Einstein and Galileo’s Law of Free Fall איינשטיין וחוק הנפילה החופשית של גלילאו

English פחות פופולארי ואחריו עברית

My new paper on Einstein and the Equivalence principle

Between 1905 and 1907, Einstein first tried to extend the special theory of relativity in such a way so as to explain gravitational phenomena. This was the most natural and simplest path to be taken. These investigations did not fit in with Galileo’s law of free fall. This law, which may also be formulated as the law of the equality of inertial and gravitational mass, was illuminating Einstein, and he suspected that in it must lay the key to a deeper understanding of inertia and gravitation. In 1907 imagined an observer freely falling from the roof of a house; for the observer there is during the fall – at least in his immediate vicinity – no gravitational field. If the observer lets go of any bodies, they remain relative to him, in a state of rest or uniform motion, regardless of their particular chemical and physical nature. The observer is therefore justified in interpreting his state as being “at rest”.x

Already in 1919, Einstein told a New York Times correspondent (who came to his Berlin home to interview him) about the above thought experiment. The correspondent reported about it in the following way, “It was during the development of the formulas for difform motions that the incident of the man falling from the roof gave me the idea that gravitation might be explained by difform motion”. The correspondent transformed the thought experiment from Bern to Berlin and into a realistic amusing story. Presumably Einstein told the correspondent the story in this way, and he did not notice that Einstein was fooling him: “It was from his lofty library, in which this conversation took place, that he observed years ago a man dropping from a neighboring roof – luckily on a pile of soft rubbish – and escaping almost without injury. This man told Dr. Einstein that in falling he experienced no sensation commonly considered as the effect of gravity, which, according to Newton’s theory, would pull him down violently toward the earth”.x

Newton’s apple is also mentioned in this article. Newton must have had something in mind when he compared the moon’s centrifugal force with gravity – one of the hints leading him to the universal law of gravitation – and there is every reason to believe that the fall of an apple gave rise to it. William Stukely wrote that Newton told him the story and Conduitt also reported that Newton told him the same story about the apple; and others also reported that Newton was musing in his mother’s garden in Lincolnshire, there came to him a thought about gravitation upon seeing a falling apple

However, it seems that Einstein was not inspired by Newton’s apple. He was inspired by Galileo’s law of free fall. Newton recognized that this law implied the equality of inertial and gravitational mass

Newton realized that Galileo’s law of free fall is connected with the equality of the inertial and gravitational mass; however, this connection was accidental. Einstein said that Galileo’s law of free fall can be viewed as Newton’s equality between inertial and gravitational mass, but for him the connection was not accidental

Einstein’s 1907 breakthrough was to consider Galileo’s law of free fall as a powerful argument in favor of expanding the principle of relativity to systems moving non-uniformly relative to each other. Einstein realized that he might be able to generalize the principle of relativity when guided by Galileo’s law of free fall; for if one body fell differently from all others in the gravitational field, then with the help of this body an observer in free fall (with all other bodies) could find out that he was falling in a gravitational field

אחרי 1905 איינשטיין חיפש תורת כבידה. הבחירה הטבעית ביותר הייתה להרחיב את תורת היחסות הפרטית כדי שהיא תסביר את התופעות הכבידתיות. אבל ככל שאיינשטיין התקדם במחקריו אלה הוא גילה שהם סותרים את חוק הנפילה החופשית של גלילאו. היה זה חוק ניסיוני בפיסיקה, שעמד לקבל משמעות קריטית אצל איינשטיין. בפרינקיפיה ניוטון ניסח אותו כשוויון בין המסה האינרציאלית למסה הכבידתית; אולם ניוטון ראה בניסוח הזה  איזושהי מיקריות בטבע.

איינשטיין לפתע הבין שבחוק של גלילאו מונח המפתח לפתרון הבעיה. ב-1907, בעודו יושב במשרד הפטנטים בברן, איינשטיין דמיין צופה שנופל בחופשיות מגג של בניין, כאשר במהלך נפילתו – לפחות בסביבתו הקרובה – לא קיים שדה כבידה. הוא משחרר חפצים ואלה נותרים יחסית אליו במצב מנוחה או תנועה אחידה ללא תלות בהרכבם ובטבעם הפיסיקאלי. הצופה יכול להניח בהחלט שהוא במנוחה רגעית. הנה קבלנו מן מערכת אינרציאלית קטנה ומקומית (כפי שאיינשטיין יבין רק ב-1912) ואיינשטיין הבין שיש לו כאן פריצת דרך.

