ציד המכשפות מצד עיתונאי פריס שעברה מרי קירי בדרך לפרס הנובל בכימיה

מדברים אצלנו על פרס נובל לכימיה, שהרי פרופ’ עדה יונת היא האשה הראשונה הישראלית זוכת פרס הנובל לכימיה. הבה נזכר באשה הראשונה זוכת פרס הנובל בכימיה, מרי קירי. וגם נזכר בציד המכשפות האיום שהיא עברה מצד עיתונאי פריס בדרך אל פרס הנובל. לקרוא ולא להאמין…

כנס סולבאי

מריה סלומיאה סקלודווסקה נולדה בוורשה ב-1867, שאז נחשבה לחלק מהאמפריה הרוסית. תחת השם מרי קירי היא נהפכה למדענית המפורסמת ביותר בכל הזמנים.

 

באוקטובר 1911 התקיים בבריסל כנס סולבאי הראשון. הכנס התמקד ב”בבעיה הקוואנטית”, כלומר עסק בתורת הקוונטים. הכנס מומן על יד התעשיין והכימאי הבלגי ארנסט סולבאי שצבר הון כסף בזכות המצאת שיטה לעשיית סודה. בגלל שהוא רצה לעשות משהו לא רגיל ועדיין מועיל עם הכסף, ובגלל שהיו לו תיאוריות מוזרות על הכבידה שלהן הוא רצה שמדענים יקשיבו, הוא החליט לממן התאספות אליטיסטית של הפיזיקאים הטובים ביותר של אירופה. לבסוף אותה פגישה הובילה לסדרת מפגשים, שהיו ידועים ככנסי סולבאי שהתקיימו פה ושם על פני השנים הבאות. 

עשרים מהמדענים הבולטים ביותר של אירופה באותה תקופה הופיעו למפגש במלון הגדול של המטרופוליטן בבריסל. בגיל 32 אלברט אינשטיין היה הצעיר מביניהם ומרי קירי הייתה האשה היחידה בכינוס. מדענים אלה היו: מקס פלאנק, הנרי פואנקרה, מרי קירי, ארנסט ראתרפורד, וילהלם וין, ארנולד זומרפלד, לואי דה ברולי, ג’ימס ג’ינס, ולטר נרנסט שארגן את האירוע והיה מלווה של ארנסט סולבאי בכנס. הנדריק אנטון לורנץ שימש כיושב ראש. בנוסף השתתפו המדענים: ברילואין, ורבורג, זא’ן פרין, גולדשמיט, רובנס, לינדמן, קנודסן, הסנורל, הוסטלט, הרזן וקמרלינג-אונס.

אינשטיין התרשם מהכנס באופן הבא: “הקונגרס בבריסל היה דומה לקינות על חורבות ירושלים”, בגלל שמדענים כמו פלאנק התעקשו על עמדתם הישנה ומדענים כמו פואנקרה בקושי התייחסו לאינשטיין, וכך הוא המשיך וכתב למיקל’ה בסו ב-26 לדצמבר 1911, “שום דבר חיובי לא יצא ממנו”. אבל דבר אחד כן יצא מהכנס, והוא רכילות ומעט בוז למעמד האשה. 

בכנס נכחו מרי קירי ופול לאנג’באן מפריס. מרי קירי התאלמנה זה מכבר מבעלה פייר שנדרס בתאונה ופול, שלימד פיזיקה בסורבון עם הזוג קירי, היה נשוי לא באושר. מרי קירי הייתה האישה הראשונה לזכות בפרס נובל בפיזיקה ב-1903 עם בעלה והם חלקו את הפרס עם עוד מדען עבור עבודתם על הקרינה.

פול לאנג’באן והסקנדל

בזמן הכנס הרומן בין פול לאנג’באן למרי קירי פרח והם קודם לכן החליפו מכתבי אהבה ואשתו של פול לאנג’באן מצאה את המכתבים בדירה בפריס שבה הם קיימו את הרומן. בזמן שפול היה בכנס בבריסל המכתבים הופיעו בפריס כהקדמה למקרה גירושין סנסציוני ומתוקשר. באותו הזמן הוכרז שמרי קירי זכתה בפרס נובל נוסף בכימיה על גילוי הרדיום והפולוניום. בנוסף לפרס הנובל בפיזיקה, היא הפכה לאדם הראשון שזכה בפרסי נובל בשני תחומים בפיזיקה ובכימיה. להלן סיפור המקרה.

 

הסקנדל

 

באביב 1911 אחיינה של מאדם לאנג’באן, הנרי בורג’וואה, עורך עיתון עבור “לה פטיט ג’ורנל” בפריס התריע בפני מרי קירי אודות החדשות המסעירות: “מישהו”, הוא אמר לה, נכנס לדירתו של לאנג’באן, פתח את מגירת שולחנו, גילה תיבה ובה מכתבי אהבה בינה לבין פול. מאדם לאנג’באן מאוחר יותר הסכימה להזדהות כ”מישהו” הזה, בעוד היא מתוודה בפני אשתו של המדען מרסל ברילואין: “כאשר בעלי היה חולה [בבית] נגשתי עם המפתחות שלו לדירתו ומצאתי את המכתבים, כמו גם חפצי טואלט אינטימיים נשיים”.

לאנג’באן הבטיח לאשתו שהוא יפסיק להפגש עם מרי קירי. אשתו של לאנג’באן גם איימה ברצח על מרי קירי. אבל מאדם לאנג’באן מצאה את מכתבי האהבה המפלילים שמצביעים על כך שהרומן ביניהם לכאורה המשיך. המסר למרי מאת בורג’וואה היה חד וברור: חייה של מרי היו בסכנה. מרי פנתה לעצה למדען הידוע, ז’אן פרין, איש בעל קסם אישי, שאשתו סבלה בשקט את בגידותיו. פרין יעץ למרי: עזבי מיד את פריס. 

בדיוק הייתה הזדמנות לנסוע לכנס עם אמיל בורל ורעייתו בגנואה ומרי לקחה את שתי בנותיה ויצאה לכנס. אירן בתה הסקרנית שאלה את בורל שאלות כמעט על הכל. מרי ספרה למאדם בורל – מרגריט – שפול לאנג’באן היה אומלל בבית, נשלט על ידי אשתו והיא כנתה אותו “גאון”. היא רצתה שמרגריט בורל תעזור לה להצילו מעצמו, כי הוא חלש. “אני ואת חזקות, את יודעת… הוא זקוק להבנה…הוא זקוק לעדינות ולחיבה”, אמרה מרי. מרגריט גלתה שמתחת למעטה המדענית הצנועה מסתתרת אשה חיננית ועדינה שמסוגלת לעשות הכל למען מי שהיא אוהבת. 

מרי שבה לפריס ומיד עזבה ללידן בהולנד כדי לחקור את התנהגות הגופים הרדיואקטיביים בטמפרטורה נמוכה מאוד יחד עם קמרלינג אונס. מרי שבה לפריס ואז קבלה הזמנה לכנס סולבאי באוקטובר.

מרי הגיעה לכנס. הכתבים שנופפו בעיתונים ארבו למרי בלובי מלון המטרופוליטן בבוקר של הרביעי לנובמבר בעודה בדרך לפאנל של הכנס. אחד הכתבים נופף מולה בעיתון פריסאי גדול “לה ג’ורנל” היישר לתוך ידה ושאל אותה: מה דעתך אם נקרא לך חוטפת בעלים? המומה מרי מיהרה וחלפה עלפני הכתבים מבלי לומר אף מלה. באותו אחר הצהרים היא קראה את הכתבה שכותרתה: “סיפור אהבה: מאדם קירי ופרופסור לאנג’באן”. הכתבה תארה כיצד “ללהבות הרדיום שבמסתורין כה רב מחממות כל דבר סביבן, הייתה הפתעה בחובן עבורנו: הן בדיוק הציתו להבה בלבבות המדענים שחוקרים את ההתנהגות בכזו עקשנות – ואשתו והילדים של אחד מהמדענים האלה בוכה”. מרי הגיבה במכתב לעיתון המכובד יותר בפריס “לה טמפס” והזימה את השמועות. ואילו הסאגה המשיכה: “אילו הייתי סוג האשה שניסו להופכני במקומות מסוימים, טיפשה, קנאית ולא שפויה”, כתבה מאדם לאנג’באן בתגובה, “הייתי מדברת”. 

מדעני סולבאי הגדולים – פלאנק, אינשטיין, ראתרפורד, לורנץ ואחרים קראו את העיתונים.  ראתרפורד כינה אותם “שטויות”. אינשטיין גם גיחך לנוכח הדיווחים על רומן בין מרי ללאנג’באן. הוא חשב שסיפור הזוועה שהסתובב בעיתונים היה הבלים. “היה ידוע מזה זמן שלאנג’באן רצה להתגרש”, אמר אינשטיין, “אם הוא אוהב את מרי קירי והיא אוהבת אותו, הם לא צריכים להסתתר, כי יש להם הזדמנויות רבות להיפגש בפריס.” תורת היחסים נוסח אינשטיין…

עיתוני פריס המשיכו לעשות מטעמים מהרומן ה”אסור” וכינו את מרי בשמות גנאי כמו “הבתולה הצנועה של הרדיום”. “לה ליבר’ה פריס” פרש מוטו שוביניסטי תחת הכותרת: “האם מאדם קירי תישאר פרופסור בסורבון?” כאשר הוא רומז שהוא מקווה שהיא לא תישאר. מכיוון שלמרי קירי יש משרת הוראה ציבורית, טען העיתון, לסטודנטים שלה יש מלוא הזכות לדרוש שהיא תהיה מכובדת.

