טשטוש הקו הדק בין הקסם למדע: המטא-חומרים והרצון להיות בלתי נראה

טשטוש הקו הדק בין הקסם למדע: המטא-חומרים והרצון להיות בלתי נראה

 

“לא ניתן להבדיל בין כל טכנולוגיה מתקדמת ובין קסם”, ארתור סי קלארק 

 

קסם ומדע חוברים יחד: המטא-חומרים

לאחרונה התחום של המטא-חומרים ופיזיקת ההסתרה מעסיקים לא רק את הקהילייה המדעית, אלא גם את הציבור הרחב. זאת בעקבות הספרים על הארי פוטר וגלימות ההעלמות, האיש הרואה והבלתי נראה של ה. ג. וולס ומיני סיפורים דומים. עם התפתחות הננוטכנולוגיה ומה שקרוי אופטיקת הטרנספורמציה, ניתן על ידי תכנון הנדסי מדויק של התכונות האופטיות המקומיות של החומרים, לעצב את החלל האופטי בדיוק כאילו הוא היה עיוותי המרחב-זמן שנגרמים כתוצאה מנוכחות גופים מסיביים ביקום יחסותי, כפי שמתואר בתורת היחסות הכללית של אינשטיין. ראו כאן. 

מטא-חומרים הם חומרים שתכונותיהם המתוכננות נובעות מהמבנה שלהם ולא מתכונות החומר. המטא-חומרים מכילים מבנים שהם קטנים מאורך הגל האלקטרומגנטי. מסתבר, אומר אולף לאונהרט אחד מאבות המטא-חומרים, שלמטא-חומרים יש היסטוריה ארוכה מאוד. זכוכית הרובי מימי הביניים, למשל, היא מטא-חומר. זכוכית הרובי מכילה קולואידים מזהב ברמת הננו שאינם ממירים את הזכוכית לזהב וגם לא לחומר שקוף, אלא לזכוכית אדמדמה. זאת תלוי בגודל ובריכוז של טיפות הזהב.

הצבע האדמדם נגרם מהעירור של תנודה קולקטיבית של אלקטרוני ערכיות בננו-חלקיקי הזהב. תנודה זו קרויה תהודה של פלסמונים על פני השטח. אורך הגל של תהודת הפלסמונים על פני השטח תלוי בגודל, בצורה, בטופולוגיה ובסביבה הדיאלקטרית של צבירי המתכת. ולכן פוטוניקה שהיא מבוססת על פלסמונים על פני שטח, או מה שקרוי “פלסמוניקה”, נחשבת היום לטכנולוגית העתיד.

מטא-חומרים כשלעצמם הם לכן לא דבר חדש בכלל, אומר לאונהרט. מה שחדש כאן הוא דרגת השליטה במבנים בתוך החומרים, מבנים ברמת הננו שיוצרים את התכונות הרצויות במטא-חומרים. למשל, בגרסה המודרנית לזכוכית רובי בעלת מקדם שבירה שלילי, זוגות של עמודות זהב (שמיוצרות בננוטכנולוגיה על סובסטרט מסיליקון) יצרו תהודות של פלסמונים על פני השטח שהן מכוונות היטב, כאשר כל זוג פועל כמו אטום בעל תכונות נשלטות.  

בתחילת עידן המטא-חומרים, הודגמו מטא-חומרים עבור מיקרוגלים ואחר כך הרחיבו את יצירת החומרים האלה לטווח האור הנראה על ידי טכנולוגית ננו-פבריקציה. התכונות האופטיות שלהם מעוצבות על ידי האינטראקציות בין שכבות של מבנים ברמה של תת-אורכי גל עם השדות החשמליים והמגנטים שיוצרים את גלי האור. בגלל שהמבנים הפנימיים שלהם הם שונים בתכלית מחומרים קונבנציונאליים, התכונות האופטיות שלהם יכולות להיות גם כן שונות בתכלית.

המחשבה על המטא-חומרים החלה כאשר חשבו על חומרים בעלי מקדם שבירה שלילי. באופטיקה מקדם השבירה n הוא תכונה יסודית של החומר. מהנדסים אופטיים בדרך כלל חושבים על מקדם השבירה כעל היחס שבין מהירות האור בואקום למהירות האור בחומר. אבל הפיזיקה שעומדת בבסיס היחס הזה, בתורה האלקטרומגנטית, פירושה שמקדם השבירה n הוא למעשה שווה לשורש של הפרמיטיביותε  כפול הפרמיאביליות המגנטית µ: .n = ±√εµ בואקום שתי הכמויות האלה מוגדרות כ-1 ולכן מקדם השבירה בואקום הוא 1.

