טיעון החור בפילוסופיה של המדע במרכז אדלשטיין באוניברסיטה העברית

אורלי שנקר שבצה את פרופ’ ימימה בן-מנחם לעוד שני כנסים במרכז אדלשטיין כדי לספק לי חומר לכתוב כאן בבלוג שלי. אז מחר מרכז אדלשטיין מארגן שוב כנס מפואר, שבו ימימה עושה סיור מודרך בארכיון איינשטיין. רגע, רגע… זוכרים שהיא אמרה: “הנטייה שלי היא לא היסטוריה של אדם אחד, כמו למשל, מה שגלינה עושה עם איינשטיין, ביוגרפיה של אדם אחד”? אבל זה בדיוק מה שארכיון איינשטיין עוסק בו וזה גם בדיוק מה שפרויקט איינשטיין בפסדינה עוסק בו. ולכן אם העיסוק בחיים של האדם האחד הזה ששמו אלברט איינשטיין הוא לא הנטייה שלה, אז היא לא יכולה להנחות את הסיור בארכיון איינשטיין

לפני שנה בדיוק אורלי אמרה לי וגם הבטיחה ואמרה לימימה בכנס השנתי להיסטוריה ופילוסופיה של המדע במכון ון ליר, שהיא תפתח השנה במרכז אדלשטיין סמינר חודשי שיוקדש כולו לספרה החדש של ימימה בן-מנחם, סיבתיות במדע שאותו ימימה הוציאה לאור ב-2018. אבל לא דובים ולא יער ולא חודשי ולא סמינר. מהפה אל החוץ. בפוסט הקודם סיפרתי לכם שקראתי חלקים מהספר סיבתיות במדע של ימימה בגוגל בוקס. המחברת נורא רוצה לכתוב על הנושאים החמים בפילוסופיה של תורת היחסות הכללית ותורת איחוד השדות, אבל היא לא מספיק מבינה בתחום בגלל שחסר לה ידע על איינשטיין ובייחוד ידע על הניסוחים המודרניים של תורת היחסות הכללית וכבידה קוונטית. קראתי שני קטעים מהספר שלה שהפריעו לי. הקטע הראשון הוא מעמודים 105-106 ובעמודים 127-128 יש המשך לקטע

4a

4

 

 

 

 

 