בעודה בת 44, אלמנה עם שתי בנות, מרי נרדפה ממש בפריס על ידי קמפיין משומן היטב של העיתונאים נגדה. מרי שבחרה במקצוע גברי, בחרה את חבריה ואת אנשי סודה והאם גם את אויביה?… וכך מדען שמקדיש את עבודתו וכל חייו למחקר בעולם הגברי מואשם בשל היותו מבריק. מרי אולי מעט התרשלה בחייה הפרטיים מתוך תמימות בלבד, כתבה בתום לב מכתבי אהבה… אבל היא חפשה חום ואהבה, וכאשר מכתבי האהבה האנונימיים התפרסמו, קמפיין האלימות כלפיה הוביל לכך שחייה היו בלתי נסבלים. 

 

הנובל בכימיה כמעט ונמנע ממרי קירי

 

ה-5 לנובמבר. מגיעות חדשות משוודיה שמודיעות שמרי קירי זכתה בפעם השנייה בפרס נובל, למרות שחיה ועבודתה בצרפת הם עתה בסכנה. אולם בצד השמחה, בשטוקהולם רצו לברר האם החדשות אודות הסקנדל – הרומן – הן נכונות.

ה-7 בנובמבר. חבר באקדמיה השוודית גוסטב רזיוס כתב לפריס לממליצים על קירי לפרס הנובל, תוך שהוא מציע שמרי קירי לא תבוא לקחת את פרס הנובל מידי המלך גוסטב בגלל ההתרגשות סביב הרומן שלה עם לאנג’באן. זה עשוי להביא לאי נעימות לאקדמיה ולמדעים ובעיקר לעצמה, כתב רזיוס. תוך התכתבות עם שטוקהולם נאמר לרזיוס שמרי חפה מכל פשע רומנטי: היא יכולה לקבל את הפרס, שכן זה ניתן בעבור עבודתה ולא בעבור אישיותה, נכתב בתשובה. אולם השוודים חששו על ביתם המלכותי: מה יקרה בעת הטקסים. נדונה בהכתבות כתבה של כתב פריסאי משמיץ, שתיאר את מרי כבעלת פנים גבריות, מלאי קווים, כאשר היא נראית הרבה יותר זקנה מבת 44. זאת בעת שמכתבי האהבה בינה ובין לאנג’באן צוטטו בעיתונות בצורה נרחבת.

אחד ממעניקי פרס הנובל למרי קירי כתב משוודיה למרי קירי: “המצב נעשה גרוע הרבה יותר. אני מתחנן בפניך, אנא הישארי בצרפת ואל תיסעי לשטוקהולם, כי איש לא יכול לחזות מה יתרחש בטקס הענקת פרס הנובל. הכבוד, הערכה לאקדמיה שלנו, כמו גם למדע עצמו, וגם לארץ אבותייך, נראה שדורשים ממך שתחת נסיבות כאלה תוותרי על הרעיון לבוא לכאן ולקבל את הפרס”.

אבל מרי קירי הגיבה בגבורה נשית כיאה למדענית ענקית ב-5 לדצמבר: “אני חייבת לפעול לפי אמונתי. המהלך שאתה מייעץ לי לנקוט נראה לי טעות גדולה מצידי. למעשה, הפרס ניתן לי על גילוי הרדיום והפלוטוניום. אני מאמינה שאין כל קשר בין עבודתי המדעית ועובדות חיי הפרטיים, שאנשים חסרי ידע וידועים לשמצה משתמשים בהן נגדי. אינני יכולה לקבל את העקרון לפיו הערכת ערך של עבודה מדעית מושפעת מהעיוות ומההשמצה בנוגע לחיי הפרטיים. אני פגועה מאוד שאתה עצמך לא בעל דעה זו גם כן. כאשר תקבל מכתב זה אני כבר הסכמתי להופיע בשטוקהולם לטקס. אולם אני חשה כה חולה שאינני יודעת האם יהיה זה אפשרי עבורי לנסוע”.

פול לאנג’באן שלח מכתב תומך במרי קירי והזים בו את השמועות. למרות בריאותה הרעועה מרי קירי נסעה 48 שעות לשטוקהולם יחד עם בתה בת ה-14 אירן וקבלה את פרס הנובל בכימיה.

על מרי ופייר קירי.

 

טכנולוגיה שמסוגלת לראות דרך קירות

גלי רדיו שמסוגלים לראות דרך קירות

 

מהנדסים מאוניברסיטת יוטה הראו שרשת אלחוטית של משדרי רדיו יכולה לעקוב אחרי אנשים שנעים מאחורי קירות מוצקים. המערכת יכולה לסייע למשטרה, למכבי אש שמנסים להציל קורבנות לכודים באש בביתם, ללוכדי פושעים אחרים ולמצילי חטופים או בני ערובה. המערכת עשויה גם לסייע בפיקוח הגבולות בשדות התעופה. החוקרים חושבים על צוותי הצלה שזורקים או מנחיתים בעזרת מסוק חיישני רדיו סביב ואף מעל לבניין שבו ישנם חטופים. הצמתים האלה מיד יוצרים רשת והמערכת ממקמת את עצמה בצורה עצמאית. היא עושה זאת תוך שימוש במידע אולי אודות הגודל והצורה של הבניין ממאגר נתונים – כמו מפות גוגל – וקואורדינאטות ידועות כלשהן – כמו למשל שימוש ב-GPS. לאחר המיקום העצמי הצמתים מתחילים לשדר, תוך שהם יוצרים מדידות בעוצמות סיגנל על חיבורים שחוצים את הבניין או האזור הנדון. המדידות של כל חיבור ברשת מועברות חזרה לתחנת הבסיס והן משמשות כדי להעריך את המיקומים של האנשים הנעים, כולל העצמים בתוך הבניין. אולם אליה וקוץ בה: המערכת לא מסוגלת להבחין בין אנשים רעים לטובים: כלומר, בין החוטפים לחטופים…

 

טומוגראפית רדיו לגילוי חטופים דרך קירות בנינים

 

חוקרים מאוניברסיטת יוטה מציעים וריאציה על יחידת דימות טומוגראפית רדיוradio tomographic imaging  RTI, שבעזרתה ניתן יהיה לזהות בדיוק את המיקום והתנועה של אנשים בתוך בנינים במהלך אירוע של חטיפת בני ערובה. ארגוני הצלה יוכלו, לדעתם, לסייע באכיפת החוק ולהגיב במהרה ולדעת בדיוק היכן למקד את תשומת הלב. כך, לפי פרופ’ נאל פאטווארי והדוקטורנט שלו ג’ואי וילסון מהמחלקה להנדסת חשמל ומחשבים מאוניברסיטת יוטה, באחד משני מחקרים חדשים בשיטה החדשה המוצעת.

תמונת טומוגראפית רדיו לכשעצמה לא מספקת את הקואורדינאטות של עצמים נעים. צריך לשפר אותה בעזרת פילטר כדי שהיא תזהה את המיקום והמהירות של האובייקט. השיטה של החוקרים משתמשת ב-RTI שיכול ל”ראות” ולמקם את העקבות של אנשים או עצמים נעים באזור שמוקף על ידי מקלטים-משדרים של רדיו ששולחים ומקבלים סיגנלים. האנשים עצמם לא צריכים ללבוש תוויות או רכיבי זיהוי שמשדרים סיגנלי רדיו ולא צריכים לשאת עמם שום רכיב אלקטרוני. התחום הכללי של מיקום אנשים או עצמים בעוד הם לא נושאים שום רכיב זיהוי קרוי “מיקום פסיבי חופשי מרכיבים”. זאת בניגוד לטכנולוגיות כמו זיהוי תדירות רדיו אקטיבית, שמסוגלות לזהות רק עצמים שנושאים משדר רדיו.

 

שני ניסויים לגילוי תנועת אנשים בעזרת המערכת

 

המחקר הראשון: החוקרים מקמו רשת אל חוטית של 28 מקלטים-משדרים זולים משדרי וקולטי סגנלי רדיו – שמכונים צמתים – סביב קירות אטריום מרובע בבנין ההנדסה באוניברסיטת יוטה וגם סביב חלק מרובע מחוץ לבנין שמכיל דשא ועצים. בתוך הבניין, כל צד של הריבוע היה כמעט באורך של ארבעה מטרים והכיל שמונה צמתים במרווח של 60 סנטימטר זה מזה. בגינה, הריבוע היה מעט גדול יותר, 6 מטרים אורכו מכל צד, והכיל צמתים במרווחים של 90 סנטימטר זה מזה. המקלטים-משדרים מוקמו על סטנדים בגובה של מטר ועשרים (שעשויים מצינורות פלסטיים), בגובה מתאים כך שהם יבצעו מדידות בגובה טורסו אנושי. עוצמות סיגנל הרדיו בין כל הצמתים נמדדו בעוד אדם התהלך בכל האזור. נתוני סיגנלי הרדיו המעובדים הוצגו על גבי מסך מחשב, שהציג מבט ממעוף הציפור של האדם. בניסוי זה לא היה מסך או קיר שהפריד בין האדם לחיישני הרדיו.

 

משמאל: אדם הולך סביב ריבוע בעל 28 מקלטים-משדרים שממוקמים על סטנדים בצורת צינורות פלסטיים באטריום של בנין ההנדסה באוניברסיטת יוטה. האדם יוצר “צללים” בגלי הרדיו, וכתוצאה מתקבלת התמונה מימין – שבה מופיע האדם: כתם אדמדם-כתום-צהוב. שיטה זו יכולה גם “לראות” דרך הקירות ואז נותרות תמונות מטושטשות של האנשים הנעים מאחורי הקירות.

Radio Waves 'See' through Walls

למטה פאטווארי הולך סביב בתוך הריבוע שמוקף במקלטים-משדרים שממוקמים על הצינורות הפלסטיים במהלך הבדיקה שנועדה לבדוק אדם הולך בגינה.

Radio Waves 'See' through Walls

למטה שני החוקרים עם דוגמא של המקלטים-משדרים הזולים על שולחנם.

Radio Waves 'See' through Walls

 

המחקר השני: מחקר זה שיפר את הבדיקה של המחקר הקודם ואפשר כבר לעקוב אחר סיגנלים דרך קירות. המחקר מפרט כיצד שינויים בעוצמת סיגנל הרדיו בתוך רשת אל חוטית של 34 צמתים מאפשרת לעקוב אחר אנשים נעים מאחורי קיר לבנים.