הפרמיטיביות קשורה לקבוע הדיאלקטרי. לחומרים אופטיים דיאלקטריים שקופים קונבנציונאליים, כמו למשל זכוכית או מים, יש פרמיטיביות ופרמיאביליות חיוביות, ולכן מקדם השבירה שלהם הוא חיובי. מוליכים, כסף וזהב, הם בעלי פרמיטיביות שלילית ופרמיאביליות חיובית באורכי גל נראים, ולכן חומרים אלה הם אטומים ולא שקופים והם בעלי מקדם שבירה דמיוני (מבחינה מתמטית).

שום חומר טבעי הוא לא בעל ערכים שליליים של שתי הכמויות ובעל מקדם שבירה שלילי. ב-1968 פיזיקאי רוסי בשם ויקטור וסלגו הציע שלחומרים יהיה מקדם שבירה שלילי – כלומר ערכים שליליים גם לפרמיאביליות וגם לפרמיטיביות. אולם זה נראה כעניין אקדמי ותו לו, כי לשום חומר טבעי לא היו התכונות האלה באורכי גל נראים. לפני כעשור ג’ון פנדרי מהאימפריאל קולג’ אשר בלונדון, אנגליה, הראה, שניתן להנדס מטא-חומרים המורכבים ממוליכים ומתוכננים לגרום לכך שהפרמיטיביות והפרמיאבליות שלהם תהיה שלילית באורכי גל מספיק גדולים. גודל מקדם השבירה תלוי בתדירות. לאחר מספר הדגמות באשר ליכולת של המטא-חומרים בתדירויות רדיו, הצליחו לשכלל את המטא-חומר כך שיפעל בתדירויות גבוהות יותר במיקרוגל ולבסוף בתדירויות אופטיות. התברר שלחומרים בעלי מקדם שבירה שלילי יש תכונות מוזרות. לפי חוק סנל הם מעקמים את האור אחורנית ושבירה אחורנית יוצרת אפקטים מוזרים. פירושו שהגלים בחומר בעל מקדם השבירה השלילי נעים בכיוון ההפוך.

המטא-חומרים הובילו להולדת תחום חדש שקרוי אופטיקת טרנספורמציה. אולף לאונהרט החל לחשוב שכדאי לפנות לתורת היחסות הכללית של אינשטיין וליישמה בהנדסה של מטא-חומרים. נראה מוזר בתחילה לשייך את היחסות עם המטא-חומרים, כי השימוש ביחסות הכללית נראה קשור לפיזיקת הכבידה ולקוסמולוגיה. הרושם היה שליחסות הכללית אין ולו חצי דבר עם ההנדסה של חומרים. אולם התברר שהתכנון של המטא-חומרים קשור בעקרון פרמה: קרני האור עוקבים אחר המסלול האופטי הקצר ביותר בתווך מסוים. מסיבה זו הם אפקטיבית גיאודזים. פירושו שגל אלקטרומגנטי נוטה לנוע במסלול המהיר ביותר בין שתי נקודות בחומר. בחומר הומוגני ואיזוטרופי מסלול זה הוא קו ישר. בחומר לא הומוגני המסלול של הגל נהפך כבר ללא ישר כדי לגרום לזמן המסע הכולל שלו להיות הקטן ביותר. זאת מכיוון שבחומר הגל נע במהירויות שונות. בצורה הזו ניתן לשלוט במסלול הגל על ידי התכנון של הפרמטרים של החומר. תכנון זה מצא את היישום בחומרי הסתרה שגרמו לעצמים להיות בלתי נראים. חומרים אלה עשויים ממטא-חומרים. תורת היחסות פיתחה את הכלים התיאורטיים במשוואות השדה לטיפול בשדות גיאומטריים עקומים. כך לאונהרט התחיל לאמץ רעיונות מהיחסות הכללית ולדבר על מרחב-זמן אלקטרומגנטי באנלוגיה למרחב האופטי בעודו מפתח אופטיקת טרנספורמציה עבור חומרים בעלי מקדם שבירה שלילי. הוא דבר על טרנספורמציית קואורדינאטות, על מסלולי האור בקווים עקומים בגריד של קואורדינאטות שעברו טרנספורמציה וכל זאת עבור האלקטרומגנטיות בהנדסת מטא-חומרים.  

