האם נוסע בזמן יכול לנוע על לולאה דמוית זמן?

האם נוסע בזמן יכול לנוע על לולאה דמוית זמן?

בתחילת פברואר מגזין דיסקובר פרסם את הכללים האמיתיים לנוסע בזמן. דיסקובר ביצע אדפטציה מהספר של שון קרול, From Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Theory of Time, שפורסם בינואר.

מכונת הזמן מונעת הקיטור של וולס והדלוריאן

דיסקובר אומר לנו, אנשים רואים בדמיונם מכונת זמן. מן הסתם ה. ג. וולס כנראה שסייע לדמוי לא מעט מאז ספרו הקלאסי מכונת הזמן, שעובד לסרט ב-1960. מכונת הזמן הופיעה בסרט כמעין מגלשה, מכונת קיטור ויקטוריאנית, בעלת ברגים וגלגלים מחלידים, שזזים ברעש אופייני לתקופה. במרכזה היה כסא בעל ריפוד אדום, אורות מהבהבים וגלגל ענק מסתובב מאחור:

עבור אלה שנולדו מעט מאוחר יותר, יוצרי הסרטים ספקו מכונת זמן חדישה יותר בדמות מכונית ספורט מדגם מתכת אל-חלד מבית יצרנית המכוניות הדלוריאן DeLorean. בזמנו הדלוריאן מכרה מעט מאוד מכוניות וכשלה במכירות ולכן הפיכתה למכונת זמן יכל להעלות את המכירות של החברה. נשאלת, בכל אופן, השאלה האם הרכב היה מביאנו ליעד בעבר?

ומה בכל זאת משותף לכל הדגמים: כאשר נעים במרחבי הזמן, או אם תרצו בזמן המרחבי, המכונה מבצעת דמטריאליזציה. כמו בסרט אני אוהב את ג’יני או בסרטים דומים, מופיע עשן או משהו דומה והג’יני נעלם, החומר נהפך ללא-חומר רק כדי להופיע בעבר או בעתיד כמה שנים אחר כך.

אתם יודעים שמכונת זמן כזו לא עובדת. בטח שלא הקונסטרוקציה המחלידה שמעלה קיטור של ה.ג. וולס. והדלוריאן? כבר עדיף לקחת מאזדה 6 או טויוטה ולהפוך אותה למכונת זמן. וגם זה לא יעבוד.

כיצד ליצור מכונת זמן מג’אנק ומפסולת שמוצאים בחצר האחורית?

“רכיב להארכת מערבולת מרחב וזמן מעוותת” כהגדרת היצרן הביתי של המכונה (בהשראת הטרדיס כמובן).

שמים גרוטאות יחד:

צובעים, מעצבים ומדביקים:

ואחרי תוספת של עוד כמה ג’אנק מקבלים מכונת זמן מניאטורית:

הטרדיס של ד”ר הו נעה בממד שקרוי “מערבולת מרחב-זמן”. מכונת הזמן מעוותת את המרחב-זמן, מעצבת את המרחב-זמן ויוצרת מעין מסדרון זמן. 

המרחב והזמן לפי תורת היחסות הכללית שזורים זה בזה ביוצרם מרקם ארבע-ממדי. מסות יוצרות שקערורית במרקם המרחב-זמן, כמו מעין גוף מאוד כבד שמונח במרכזה של טרמפולינה גמישה ויוצר גומחא. אם הגוף הכבד נייח, המרקם נותר בעל צורה של שקערורית. אולם הגופים נעים, מסתובבים כמו פלנטות, ולכן מרקם המרחב-זמן משנה את צורתו. גוף מסתובב גורם למערבולת במרחב-זמן. ואז באו בדוקטור הו והגו את מכונת הזמן, הטרדיס, שמעוותת את המרחב-זמן בצורה כזו שהיא יוצרת מעבולת – פרוזדור או ממד זמן שניתן לנוע דרכו אחורה בזמן, למעשה להגיע לכל נקודה בזמן ובמרחב:

הולכים על לולאה דמוית זמן

האפשרות התיאורטית לנסיעה בזמן (וגם הבעיה) נעוצה ב”לולאה דמוית זמן”. תורת היחסות של אינשטיין הביאה לנו את המרחב-זמן הארבע-ממדי העקום. ועל כן מסע בזמן לעבר הוא גרסה ארבע ממדית של הליכה במעגל, כלומר “הליכה” בלולאה דמוית זמן שכזו. איך ניצור משהו שישתמש בשדה כבידתי מאוד חזק – משהו בסגנון של חור שחור – כדי שיעקם את המרחב-זמן – כדי שאנחנו נוכל ללכת במעגל הזה? מסע בזמן במובן הזה, אומרים לנו בדיסקבר הוא באמת מאוד מסובך מבחינה מעשית. במצב עניינים זה מכונת זמן עובדת לא תעלם ותעשה מטריאליזציה מתוך עשן דמיוני. היא תשוגר לאוויר כמו רקטה מהירה. בכל מקרה השיקולים ההנדסיים הם כה מסובכים, וישנן קודם כל הגבלות פיזיקאליות אינהרנטיות. חלקן תדונה כאן עתה.