    פילוסוף המדע האנגלי מייקל רדהד הציע מונח שקוראים לו “סרפלס סטרקצ’ר”. רדהד טוען שהיחס בין המתמטיקה לפיסיקה הוא בצורה של מבנים. ישנו המבנה המתמטי וישנו המבנה הפיסיקאלי. ברור שצריך להיות יחס של אחד-לאחד (התאמה של אחד-לאחד) בין המבנה המתמטי למבנה הפיסיקאלי. ואם תהיה התאמה כזו אז נקבל תיאוריה דטרמיניסטית. אבל מגיעים לדילמה של רדהד כי המבנה המתמטי אמנם מייצג את המבנה הפיסיקאלי, אבל מתברר שאפשר לבחור הרבה מבנים מתמטיים שיש ביניהם אִיזוֹמוֹרְפִיזְם כדי לייצג מרחב פיסיקאלי. כלומר שיש כמה מבנים מתמטיים שיכולים להיות איזומורפיים למבנה פיסיקאלי מסויים ולכן לא מקבלים הסבר דטרמיניסטי לתופעות הפיסיקאליות. עכשיו נניח שהמבנה המתמטי שהוא איזומורפי למבנה הפיסיקאלי הוא תת-מבנה של מבנה מתמטי גדול יותר. רדהד קורא למבנה הגדול יותר שמקיף את המבנה המתמטי הקודם “סרפלס סטרקצ’ר” (מבנה עודף), בגלל שאין לו מרחב פיסיקאלי שהוא תואם לו. כלומר, יש את ה”סרפלס סטרקצ’ר” ובתוכו יש את המבנה המתמטי, שהוא איזומורפי למבנה הפיסיקאלי ואפשר להגדיר טרנספורמציות בין האחד לשני. נניח שיש יותר מידי איברים במשוואה, יותר מידי משתנים ממה שדרוש כדי לתאר מערכת פיסיקאלית. אז נשתמש בטרנספורמציות גייג’ פסיביות או בסימטרית גייג’ בין המבנה המתמטי למבנה העודף הזה, שרדהד קרא לו “הסרפלס”, כדי להיפטר מהאיברים העודפים האלה ולקבל בדיוק התאמה שהיא אחד-לאחד בין המבנה המתמטי למבנה הפיסיקאלי. מכניסים סימטריה כדי להיפטר מכל מה שהוא לא התוכן הפיסיקאלי הרלוונטי. וככה קבלנו את תיאורית הגייג’ עם עודף של מבנה מתימטי. המבנה העודף הזה מפר את הדטרמיניזם. מסתבר שזה מאוד דומה לטיעון החור שגם הוא דורש מבנה עודף או “סרפלס סטרקצ’ר” כזה, מין גייג’ כזה. נגיד שישנה טרנספורמצית דיפאומורפיזם לוקאלית שתקפה רק בתוך החור ולא במרחב שמחוצה לו. מקבלים בתוך החור שני טנזורים מטריים ושני פתרונות שונים למשוואות השדה של איינשטיין וזה גם מפר את הדטרמיניזם, כי משוואות השדה של איינשטיין לא יכולות לקבוע באופן חד משמעי את המטריקה על פני המרחב-זמן. ארמן ונורטון טוענים שזו מכת מחץ לסובסטנטיבליזם וניצחון של הרלשיונליזם. זה כמובן תיאור פשטני של הבעיה כי זה לא שחור ולבן ויש חוקרים שהם גרסאות משוכללות של סובסטנטיבליסטים וגרסאות של רלשיונליסטים וכאלה שהם כמו רדהד. זה בדיוק הגייג’. כולם מדברים על הגייג’. כאשר למדתי תואר שני באוניברסיטת תל אביב לקחתי שיעור בתורת היחסות הכללית בגיאופיסיקה. אני זוכרת שהמרצה אמר שעד היום אי אפשר להיפטר מהטעויות של הגאון (איינשטיין) והוא התכוון לקבוע הקוסמולוגי. אבל בנוסף לזה, אני מתכוונת גם לטיעון החור. יש היום פילוסופים שנצמדים לנוסח מודרני של טיעון החור של איינשטיין כדי להראות שתורת היחסות הכללית יכולה להיות למעשה תיאורית גייג’ עם עודף כזה ואז נקבל כבידה קוונטית. עד כאן רקע כללי שאני נותנת לכם

כדי לתקן את הבעיה הזו עם טיעון החור ולקבל בחזרה דטרמיניזם וכדי להיפטר מה”סרפלס סטרקצ’ר” ימימה מציעה בעמוד 128 של הספר שלה פיתרון שנראה לי שמגדיר את הבעיה אבל לא פותר אותה בכלל

4b.jpg

זה שילוב של משהו שמזכיר את הקונבנציונליזם עם סימטריית הגייג’ וכידוע הקונבנציונליזם לא פתר שום בעיה פיסיקאלית-גיאומטרית ולא הבנתי איך זה פותר את הדילמה של מייקל רדהד

לגבי טיעון החור. צריך לציין במפורש שלא עוסקים בטיעון ההיסטורי של איינשטיין מ-1913-1914, מה שהמחברת לא עושה. היא עושה בדיוק להפך. היא כותבת

Einstein’s famous “hole argument” (Lochbetrachtung)

והיא מפנה למאמר המקורי של איינשטיין מ-1913. תורת הכבידה של איינשטיין עם טיעון החור בניסוחים המקוריים שלו, שקרויה תורת אנטוורף לא קשורה בשום אופן לדיון המודרני של ארמן, נורטון, רדהד ואחרים. לכן מדובר בטיעון חור עקרוני שמייצג את טיעון החור ומציגים טיעון חור כזה כדי לבחון את בעית חוסר הדטרמיניזם שציינתי למעלה. בדרך כלל מדובר בגרסה של טיעון החור של נורטון וארמן ותיקונים שלה, גרסה שמבוססת על טיעון החור של איינשטיין. ארמן ונורטון מדברים על “אקביבלנציה של לייבניץ” ועל סובסטנטיבליזם ורלשיונליזם בהקשר של תורת היחסות הכללית וחוסר דטרמיניזם בהקשר הזה. הסובסטנטיבליסט לא מקבל את האקביבלנטיות של לייבניץ ולכן לאור טיעון החור מגיעים לאי-דטרמיניזם