בינתיים איינשטיין עבר מברן לציריך ואחר כך לברלין; הוא התפרסם בכל העולם בגלל האימות הגדול של תורת היחסות הכללית ויום אחד הגיע לביתו של איינשטיין בברלין עיתונאי שרצה לדעת האם באמת רק 12 איש בכל העולם מבינים את תורת היחסות. איינשטיין שהיה ידוע בחוש ההומור שלו ובסלידתו מפרסום המוני החליט להתל בעיתונאי. הוא סיפר לו את הסיפור על האיש שנפל מהגג כאילו היה זה סיפור אמיתי. למעשה אין לדעת מה איינשטיין סיפר לעיתונאי ומה יציר דמיונו של זה האחרון. מה שידוע הוא שהתוצאה הייתה הסיפור שפורסם: מה שהוביל את איינשטיין לפריצת הדרך היה איש מסכן אמיתי שנפל מראש הספרייה בברלין ולמזלו ניצל כי הוא נפל על ערימת אשפה.

העיתונאי בנוסף סיפר על ניוטון ותורת הכבידה שלו וכמובן הזכיר את סיפור התפוח המפורסם.

ריצ’רד ווסטפול בביוגרפיה המפורסמת שלו על ניוטון אף פעם לא נח מספר, שבשנת 1666 ניוטון הצעיר חיכה למגפה בגינת אמו בליקולנשיר כאשר תפוח נפל מהעץ. ניוטון תהה מדוע גופים כאלה תמיד נופלים למטה במקום לצדדים או למעלה. כבר אז צצו במחשבתו ניצני תורת הכבידה, כפי שניוטון סיפר כמה וכמה פעמים בחייו, אך הוא בעצמו מעולם לא תעד את הסיפור עם התפוח.

בערוב ימיו, ב-15 באפריל 1726, ניוטון דיבר עם ויליאם סטוקלי ברובע קנסינגטון אשר בלונדון. ניוטון סיפר לסטוקלי כיצד לפני שנים תפוח שנפל בגינה של אמו דרבן אותו לפתח את חוק הכבידה האוניברסאלי. סטוקלי היה סטודנט בקיימברידג’ ומאוחר יותר חבר של ניוטון, שהפך את איסוף המידע אודות ניוטון לאחר מותו לעסק לכל דבר. סטוקלי תעד את השיחה מאוחר יותר בספרו, Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life: “אחרי ארוחת הערב מזג האוויר היה חמים, הלכנו לגינה ושתינו תה, תחת צלם של כמה עצי תפוחים… הוא אמר לי, שהוא היה בדיוק באותו מצב, כמו מקודם, מושג הכבידה הופיע במוחו. זה נגרם על ידי נפילת תפוח, בעודו יושב במצב רוח מהורהר. מדוע שתפוח זה תמיד ירד בניצב לקרקע, חשב הוא לעצמו. מדוע שלא ינוע לצדדים או למעלה, אלא כל הזמן כלפי מרכז כדור הארץ”.

אולם סיפור זה כמובן שלא הוביל את איינשטיין לתגלית שלו! חוק הנפילה החופשית של גלילאו הוא שהיווה את פריצת הדרך המשמעותית לתגלית של איינשטיין: עקרון השקילות.

פריצת הדרך של איינשטיין הייתה לראות בחוק הנפילה החופשית של גלילאו טיעון שיאפשר לו להרחיב את עקרון היחסות למערכות לא אינרציאליות: איינשטיין הבין שהוא יכול להכליל את עקרון היחסות בעוד עקרון הנפילה החופשית של גלילאו מנחה אותו: אם גוף אחד בלבד נופל בשונה מכל הגופים האחרים בשדה כבידה, באמצעות הגוף הזה הצופה שמצוי בנפילה חופשית – יחד עם שאר הגופים – יוכל בנקל לגלות שהוא מצוי בשדה כבידה.

אחרי 1911 איינשטיין נהפך לאובססיבי בנוגע לעקרון גלילאו ולשוויון בין המסה האינרציאלית לכבידתית. בויכוחים שלו עם יריביו, שהציעו תורות כבידה מתחרות לשלו (מקס אברהם, גונר נורדסטרום וגוסטב מאי), איינשטיין העלה שוב ושוב את הטיעונים שהתיאוריות שלהם מפרות את שלושת העקרונות שנראו לו מכריעים: עקרון גלילאו, השוויון בין המסה האינרציאלית לכבידתית ועקרון השקילות – ראו המאמרים שלי להלן:

Einstein’s 1912-1913 struggles with Gravitation Theory: Importance of Static Gravitational Fields Theory

