורמציות גייג’ פסיביות או בסימטרית גייג’ בין המבנה המתמטי למבנה העודף הזה, שרדהד קרא לו “הסרפלס”, כדי להיפטר מהאיברים העודפים האלה ולקבל בדיוק התאמה שהיא אחד-לאחד בין המבנה המתמטי למבנה הפיסיקאלי. מכניסים סימטריה כדי להיפטר מכל מה שהוא לא התוכן הפיסיקאלי הרלוונטי. וככה קבלנו את הגייג’ עם עודף של מבנה מתימטי. המבנה העודף הזה מפר את הדטרמיניזם

מסתבר שזה מאוד דומה לטיעון החור שגם הוא דורש מבנה עודף או “סרפלס סטרקצ’ר” כזה. נגיד שישנה טרנספורמצית דיפאומורפיזם לוקאלית שתקפה רק בתוך החור ולא במרחב שמחוצה לו. מקבלים בתוך החור שני טנזורים מטריים ושני פתרונות שונים למשוואות השדה של איינשטיין וזה גם מפר את הדטרמיניזם, כי משוואות השדה של איינשטיין לא יכולות לקבוע באופן חד משמעי את המטריקה על פני המרחב-זמן. שני הג’ונים, ארמן ונורטון טוענים שבפירוש הליטראלי (פשוטו כמשמעו) זו מכת מחץ לסובסטנטיבליזם וניצחון של הרלשיונליזם. זה כמובן תיאור פשטני של הבעיה כי זה לא שחור ולבן ויש חוקרים שהם גרסאות משוכללות של סובסטנטיבליסטים וגרסאות של רלשיונליסטים וכאלה שהם כמו רדהד

כאשר למדתי תואר שני באוניברסיטת תל אביב לקחתי שיעור בתורת היחסות הכללית בגיאופיסיקה. אני זוכרת שהמרצה אמר שעד היום אי אפשר להיפטר מהטעויות של הגאון (איינשטיין) והוא התכוון לקבוע הקוסמולוגי. אבל בנוסף לזה, אני מתכוונת גם לטיעון החור. טיעון החור בדיוק תלוי בכל הגייג’ הזה והמבנה העודף המתמטי ואין לו שום קשר לפיסיקה. אבל יש היום פילוסופים, ביניהם ג’ון ארמן, שנצמדים לנוסח מודרני של טיעון החור של איינשטיין (ראו הנוסח המודבק למטה) כדי לנסח את תורת היחסות הכללית כתיאורית גייג’. כאשר מנסחים את תורת היחסות הכללית כתיאורית גייג’, מנסחים מחדש את טיעון החור, כך שהוא לא יתן שני טנזורים מטריים ושני פתרונות שונים תחת אינבריאנטיות של הדיפאומורפיזם, אלא שני הפתרונות האלה בעצם יהיו פתרון אחד ויחיד תחת אינבריאנטיות הגייג’. במונחים של תיאורית הגייג’, תורת היחסות הכללית היא דטרמיניסטית מנקודת המבט או בפירוש של אינבריאנטיות גייג’. אז יש לנו ניסוח של טיעון החור במונחים של תיאורית הגייג’ והוא תואם את תורת היחסות הכללית (לא בפירוש הליטראלי שבו התורה היא לא דטרמיניסטית, אלא בפירוש בו היא אינבריאנטית גייג’). וגר זאב עם כבש ונמר עם גדי ירבץ ואיינשטיין קיבל שבץ, כי זו תחיית הסובסטנטיבליזם, או בויכוח בין לייבניץ לקלארק, לקלארק יש עדנה מסויימת (גם אם ארמן יסובב את זה אחרת). למה לעשות את זה לתורת היחסות הכללית הקלאסית היפיפיה? כדי לנסות לקוונטט אותה (לבנות תורת כבידה קוונטית) וזה מלווה בבעיות עצומות. זהו הפירוש של ג’ון ארמן. עד כאן רקע כללי שאני נותנת לכם

כדי לפתור את הדילמה של רדהד ולהשיב את הדטרמיניזם, פילוסופים של הפיסיקה כמו דיויד וולאס (ולא פיסיקאים, כמו שימימה כותבת בעמוד 106 ולמטה בעמוד 128) מציעים את הפיתרון הבא שמבוסס על הקשר בין סימטריית גייג’ להפרה של הדטרמיניזם