הבינו שהמטא-חומר הראה תכונות של גלימת העלמות מסתירה, שגורמת לעצם המוסתר להיות בלתי נראה. היא מסיטה את האור סביב העצם שבמרכזה, כך שחזית הגל שמגיעה לצופה נראית כאילו היא מגיעה הישר דרך העצם המוסתר, והעצם נראה כלא היה שם כלל. בדיוק כמו החומרים בעלי מקדם שבירה שלילי, תחום ההסתרה והפיכת גוף לבלתי נראה בתחילה הודגם עבור מיקרוגלים ואז הודגם עבור האור הנראה בצורה מוגבלת ביותר. ייקח זמן עד שיוכלו להסתיר גוף ממש בתחום האור הנראה באמצעות גלימת ההעלמות של הארי פוטר… 

בתחילה תוכננו כיסויים ממטא-חומרים שמכסים גופים והופכים אותם לבלתי נראים. הכיסויים האלה גרמו לגלים האלקטרומגנטיים להתפשט מסביב לגוף וכך הגוף נהפך לבלתי נראה. החלו לחקור את חומרי ההסתרה באמצעות אופטיקת הטרנספורמציה, טרנספורמציה של קוארודינטות ומיפוי שמשמשים לתכנון הפרמטרים של החומר, שגורמים לחומר להסתיר את הגוף שנהפך לבלתי נראה. ראו כאן.

החומר המסתיר הראשון שנבדק במעבדה היה כזה שפעל בתדירויות המיקרוגל ולא באור הנראה. בניסויים, החביאו גוף בתוך חומר מסתיר, שנבנה ממטא-חומרים מלאכותיים. אולם נצפו השתקפויות וצללים של הגוף המוסתר. וכך אומנם הגוף הוסתר, ושום מקור חיצוני לא יכל לגלותו, אך הגוף גילה עצמו באמצעות רמזים… ולכן יישום ממשי של הכליפה המסתירה לא נראה עדיף.

אופציה שניה הייתה מרבד הסתרה על הקרקע, שיכול להסוות כל עצם תחת חומר העשוי ממטא-חומר. כל עצם שמוסתר תחת המרבד לכאורה נעלם והמרבד מופיע כגליון מוליך שטוח. לכן לא ניתן לגלות את העצם על ידי שום מקור חיצוני. ניתן לממש את מרבד ההסתרה בצורה קלה יותר מאשר את הקליפה המסתירה שבדוגמא הקודמת. יש לו גם יישומים חשובים ביחוד בתדיוריות המיקרוגל בתחום ההסוואה. מרבד ההסתרה הודגם גם כן בתדירויות המיקרוגל והוא מפגין ביצועים טובים בתחום הבלתי נראה. אולם יש לו שתי מגבלות עיקריות: התמודדות עם הרקע והגודל של המרבד.

אופטיקת הטרנספורמציה קובעת כיצד התכונות של גלימת ההעלמות המסתירה צריכים להשתנות על פני המטא-חומר כדי שהוא יסיט נכונה את האור הרחק מהגוף המוסתר. בהמשך לרעיונות של לאונהרט, הבינו שמטא-חומרים יכולים להיות מיושמים במעבדה כאנלוגיות לגופים שבהם מטפלת היחסות הכללית. בייחוד עבור חורים שחורים. בדרך זו מאחדים טווח רחב של תופעות פיזיקאליות שנשענות על הגיאומטריה של תווכים אופטיים ואלקטרומגנטיים ומנצלים את ההזדמנויות החדישות שפותחים בפנינו המטא-חומרים. אמרנו כבר שהמטא-חומרים הלא אחידים יכולים לעוות את המסלול של האור בדיוק כמו ששדה כבידתי מסוגל לעוות את המרחב-זמן. וכך קבוצה שעבדה באוניברסיטת ברקלי בראשות קסיאנג זאנג החליטה להרחיב את האנלוגיה הזו: האור שמתפשט דרך מטא-חומר יכול לשמש מחקרי מעבדה כדי ללמוד על תופעות קוסמיות כמו חורים שחורים ומושכים מוזרים כאוטיים. החוקרים בחנו מלכודות פוטונים ששרתו כחלל אופטי (optical cavity) שבולע אור אבל לא יכול לפלוט אותו על פני טווח רחב של אורכי גל. זהו חור שחור פוטוני, שמושך אור באותו האופן בדיוק כמו חור שחור כבידתי, שמושך חומר. בצורה זו זאנג אמר שאופטיקת טרנספורמציה תוכל לתכנן רכיבים שיכולים לחקות עצמים שמימיים ותנועות כאוטיות שבהן אנו צופים בעצמים שמימיים – כמו למשל התנועה הכאוטית של פלנטות ואסטרואידים. אלא שנצטרך לבצע ניסוי כזה במשך שנים רבות, אולי במשך מאה שנה, כדי לחקות תנועות כאוטיות כאלה…

הדמית הקסם שבמדע

בנוסף לאתגר הניסויי, נותר אתגר נוסף בתחום: ההדמיה של גוף מוסתר. החוקרים הניחו שכל קליפת הסתרה או כל חומר מסתיר, שנועד לגרום לגוף שאותו הוא מסתיר להיות בלתי נראה, ישאר בחלקו גלוי לעין. זאת בגלל אפקטים אופטיים ובגלל חוסר מושלמות בייצור. אבל עד כה איש לא הצליח להדגים כיצד במעשה או לפחות בהדמיית מחשב כל זה יראה.

