עקרון אי הודאות בנוכחות זכרון קוונטי: האם עקרון אי הודאות מופר?

עקרון אי הודאות בנוכחות זכרון קוונטי

באחד מכתבי העת של נייצ’ר, נייצ’ר פיסיקס, התפרסם מאמר מאת קבוצת חוקרים מציריך, גרמניה ומקנדה. הקבוצה הראתה שאם שוזרים מערכת יחד עם זיכרון קוונטי ניתן לגלות את המצב של זוגות מסוימים של משתנים קומפלמנטריים כמו מיקום ותנע בו-זמנית בוודאות חסרת תקדים.

מבחינה קלאסית, אין הגבלה על ידיעה סימולטאנית של שני גדלים קומפלמנטריים (מיקום ותנע). אבל מכניקת הקוונטים מגבילה זאת. נובע מעקרון אי הודאות שצופה לא יכול לנבא את התוצאות של שתי מדידות קומפלמנטריות בדיוק שרירותי. אולם תולדה זו היא תקיפה אך ורק באם לצופה אין זיכרון קוונטי. החוקרים מנסים להקטין את אי הודאות למקרה שבו לצופה יש זיכרון קוונטי. החוקרים לוקחים את התוצאה של שתי מדידות שהן תלויות בשזירה הקוונטית בין מערכת מסוימת וזיכרון קוונטי, והם מצמצמים את אי הודאות של התוצאה. זה נעשה מבחינה מתמטית גרידא. ולכן זוהי הנחה בלתי ריאליסטית. לא ניתן לקבל אותה היום במסגרת הטכנולוגיה הקיימת.

ולמה זה טוב? כל העניין חשוב לנושא ההצפנה הקוונטית. שהרי בהצפנה הקוונטית ברגע שאדם מצותת לקו, על פי עקרון אי הודאות, המדידה משתנה מיד ו”עולים עליו”. עקב עקרון אי הודאות של הייזנברג, לא ניתן לצפות במצבים הקוונטים של הפוטונים מבלי לשנות את מצב החלקיק. כתוצאה מיד השולח והמקבל מקבלים מידע אודות מצותת לקו. כיוון שכך, ניתן להשתמש בתקשורת קוונטית לשליחת המידע הרגיש ביותר – כולל קודים לפיצוח נתונים שנשלחים עלפני אמצעים פחות בטוחים.

הבה נשחק את “משחק אי הודאות”. כאן. כאשר עוסקים ביסודות של מכניקת הקוונטים נוהגים להשתמש בשני שחקנים: אליס ובוב. בטרם המשחק מתחיל, אליס ובוב מסכימים ביניהם לגבי המדידות של שני משתנים, למשל מיקום ותנע. בוב יוצר מצב קוונטי ושולח אותו לאליס. אליס מצידה מודדת גם היא מצב קוונטי ואת בחירת המדידות שלה היא מודיעה לבוב. ולמה זה חשוב? כי המשימה של בוב היא להפחית למינימום את ההפרעה הנגרמת כתוצאה מאי הודאות שבמדידות שמבצעת אליס.

במצב ההתחלתי של המשחק לבוב אין זיכרון קוונטי ולכן הוא לא מצליח במשימה. אחר כך נוסיף לגדאנקן אקספרימנט הזה זיכרון קוואנטי לבוב. או אז בוב יכול לבצע את המשימה. הוא שוזר קוונטית את הזיכרון הקוונטי עם המצב שאותו הוא שולח לאליס. במצב זה עבור כל מדידה שאליס בוחרת, ישנה מדידה בזיכרון הקוונטי של בוב וזו נותנת תוצאה זהה לזו שמקבלת אליס. ולכן עבור כל שני גדלים אובסרבלים קומפלמנטריים – כמו מיקום ותנע – אי הודאות נעלמת. הפרת עקרון אי הודאות תלויה אך ורק ברמת השזירה בין המערכת (אליס) והזיכרון הקוונטי (בוב).

אי הודאות של בוב אודות התוצאה של המדידה של גודל אחד מצוינת על ידי האנתרופיה של פון נוימן (שנון) – גודל באינפורמציה קוונטית. נגיד שאליס (המערכת) ובוב (הזיכרון הקוונטי) שזורים לגמרי. החישוב מראה על הפחתת אי הודאות. בגלל שהאנטרופיה של המערכת לאחר המדידה בהינתן הזיכרון הקוונטי לא יכולה להיות שלילית, בוב מסוגל לנחש גם את המיקום וגם את התנע אצל אליס.

ניסוי הגדאנקן חשוב בגלל יכולת היישום שלו בציתות – הצפנה קוונטית. ניקח שוב את אליס ובוב שמודדים רנדומית את הנתונים בהצפנה. רמת ההצפנה ורמת יכולת הציתות תלויים בשזירה הקוונטית: האם בוב ואליס שזורים לגמרי או שזורים מעט. התכונה קרויה “מונוגמיה של השזירה” (שמירת אמונים מוחלטת בעולם הקוונטי…). ניקח את אליס ובוב ונשזור אותם בדיוק כמו שנשזור את המערכת והזיכרון הקוונטי. הם יפרו את יחסי אי שוויון בל המפורסמים. על ידי העלאת והורדת רמת השזירה ובכך העלאת והורדת רמת אי הודאות ניתן ליצור קוד הצפנה קוונטי מאוד מסובך.

Advertisements

One thought on “עקרון אי הודאות בנוכחות זכרון קוונטי: האם עקרון אי הודאות מופר?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s