השיטה נבדקה סביב ביתו של פאטווארי בסאלט לייק סיטי. שינויים בגלי הרדיו נמדדו בעוד שוילסון התהלך מסביב בתוך הבית. המערכת זיהתה בהצלחה את המיקום של וילסון עד למרחק של 90 סנטימטר.

החוקרים מקמו 34 צמתי רדיו באזור שסביב לקירות בחדר בעל ארבע קירות בבית. שלוש מתוך הקירות היו חיצוניים וקיר אחד פנימי. החוקרים לא הזיזו רהיטים, מכשירי חשמל וילונות ותריסים לפני הניסוי – כדי להבטיח שהמעקב יהיה כמה שיותר טבעי.

המערכת האל חוטית שבה השתמשו החוקרים בניסוי לא הייתה רשת אלחוטית במרחב המקומי, כלומר Wi-Fi, כמו זו שמחברת בין מחשבים ביתיים, מדפסות ורכיבים ביתיים אחרים. פאטווארי אמר שהמערכת בה הם השתמשו ידועה כמערכת Zigbee – כלומר קצרת טווח השואבת את השראתה מריקוד הדבורה, משתמשים בה לרוב לתרמוסטטים ביתיים אל חוטיים ולאוטומציה ביתית או תעשייתית אחרת.

 

מה ההבדל בין טומוגראפית רדיו למערכת רדאר לגילוי תנועה דרך קירות?

 

בשנים האחרונות הייתה התעניינות רבה בדימות דרך הקירות באמצעות הרדאר עבור דימות סטאטי וגילוי תנועה. יחידות אלה סובלות מרעשים אינהרנטיים, איבוד סיגנלי רדאר ולכן מרמת דיוק נמוכה.

יחידת סריקת או דימות טומוגראפית רדיו  RTIהיא שונה וזולה יותר מהרדאר, שבו סיגנלי רדאר או רדיו מוחזרים ממטרות והדהוד ההחזרות המוחזרים מספקים את המיקום של המטרה ואת מהירותה.

לדוגמא פריסמה 200 של קימברידג’ מ-2005 היא מערכת רדאר כזו. מחזיקים אותה כנגד הקיר או על מתקן במרחק של שני מטר מהקיר והמערכת משדרת פולסי רדאר באולטרא-פס רחב בתדירות נמוכה שעוברים דרך חומרי בנינים שהם בעובי של 40 סנטימטר, וכל זאת כדי לגלות את הפעילות בטווח של עד 15 מטרים. מאפיין יחודי של פריסמה 200 הוא מערך אנטנות שנותן לה שדה ראייה רחב – לפחות 140 מעלות גם במישור האופקי וגם בזה האנכי – שמשולבים יחד עם מיקום עצם תלת-ממדי ומעקב אחר תנועה. ניתן להשתמש ביכולת התלת-ממדית כדי להחליט האם אנשים עומדים, יושבים או שוכבים, או האם העצם שאותו מגלים הוא אדם או חיה.

פריסמה 200. 

אולם מערכות רדאר כאלה הן יקרות בנוסף להיותן פחות ממוקדות מה-RTI. מערכות רדאר כאלה הן מדויקות בסמוך לרכיב, אבל אינהרנטית סובלות מבעיות דיוק ורעש בטווח רחוק עקב איבוד סיגנלי רדאר. RTI היא זולה הרבה יותר, והיא משתמשת בשיטה אחרת לגמרי: רשת גדולה מאוד של חיישנים שבו-זמנית מדמים את האזור לעומת רדאר בודד. RTI מודדת לעומת הרדאר את ה”צללים” של גלי הרדיו שנוצרים כאשר הם חולפים דרך אדם או עצם נע. השיטה מודדת את עוצמות סיגנל הרדיו בריבוי מסלולים בעוד גלי הרדיו חולפים דרך האדם או מטרה אחרת. במובן זה, היא דומה למדי לסריקת ה-CT הרפואי (הטומוגראפיה הממוחשבת), שמשתמשת בקרני ה-x כדי ליצור תמונות של הגוף האנושי, וגם לדימות הסיסמי – שבו גלים מרעידות אדמה או פיצוצים (גרעיניים ופיצוצים אחרים) משמשים לחיפוש אחר נפט, מינראלים, מבני סלע מתחת לקרקע ואירועים של ניסויים גרעיניים סודיים מתחת לאדמה (זכור הניסוי הגרעיני הסודי של צפון קוריאה מתחת לאדמה שנתגלה בעזרת גלים סיסמיים). בכל אחת מהשיטות האלה, מדידות של גלי רדיו, או של גלי x, או של גלים סיסמיים – מבוצעות באמצעים שונים כדי לגלות את המטרה, ומדידות אלה משמשות כדי לבנות תמונת מחשב.

ישנו שיפור של טכניקת הרדאר תוך שימוש באנטנות רבות ומפוזרות וזה סוג של פיזור מרחבי למערכת הרדאר כמו רשת חיישני הרדיו, שיכול לפתור חלק מהבעיות שצוינו למעלה. שיטה זו משלימה את טומוגראפית הרדיו ואינטגרציה של שתי השיטות יכולה להיות כיוון חיובי בעתיד, מציינים החוקרים.

 

שיפור המערכת על ידי אלגוריתם מחשב

 

בשני הניסויים שלהם –בתוך בניין ההנדסה באוניברסיטה ומחוצה לו, וגם בניסוי דרך הקירות בבית של פאטווארי – וילסון ופאטווארי קבלו מדידות עוצמת סיגנל רדיו מכל המקלטים-משדרים: ראשית כאשר הריבוע בניסוי הראשון היה ריק לחלוטין ואחר כך כאשר אדם התהלך דרכו. החוקרים פיתחו מודל מתמטי והם הזינו אותו לתוכנית מחשב כדי להתגבר על הסיגנלים החלשים או המוחלשים – שמופיעים כאשר מישהו יוצר צללים בהלכו דרך סיגנלי הרדיו. כל זאת כדי לקבל תמונה פנוראמית ממעוף הציפור של אותו אדם הולך.

 

מה היתרון של ה-RTI על מערכות אחרות והאם המערכת מסוכנת לאנשים?

 

סיגנלים בתדירות רדיו RF יכולים לנוע דרך מכשולים כמו קירות, עצים ועשן. זאת בעוד שמערכת דימות אופטית אינה מסוגלת לכך. דימות RF יכולה גם לפעול בחושך, בעוד שמצלמות וידאו נכשלות בחושך, וגם כאשר יכולים להציב מצלמות כאלה ביום – לא מציבים ממניעים של פרטיות. זאת בעוד שמערכת RTI מספקת תמונות עדכניות של המיקום של האדם ותנועותיו, ללא הצורך במצלמות כאלה. אולם לא ניתן לזהות את האדם – במי מדובר.

נשאלת השאלה האם הפגזה בגלי רדיו מהווה סכנה, שהרי ידוע שחשיפה לקרני x – בסריקת ה-CT מהוות סכנה מסוימת בסריקות תכופות? וילסון עונה לשאלה זו בכך שהרכיבים מעבירים גלי רדיו בעוצמות של פי 500 פחות מאשר טלפון סלולארי.  ובנוסף לא מחזיקים את המכשיר ליד האוזן וקרוב לראש, מוסיף פאטווארי.

כמובן שהמערכת היא בחיתוליה וזקוקה לשיפורים. אולם כאשר יש אירוע של חטיפה ולקיחת בני ערובה, במקום שכוחות ההצלה יכנסו בהתחלה לבנין וירוצו בין הקומות השונות כדי לחפש את החטופים וכך הם עשויים לסכן את עצמם, הם יזרקו עשרות מכשירי רדיו כאלה סביב ואל תוך הבניין. או אז מיד הם יהיו מסוגלים לראות תמונת מחשב שתראה להם היכן האנשים מוחזקים בדיוק בתוך הבניין. היתרון של המערכת הוא שהיא בעלת שימוש חוזר. אחרי האירוע  ניתן לאסוף את מכשירי הרדיו ולהשתמש בהם שוב. אולם כאן נשאלת השאלה, מה יקרה ונגיד היפותטית… אם החוטפים (אל קעידא או דומיהם) יאספו את המכשירים וישתמשו בהם לצד הנגדי?… וגם הטכניקה לא מסוגלת להבחין בין טרוריסטים לבין חטופים ובני ערובה. כיצד כוחות ההצלה ידעו להבחין בין החוטפים לבין החטופים בתוך הבניין?…

המדע לצערנו לא תמיד יכול לפתור כל סכסוך ובייחוד כאשר מדובר בשאלות של טוב ורע המדע עומד בפני שוקת שבורה.

<a href="http://www.exego.net/admin/

כאוס וכאוס קוונטי: אפקט הפרפר קשור לשזירה קוונטית?

כאוס קוונטי: אפקט הפרפר קשור לשזירה קוונטית

ב-1993 לקחתי סמינר בחוג לפיסיקה אצל פרופ’ יקיר אהרונוב, “פרדוקסים בפיסיקה”. למדנו בין השאר גם על כאוס קוונטי. בסוף הקורס הגשתי לפרופ’ אהרונוב עבודה שהנושא שלה היה “כאוס קוונטי”. באותה תקופה כאוס קוונטי נחשב משהו ערטילאי ובאמת פרדוקסאלי. קבלתי על העבודה 95.

לפני שלושה ימים פאול ג’סן וקבוצתו בקולג’ למדעי האופטיקה באוניברסיטת אריזונה הודיעו שהם לראשונה יצרו עדות ניסויית לכך שכאוס קלאסי מופיע בעולם הקוונטי. הפרדוקס נהפך למציאות…

פאול ג’סן
 

מהו כאוס?