 עוד קטע שהפריע לי הוא הקטע הבא. בעמוד 117-118 ימימה כותבת בספרה סיבתיות במדע על שני המושגים השונים של המסה: המסה האינרציאלית והמסה הכבידתית. ניוטון הבחין בהבדל בין השתיים וקבע שהן זהות מבחינה מתמטית ואז כמה עמודים אחר כך היא כותבת

7

אני מסבירה את הטיעון בהקשרו ההיסטורי במאמר שפרסמתי ב-2012  ולכן יש בקטע למעלה טעות בנוגע לניוטון ולאיינשטיין

ניוטון כתב בפרינקיפיה בספר השלישי שכוח המגנטיות הוא לא פרופורציוני לכמות החומר (המסה) בניגוד גמור לכוח הכבידה. לכן למרות שניוטון הבין שחוק הנפילה החופשית של גלילאו קשור בשוויון בין המסות האינרציאלית והכבידתית, הקשר הזה היה עבורו מקרי בלבד. איינשטיין, לעומת ניוטון, הסביר ב-1921 בכתב יד למאמר לנייצ’ר, שאפשר להביט על חוק הנפילה החופשית של גלילאו כעל השוויון בין המסה האינרציאלית לכבידתית. והוא קרא לשוויון הזה עקרון השקילות (“הנחת השקילות”, מה שאנחנו מכנים “עקרון השקילות החלש”). לכן עבור איינשטיין הקשר בין העקרון של גליליאו (“הנחת השקילות”/עקרון השקילות החלש) לשוויון בין המסה האינרציאלית לכבידתית הוא לא מקרי

 

 

 

Advertisements

לרגל הכנס השנתי: הרומנים הנפוליטנים של היסטוריה ופילוסופיה של המדעים

בעוד עשרה ימים ב-16 ליוני יתקיים הכנס השנתי של האגודה להיסטוריה ופילוסופיה של המדע במכון ון ליר. אין חדש תחת השמש. אותם אנשים יהיו שם וינהלו את הפאנלים. פרופ’ ימימה בן-מנחם שדברתי עליה בפוסט הקודם תנהל פאנל גם בכנס הזה ותככב בעוד שני כנסים נוספים שאורלי ארגנה עבורה במרכז אדלשטיין. בקיצור, כל פעם כאשר אני מקבלת הודעה על הכנס השנתי של האגודה זה מזכיר לי את הטלנובלה או הרומנים הנפוליטנים של היסטוריה ופילוסופיה של המדעים

אילו המנחה שלי מרה הייתה חיה היום היא לבטח הייתה כבר מוציאה לאור את הספר השני שלה. ואכן ימימה הוציאה לאור את הספר השני שלה בדיוק לפני שנה. כאשר מרה הייתה עוד בחיים היא הכירה לי את חברתה הטובה, שנקרא לה כאן לצורכי זיהוי “לה-מיקה ג’נייאל’ה”. השאלתי את השם מאלנה פֶרַנְטֶה. אמנם לא בדיוק מדובר בחברה גאונה, אבל הסיפורים שאני אספר לכם כאן הם כאילו לקוחים מהרומנים הנפוליטאנים של פֶרַנְטֶה. אז נקצר את שמה ל-“לה-מיקה”. כולם הכירו אותה. היא דמות צבעונית למדי, דוקטורית שחיה הרבה מאוד שנים בארה”ב. אחרי מותה של מרה, היא עברה להיות חברתה הטובה של ימימה. היא הייתה מגיעה להעביר הרצאות חד-פעמיות בכנס השנתי של האגודה להיסטוריה ופילוסופיה של המדע ובאוניברסיטה העברית ומתארחת בביתה של ימימה

בקשר לימימה. לפני כמה ימים דפדפתי בספר החדש של ימימה בגוגל בוקס. בפרק 4, בעמוד 90 ראיתי ראש פרק: “1. הגישה של שרדינגר” ובעמוד 94 ראיתי את ראש הפרק השני: “2. הגישה של פיטובסקי”. הנה

