יקום בתוך חור שחור מטיפוס חור תולעת

יקום בתוך חור שחור מטיפוס חור תולעת

אתם מכירים את בובת הבבושקה הרוסית? מחקר חדש מראה שיתכן ומודל הבבושקה מתאר את היקום שלנו בכללותו. הועלתה השערה לפיה היקום שבו אנו חיים שוכן בתוך חור שחור שהוא חור תולעת. לפי המחקר החדש, לכל החורים השחורים יש גשר אינשטיין-רוזן, חור תולעת. גשר אינשטיין-רוזן מחבר בין חור שחור לחור לבן – ההיפוך בזמן של החור השחור. בתוך כל חור שחור בעל גשר אינשטיין-רוזן מבצבץ יקום חדש, שנוצר בו-זמנית עם החור השחור. מכאן יתכן שיקומנו נוצר מתוך החור השחור, שקיים בתוך יקום אחר… בדיוק כמו בובת הבבושקה, החור השחור הזה הוא עצמו חלק מיקום גדול יותר ששוכן הוא עצמו בתוך חור שחור. עתה חור שחור זה הוא חלק מיקום גדול יותר שהוא… נכון, שוכן בתוך חור שחור וחוזר חלילה. כלומר, כל החורים השחורים שאותם אנו מוצאים ביקום – החל מאלה המיקרוסקופיים וכלה בסופר מאסיביים – הם למעשה חלק מיקום גדול יותר, או עשויים להיות דלתות נסתרות ופתחים ליקומים ומציאויות אלטרנטיביות. 

במאמר חדש שפורסם אתמול בכתב העת הנחשב, Physics Letters B, הפיסיקאי ניקודם פופלבסקי מאוניברסיטת אינדיאנה בארה”ב מעלה תיאוריה חדשה לפיה, עבור צופה מרוחק, חור שחור מטיפוס שוורצשילד הוא למעשה בלתי נבדל מחור שחור מטיפוס גשר אינשטיין-רוזן, שהוא תעלה בין יקומים – שקרויה חור תולעת.

פירושו של דבר הוא, שיתכן והחומר הנמשך אל החור השחור אינו קורס כלל ועיקר לנקודה בודדת, כפי שחשבנו עד כה. אלא במקום גועש ושוצף החוצה דרך תעלה ויוצא בקצה השני במה שקרוי “חור לבן”. פופלבסקי מפתח משוואות מהן נובע, שהפתרון שקרוי “חור התולעת” הוא אלטרנטיבה תקפה לפתרון שוורצשילד בעל סינגולאריות במרחב-זמן המאפיין את מרכז החור השחור. שני הפתרונות הם פתרונות לגיטימיים למשוואות השדה של תורת היחסות הכללית של אינשטיין. אבל פופלבסקי אומר, מכיוון שתצפיות יכולות להבחין רק במה שמתרחש מחוץ לחור השחור ולא במה שקורה בתוכו, אם נבחן צופים שבודקים את תנועתו של חלקיק בוחן הנופל לעבר חור שחור מעשי, לא נוכל להבחין בין שני הפתרונות מנקודת מבטו של צופה מרוחק. כדי לדעת מה קורה בתוכו נזדקק לצופה שיכנס לתוך החור השחור או… אם היקום שבו אנו חיים שוכן בתוך החור השחור, נוכל להתחיל לבצע ניסויים.

טרנספורמציה בין חור שחור וחור תולעת

להלן הסבר במלים מעט פשוטות (כלומר, ללא משוואות) למאמר של פופלבסקי שהתפרסם אתמול. פופלבסקי מתחיל את מאמרו בכך שהוא רושם פתרון מתמטי למשוואות השדה ביחסות הכללית של אינשטיין. הוא רושם את פתרון שוורצשילד (חור שחור) ואת “מטריקת גשר אינשטיין-רוזן”, כלומר חור תולעת.

הוא בתחילה כותב אינטרוול שאותו קבל הרמן וייל ב-אנאלן דר פיזיק ב-1917, אינטרוול בשדה כבידתי סטטי בואקום בעל סימטריה כדורית. במטריקה הזו של וייל הקואורדינאטה הרדיאלית מוגדרת בין אפס לאינסוף. פופלבסקי בתחילה בוחן את רדיוס שוורצשילד (חור שחור). המטריקה הזו לא משנה את צורתה תחת טרנספורמציות של קואורדינאטות רדיאליות. פופלבסקי רושם משוואות ומראה שבמרחק רדיאלי ששואף לאפס מצד אחד ולאינסוף מצד שני המטריקה של וייל מתארת אז את גשר אינשטיין-רוזן, כלומר חור תולעת. מדובר בשני פתרונות שוורצשילד למשוואות השדה של אינשטיין, חור שחור וחור לבן שמחוברים ביניהם במשטח סינגולארי – באופק אירועים משותף.

עבור ערכים שהם גדולים מהערכים באופק האירועים המשותף (שמחבר במשטח סינגולארי את החור השחור והלבן), מטריקת גשר אינשטיין-רוזן מתארת את הדפנות החיצוניים של החור השחור מטיפוס שוורצשילד. מבצעים טרנספורמציה לקואורדינאטות הרדיאליות במטריקת גשר אינשטיין רוזן, חור תולעת, והיא משיבה את האינטרוול של וייל חזרה לצורתו המקורית – צורת שוורצשילד, חור שחור. כלומר, בכל שנוגע לדפנות החיצוניים של החור השחור וחור התולעת, צופה מבחוץ לא יכול להבחין ביניהם: טרנספורמציה משיבה את האחד לשני.