התנהגות של מערכת מכנית קלאסית השרה לחוקי ניוטון והיא משתנה בצורה בלתי ניתנת לניבוי היא כאוס. כמוכן התנהגות הא כאוטית כאשר לא קיימים סדר או סדירות נראים. ההתנהגות של המערכת המכנית הקלאסית היא לא של אירועים אקראיים או הסתברותיים כמו למשל השלכת מטבע: אין כל קשר סיבתי בין ההתנהגות של המטבע בכל רגע ורגע. התוצאה של זריקת המטבע לא תלויה בשום דרך בזריקה הקודמת. אלא מדובר בהתפתחות דטרמיניסטית לגמרי בעלת תוצאה כאוטית. מרגע לרגע המערכת מתפתחת בצורה דטרמיניסטית, כאשר המצב הנוכחי של המערכת תלוי במצב הקודם בצורה ריגורוזית. אולם מדידות שנעשות על המערכת לא מאפשרות את הניבוי של מצב המערכת אפילו מעט מאוד קדימה בעתיד. כל זאת בגלל שהמערכת היא לא-ליניארית: הערכים הנמדדים של תכונות המערכת במצב מאוחר יותר תלויים בצורה מסובכת בערכים הנמדדים במצב מוקדם יותר. מאפיין חשוב של התנהגות כאוטית הוא חוסר היציבות ביחס לשינויים קטנים, כך שמצבים התחלתיים מעט שונים יכולים להתפתח למצבים שונים בהחלט. לכן מדברים על תלות רגישה בתנאים ההתחלתיים. בתחילת שנות ה-60 אדוארד לורנץ כנה התנהגות זו בשם “אפקט הפרפר”: אטמוספרה לא יציבה יכולה להעצים הפרעה קטנה משק כנפיו של פרפר בברזיל לממדים מפלצתיים של סופת הוריקן בטקסס. במלים אחרות, ישנה מעין קורלציה (דטרמיניסטית) בין תופעה בברזיל לבין תופעה רחוקה ממנה בטקסס…

ברבות השנים הגיעו למסקנה שהתנהגות כאוטית היא הכלל בעולם הנשלט על ידי הפיסיקה הקלאסית ולא היוצא מהכלל. אפילו אירועים זניחים, כמו משק כנפיו של פרפר זעיר, שאנחנו לא שמים אליהם לב, יכולים לשנות לגמרי את ההתנהגות של מערכות מורכבות. וזאת עד למצב שבו לא נבחין בכל סדר נראה במערכות הטבע שבהן אנו עוסקים בחיי היומיום.

כאוס קלאסי במערכת קוונטית

עד כה, איש לא הפיק עדות ניסויית לכך שכאוס מופיע בעולם הקוונטי, בעולם של הפוטונים, האטומים, המולקולות ואבני הבניין שלהם. נראה שזהו עולם שנשלט על ידי אלוהים שמשחק בקוביות, למורת רוחו של אינשטיין… עולם ששר לעקרון אי הודאות: אטום הוא גם חלקיק וגם גל, וזה בלתי אפשרי לקבוע את מיקומו ומהירותו בו-זמנית. ובכן בדיוק זה מציב בעיה רצינית, שכן אנחנו לא יכולים לדעת בוודאות לגמרי את כל המידע אודות החלקיק הקוונטי. וגם לא ניתן לכן לבנות תיאוריה דטרמיניסטית שהיא רגישה לתנאי ההתחלה – ההגדרה של כאוס.

ועדיין מכניקת הקוונטים היא תיאוריה שלמה שמתארת היטב את העולם הפיסיקאלי המיקרוסקופי ולכן היא אמורה להסביר את כל תופעות הטבע כולל כאוס קוונטי, הלא כן? אם כן איך ניצור כאוס קוונטי? הבעיה היא שלא רואים כאוס במערכות קוונטיות, ומכניקת הקוונטים היא בכל זאת התיאוריה הבסיסית ביותר, שממנה נובעת בגבול הקלאסי המכניקה הקלאסית ובכלל הפיסיקה הקלאסית כמקרה גבולי. מה עושים?

פאול ג’סן וקבוצתו מהקולג’ האופטי באוניברסיטת אריזונה ביצעו סדרת ניסויים שמראים בדיוק כיצד הכאוס הקלאסי גולש אל תוך העולם הקוונטי. המדענים מדווחים על הניסוי שלהם ב-8 לאוקטובר בכתב העת Nature במאמרם: Quantum signatures of chaos in a kicked top”.

הניסויים שלהם מראים טביעות אצבע ברורות של כאוס קלאסי במערכת קוונטית שמתוכננת לחקות דוגמא לכאוס, מערכת שידועה בשם “סביבון מוכה”. זוהי מערכת קשיחה שמסתובבת על צירה ומכים אותה בצורה מחזורית כאילו הדלקנו את הכבידה בפולסים. במקום שהמערכת תסתובב כרגיל, המכות גורמות לה לנוע בצורה לא סדירה, כאשר היא עוקבת אחר תבנית לא מסודרת וכאוטית. כיצד זה יראה במרחב הפאזות? התנע הזוויתי של חלק מהמערכות יתפתח בטבעות-טבעות מוגדרות, בעוד שעבור האחרות, תוך תלות בתנאי ההתחלה, הוא יהיה כאוטי.  

הגרסה הקוונטית של המערכת היא “הסביבון המוכה הקוונטי” – מודל מיקרוסקופי לסביבון שמסתובב על צירו בקצב קבוע: אטומי צזיום בודדים, שמקוררים על ידי פולס גל עומד של אור לייזר. אולם אטומים הם עצמים קוונטיים ולכן לא ניתן לדעת את תנאי ההתחלה בדיוק. מה עושים? ג’סן וקבוצתו השתמשו בטכניקת המנהור הדינמי. בדומה למנהור הקוונטי – שבו החלקיק עובר דרך מחסום פוטנציאל מבלי שיש לו האנרגיה המתאימה, מנהור דינמי מאפשר לאטום צזיום לקפוץ בין טבעות התנע הזוויתי המוגדרות. כך תוך ביצוע מדידות רבות, החוקרים יכלו לקבל מדידות רבות ולמפות את המעבר בין התנהגות רגילה להתנהגות כאוטית בדיוק כמו במערכת הסביבון הקלאסית:

<img id=TB_Image style="WIDTH: 593px; HEIGHT: 231px" height=249 alt="Experimental data showing evolving quantum phase space (Husimi) distributions for an initial state centered on a large island. The phase-space plots are similar to those obtained from classical kicked tops. (Courtesy: Nature)” src=”http://images.iop.org/objects/physicsweb/news/13/10/10/chaos1.jpg&#8221; width=700>

נתונים ניסויים שמראים את התפתחות מרחב הפאזות הקוונטי – מצב התחלתי שמרוכז באי גדול. תרשימי מרחב הפאזות האלה הם זהים לאלה שהתקבלו מהסביבונים המוכים הקלאסיים – ראו המשך.  

כיצד יוצרים סביבון מוכה קוונטי? משנים את כיוון הספין של האטומים שוב ושוב בסדרת מחזורים, כאשר כל מחזור הוא “מכה” או מעין סיבוב שנותנים לאטום. בגלל שהאטומים בספין הם מגנטים זעירים, המכות הועברו על ידי שדה מגנטי בפולסים. הסיבובים של האטומים הושגו על ידי הצבת האטומים בשדה חשמלי בתדירות אופטית שהועבר על ידי קרן לייזר מכוונת היטב. בכל רגע קצר שבו האור דולק, הכוח על אטום הצזיום תלוי במיקום בין שיאי הגלים בדיוק באותו האופן שבו הכוח תלוי במיקום הזוויתי בסביבון הקלאסי. אטומי הצזיום עברו מניפולציה בעזרת שדות מגנטיים ואור לייזר, בעזרת כלים וטכניקות שפותחו על פני עשור של עבודת מעבדה קשה ומסובכת.

המדענים השתמשו בטכניקת סריקה טומוגראפית כדי לבצע דימות של המצב הקוונטי מכני של הספין האטומי בסוף כל מחזור מכה-סיבוב של האטום. הם קבלו תמונות וסרטים של המצב הקוונטי המתפתח, שמראים שהאטום מתנהג כמו המערכת הקלאסית המקבילה לו באופנים משמעותיים מסוימים.

שינוי ציר הספין של אטום הצזיום אחרי 40 מחזורי ניסוי: שני העיגולים למעלה הם תוצאות הניסוי ושני העיגולים למטה הם סימולציה תיאורטית.

אחד המאפיינים המשמעותיים ביותר שהתגלו בסריקות אלה היה הבא: הסביבון המסתובב הקוונטי הראה את אותם הגבולות בין יציבות לכאוס שמאפיינים את התנועה של הסביבון המסתובב הקלאסי. כלומר, שגם המערכת הקלאסית וגם זו הקוונטית הדגימו יציבות דינאמית באותם האזורים, והדגימו חוסר יציבות מבחינה דינאמית מחוץ לאזורים אלה. הניסויים חשפו לראשונה חותמת כאוטית במערכות קוונטיות.

ממצא מעניין נוסף הוא שג’סן גילה שזירה קוונטית של הספינים במערכת הסביבון הקוונטית כל אימת שהדינאמיקה נהפכה לכאוטית. כזכור שזירה קוונטית היא קורלציה בין שני פוטונים שנפלטו בתחילה ואחר כך מתרחקים זה מזה למרחק עצום. מודדים גודל מסוים באותו הרגע אצל שני הפוטונים ויוצא שכאילו פוטון אחד יודע את התוצאה של האחר ומכוון את תוצאתו בהתאם לכך. מזכיר במשהו את אפקט הפרפר: הפרפר מזיז את כנפו בברזיל ומתרחש משהו בטקסס?…. אלא שהשזירה היא קסם בעולם הקוונטי ואפקט הפרפר היא קסם דטרמיניסטי קלאסי…

בכל אופן תיאורטיקנים חשדו מזה זמן רב שתחילת הכאוס מגביר את הסיכויים לכך ששני חלקים של מערכת קוונטית יכנסו למצב של שזירה קוונטית. הניסויים של ג’סן אכן הראו שהספינים של האלקטרון והגרעין נותרו לא שזורים כתוצאה מדינמיקה קוונטית יציבה, אבל מהר מאוד הם נשזרו אם הדינמקה נהפכה לכאוטית.