The Einstein-Nordström Theory

Advertisements

פילוסופיה של הפיזיקה – מסע בזמן במכניקת הקוונטים

תורת היחסות הכללית מאפשרת מבחינה תיאורטית את הקיום של לולאה סגורה בזמן (CTC). אלה הם מסלולים במרחב זמן – מסלול של חלקיק שנע לעבר ושב לנקודה שממנה הוא יצא –  ולכן זו לולאה סגורה. פיסיקאים מסוימים סבורים שלולאות כאלה קיימות באזורים אקזוטיים שבהם המרחב-זמן הוא כה מעוות ושונה כמו במעמקי החורים השחורים. אפשרות הקיום של לולאות כאלה לראשונה עלתה ב-1949 עם ההצעה של קורט גדל, שגילה פתרון למשוואות השדה של איינשטיין מתורת היחסות הכללית שמאפשר CTC. לולאות כאלה מאפשרות לנוסע שעוקב אחריהם לבוא במגע עם הדמות הקודמת של עצמו. זוהי נסיעה לעבר שמשנה את העבר וגורמת לפרדוקס הסבא המפורסם: אנחנו יכולים לבצע פעולה כלשהי בעבר – בכוונה או לא בכוונה – ובכך לשנות את ההיסטוריה או לגרום לעתיד שלנו לא להתקיים. אבל לולאות סגורות בזמן אלה הן לא המכניזם האפשרי היחיד לשיבה לעבר. מכניקת הקוונטים עשויה לאפשר נסיעה בזמן לעבר גם בהעדר CTC יחסותיות בגיאומטריה של המרחב-זמן.

מכניקת הקוונטים מספקת אפשרויות למסע בזמן גם בהעדר CTC בגיאומטריה של המרחב-זמן. אחת הגרסאות הידועות למסע בזמן תוארה בהרצאת הנובל של פיינמן והיא קרויה הטלפון של ג’ון וילר. פיינמן מספר שהוא קיבל שיחת טלפון בבית הספר ללימודים מתקדמים בפרינסטון מפרופסור וילר, שבה הוא אמר: “פיינמן, אני יודע למה לכל האלקטרונים יש אותו המטען ואותה המסה”. פיינמן שאל מדוע. ווילר ענה: “בגלל שהם כולם אותו האלקטרון!” ואז הוא הסביר בטלפון, “נניח שקווי העולם, שאותם אנו בדרך כלל מחשיבים כבאים לפני בזמן ובחלל – במקום רק לנוע למעלה בזמן, הם מצויים בלולאה עצומה, ואז, כאשר אנחנו חוצים את הלולאה במישור שמתאים לזמן קבוע, אנחנו רואים הרבה, הרבה קווי עולם ואלה מייצגים אלקטרונים, מלבד דבר אחד. אם בקטע אחד זהו קו עולם של אלקטרון רגיל, בקטע שבו הוא חוזר על עצמו והוא שב מהעתיד לעבר יש לנו את הסימן השגוי לזמן העצמי – למהירויות העצמיות – וזה שקול לשינוי הסימן של המטען, ולכן חלק זה של המסלול יפעל כמו פוזיטרון”. ולכן הטלפון של וילר פירושו שאלקטרון הוא פוזיטרון שנע אחורנית בזמן.

time_tunnel_big

דיויד דויטש מאוניברסיטת אוקספורד הציע CTC בתורת הקוונטים כדי לפתור כמה פרדוקסים של מסע בזמן. דויטש חשב על מחשוב קוונטי ולכן על פרדוקס הסבא בהקשר למחשבים קוונטיים. נגיד שלחלקיק קוונטי יש מצבים 0 או 1. הוא נע על גבי CTC ואז הוא באינטראקציה עם חלקיק כלשהו כך שה-0 הופך ל-1 וה-1 הופך ל-0. חלקיק כזה מייצג פרדוקס סבא. לפי דויטש אדם יכול לזכור שהוא הרג את הסבא שלו מבלי בכלל לבצע את הפשיעה הנוראה הזו. זה מונע את השינוי של העבר ואת מחיקת קיומו. הכיצד?

דויטש מציע הצעה זו בהתאם לפירוש העולמות המרובים של יו אברט. אם נתעלם מהפורמליזם הקוונטי ונדבר בשפה רגילה אז בהתאם לפירוש של אברט מדברים על קיום של יקומים שונים שקיימים במקביל. פרנק טיפלר (מאוניברסיטת טולאן בניו אוליאנס) טוען שפירוש העולמות המקבילים משיב את הדטרמיניזם למכניקת הקוונטים. למשל יחסי אי הודאות של הייזנברג לפיהם לא ניתן למדוד בדיוק אינסופי את המיקום של החלקיק ואת התנע שלו בו-זמנית. לפי הפירוש של אברט, העולמות האחרים הם באינטראקציה עם העולם שלנו ולכן אם אנחנו מנסים למדוד את המיקום של החלקיק, האינטראקציה של החלקיק עם המקבילה שלו ביקומים האחרים תגרום לתנע שלו להיות מאוד גדול. לכן אם מוסיפים את הפירוש של העולמות המקבילים האמרה המפורסמת של אלברט איינשטיין מקבלת משנה תוקף: “אלוהים לא משחק בקוביות”