4b.jpg

אבל נבצר מבינתי להבין מדוע ההגדרה הזו נראית כמו שילוב של משהו שמזכיר את הקונבנציונליזם של פואנקרה עם סימטריית הגייג’ ואינבריאנטיות הגייג’. יש לי הרגשה שיש כאן ערבוב בין הגדרות פילוסופיות והגדרות מפיסיקה, בייחוד אלקטרודינמיקה (שהן אמנם בעלות אותו השם — גייג’ — אבל בעלות משמעות שונה מעט); וכידוע הקונבנציונליזם לא פתר שום בעיה פיסיקאלית-גיאומטרית ולא הבנתי איך זה פותר את הדילמה של מייקל רדהד

אבל הבעיה העיקרית שמטרידה אותי היא ההגדרה של טיעון החור. צריך לציין במפורש שלא עוסקים בטיעון ההיסטורי של איינשטיין מ-1913-1914, מה שהמחברת לא עושה. היא עושה בדיוק להפך. היא כותבת

Einstein’s famous “hole argument” (Lochbetrachtung)

והיא מפנה למאמר המקורי של איינשטיין מ-1913. תורת הכבידה של איינשטיין עם טיעון החור בניסוחים המקוריים שלו, שקרויה תורת אנטוורף לא קשורה בשום אופן לדיון הפילוסופי המודרני של ארמן, נורטון, רדהד ואחרים. שוב בספר של ימימה אין הבחנה בין הדיון הפילוסופי לדיון הפיסיקאלי. בדיון הפילוסופי של היום מדובר בטיעון חור עקרוני שמייצג את טיעון החור ומציגים טיעון חור כזה כדי לבחון את בעית חוסר הדטרמיניזם שציינתי למעלה (וגם אותן הבעיות שבהן עוסקת ימימה). בדרך כלל מדובר בגרסה של טיעון החור של נורטון וארמן

טיעון החור

“Pre-Socratic Quantum Gravity”, Gordon Belot and John Earman, 2001.

ו/או תיקונים שלה על ידי מחברים אחרים, גרסה שמבוססת על טיעון החור המקורי של איינשטיין. ארמן ונורטון מדברים על “אקביבלנציה של לייבניץ” ועל סובסטנטיבליזם ורלשיונליזם בהקשר של תורת היחסות הכללית וחוסר דטרמיניזם בהקשר הזה. הסובסטנטיבליסט לא מקבל את האקביבלנטיות של לייבניץ ולכן לאור טיעון החור מגיעים לאי-דטרמיניזם

 עוד קטע שהפריע לי הוא הקטע הבא. בעמוד 117-118 ימימה כותבת בספרה סיבתיות במדע על שני המושגים השונים של המסה: המסה האינרציאלית והמסה הכבידתית. ניוטון הבחין בהבדל בין השתיים וקבע שהן זהות מבחינה מתמטית ואז כמה עמודים אחר כך היא כותבת

7

אני מסבירה את הטיעון בהקשרו ההיסטורי במאמר שפרסמתי ב-2012  ולכן יש בקטע למעלה טעות בנוגע לניוטון ולאיינשטיין

ניוטון כתב בפרינקיפיה בספר השלישי שכוח המגנטיות הוא לא פרופורציוני לכמות החומר (המסה) בניגוד גמור לכוח הכבידה. לכן למרות שניוטון הבין שחוק הנפילה החופשית של גלילאו קשור בשוויון בין המסות האינרציאלית והכבידתית, הקשר הזה היה עבורו מקרי בלבד. איינשטיין, לעומת ניוטון, הסביר ב-1921 בכתב יד למאמר לנייצ’ר, שאפשר להביט על חוק הנפילה החופשית של גלילאו כעל השוויון בין המסה האינרציאלית לכבידתית. והוא קרא לשוויון הזה עקרון השקילות (“הנחת השקילות”, מה שאנחנו מכנים “עקרון השקילות החלש”). לכן עבור איינשטיין הקשר בין העקרון של גליליאו (“הנחת השקילות”/עקרון השקילות החלש) לשוויון בין המסה האינרציאלית לכבידתית הוא לא מקרי

 

 

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s