חזרה לעולם הקלאסי

פרקטלים תלת-ממדיים

במערכת כאוטית, כל איבר במערכת מגיב להשפעות ונוצרות השפעות חדשות. מתוך כל ההשפעות האלה נוצר איזה שהוא סדר מתהווה חדש, בלתי מתוכנן מראש, בעל מבנים בלתי צפויים מראש. מבנים אלה חוזרים על עצמם ברמות גודל שונות והם קרויים פרקטלים. הפרקטלים נתגלו על ידי בנואה מנדלברוט ב-1979 ופרקטל קרוי קבוצת מנדלברוט. קבוצת מנדלברוט מייצגת קבוצה של מספרים מרוכבים. קבוצת מנדלברוט היא צורה דומה לעצמה בכל רמת גודל: אם מתבוננים בקטע קטן מהצורה הוא דומה לצורה כולה: כל קטע של הפרקטל דומה לצורה השלמה, ותכונה זו קרויה דמיון עצמי.

מדען המחשבים וסופר המדע הפופולארי האמריקאי רודי ראקר חשב על הרעיון של פראקטל תלת-ממדי לפני עשרים שנה. ואז יום אחד ב-2007 קם לו מדען וחשב על הנוסחא הבאה לאלגוריתם מחשב: ניקח את קבוצת מנדלברוט הדו ממדית המקורית. בדיוק כמו הפרקטל הדו-ממדי הזה הנוסחא התלת ממדית לפרקטלים מוגדרת על ידי המשוואה הבאה: z -> z^n + c
אבל בנוסחא זו, ‘z’ ו-‘c’ הם מספרים היפר-מרוכבים, המייצגים קואורדינאטות קרטזיות z x, y,.

איבר החזקה מוגדר על ידי הדבר המסובך הבא:


{x,y,z}^n = r^n { sin(theta*n) * cos(phi*n) , sin(theta*n) * sin(phi*n) , cos(theta*n) }

כאשר:


r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
theta = atan2( sqrt(x^2+y^2), z )
phi = atan2(y,x)

והאיבר האחרון במשוואה z -> z^n + c שאותו מוסיפים לאיבר שמעלים בחזקה הוא זהה לחיבור מרוכב סטנדרטי והוא מוגדר על ידי:


{x,y,z}+{a,b,c} = {x+a, y+b, z+c}

שאר האלגוריתם הוא זהה לזה של קבוצת מנדלברוט דו ממדית.
 

בתחילה התקבלה התמונה הבאה:

 

ובהגדלה:


 

 

 

אולם עדיין זה לא היה הדבר האמיתי.

ואז הועלו כמה הצעות לנוסחאות והתקבלו פרקטלים תלת-ממדיים משוכללים שנקראים בשם 3D Mandelbulb  ונראים כמו קטיפה ועלי ברוקולי:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

סרט על Mandelbulb

<a href="

סרט נוסף על Mandelbulb

<a href="

 

פרופ’ עדה יונת והריבוזום: ברכות על הזכייה בפרס נובל!

ברכות לפרופ’ עדה יונת והריבוזום על הזכייה בפרס נובל. ראו כאן.

אני גאה בכך שאישה מדענית ישראלית זכתה בפרס הנובל.

תמונות שצילמתי מועידת הנשיא:

 

 

 

 

הריבוזום

 

עד עכשיו הדנ”א גרף את כל התהילה ושאר המכניזם המולקולארי שממיר את ההוראות הגנטיות לחלבונים נשאר מאחור באפלולית. אולם מכניזם זה הוא בעל חשיבות רבה והוא עלה לקדמת הבמה עם הזכייה של הריבוזום בפרס נובל לשנת 2009.

הדוגמה המרכזית של הביולוגיה היא שהמידע הגנטי בדנ”א מועתק לרנ”א, ואז מתורגם לחלבונים. ב-1962 ג’ימס ווטסון, פרנסס קריק ומאוריס ווילקינס זכו בפרס נובל עבור המודל האטומי של הדנ”א. ב-2006 רוג’ר קורנברג זכה בפרס עבור מבני קרני ה-x שלו של פולימרז הרנ”א, שמתרגם את הדנ”א לרנ”א. ואילו עתה הפרס מוענק לעבודה על הריבוזום – מה שמשלים את הדוגמה המרכזית של הביולוגיה.

פרס הנובל הוענק לשלושה מדענים שחשפו את המבנה האטומי ואת הפעולה של הריבוזום: ל-עדה יונת ממכון ויצמן, ל-תומס שטייץ מאוניברסיטת ייל ול-ונקטרמן רמקרישנן מהמעבדה של המועצה למחקר רפואי לביולוגיה מולקולארית בקיימריג’ שבבריטניה. כל השלושה השתמשו בטכניקה שידועה בשם קריסטלוגרפית קרני x כדי לאתר את המיקום של אלפי אטומים במיכון התאי שידוע בשם ריבוזום. הם כולם חולקים שליש מהפרס ששוויו 1.4 מיליון דולר.

קריסטולוגרפית קרני x היא השימוש בקרני x (רנטגן). קרני הרטגן נתגלו על ידי רנטגן ב-1895. קריסטלוגרפית קרני x היא שיטה שבה משתמשים להסקת מבנה הגביש והאטומים הסדורים שלו – בעזרת קרני ה-x יכולים “לראות בתוך” הגביש ולקבוע ולזהות את המבנה ואת גודלו. קרני ה-x הם באינטראקציה עם הגביש.

הריבוזום קיים בכל התאים של האורגניזמים החיים. למרות שהוא מרכזי, הוא לא פשוט בכלל. תריסרי חלבונים שונים וגדילים של רנ”א יוצרים מיכון מסובך שמחולק לשני רכיבים עיקריים. הרכיב הקטן יותר ידוע בשם תת-יחידה 30s והוא פועל בעיקר כדי לפענח את הקוד הגנטי ברנ”א שליח. תת-היחידה 50s אז לוקחת את המידע ומשתמשת בה כדי לתפור יחד את הרצף הנכון של חומצות האמינו שיוצרות את החלבון הסופי.  

כבר מהתחלה החוקרים נאבקו למפות את המבנה האטומי אפילו של אחת מתת-יחידות אלה. כאשר יוצרים את המבנה בקרני x זה דורש קודם כל ליצור גבישים של מיליוני עותקים של הריבוזום שמיושר בכמעט סדר מופתי. אם סידור זה הוא מדויק מספיק, החוקרים יכולים אחר כך לירות קרן של קרני x על הגביש. ניתן אז להשתמש בתבנית שבה קרני ה-x האלה מוסטות מהגביש כדי למפות את הסידור של האטומים במולקולה.

ב-1980 עדה יונת לראשונה הצליחה ליצור את הגבישים מאיכות נמוכה הראשונים של הריבוזום. ב-1990 היא כבר הגבירה את האיכות של הגבישים שלה. אבל היא עדיין נאבקה לקבל את המבנה הטוב. שטייץ, יחד עם הקולגה שלו מאוניברסיטת ייל, פיטר מור, נכנס למשחק בשנת 1995, כאשר הוא הולך בדרכה של יונת ועוקב אחר המרשם שלה לצירת גבישי ריבוזום. ב-1998, הם השתמשו ברעיונות נוספים מתחום המיקרוסקופיה האלקטרונית שסייעו להם כדי לרכוש מבנה ברזולוציה נמוכה של 9 אנגסטרום של הריבוזום.

ב-9 לאוגוסט 2000, הקבוצה של שטייץ פרסמה מבנה ברזולוציה גבוהה יותר של 2.4 של התת-יחידה במבנה הגדול: Science, 11 August 2000, p. 905

בינתיים הקבוצות של עדה יונת ורמקרישנן פרסמו מבנים ברזולוציה מעט נמוכה יותר של התת-יחידה הקטנה יותר בחודש אחר כך.

אחר כך שלושת הקבוצות, וקבוצות נוספות, השתמשו במבנים אלה ואחרים כדי להבין במונחים אטומיים כיצד הריבוזום מתרגם מידע גנטי לחלבונים.

שלושת הקבוצות החלו גם לדחוף יישומים מעשיים של עבודתם. למשל, הם דווחו על מבנים גבישיים שמראים כיצד אנטיביוטיקות שונות מתקשרות לריבוזום. ומספר חברות עכשיו משתמשות במבנים אלה במאמץ לתכנן אנטיביוטיקות חדשות כנגד זיהומים חמורים, כמו למשל כנגד סטאפילוקוקוס זהוב עמיד למתיצילין (חיידקים בעלי עמידות נרחבת לאנטיביוטיקה והם עמידים לכל סוגי הפניצילין) וכנגד שחפת.

 

עדכון. רק סובבנו קצת את הראש מפסטיבל הריבוזום והופ… כבר יש חדשה מסעירה בתחום הגנום בעולם המדע: פיצוח הגנום האנושי למיליוני חלקים והנדסה חוזרת של הסידור של החלקים האלה הובילה חוקרים בארה”ב ליצור תמונה ברזולוציה גבוהה של המבנה התלת-ממדי של הגנום (ואפילו יש חוקר ישראלי בקבוצה הזו, אלא מה…): 

התמונה הימנית מייצגת את הארגון המרחבי של הגנום האנושי: כדור בקוטר של בערך מאית המילימטר בגרעין התא.

בכל ספר ביולוגיה הגנום האנושי ארוז באגדים של דנ”א וחלבונים על 23 כרומוזומים, הכרומטין, כאשר הם ערוכים בסדר בצורת X מבפנים בתוך כל גרעין של תא. אולם זה נכון רק ברגעים הקצרים הבודדים בהם התאים מוכנים להתחלק. בשאר הזמן, כרומוזומים אלה קיימים בסבך צפוף ושמצוי בתזוזה תמידית. כמובן שרכיביהם, שרשראות הדנ”א צפופים גם כן. אילו יכולנו למתוח את הגנום מקצה אחד לשני… הוא היה בערך באורך של שני מטרים (התמונה השמאלית). רוצים לקרוא עוד על תגלית זו. הנה כאן. וגם כאן.