3

 עמוד 94, הספר של ימימה

פרופ’ איתמר פיטובסקי ז”ל היה חוקר מאוד טוב ובאמת מוכשר מאוד. אבל עם כל הכבוד, להציב אותו באותה דרגה של ארווין שרדינגר זה לא רק מוגזם אלא אפילו מגוחך. שרדינגר היה ענק ואחד מהאבות המייסדים של מכניקת הקוונטים וזוכה פרס נובל לשנת 1933. כאשר קוראים את ראש הפרק “2. הגישה של פיטובסקי”, ישר קופצת השאלה: האם ימימה הייתה מאוהבת בו? אני מרגישה רגשי אשמה כאשר עוברת במוחי המחשבה הזו. אבל יש משהו בראש הפרק הזה שעורר אצלי את התהייה הזו. אני לא יכולה לענות לכם על השאלה כי אני לא הייתי דוקטורנטית שלה וגם לא של פיטובסקי 

אחרי שמרה נפטרה, אני הייתי שקועה עד צוואר בצרות. ואז כמו אמא תרזה המושיעה, חברתה הטובה של מרה, שלצורך הפוסט הזה כאמור קראתי לה “לה-מיקה”, הופיעה בתור המומחית הבינלאומית לענייני אקדמיה. אני הייתי תמימה ולא הבנתי כלום בענייני אקדמיה. היא התחילה “לייעץ” לי מה לעשות בנוגע למצב העגום והמסובך אליו נקלעתי. מאוחר יותר הבנתי לאיזה בור וקופת שרצים נפלתי. היא הייתה מגיעה להתארח בביתה של ימימה, יושבת אצלה במטבח ומדברת איתה ואחר כך נפגשת איתי בבית קפה בתל אביב ומספרת לי את תוכן השיחות ואני הייתי מגיבה ואל תתפלאו אם זה לא פעל דו-סיטרי

 יום אחד היה לי ראיון עבודה במכון דוידסון. “לה-מיקה” שלחה לדוקטורית שראיינה אותי מכתב המלצה. במכתב המלצה היה כתוב: “הכרתי את גלי דרך המנחה שלה מרה, כאשר אני נתתי כמה הרצאות אורח באוניברסיטה”… והיא סיפרה על מרה שקבלה פרס על מאמר, על מרה שפרסמה ספר, שפרסמה מאמר בכרך ש”לה-מיקה” ערכה, שמרה כתבה ו”לה-מיקה” ערכה וכולי. הייתה לקורא הרגשה שמכתב ההמלצה הוא על “לה-מיקה” ולא עלי. ואז היא כתבה בקצרה שמותה של מרה הוא אבדה גדולה. אבל הנחמה היא בסטודנטים שאותם היא הכשירה, כמו גלי. “לה-מיקה” הפליגה במכתב בשבחים על מרה תוך שהיא מציינת את האינטראקציה של עצמה עם מרה. אחר כך “לה-מיקה” ספרה איך היא נתנה הרצאות במחלקה להוראת המדעים באוניברסיטה העברית והיא לכן יכולה להעיד שהיסטוריה של המדע חשובה להוראת המדעים. זה כמובן רלוונטי לראיון העבודה במכון דוידסון שמתמחה בהוראת המדעים, אבל זו המלצה על הכישורים של “לה-מיקה” ולא על הכישורים שלי

ופתאום לא נשאר כבר מקום במכתב ההמלצה לדבר עלי ועל הכישורים שלי! מה עושים? במשפט אחד “לה-מיקה” ציינה בקצרה את הקשר שלי עם פרופ’ ג’ון סטצ’ל ואת זה שהוא תרם מאמר לכרך שאותו היא ערכה. ואז היא כתבה את הדבר הבא: “לבסוף, אני רוצה להוסיף שאת כל לימודי הדוקטורט והפוסט דוקטורט שלה, כמו גם את המלגה שלה בתור חוקרת צעירה, גלי השיגה תחת תנאים מאוד קשים של היותה אם חד-הורית לשני ילדים קטנים. אני מכירה מעט קולגות שהשיגו כל כך הרבה תחת אילוצים חברתיים ומגדריים כאלה. אם את (ואני) נדהמות מזה שהיא מעט חסרת סבלנות, אז יש לה בהחלט סיבה טובה להיות כזו”. כלומר, אימהות חד-הוריות הן חסרות סבלנות ונשים נשואות הן רגועות וסבלניות

בראיון, הדוקטורית שראיינה אותי במכון דוידסון אמרה לי בקול חשדני: “קבלתי מכתב המלצה עליך מארה”ב”… אז אני לא יודעת האם לצחוק או לבכות. במקרה שלי זה לבכות

“The university doesn’t free women but completes their repression”.

אלנה פֶרַנְטֶה, הסיפור של מי שברחו ושל מי שנשארו