לפי דויטש אנחנו מתמקדים באבולוציה של החלקיק סביב CTC בהתאם לפירוש של אברט כאשר נתון לנו אוסף של ערכים או עולמות. נגיד שנוסע חוזר אחורה בזמן ופוגש את עצמו. לפי דויטש, הוא נמצא ולא נמצא בו זמנית. בגלל שיש צביר של עולמות: במחצית מהעולמות הוא פוגש את עצמו ויכול לשנות את העבר ובשאר העולמות הוא לא פוגש את עצמו. בעולמות שבהם הוא לא פוגש את עצמו הוא שוב חוזר אחורה בזמן ואז במחצית מהעולמות הוא פוגש את עצמו וחוזר חלילה… מה דעתכם? זאת לעומת הקריסה שבה לנוסע בזמן יש רק אפשרות אחת, בדיוק כמו נסיעה בזמן קלאסית.

דויטש טוען שבמצב של הקריסה מכניקת הקוונטית נותרת מסתורית ופרדוקסאלית. ואילו בפירוש של אברט זה לא כך. ביקומים שבהם המפגש מתרחש הצופה מופיע משומקום (מיקום אחר) והמצב הסופי בכל יקום כזה הוא שיש שתי גרסאות של הצופה, בעלות שני גילאים: כאשר הצופה המבוגר יותר החל את חייו ביקום שבו לא התרחש המפגש. ביקומים שבהם המפגש לא התרחש הצופה נכנס לאזור ונעלם לשומקום (ליקום אחר). במצב הסופי בכל אחד מהיקומים אלה הצופה לא נמצא, כאשר הוא נוסע ליקום שבו התרחש המפגש. כל העולמות של אברט קשורים לאיזו יריעה גדולה שהגיאומטריה שלה אינה מרכיבה את מרחב-הזמן במובן הרגיל של המילה.

סת’ לויד מה-MIT מציע פתרון אחר. הוא מציע ש-CTC מתורת היחסות הכללית הם רק מכניזם אחד אפשרי לנסיעה אחורנית בזמן. לויד מגדיר את ה-CTC כערוץ תקשורת מהעתיד לעבר. מכאן שהוא יכול להשתמש בערוץ התקשורת הקוונטי הידוע שקרוי טלפורטציה: המעבר המושלם של מצב קוונטי בין שני גורמים (שנהוג לכנותם בשם אליס ובוב), תוך שימוש במצב שזירה משותף: שזירה קוונטית – שני חלקיקים זהים במיקומים שונים מחוברים בדרך כזו, שכאשר אנחנו משנים את המצב של חלקיק אחד, החלקיק האחר מיד משתנה באותו האופן, ולא משנה כמה רחוק הוא מהחלקיקי הראשון. שזירה זו משולבת במדידה קוונטית ותקשורת קלאסית מצידו של בוב והיא שמאפשרת למצבים קוונטיים להיות משוגרים בין השולח למקבל.

חוקרים שונים הראו שטלפורטציה קוונטית יכולה להוביל למסע בזמן (שזירה קוונטית ושיגור). בדיוק כמו שמכניקת הקווטנים מאפשרת טלפורטציה בחלל היא גם לא פוסלת טלפורטציה בזמן. השזירה הקוונטית פועלת גם בחלל וגם בזמן (במרחב-זמן). חוקרים הציעו שזירה בזמן. אם נשנה את המצב של החלקיק היום דבר זה יכול לשנות את מצבו של אותו החלקיק מחר, גם אם החלקיק לא יתקיים בין היום למחר. הדבר המוזר ביותר בנוגע לטלפורטציה הוא שהיא מתרחשת מיד, כלומר מיד כאשר החלקיק נעלם אתמול הוא יופיע מחר. הגיוני?!? לכן חלקיקים קוונטיים שזורים מסוגלים לנוע לעתיד מבלי למעשה להיות נוכחים במהלך הזמן בין העכשיו לעתיד. נגיד שאנחנו רוצים לבצע טלפורטציה לנוסע בזמן ממקום אחד לשני. אנחנו יוצרים זוג שזור A ו-B וממקמים אותם האחד ב-A והשני ב-B. למעשה נוסע בזמן לא יכול לנסוע במהלך הזה ורק מידע קוונטי שלגמרי מתאר את הנוסע עובר בין התחנות. המידע נע מ-A לעבר B ולכן המדידות ב-A התחילו את המסע. אבל מכיוון שהטלפורטציה מתרחשת באופן מיידי ניתן לומר באותו האופן שהמדידה בנקודה B גרמה למסע. אז מי עורר את מי במהלך הזה?

שאלה זו גרמה ללויד לחקור גרסה של CTC המבוססת על שילוב בין טלפורטציה קוונטית ופוסט סלקציה (postselection). מתקבל כתוצאה מסע בזמן שקרוי post-selected time travel . שילוב זה מוביל לערוץ קוונטי לעבר שגם נותן פתרון קונסיסטנטי לפרדוקס הסבא.