כלת פרס נובל

במאמר שהתפרסם היום ב-Ynet אביטל להב שאל את זוכה פרס הנובל הישראלי פרופ’ אהרן צ’חנובר את השאלה הבאה:

“האם לכם, חתני וכלות פרס נובל, יש תפקיד בחברה הישראלית מעבר לעבודה המדעית?

הייתי רוצה לענות על השאלה הזאת בתשובה: כן.

מהיכרותי האישית עם פרופ’ צ’חנובר אני יודעת שהוא נותן הרצאות במקומות שונים בארץ ובתמורה הוא מבקש לסייע למדע ולמדענים בישראל. “אם חשבת שהרצאתי היתה בחינם, טעית”, הוא כותב לקולגות שלו, “יש לפני משימות רבות, ואחת אני מניח על שולחנך” – משימות של עזרה כמובן. 

פרופ’ צ’חנובר הוא אדם אנושי בצורה יוצאת דופן. הוא חושש שמא מיטב המוחות הישראלים יברחו מהארץ בשל התקציבים הדלים המושקעים במדע ובהשכלה בארץ. הוא עושה כל שביכולתו כדי לעזור לקידום החינוך המדעי והמדע בארץ. הוא משקיע מאמצים רבים בעזרה לדוקטורים למצוא את מקומם בארץ – רק שלא יזלגו החוצה לארצות אחרות. ורק שיישארו בארץ. ולכן כן, פרס הנובל מוענק לאישיות מדעית, כלומר הוא מוענק מן הסתם לא רק על הישגים מדעיים יוצאי דופן, אלא מסתבר שהוא מוענק גם על אנושיות מדעית: על הומניזם יוצא דופן ורצון עז לקידום החינוך וההשכלה המדעיים.

אני שמחה שהיום פרס הנובל הוענק למדענית אישה בארץ ישראל. ברכות ואין מאושרת ממני.

 

פרופ’ עדה יונת היא פרי מערכת חינוך מדעית שהתקימה בישראל לפני 30 שנה ולא היום. היא יצאה להשתלמות פוסט דוקטורט בארה”ב, שבה לישראל וביצעה פריצת דרך בלתי רגילה. בנוסף לזה שאחוז הנשים הפרופסוריות באקדמיה הוא נמוך ביותר, היום משקיעים מעט מאוד משאבים כספיים בחינוך המדעי ובהשכלה. תלמידי הדוקטורט שיוצאים להשתלמות פוסט דוקטורט לארה”ב ולאירופה כבר לא שבים חזרה לישראל. כי אין להם לאן לשוב. לכן, לצד קריאות השמחה על ההישג העצום של פרופ’ יונת, שאלו היום במהדורות החדשות: מי תהיה פרופ’ עדה יונת ההבאה? האם בכלל יהיו לנו בעתיד עוד חתנים וכלות פרס נובל? כנראה שבמצב היום התשובה היא: לא. מוכרחים לכן להציל את החינוך וההשכלה המדעיים בטרם יהיה מאוחר מידי! 

 

(אחת הסימולציות של הריבוזום מבנה ותפקוד מתוך האתר של פרופ’ עדה יונת במכון ויצמן – כנסו והביטו!…)

 

עדה יונת: תת-יחידה 30s

 

Schluenzen et al., Cell, 102, 615-23 (2000)

 עדה יונת: תת-יחידה 50s

Harms et al., Cell, 107, 679-88 (2001)

לקריאה נוספת כאן.

<a href="http://www.exego.net/admin/

 

מדע לא שימושי ועתידני: האם ניתן לבנות חללית שמונעת על ידי חור שחור מלאכותי?

מדע לא שימושי ועתידני: האם ניתן לבנות חללית שמונעת על ידי חור שחור מלאכותי?

 

שני חוקרים מאוניברסיטת קנזס בארה”ב בשם לואיס קריין ושון ווסט מורלנד חשבו על הרעיון.

הוקינג טען שחורים שחורים הם לא לגמרי שחורים. הם קורנים פחות או יותר ספקטרום קרינה תרמי של גוף שחור. האנרגיה שנפלטת היא זניחה, אלא אם החור השחור הוא מאוד קטן. במקרה הזה החור השחור נהפך לפתע לאנרגטי ביותר.

מכאן נשאלת השאלה, האם ניתן לבנות חור שחור קטן כזה בתחנת כוח בצורה מלאכותית בגודל המתאים, וכל זאת כדי להניע חללית? יצרן החור השחור יהיה לייזר קרני גמא בעל מסת לייזר מסדר גודל של  אסטרואיד. כמובן שבטכנולוגיה שלנו כיום זה בלתי אפשרי והשאלה היא תיאורטית. אולם החוקרים שאלו, האם זה אפשרי במסגרת חוקי הפיזיקה והמתמטיקה של היום, גם אם הנדסית לא נוכל לממש זאת. והמסקנה שלהם הייתה, שהתרחיש הוא בגבול היכולת שלנו מבחינה פיזיקאלית. אולם השפעות קוונטיות – כבידה קוונטית – שהן עדיין לא לגמרי ברורות לנו – עשויות לשנות את התמונה לכאן או לשם. מחקר על גבול המדע בדיוני, אבל ששר לחוקי המדע התיאורטי. ולכן, סבורים החוקרים, יש לחקור את האפשרות בגלל שיש לה תוצאות מרחיקות לכת לעתיד האנושות.

 

למה חור שחור מלאכותי בכלל טוב להנעת חללית?

חור שחור הוא מסיבי, הוא לא דורש פיזיקה חדשה ואקזוטית וברגע שהוא נוצר, הוא בולע חומר חדש ומקרין אותו. כך הוא פועל כמקור אנרגיה מתחדש.

מתארים חור שחור מטיפוס שוורצשילד (תוך שימוש במשוואות סמי-קלאסיות ניוטוניות).

בתורת היחסות הכללית הקלאסית חורים שחורים הם אזורים במרחב זמן, שהם מעוותים בצורה כה מוזרה, שחומר ואנרגיה יכולים לזרום פנימה, אבל שום דבר לא יכול לצאת החוצה.

ידוע בכל אופן שחלקיקים קוונטיים עוברים דרך מחסומים בלתי חדירים באפקט המנהור. ולכן סטיבן הוקינג טען שחלקיקים קוונטיים שהם לכודים בתוך חור שחור יכולים לבצע מנהור החוצה בצורה חופשית, וכך החור השחור פולט צורה של קרינה תרמית שידועה בשם “קרינת הוקינג”. הוקינג חישב (כנצפה מהאינסוף), שהטמפרטורה האפקטיבית של החור השחור היא פרופורציונית לעוצמה של השדה הכבידתי באופק האירועים שלו.

לגבי חור שחור מטיפוס שוורצשילד, כדי שחור שחור יניב כמות משמעותית של הספק אנרגיה באמצעות קרינת הוקינג, עליו להיות בעל ממדים תת-אטומיים. כלומר, על החור השחור להיות בעל רדיוס של פחות מ- 10-10 מטרים. לא ידוע על המצאות חורים שחורים תת-אטומיים כאלה בטבע ביקום של היום. לא בכל הספק האנרגיה שהחור השחור יצור ניתן יהיה להשתמש.

חור שחור שפולט כמות מסוימת של אנרגיה מאבד כמות ממסתו בהתאם למשוואה של אינשטיין:

 E = Mc2. ולכן הקצב שבו המסה דולפת מהחור השחור הוא קצב האנרגיה שהוא פולט חלקי מהירות האור בריבוע. קצב האנרגיה שהחור השחור פולט הוא גם הספק האנרגיה של החור השחור. ולכן קצב המסה שהחור השחור פולט הוא הספק האנרגיה שלו חלקיי מהירות האור בריבוע. ואם נזין לחור השחור מסה בקצב שהוא שווה לדליפת המסה, החור השחור יכול להחזיק מעמד הרבה מעבר לאורך חייו. החור השחור המלאכותי יקרין כל חייו אבל אורך חייו ירד. עד שבסוף חייו החור השחור יתפוצץ. פיצוץ כזה הוא חזק במונחים ארציים, אבל לא במונחים אסטרונומיים. חור שחור שמתפוצץ במרחק של יחידה אסטרונומית אחת (מאה חמישים מליון קילומטר) מכדור הארץ לא מהווה סכנה. אם הפיצוץ מתרחש מאחורי השמש, היא תשמש כמגן וכדור הארץ ייחשף לפחות קרינת הוקינג. מזל…

 

האם ניתן ליצור חור שחור מלאכותי שיהיה יעיל כדי להניע חללית?

מסת החור השחור יורדת ככל שהחור השחור קטן יותר, בעוד שפליטת האנרגיה שלו גדלה ואורך חייו יורד. לכן זקוקים לחור שחור בעל אורך חיים שיהיה מספיק כדי לעשות מסע הלוך ושוב עם חללית לטיסה בינכוכבית. כמוכן, שיהיה מספיק חזק כדי שניתן יהיה להאיץ חללית למהירות קרובה לזו של האור בזמן מספיק קצר, ומספיק קטן כדי שתהיה מספיק אנרגיה זמינה שנוכל ליצור אותו, אבל גם מספיק גדול כדי שנוכל למקד את האנרגיה ונוכל כך ליצור אותו. על החור השחור להיות בעל מסה בגודל של חללית ולא יותר. זה הכל נשמע בלתי אפשרי. אבל, אומרים החוקרים, הם מצאו שחור שחור תת-אטומי ברדיוסים של בין 1 ל-6 אטומטרים (10-18 מטר, פרוטון הוא בגודל של 2000 אטומטרים) ימלא את הדרישות האלה.  