למה בעצם הכוונה כאשר אומרים “מסובך מבחינה מעשית”? המשוואות של תורת היחסות הכללית של אינשטיין מאפשרות פתרונות מתמטיים מסוימים שמניבים לולאות דמויות זמן. אבל הפיזיקאים מציבים עליהם הגבלות בדמות חוקי פיזיקה שככל הנראה אינם מאפשרים לנוסע בזמן לנוע מעשית על גבי לולאה דמוית-זמן שכזו. לא ברור האם לולאות כאלה קיימות בעולם הפיזיקאלי. באופן כללי פתרון מתמטי יכול להיות קונסיסטנטי, בעוד אין לו מקבילה בעולם הפיזיקאלי.

פרדוקס הסבא ולולאות דמויות זמן

בדיסקובר אומרים לנו, תראו אם מבחינה לוגית נסיעה בזמן מובילה לפרדוקסים, כמו פרדוקס הסבא, סימן שלולאה דמוית-זמן לא יכולה להתקיים. סתירה לוגית פירושה: הרגת את הסבא שלך, הוא לא התחתן עם הסבתא ואתה לא נולדת. וכך אתה אף פעם לא הופעת בעבר כי לא נולדת, אבל כן נולדת. יש כאן סתירה מבחינת האירוע המסוים במרחב-זמן. התרחש אירוע במרחב-זמן ולא התרחש אירוע במרחב-זמן. זהו פרדוקס הנוסע בזמן: היכולת לשנות את עברנו. אם הסבא והסבתא שלך נפגשו זהו אירוע במרחב-זמן. לא ניתן לשנות זאת. כי האירוע קרה בנקודת מרחב-זמן כלשהי. לא ניתן לשנות אירועים בעבר של הנוסע בזמן במרחב-זמן שלו בעזרת לולאות דמויות זמן סגורות, בדיוק כפי שלא ניתן לשנות אירועים שכבר התרחשו במרחב-זמן רגיל, ללא לולאות דמויות זמן סגורות.

הטענה של שון קרול היא, היכולת לשנות את עברנו, הגלומה בפרדוקס הנוסע בזמן, נראית חסרת פתרון רק בגלל שהיא עומדת בניגוד למושג שלנו של היותנו בעלי רצון חופשי. אם לא נרצח את הסבא או אז ניתן לבנות סיפור קונסיסטנטי אפילו מרחבי-זמן בעלי עקומות דמויות-זמן סגורות.

נדמיין שער (פורטל) – בעוברנו דרכו בכיוון אחד פעם אחת השער מחזיר את הנוסע בזמן בדיוק יום אחד. אם עוברים דרכו לכיוון השני, נעים קדימה לעתיד בדיוק יום אחד. הנוסע בזמן צועד דרך השער ומגלה לפתע את עצמו זקן יותר ביום אחד ממתין לעצמו בפתח השער. שניכם מחליפים חוויות. או אז הנוסע בזמן אומר לעצמו הזקן יותר שלום ולהתראות וממשיך בדרכו. הוא הולך דרך השער שוב פעם כדי לנוע ליום הקודם. ואז מחכה לנוסע בזמן דמות של עצמו עוד יותר זקנה מהיום הקודם בעוד יום. הנוסע שוב מחליף איתו כמה מלים ושוב חולף דרך השער כמה פעמים ומגיע לכמה ימים בעבר. הוא שוב פוגש את עצמו כמה ימים זקן יותר. כל גרסה של הנוסע בזמן היא אירוע קונסיסטנטי ואין כאן פרדוקס של הנוסע בזמן, כי הנוסע לא שינה את העבר.

עתה נניח שהנוסע בזמן הוא לא פחות מאשר שומר הסף של השער הקסום – הפורטל. תפקידו להביט מי חולף דרך השער ומי לו. יום אחד, בעודו שומר על הפורטל, הוא רואה אדם שיוצא מהצד האחורי של השער, כך פתאום מגיח מ… העתיד כמובן. נוסע בזמן מן הסתם. הנוסע עבר דרך פתחו הקדמי של השער מחר והגיח היום כדי לומר: “שלום שומר שער נכבד, מה שלומך?” השומר מתבונן בפליאה בנוסע בזמן המשוטט שהגיע ממחר, מסתובב לו במשך יום אחד, ושוב עובר דרך השער במסע ליום הקודם.