הבעיה היא שלמטא-חומרים יש תכונות אופטיות שמשתנות עם המרחק. אם ניקח חדר שמכיל עצם שעשוי ממטא-חומר בתוכו, נצטרך לבנות מאות אלפי יחידות נפח שכל אחת היא באינטראקציה עם האור בחדר. ליצור מצב כזה מסובך אפילו בהדמיה בתוכנה סטנדרטית, שבה משתמשים מדענים ומהנדסים כדי לבצע סימולציה לאור בחדר, זה מסובך, כי תוכנה למעקב קרניים מאפשרת לעשות זאת רק לכמה מאות יחידות נפח. ותוכנה זו בשום אופן לא קרובה למורכבות שדרושה כדי לטפל במטא-חומרים כמו מרבד ההסתרה. כך חוקרים מגרמניה תכנתו תוכנה חדשה במיוחד למשימה זו.

החוקרים מגרמניה, מהמכון הטכנולוגי קרלסרוה פרסמו מאמר ב-Optics Express, כתב העת של האגודה לאופטיקה, והחליטו להמחיש בסימולצית מחשב וירטואלית תרחיש של מבנים מסתירים, הגורמים לעצמים להיות בלתי נראים. לכאורה החוקרים אינם מציגים תיאוריה חדשה למטא-חומר מסתיר חדש. הם אך ורק מספקים תוכנת “מעקב קרניים” (Ray Tracing) חדשה – טכניקת המרה שמבוססת על אופטיקה גיאומטרית –  שבעזרתה הם מבצעים סימולציה למרבד הסתרה עשוי ממטא-חומר, שביכולתו להעלים חפצים על ידי מניפולציה של החומר שממנו מורכב המרבד. 

נניח שישנה על האדמה מעין בליטה קטנה ברצפה, שמתחתיה אנחנו מסתירים עצם כלשהו. זהו פשפש מהסוג המצוי ביותר שנועד להסתיר אוצר יקר…

באזור הבליטה אנחנו מניחים מרבד הסתרה שהוא מהונדס בצורה כזו שקרני האור מוחזרים כאילו אין שם בכלל בליטה. ובכן ניתן להסתיר מתחת לבליטה עצם כלשהו מבלי שיתגלה, כי הבליטה למעשה נהפכה לבלתי נראית. מהנדסים את המרבד ובונים חומר שיחזיר את האור כאילו האור פגע במרבד שטוח ולא בכזה עם בליטה קמורה, שמתחתה נמצא גוף. יש לכך השלכות ויישומים רבים בטכנולוגיה, כמו למשל ברמת המיקרו והננו, מרבד כזה יכול לשמש להסתרת דפקטים שמפריעים בתהליך היצור.

החוקרים מגרמניה בחנו עצם כלשהו שמוחבא מתחת לבליטה ברצפה משתקפת ומרבד מתכתי המונח על הרצפה הזו באולם מוזיאון, שעל קירותיו תלויות שלוש תמונות: מצד ימין תמונה של אלברט אינשטיין, מצד שמאל תמונה של הינריך הרץ וממול תמונה של איזיק ניוטון.

מרבד כזה יכול היה להועיל למשל ללאונרדו דה וינצ’י, שמעולם לא רשם פטנטים על המצאותיו. כיצד הוא הסתיר את עבודותיו מחשש שיגנבו? כאשר לאונרדו היה במילנו הוא תכנן את הסטודיו שלו, כך שניתן יהיה להנמיך את הפלטפורמה שמחזיקה את עבודתו דרך הרצפה לקומה שמתחת, באמצעות מערכת של גלגליות ומשקלות-נגד. כל זאת כדי שניתן יהיה להסתיר את עבודתו מעיני סקרנים וחטטנים, כאשר הוא לא היה עובד.

לאונרדו דה מונה ליזה. מכאן.