הפוסט סלקציה או הבחירה המאוחרת עובדת בצורה הבאה: נתונים לנו מספר גדול של ביטים שמהם אנחנו רוצים להרכיב מידע משמעותי. נשאלת השאלה איזה צירוף של ביטים ייתן מידע שהוא בעל משמעות? הדרך היעילה ביותר לפתור את הבעיה היא לנסות כל צירוף של ביטים עד שנמצא את הצירוף שעובד. אבל זהו מהלך מאוד מייגע. הבחירה המאוחרת פותרת את הבעיה באופן הבא: מנסים צירופים שונים בצורה אקראית ואז אחר כך מבצעים בחירה שהתנאי לה הוא שהתשובה צריכה להיות תשובה נכונה. בצורה הזו אוטומטית מתעלמים מהתשובות הלא נכונות. במחשוב קוונטי: פירושו לאפשר למחשב הקוונטי לבחור תוצאות מסוימות ולא אחרות.

אנחנו צריכים לחפש ולבחור אירועים שבהם צירופים מסוימים של ביטים מובילים למידע מסוים מכיוון שמזהים צירופים שהתרחשו אחרי שהורכב המידע המדובר בפוסט סלקציה. כלומר, פוסט סלקציה פירושה שמבצעים סלקציה של תכונה לאחר שהחלק העיקרי של הניסוי למעשה כבר הסתיים. דוגמא ידועה: פוטון יכול להתנהג כמו חלקיק או גל (דואליות חלקיק-גל). הדרך שבה הוא מתנהג תלויה במכשיר המדידה. שני האספקטים, חלקיק או גל, שהם בלתי תואמים, אף פעם לא נצפים בו-זמנית. זוהי הקומפלמנטריות במכניקת הקוונטים, פשר קופנהגן. כדי לגשר בין הניבויים של מכניקת הקוונטים והשכל הישר, הוצע שהחלקיקים הקוונטיים יודעים מראש באמצעות משתנים חבויים איזה ניסוי יבוצע בהם. לפי זה הם יכולים להחליט איזו התנהגות לגלות לנו. רעיון זה הופרך על ידי וילר בניסוי “הבחירה המאוחרת”. וילר ביצע גרסה של ניסוי החריץ הכפול באמצעות אינטרפרומטר מאך-זנדר ובקרה קלאסית על מפצלי הקרניים (בחירה מאוחרת האם לסגור או לפתוח את האינטרפרומטר). הצופה בוחר האם לבדוק את הטבע הגלי או החלקיקי של הפוטון אחרי שהוא כבר עבר את החריצים על ידי זה שהוא שולט במפצלי הקרניים. לכן החלקיק לא יכול לדעת מראש באמצעות משתנים חבויים את סוג הניסוי שיבוצע. הניסוי של וילר בוצע והניבויים הקוונטיים אושרו. לאחרונה הוצע ניסוי בחירה מאוחרת קוונטי באמצעות מפצל קרניים קוונטי במצב של סופרפוזיציה של קיים לא קיים והאינטרפרומטר במצב סופרפוזיציה של פתוח-סגור בו-זמנית ולכן הוא יכול למדוד את ההתנהגות החלקיקית והגלית של הפוטון באותו הזמן. הפוטון לכן נאלץ להיות במצב של סופרפוזיציה של חלקיק וגל בו-זמנית. אחר כך ניתן לגלות את הפוטון לפני שבוחרים האם האינטרפרומטר הוא פתוח או סגור. פירושו של דבר שניתן לבחור האם הפוטון מתנהג כמו חלקיק או גל אחרי הוא התגלה. ולכן הבקרה הקוונטית מאפשרת לחקור תחום שלא ניתן לחקירה קלאסית.

לויד אומר שניתן להסביר זאת על ידי ניסוי המחשבה המפורסם של החתול של שרדינגר: הרבה אחרי שהחתול של שרדינגר לכאורה נהרג או לא, הצופה יכול לבחור לקבוע האם הוא מת או חי או לקבוע האם הוא מת וחי.

האם אנשים יוכלו לבצע מסע לעבר בצורה קונסיסטנטית מבלי להיתקל בפרדוקסים הידועים של מסע בעבר? כנראה שמחברי ספרי המדע בדיוני יוכלו עתה לקבל השראה מהתיאוריה החדשה של לויד ולכתוב על מסע בזמן באמצעות טלפורטציה קוונטית ופוסט סלקציה. כיצד המכניזם של לויד פועל?