קרול טוען, כל עוד לא גורמים לצרות התסריט קונסיסטנטי. ומה הכוונה לגרום לצרות? אם הנוסע בזמן חוזר אחורה יום אחד באמצעות השער ופוגש את עצמו הצעיר יותר בפתח השער ומבצע משהו, מתרחש פרדוקס.

הבעייתיות הפיזיקאלית בלולאה דמוית זמן

מבחינה פיזיקאלית לא יתכן חץ זמן קונסיסטנטי אם ישנה לולאה דמוית זמן. חץ הזמן מבחין בין העבר לעתיד. ניתן להפוך ביצה לחביתה אבל לא חביתה לביצה. ניתן לחתוך עוגה לחתיכות, אבל לא חתיכות לעוגה. אמנם, נכון, אליס בארץ המראה בדיוק נתקלה במצב הפוך זה:

“אם כן הגישי את עוגת-השזיפים…”

“מרגיז מאוד!”…חתכתי כבר כמה נתחים, אבל תמיד הם חוזרים ומתחברים!”

“אין את יודעת לטפל בעוגת-מראה”,…”תחילה חלקי אותן בין המסובים ואחר כך תחתכי”.

לכאורה הייתה זו שטות גמורה…ובתוך כך נחלקה העוגה מעצמה…

ניתן לזכור את האתמול, אבל לא ניתן לזכור את המחר. אנחנו נולדים, גדלים, מזדקנים ומתים ולא להפך.

במידה ואנחנו נעים על לולאה דמוית זמן, המשפט “זוכרים את העבר ולא את העתיד” נהפך ללא הגיוני. זאת מכיוון שעתה ישנם אירועים שהם גם בעבר שלנו וגם בעתיד שלנו. אם כך, אילו אירועים אנחנו זוכרים?

ההסבר לחץ הזמן ניתן מבחינה תרמודינמית באמצעות החוק השני של התרמודינאמיקה על ידי המונח של האנטרופיה או השאיפה של המערכת לעבר אי סדר. סדר פירושו אנטרופיה נמוכה ואי סדר פירושו אנטרופיה גובהה. האנטרופיה של כל מערכת שאין מפריעים לה עולה או לפחות נשארת קבועה. כלומר, האנטרופיה גדלה לעבר העתיד והיא הייתה נמוכה יותר בעבר. אם מביטים על לולאה דמוית-זמן, אירועים על גבי עקומה כזו הם לא קונסיסטנטיים עם גידול האנטרופיה לאורך העקומה. ומדוע? נתחיל לנוע על גבי העקומה: האנטרופיה גדלה ואז קטנה. כלומר היא מתאפסת בדיוק בנקודת ההתחלה. אולם לפי החוק השני של התרמודינאמיקה על האנטרופיה לגדול ואף פעם לא לרדת.  

ישנה בעיה נוספת: הגורל הקבוע מראש. נראה שעקומה דמוית זמן רומזת על גורל קבוע מראש: אנחנו יודעים מה עומד להתרחש בעתיד. כלומר, נהפכנו למגדת עתידות. כל זאת בגלל שכנוסע בזמן היינו עדים לעתיד בעבר. אם משתמשים בעקומות דמויות זמן כדי לצפות במשהו אודות הפעולות שלנו בעתיד, הפעולות האלה נהפכות לנקבעות מראש. עובדה זו מפרדה את החוק השני של התרמודינאמיקה או את גידול האנטרופיה.

המסקנה המתבקשת היא שלולאות דמויות זמן כנראה לא קיימות בגלל סיבה אינהרנטית בפיזיקה, ולכן לא ניתן לקמט את המרחב-זמן מספיק חזק כדי ליצור אותן. חוקי הפיזיקה מציבים גבולות על הפתרונות המתמטיים האפשריים למשוואות המתמטיות. גם אם נוסע בזמן יפגוש את עצמו ורק יאמר לו “שלום ולהתראות” ויעזוב מיד, כך שמבחינה תיאורטית פרדוקס הסבא ינצל, מסע שכזה – מעבר ליישום ההנדסי והפיזיקאלי (כיצד לבנות מכונת זמן שתסיעו), הוא ככל הנראה בלתי אפשרי.

ד”ר קרל עונה: Could you go back in time if you travel fast enough?

כיצד לעצור את הזמן? דיסקובר.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s