חור שחור בעל רדיוס של פחות מ-1 אטומטר הוא מאוד חזק, אבל אורך חייו הוא פחות משבועיים. כדי שחור שחור כזה יחזיק מעמד יותר זמן נזדקק לגורם חיצוני שיזינו במסה-אנרגיה בקצב של קילוגרמים רבים לשנייה. אולם אם החור השחור התת-אטומי הוא מאוד קטן, איך נזין אותו ועוד בקילוגרמים לשניה?

נניח אם כן שלא ניתן להזין חור שחור תת-אטומי. נוכל להגיע בהנעה כזו למרחק של 4 שנות אור מכאן לאלפא סנטורי עם כרטיס לכיוון אחד ואז החור השחור יכבה. וזאת בתנאי שהחללית מאיצה ומאטה ב-1g. המסע ייקח מנקודת מבטם של הנוסעים 3.5 שנים תודות לאפקטים של היחסות הפרטית.

ומה יקרה כאשר החור השחור יגמר? הנוסעים בחללית יצטרכו לסלק את החור השחור התת-אטומי או לברוח ממנו לפני שהוא יתפוצץ.

חור שחור בעל רדיוס של בערך 3 אטומטרים ואורך חיים של 100 שנה הוא בעל מסה של מעל מיליון טונות. חור שחור תת-אטומי בעל רדיוס של כמה אטומטרים חי זמן רב יותר וניתן להשתמש בו לנסיעות ארוכות. אומנם יש לו פחות הספק אנרגיה והוא לכן מסוגל פחות להאיץ את החללית. אבל נסיעה בינכוכבית לא דורשת תאוצות גבוהות. תאוצות קטנות שנסבלות עלפני תקופות ארוכות הן מספיקות. לכן נאיץ את החללית מעט במהלך החלק הראשון של הנסיעה. ככל שהמסע ימשך החור השחור התת-אטומי הלא מוזן יתכווץ בגודלו וייהפך לקטן יותר ויותר וככה הוא יעשה גם ליותר חזק. ואז ניתן יהיה להאיץ. הוא יפלוט מספיק אנרגיה שתספיק למסע בינכוכבי של בין 30 ל-15 שנים (אם לוקחים בחשבון את זה שלא כל האנרגיה שהחור פולט מומרת לאנרגיה קינטית). וכזכור במשך הזמן החור השחור הולך וקטן ולכן הוא הולך וקורן ביעילות טובה יותר עם הזמן.

 

איך ניצור חור שחור תת-אטומי כזה?

כמובן שליצור חור שחור כזה זה מעבר לטכנולוגיה ההנדסית שלנו. מבחינה פיזיקאלית (תורת היחסות הכללית הקלאסית) ההצעה של החוקרים לטענתם הגיונית: גנראטור שיורה מספר עצום של קרני גמא מלייזר מרוכז בצורה כדורית. הרעיון הוא לארוז אנרגיה עצומה אל תוך חלל זעיר ואז מצבור גדול מאוד של פוטוני קרני גמא הם באינטראקציה עם השדה הכבידתי עד שהחור השחור ייווצר. נצטרך מסת לייזר מסדר גודל של אסטרואיד קטן כדי לבנות את החור השחור. כזה מבנה מן הסתם יורכב בחלל ליד השמש על ידי צבא רובוטים ויבנה מחומרים המצויים בחלל. אם אנו רוצים ליצור חור שחור אפקטיבי בעל רדיוס של בין 1 ל-6 אטומטרים על ידי שנמקד לייזר קרני גמא בנקודה בודדת, והפוטונים שבאים מהלייזר יהיו בעלי אורכי גל בסדר גודל של הרדיוס הקריטי של החור השחור, נזדקק לפוטוני קרני גמא בעלי אנרגיות עצומות. אם נשתמש בקרני גמא באנרגיות שהן תואמות לטמפרטורות הוקינג של החור השחור התת-אטומי שרוצים לבנותו, נזדקק לקרני גמא בעלי אנרגיות יותר חלשות שהן אפשריות טכנית.

 

איך החור השחור יניע את החללית?

ממקמים את החור השחור התת-אטומי במוקד של מחזיר פרבולי שמחובר לגוף החללית. אבל החור השחור פולט קרני גמא ותערובת של חלקיקים ואנטי חלקיקים. לכן ניתן לנצל את אנרגית קרני הגמא כדי להגביר את היעילות של ההנעה. נוסיף שכבה נוספת של חומר שתבלע את קרני הגמא, תקרינן מחדש בתדירויות אופטיות ותמקד את קרני האור המתקבלות. ישנה אפשרות נוספת, להוסיף בולע שעוצר את קרני הגמא שבאות לעבר החלק הקדמי של החללית ומאפשר לשאר לברוח לחלק האחורי וכך קרני הגמא הבורחות שלא נבלעו תורמות לדחף. הבולע לא יכול להיות מסיבי מידי כי אז הוא יכביד על מסת החללית, והדחף הנוסף שהוא מסייע לא יוביל לתוצאה משופרת.

 

 

 

המדענים קוראים לפרסי נובל בתחומים חדשים רגע לפני ההכרזה

קריאה לפרסי נובל בתחומים חדשים להוקרת מדענים “נשכחים”.

עיתון הטיימס הלונדוני והניו סייאנטיסט יצאו בקריאה לפרס נובל מסוג חדש רגע לפני ההכרזה הצפויה על זוכי פרס הנובל במדעים עוד מספר ימים. שבו בסוכה וחכו להכרזה הנרגשת! פרס הנובל הוא הפרס היוקרתי ביותר האפשרי שבו יכול לזכות כל מדען, כאשר נפרשת מאחוריו רשימה של מדענים מכובדים שזכו בו לפניו. בראש הרשימה כמובן אלברט אינשטיין, והמדענית המפורסמת מרי קירי שזכתה בו פעמיים. ב-1911 בפעם השנייה נשמעו קולות התנגדות לתת לה הפרס בגלל שנתגלה הרומן הסודי שלה עם הפיזיקאי פול לנג’בן – מה הקשר? שובניזם.

והנה עשרה חוקרים מזהירים בעולם סבורים שחסר משהו בפרס הנובל. ראוי לציין שאין פרס נובל במתמטיקה. וזו כבר לקות. בנוסף, מעדיפים תגליות על פני המצאות. כלומר, אם תמציאו מכונת זמן, סביר שלא תזכו בפרס נובל. תוכלו לשוב לעבר ולצפות בטקס פרסי נובל של גדולי המדענים בעבר, אבל לזכות בפרס… כנראה שלא. לעומת זאת אם תגלו תורת יחסות… סביר שגם לא תזכו בפרס הנובל, כי אינשטיין לא זכה בפרס הנובל על גילוי תורת היחסות. לא מקורית? לא חדשנית? לא. כלומר, כן. כן חדשנית וכן מקורית. אלא שמדובר בתגלית, בתורה שלא היה ברור באותה תקופה האם היא שונה מתורות האלקטרון קודמותיה, האם היא מדע יהודי (כפי שהאשימוה). על תגליתו מ-1905 בתחום האפקט הפוטואלקטרי אינשטיין זכה בפרס שנים אחר כך. כלומר, קבל פרס על הקוונטים. הפרס הועבר במלואו היישר לגרושתו בציריך בדיוק ככתוב לפי הסכם הגירושין.

פרס הנובל הוקם בעקבות עזבונו של אלפרד נובל, שהמציא את הדינמיט. רגשי האשמה כננו בליבו והוא החליט ללכת בדרכי השלום והאחווה בעודו כותב צואה שנה לפני מותו בפריס ב-1895. את הפרס הראשון חלקו אחר כבוד בשנת 1901. ואולם עתה טוענים המדענים שיש לבצע בו תיקון לרגל כניסתנו למאה ה-21.  

במכתב פתוח מה-30 לספטמבר לקרן נובל הם טוענים שטווח מערכת הנובל הנוכחית, שמעניקה את הפרס רק להישגים בפיזיולוגיה או רפואה, כימיה ופיזיקה, הוא צר מידי – ולא משקף את רוחב היריעה של המדע המודרני של המאה ה-21. למרות שפרס הנובל הוא הפרס היוקרתי ביותר במדע, חוקרים רבים שמגיע להם הכבוד וההכרה הראויים האלה במדע, לא נלקחים בחשבון בגלל שאין פרסים עבור תחומי המחקר שלהם. למשל, ביולוגיה אבולוציונית, רפואה ציבורית, מדעי הסביבה, מדעי הצמח או פסיכולוגיה ואקולוגיה.

זהו. בפעם הבאה שאתם בוחרים מה ללמוד, תבחרו תחום שכלול ברשימת התחומים שניתן לקבל עליהם פרס נובל. אחרת חבל על הזמן ללמוד את התחום. (מה גם שכמו אינשטיין, לפעמים צריכים להעביר את כספי פרס הנובל לגרושה).  

הדוגמא שאותה נותנים המדענים שדורשים תיקון בפרסי הנובל היא: צ’רלס דרווין. מה היה קורה אילו הוא היה חי היום… האם היה זוכה בפרס נובל? ותשובתם היא: בנסיבות החלוקה של פרסי הנובל כיום: לא!

נתבונן באמת בדרווין. לא רק שהכנסייה זרקה אותו מקרבה במשך 200 שנה (והתנצלה רק עכשיו כאשר הוא חגג פוסט-מורטם יום הולדת השנה). אלא גם אילו הוא היה חי במאה העשרים הוא לא היה יכול לקבל פרס נובל על אחד מההישגים הגדולים ביותר במדע: תורת האבולוציה על ידי הברירה הטבעית. (הערת אגב: לבטח היה נמצא סידור שדרווין יקבל את פרס נובל במסגרת הולמת כמו פרס נובל ברפואה, הלא כן?…) 

המדענים אומרים שגם סיר ריצ’רד דול אף פעם לא זכה בפרס נובל על שגילה את הקשר בין עישון לסרטן ריאות, וכאן הכבוד הבריטי נפגע, שכן הוא בהחלט יכל לזכות בפרס תחת הרובריקה של רפואה או פיזיולוגיה. שלא נדבר על זה שגם אנחנו נעלבנו על כך שפרופ’ יובל נאמן – הפיזיקאי הדגול – לא זכה בפרס נובל על הישגיו האדירים בטרם מותו. ואין כל ספק שהגיע לו הפרס על תגליותיו שהוכרו כראויות על ידי הקהילייה הבינלאומית.