נגיד שיש נוסע שנע על CTC – הוא נע סביב ואחורה בזמן. השזירה היא בין החלקים הנעים קדימה ואחורה של הלולאה. במקום לשזור שני פוטונים כמו במהלך טלפורטציה קוונטית רגיל לויד ואפרים שטיינברג שזרו שני מאפיינים של פוטון אחד: הקיטוב של הפוטון (שמייצג את ההווה של הפוטון) והמסלול שלו (שמייצג את העבר שלו). אחר כך הם הכניסו לוחית גל שיכולה לשנות או לא את הקיטוב של הפוטון. מכיוון שהקיטוב והמסלול של הפוטון שזורים, לוחית הגל משפיעה על המסלול, כלומר על העבר. המהלך הזה מוביל לכך שלוחית הגל פועלת כל אימת שהטלפורטציה נכשלת (כלומר ניתן היה להרוג את הסבא כל אימת שלא ניתן היה לנסוע בזמן לעבר) ולוחית הגל לא פועלת כל אימת שהטלפורטציה מצליחה (כלומר לא ניתן היה להרוג את הסבא כל אימת שניתן היה לנסוע חזרה לעבר).

תחת התנאים האלה מסע בזמן יכול להתרחש רק בצורה קונסיסטנטית ולא פרדוקסאלית על גבי לולאות סגורות דמוי זמניות שעברו פוסט סלקציה. אלה מספקות מכונת זמן קוונטית שנמנעת מפרדוקס הסבא. מצבים שזורים על לולאות כאלה מאפשרים מסע בזמן גם כאשר לולאות סגורות דמוי דמזניות CTC במרחב-זמן (כלומר יחסותיות כלליות) כלל אינן קיימות.

נגיד שאליס יוצרת מצב אחד שזור בזמן אחד כלשהו ומשגרת לבוב את מה שהיא יצרה. בזמן מאוחר יותר בוב יוצר מכונת זמן מחור תולעת קומפקטי וזה מאפשר לו לשלוח את החלקיק השזור לזמן קצר כלשהו אחורנית בזמן. נוצר CTC. בוב בוחר בצורה דטרמיניסטית לשלוח שרשרת של ביטים לאליס בעבר. בוב קורא הוכחה למשפט כלשהו בספר ושולח את ההוכחה הישר לאליס. אליס כתוצאה מפרסמת את ההוכחה בספר בעבר ואת זה בדיוק בוב קורא. מאיפה ההוכחה באה?…

אליס יכולה להשתמש במידע שבוב שולח חזרה אליה בזמן כדי לכתוב משפט בספר. בעתיד של אליס, בוב משתמש באותו הספר שבו אליס כתבה את המשפט כדי להחליט איזה מידע לשלוח אליה חזרה לזמן ולכן אליס למדה את המשפט מבוב ובוב למד אותו מאליס.

לויד טוען שכאשר בוחנים את הפרדוקס לעומק רואים ש-CTC ופוסט סלקציה מתערבת ומונעת מהפרדוקס מלהתרחש. בוב בוחר את הנתונים והוא כותב את ההוכחה ולכן הוא המחבר של ההוכחה. באותו האופן אם אליס מודעת לבחירות של בוב, היא יכולה לכתוב את המשפט כאשר היא בוחרת את המצב ההתחלתי ואז היא המחברת של המשפט בספר בעבר. ככה ניתן להבחין בין המחבר בעתיד למחבר בעבר.

לויד אומר שהמכניזם שלו למסע בזמן מתאים לטלפון של וילר מכיוון שניתן ליישם אותו ליצירה ולשיגור של זוגות חלקיק-אנטי חלקיק בשזירה קוונטית. חלקיקים קוונטיים דוגמת הפוטונים והאלקטרונים לא כבולים לחץ הזמן. המצב הקוונטי שמתאר אותם מתפתח גם קדימה וגם אחורה בזמן. למעשה ניתן לחשוב שלכאורה אין סיבתיות במכניקת הקוונטים ושמה שקורה בעתיד יכול להשפיע על העבר. כזכור וילר הראה בניסוי הבחירה המאוחרת, שפוטון שלא נצפה חולף דרך שני חריצים בו-זמנית ועדיין הוא יכול להיות מושפע על ידי מדידה מאוחרת שמתרחשת אחרי שהניסוי לכאורה הסתיים.

ניתן לחשוב על מסע בזמן לעבר בהעדר לולאות סגורות דמוי זמניות יחסותיות כלליות בפורמליזם שאותו לויד מציע כמו על מעין מנהור קוונטי אחורנית בזמן, שיכול להתרחש גם בהעדר מסלול קלאסי מהעתיד לעבר.

למעשה כל תיאוריה של מסע בזמן קוונטי מניבה תוצאות מוזרות, שהן נוגדות את ההיגיון והן גם פתולוגיות. מכאן שהחוקרים מתווכחים ביניהם על המודלים השונים.