לאונרדו לא הסתפק בפלטפורמה המונמכת. הוא היה כותב ביד שמאל ואמצעי זהירות נוסף בו הוא נקט כדי להגן על עבודותיו היה לכתוב את כל רשימותיו בכתב מראה מימין לשמאל (הפוך). למעשה הוא יכל לכתוב בעזרת שתי הידיים בכל כיוון. אבל כמו אנשים רבים שהם שמאליים, הוא גילה שזה מהר יותר לכתוב מימין לשמאל, כאשר הוא שרבט את רשימותיו וגם כתב בכתב מראה לתוספת ביטחון. נראה, שמרבד הסתרה אכן יכול היה לסייע ללאונרדו במקום הפלטפורמה המונמכת וכתב המראה בעת שרצה להסתיר את עבודותיו ויומניו.

אולם, בטרם נמליץ על מרבד ההסתרה ללאונרדו דה וינצ’י, ראוי קודם לשאול: האם העצמים המסווים מתחת לבליטה ברצפה, אכן מצויים במקום בטוח שאיש לא יכול למוצאם? כלומר, האם מרבד ההסתרה מסוגל להעלים את הבליטה לגמרי?

מסתבר שהעלמת בליטה במרבד ממתכת היא לא דבר של מה בכך. התמונות על קירות המוזיאון משתקפות במרבד, המנורות שבתקרת החדר משתקפות גם הן. כדי להעלים את הבליטה יש לשחזר את ההשתקפויות של התמונות ושל החדר כולו בדיוק כפי שהיה אילו לא הייתה שם כלל בליטה. האם התוכנה של החוקרים תצליח במשימה זו? על החוקרים לעצב פרופיל מקדם שבירה מסובך כדי שהאור המוחזר והנשבר מהבליטה ומהמרבד ינוע במסלול כאילו לא קיימת כלל בליטה. ובנוסף, עליהם לגרום לכך שתיווצרנה כל ההשתקפויות המדויקות של התמונות מהקיר על המרבד כאילו אין עליו בליטה.

החוקרים מודים כבר מההתחלה שהמרבד סובל מאפקט אותו הם מכנים בשם, אפקט “בת היענה”. בת היענה תוחבת את ראשה בתוך החול, אולם שאר גופה נותר בחוץ. בדיוק אותו הדבר קורה עם מרבד ההסתרה: הוא אמנם גורם לכל עצם באשר הוא להעלם מעיני הצופים, כאשר הוא מסתירו מתחת לבליטה. אבל אליה וקוץ בה… מבנה המרבד עצמו נותר מעט חשוף: מעט מההחזרות וההשתקפויות של התמונות בחדר וגם אי מושלמות אינהרנטית שתמיד קיימת מגלות לנו שישנו בחדר על הרצפה מרבד הסתרה, שככל הנראה מסתיר עצם מתחתיו. לאונרדו דה וינצ’י היה אומר על ההמצאה הזו: תארו לכם שהיו רואים קצה זעום מהפלטפורמה המנמיכה וממערכת הגלגליות ומשקלות הנגד בסטודיו שלי במילנו? או אז היו יודעים שיש פשפש בקומת המרתף שבו אני מסתיר את ההמצאות הטובות ביותר שלי…

נתבונן בחדר המוזיאון. הרצפה היא מתכתית ולכן היא מובילה להשתקפויות (איור a).

בתחילה (איור b) נכניס בליטה לרצפה ללא מרבד ההסתרה. נגיד שהבליטה לא תלולה בכלל. עדיין השפעתה דראסטית: רואים את ההשתקפויות של המנורות מהתקרה. על הקירות ישנן שלוש התמונות של ניוטון, הרץ ואינשטיין, כאשר ההשתקפות של ניוטון על הרצפה בקושי ניתנת לאבחנה, אולם הלחי הימנית של הרץ והלחי השמאלית של אינשטיין עוברות החזרה כפולה על הבליטה. ברור שיש משהו מתחת לבליטה, אוצר גנוז או עצם מסתתר מתחת…

עתה נוסיף (איור c) את המבנה של המרבד המסתיר. מרבית העיוות שבאיור הקודם מתבטל ונקבל במידה רבה חזרה את האיור המקורי (איור a). אבל עדיין נותרו עיוותים מסוימים שמסגירים את הימצאותו של מרבד ההסתרה.

מסקנה: האתגר הבא הוא לכן לצמצם כמה שיותר את אפקט בת היענה: לגרום לכך שכמעט ולא ידעו שקיים בחדר מרבד הסתרה, וכך נוכל להחביא דברים יקרי ערך בפשפש מוסתר בחדר במוזיאון מבלי שידעו על כך…

 

 

 

 

 

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s