פופלבסקי מראה מבחינה מתמטית, שצופה הנמצא מחוץ לאופק האירועים המשותף (שמחבר במשטח סינגולארי את החור השחור והלבן) – כלומר נמצא מחוץ ללוע חור התולעת – רואה את מרחב הזמן שנתון על ידי המטריקה של וייל עבור ערכים בתוך אופק האירועים כפנים של חור שחור.

מסקנה: בגלל האינבריאנטיות של המטריקה של וייל תחת הטרנספורמציות הרדיאליות, הפנים של החור השחור הוא בבואה של הדפנות החיצוניים. למה הכוונה? פופלבסקי נותן דוגמא שתמחיש את הקשר אותו הוא מתאר כאן. ניקח כדור אלקטרוסטאטי. נבחן מטען חשמלי שממוקם במרחק כלשהו r מהכדור המוליך. הכדור הוא בעל רדיוס R הרבה יותר קטן מאשר הרדיוס שמודד את המרחק של המטען אל הכדור. עתה האינטראקציה בין המטען החשמלי הזה מחוץ לכדור המוליך לבין הכדור היא שקולה לאינטראקציה של אותו המטען הזה עם מטען נגדי. המטען הנגדי הזה ממוקם בכדור המוליך הנדון, אולם הפעם המטען הנגדי ממוקם בתוכו במרחק של R2/r ממרכזו.

הרדיוס R תואם למשטח שוורצשילד בקואורדינאטות איזוטרופיות באופק האירועים המשותף (שמחבר במשטח סינגולארי את החור השחור והלבן).

חלקיק נע לעבר חור שחור ולעבר חור תולעת

נבחן חלקיק מסיבי שנע לכיוון רדיאלי בשדה כבידתי במטריקת וייל. פופלבסקי רושם משוואות גיאודזיות רדיאליות לתנועת החלקיק.

בתחילה נבחן חלקיק שנופל לחור שחור. גם אם התנועה היא לא לגמרי רדיאלית, הרכיבים במשוואות הגיאודזיות שואפים לאינסוף באופק אירועים. וזה אומר שמתקדמים לסינגולאריות.

צופה מרוחק שממוקם במרחב-זמן כמעט גלילאיני – כלומר אוקלידי – מודד את המהירות של החלקיק שנופל לחור השחור. ככל שהחלקיק מתקרב לאופק האירועים מהירותו שואפת לאפס. החלקיק מגיע לפני משטח החור השחור באופק האירועים לאחר אינסוף זמן מנקודת מבטו של הצופה המרוחק ומבחינת המטריקה הסטנדרטית של שוורצשילד.

הזמן העצמי של החלקיק – כלומר, מנקודת מבטו של החלקיק – משך הזמן של תנועה רדיאלית לעבר אופק האירועים הוא סופי. לאחר שהגיע לאופק האירועים החלקיק ממשיך לנוע. הקוארדינטה הרדיאלית שלו הולכת וקטנה. התנועה שלו אחרי שחצה את אופק האירועים היא בדיוק הבבואה של תנועתו עד לאופק האירועים – כל זאת במובן של הדוגמא עם הכדורים האלקטרוסטטיים – הדוגמא למעלה.

עתה פופלבסקי מיישם למשוואות הגיאודזיות הרדיאליות של תנועת החלקיק את משוואות הטרנספורמציה לקואורדינאטות הרדיאליות. מה יתקבל? מתקבלת תנועה גיאודזית רדיאלית של חלקיק נופל לתוך חור שחור. אולם תנועה זו מתקבלת במונחים של קואורדינאטה רדיאלית חדשה – שעברה טרנספורמציה. קואורדינאטה זו היא תנועה החוצה מחור לבן – ההיפוך בזמן של החור השחור.

תוצאות

פופלבסקי מסכם, ישנו שוני באופי התנועה הרדיאלית בתוך אופק האירועים בין חור שחור מטיפוס גשר אינשטיין רוזן (חור תולעת) וחור שחור מטיפוס שוורצשילד. לפיכך, שני הפתרונות של החורים השחורים הם שונים פיזיקאלית ביחס לדפנות הפנימיים (אחד סינגולאריות והשני לוע). אולם הם אינם שונים זה מזה ביחס לדפנות החיצוניים. צופים מרוחקים – כמונו למשל – לא יכולים להבחין בין שני הפתרונות. מדוע? כי אנו יכולים לראות רק את הדפנות החיצוניים של החורים השחורים. את טבע הפנים של החורים השחורים, הטבע הפיזיקאלי שלהם איננו יכולים לקבוע מבחינה פיזיקאלית. נוכל לעשות זאת רק אם צופה יכנס פנימה דרך החור השחור או אם אנחנו נגור ממש בתוך חור שחור כזה. תנאי זה יסופק למשל אם היקום שלנו הוא הפנים של חור שחור או חור תולעת. בעזרת ניסוי נוכל לגלות את הפנים של החור השחור, אם החור השחור שוכן בתוך יקום גדול יותר.

בגלל שתורת היחסות הכללית אינה בוחרת כיוון זמן, אם החור השחור נוצר מקריסה כבידתית של חומר שעובר דרך אופק אירועים בעתיד, מדוע שתהליך הפוך לא יתרחש, שואל פופלבסקי? תהליך כזה יתאר חור לבן מתפוצץ: חומר יגיח לפתע מאופק אירועים בעבר, כגון המפץ הגדול. הוא מסכם, שתרחישים לפיהם היקום נולד מהפנים של חור שחור מטיפוס גשר אינשטיין-רוזן יכולים למנוע בעיות רבות בקוסמולוגית המפץ הגדול ובעיות של איבוד מידע בחורים שחורים.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s