צ’רלס בנט העלה התנגדות למודל של לויד. אמנם פרדוקס הסבא לא יתרחש, אבל יקרו יותר מידי אירועים אפשריים אבל לא סבירים: לדוגמא, נגיד שיש יצרן כדורי רובה. תהיה לו נטייה רבה יותר לייצר כדורי רובה פגומים אם הכדור הזה עומד לשמש נוסע בזמן כדי להרוג את הסבא שלו, או שהרובה שלו לא יוכל לירות בסבא, או שאיזו פלוקטואציה קוונטית תגרום לרובה לטעות ולירות לכיוון אחר ולא לסבא ברגע האחרון; והרי לא סביר שליצרן כדורי רובה תהיה נטייה רבה יותר ליצור כדורי רובה פגומים. זוהי הסתברות מעוותת שהיא מאוד קרובה לפרדוקס שאותו רוצים למנוע. שואל דניאל גוטסמן: מה ההבדל בין הפרדוקס שאותו אנחנו רוצים למנוע ובין ההסתברות המעוותת הזו? כאשר משנים את הפיסיקה בדרך הזו, מתרחשים דברים מוזרים וזהו דבר בלתי נמנע מכיוון שאנחנו עוסקים ב-CTC ובמסע בזמן.

הבדיחה של איינשטיין Einstein’s favorite joke

מחקתי כמה פוסטים שכתבתי. השארתי רק בדיחה אחת שאותה איינשטיין מאוד אהב והיא מאפיינת את הפוסטים שמחקתי.

פרופ’ ג’ון סטצ’ל נהג לספר לי בדיחות שאותן הוא שמע ממקור ראשון, ממזכירתו של איינשטיין, הלן דוקס. הנה הבדיחה האהובה ביותר על איינשטיין: הלן דוקס, מזכירתו של איינשטיין, ספרה שאישה נכנסת לחנות עופות כשרה ומתחילה להתווכח עם בעל החנות. בסוף היא מתלוננת בכעס, “אין אפילו סוחר אחד מביניכם שהוא הגון!” ואז בעל החנות עונה לה בשלווה, “גברת, מה שאת אומרת זה אכן נכון. אבל את חייבת להודות בדבר אחד: מבין כל סוחרי העופות הרמאים, אני הכי פחות רמאי”.

Helen Dukas, Einstein’s secretary told John Stachel one of Einstein’s favorite Jewish jokes, a woman goes to her Kosher poultry shop and starts to argue with the owner. Finally she exclaims, “Not one of you poultry dealers is honest!” He calmly replies, “What you say is quite true, Madam. But one thing you must admit: Of all the dishonest poultry dealers, I am the most honest!” x

  איינשטיין ומזכירתו הלן דוקס בקונצרט בבית כנסת בברלין, ינואר Einstein and Helen Dukas 1930, 29

פליטות הפה של איינשטיין – Einstein, 1921 – American Men Toy Dogs of Women

In 1919 Einstein became a world-famous scientist, and for the Zionist cause he went to America to raise funds for the establishment of the Hebrew University of Jerusalem. However, in June 1921, when he came back to Berlin the clumsy genius almost spoiled the Zionist efforts by saying bad things on America. The reaction was that if these statements are correct, they go far to prove the fact that, although Einstein understands thoroughly, “we hope”, the theory of relativity, he has not the essential qualities for judging the scientific and industrial achievements of a great nation. In October 25, 1953 Einstein wrote Carl Seelig, “In the past it never occured to me that every casual remark of mine would be snatched up and recorded. Otherwise I would have crept further into my shell

ב-1919 איינשטיין לפתע נהפך למדען מפורסם בכל העולם, ולמען המטרה הציונית הוא נסע לארה”ב כדי לאסוף תרומות להקמת האוניברסיטה העברית בירושלים. אולם ביוני 1921 הוא חזר לביתו בברלין. כאשר הגאון המגושם שב לביתו הוא כמעט והרס את המאמצים הציוניים כאשר הוא התחיל לפלוט שטויות על אמריקה. העיתונאים כבר דאגו לעשות מזה כותרות עסיסיות. התגובה האמריקאית לא אחרה לבוא; נכתב שאם ההצהרות של איינשטיין נכונות, או אז למרות שהוא מבין היטב  “אנחנו מקווים” את תורת היחסות, אין לו את היכולות לשפוט את ההישגים המדעיים והתעשייתיים של אומה גדולה. שנים אחר כך איינשטיין כתב לקרל זליג (הביוגרף שלו), באוקטובר 1953, “בעבר אף פעם לא חשבתי שיתפסו וירשמו כל הערה מקרית שלי. אחרת הייתי מתחפר עוד יותר בתוך הקונכייה שלי”.

להלן כמה פניני איינשטיין מבעד לעדשה העיתונאית האמריקאית:

1) הכותרת הראשונה מ-הניו יורק טיימס, 2 ביולי, 1921: “איינשטיין מגלה שאמריקה היא אנטי-גרמנית”

  July, 2, 1921: Dr. Einstein Found America Anti-German

Berlin, July 1.”Dr. Albert Einstein says he found America violently anti-German, although with evidence of a change of heart taking place, and England eagerly pro-German”. x

Ha…Ha…Ha… Americans versus Brits. In 1921 French didn’t like the Germans, Brits didn’t like the French… and Germans didn’t like the Jews. Einstein also said: “If I am proved correct, the Germans will call me a German, the Swiss will call me a Swiss citizen, and the French will call me a great scientist. If relativity is proved wrong, the French will call me a Swiss, the Swiss will call me a German and the Germans will call me a Jew.” x

נו באמת איינשטיין, אתה יהודי והגרמנים של 1921 לא סבלו את היהודים. באותה תקופה קבוצה של גרמנים רדפו את איינשטיין ותורת היחסות שלו בטענה שהיא פיסיקה יהודית. ואילו איינשטיין עצמו אמר באותה השנה: “אם יוכיחו שאני צדקתי, הגרמנים יקראו לי גרמני, השוויצרים יקראו לי אזרח שוויצרי, והצרפתים יקראו לי מדען גדול. אם היחסות תוכח כשגויה, הצרפתים יקראו לי שוויצרי, השוויצרים יקראו לי גרמנים והגרמנים יקראו לי יהודי”. הגרמנים המשיכו לקרוא לאיינשטיין יהודי גם כאשר תורתו הוכחה כנכונה… היום הם קוראים לו גרמני כי הוא אייקון עולמי.

תורת היחסות, כלומר תורת היחסים הבאה שאיינשטיין המציא הייתה ששה ימים אחר כך, ב-8 ביולי:

  July, 8, 1921: Einstein Declares Women Rule here

 Berlin, July 7. “Einstein says he found American men the toy dogs of
the other sex – people closely bored – Showed Excessive Enthusiasm over him for lack of other things, he thinks

Dr. Albert Einstein, the famous scientist makes an amazing discovery relative to America on his trip which he recently explained to a sympathetically-looking Hollander as follows: ‘The excessive enthusiasm for me in America appears to be typically American. And if I grasp it correctly the reason is that the people in America are so colossally bored, very much more than is the case with us…. Above all things are the women who, as a literal fact, dominate the entire life in America. The men take an interest in absolutely nothing at all. They work and work, the like of which I have never seen anywhere yet. For the rest they are toy dogs of the women, who spend the money in a most unmeasurable, illimitable way and wrap themselves in a fog of extravagance”. x

הגברים עובדים כמו חמורים והנשים לוקחות את הכסף ומבזבזות אותו; וככה הגברים הם כלב השעשועים של הנשים שחיות בחיי ראווה. מה זה השוביניזם הזה? תורת היחסים על פי איינשטיין היא: האישה לא צריכה לבזבז את כספי בעלה העובד ואסור לבעל לשתוק כאשר היא מתעטפת בערפל של ראווה. זוהי תורה פרטית וכללית – כולל קוסמולוגיה של אישה בקניון – רמת אביב כמובן).

כמו שאתם מכירים את הנשים, הן לא נשארו חייבות. הגברים דווקא הסכימו עם התורה החדשה של איינשטיין. מיד למחרת, ב-9 ביולי הגיעה התגובה הנזעמת של האמריקאים:

 July, 9, 1921: Chicago Women resent Einstein Opinions

Chicago, July 8. “Men, However, Seem to Agree on ‘Toy Dogs’ and Dominance of Wives…. Professor W. P. Evans of the chemistry department at Northwestern University said: ‘It seems incredible that a man of Dr. Einstein’s attainments should make the statements credited to him. If these statements are correct, they go far to prove the fact that, although he understands thoroughly, we hope (don’t forget to put in the ‘we hope’), the theory of relativity, he has not the essential qualities for judging the scientific and industrial achievements of a great nation’ “. x

Gurnisht Mit Gurnisht

הפרופסור לכימיה שראוין על ידי העיתונאי למעלה הביע את דעתו המלומדת, לפיה אם הצהרותיו של אלברט איינשטיין נכונות, למרות שהוא מבין בתורת היחסות – אנחנו מקווים שהוא מבין בתורת היחסות – והפרופסור ביקש להדגיש בעיתון את “אנחנו מקווים”, אין לו את היכולת לשפוט את היכולות המדעיות וההישגים של אומה גדולה כמו ארה”ב.

אז אנחנו מקווים שאיינשטיין הבין בתורה שאותה הוא המציא – תורת היחסות הפרטית והכללית… 🙂 😉

Albert Einstein with his wife Elsa.
Source: Library of Congress, George Grantham Bain Collection
Photographer unknown