המדענים לכן קוראים לכינון לפחות שני פרסים חדשים שיכירו בהישגים של מדעי הסביבה ורפואה ציבורית. כמו פרס נובל לשלום הקיים, פרסים חדשים אלה יכולים להיות מוענקים למוסדות כמו גם לאנשים פרטיים.

הם גם מציעים להרחיב את הירייה של פרס הנובל ברפואה כך שיכלול את מדעי החיים, או ליצור פרסים נוספים בביולוגיה בסיסית ומדעים התנהגותיים. וכאן ראוי לזכור, שאלברט אינשטיין באופן מובהק פעמיים סרב לתמוך בזיגמונד פרויד כמועמד לפרס נובל ברפואה, כי הוא לא האמין בפסיכואנליזה (כמו גם בקוונטים…). עכשיו יאמרו עוד בועדת פרס נובל: אם אינשטיין לא האמין בפסיכולוגיה, מדוע שאנו נצרף זאת כתחום לפרס?

בכל אופן, החתומים על המכתב שארגן המגזין ניו סאיינטיסט כוללים בין השאר את סיר דיויד קינג, המדען הראשי הבריטי לשעבר, סיר טים האנט, זוכה פרס הנובל לרפואה לשנת 2001 וסטיבן פינקר, פרופסור לפסיכולוגיה מאוניברסיטת הארברד.

הטיימס טוען שלפחות שלושה מבין החותמים היו זוכים בפרס נובל תחת המערכת שאותה הם מציעים: חתומים עליו הבוטניקאי הטוב הנחשב בעולם, תיאורטיקן אבולוציוני בין המפורסמים בעולם, תיאורטיקן אבולוציוני נודע ופרופסור לביולוגיה נודע.

במכתב המדענים מתארים את פרסי הנובל כ”מוסד בלתי רגיל שעושה יותר כדי לקדם מצוינות מחקר ואת הפרופיל הציבורי של המדע מאשר כל מהלך מעניק אחר”. ואולם הם מוסיפים ש”המדע השתנה משמעותית מאז שראשוני הפרסים הוענקו”. ואכן “כאשר אלפרד נובל חתם על צוואתו ב-1895, הוא לא יכל לחזות שינוי אווירה כזה ואת ה-HIV/איידס. והוא גם לא יכל לדעת שתחומי מדע חדשים וממצאיהם ישנו את העולם לטובה”.

המדענים טוענים ש”רבים מתחומים אלה, כמו גם האתגרים האלה, לא נכנסים היטב לסמכות הפרסים שהוא יצר”: פיזיקה, כימיה, פיזיולוגיה או רפואה, ספרות ושלום. פרס שישי בכלכלה הוענק מאז 1968 על ידי הבנק השוודי המרכזי, והוא לא נחשב באופן רשמי כפרס נובל, אך הוא מוענק בשילוב ויחד עם פרס נובל.

ושוב גם אחרי המכתב של המדענים שכחו להוסיף הצעה לפרס נובל במתמטיקה. כנראה בגלל שהמורה למתמטיקה של אינשטיין באוניברסיטה, פרופ’ הרמן מינקובסקי, היה אומר עליו שהוא כלב עצלן. ואינשטיין עצמו טען שהוא לא כל כך טוב במתמטיקה. הרי ב-1913 חברו המתמטיקאי מרסל גרוסמן קצת עזר לו במתמטיקה של תורת היחסות הכללית. לא שאינשטיין לא ידע. הוא ידע מצוין והרבה מעבר למצוין. אבל יש מתמטיקה של פיזיקאים ויש מתמטיקה של מתמטיקאים. ואלה הם שני דברים שונים לגמרי.

המכתב של המדענים נתקבל אצל סגן המנהל של קרן הנובל, מיקל סולמן, והוא אמר שהוא יעבירו למועצת נובל, אבל גם באותה נשימה הוסיף שרפורמות לפרסים הן מאוד לא סבירות. המועצה מתנגדת להוסיף פרסים חדשים, שכן מדובר בזמן נוסף ובייחוד בעוד כסף…

כמוכן, הטיעון שתמיד שולחים כתשובת סירוב הוא: כמה מהתחומים שמכוסים בפרסים החדשים כבר הוכרו על ידי פרסי נובל בעבר. ניתן לתת פרס נובל בכימיה על סיכון לשכבת האוזון (ואכן הוא ניתן בעבר). וגם בטח יאמרו שאינשטיין יכל להמליץ על פרויד לפרס הנובל בתחום הרפואה, וכך לא להזדעזע כל כך מהפסיכולוגיה (וגם לא מתורת הקוונטים). אמרנו את זה כבר.

ואם ישנה תרומה יוצאת מן הכלל לסביבה, שהרי לא נהוג לשמור על כוכב הלכת שלנו יותר – אלא רק לכבוש שטחים, לריב ולהלחם וכך לזהם הסביבה –  תמיד יש את פרס הנובל לשלום שיוקיר את מי שלשם שינוי אכפת לו ממה שנעשה כאן. לדוגמא אל גור זכה בפרס נובל לשלום ב-2007 על תרומתו לסביבה.

בקיצור, בעוד המדע מתקדם, מסורות מלכותיות וארכאיות לעולם אינן משתנות ולעד נחשבות ליוקרתיות מעצם היותן מסורות נוקשות. ברגע שהן משתנות ולו אף במעט, הן מפסיקות להיות יוקרתיות… ואינשטיין תמיד צודק לא?

 

  

 

עדשת עין דג: פתח לדמויות מושלמות

יצירת דמות מושלמת ברזולוציה לא מוגבלת בעדשת עין דג

שלום חתול: בלוגר כלשהו צילם את החתול הזה דרך עדשת עין הדג של דלת ביתו. האם עוד מעט נוכל לזהות גנבים או סתם מטרידים טוב יותר בפתח הבית? חוקר מאנגליה טוען שלעדשת עין הדג שאותה גילה מקסוול במאה ה-19 יכולת רזולוציה מושלמת. בתיאורה בינתיים…

עד כה חשבו שלא ניתן ליצור דמות מושלמת ולא ניתן להגיע לרזולוציה בלתי מוגבלת באופן טבעי. המחשבה הייתה שנזדקק לשבירה שלילית כדי ליצור דמות מושלמת ולכן באופן טבעי פנו למטא-חומרים (חומרים שלא מצויים בטבע וניתן להנדס אותם כך שיפגינו שבירה שלילית). אולם למטרה של יצירת דמות מושלמת המטא-חומרים מציגים מספר פגמים: הם נוטים להיות בולעים ובעלי פס צר. לכן היה צורך למצוא מכשיר אופטי ללא הבעיות הפיזיקאליות של שבירה שלילית. כאן אולף לאונהארט מבית הספר לפיזיקה ואסטרונומיה שבאוניברסיטת סנט אנדרוס מצא רעיון ישן נושן והחליט לחדשו: הוא החיה את עדשת עין הדג של ג’יימס קלארק מקסוול מ-1854, תוך שהוא תיקן אותה. לאונהארט אמץ את רעיון ההסתרה הלא-אוקלידית ושלבו עם עדשת עין הדג של מקסוול. הוא קבל את מראת עין הדג בעלת יכולת יצירת דמויות מושלמות. כאן.  

לאונהארט – ומה לקקטוסים ולעדשת עין הדג?…

אולף לאונהארט מגיע בשבוע הבא ביום ראשון ה-11.10.09 לישראל כדי להשתתף בכנס באוניברסיטת תל אביב שמוקדש לכבודו של פרופ’ יקיר אהרונוב ולכבוד 50 שנה לאפקט אהרונוב-בוהם. ראו כאן.

מקסוול המציא פרופיל אינדקס שובר שבו כל קרני האור הם מעגלים. עדשת עין הדג של מקסוול – Maxwell fish-eye  – קשורה בפרופיל מקדם שבירה שהוא תואם לגיאומטריה של כדור. זוהי עדשה לא הומוגנית. אם מקור נקודתי ממוקם על פני הכדור בקצה אחד, העדשה תמקד את הקרניים לנקודה בקצה השני בדיוק. קרני האור שנפלטות מכל כיוון בנקודה אחת של הכדור יעקבו אחרי מעגלים גדולים (גיאודזים) סביב-סביב. הם יפגשו בצורה מושלמת בדיוק בצד השני ויצרו דמות בעלת רזולוציה בלתי מוגבלת בעקרון. מתקבלת באופן זה מראה מוזרה ביותר: היא מכילה את המקור ואת הדמות בתוך התווך האופטי.

לפי מאמרו של מקסוול: “כל הקרניים שמתקדמות מכל נקודה בתווך יפגשו בדיוק בנקודה אחרת”. כלומר, “האפשרות של הקיום של תווך מסוג זה שלו תכונות מזהירות, הוצע על ידי ההתבוננות בעדשה גבישית בדג”, ומכאן השם עדשת עין דג, “והשיטה לחיפוש התכונות האלה הוסקה באנלוגיה מה-פרינקיפיה של ניוטון, ספר I, תכונה VII“. אם נשים מישור בקו המשווה של הכדור, קרני האור ימופו לשני הממדים של המישור, בדיוק כמו שיוצרים מפה של כדור הארץ מהגלובוס. שוב מפה זו בעקרון תהיה בעלת רזולוציה מושלמת.

הבעיה היא שהעיוות במיפוי הזה דורש מהאור בחומר בצד אחד של הכדור (מעבר לקו המשווה, באזור ההמיספרה הצפונית) לנוע מהר יותר ממהירות האור בואקום.

בכדי להימנע מהצורך הנראה בהתפשטות של האור במהירות על-אורית, לאונהארט מאמץ רעיון שאותו הוא הציע כבר ב-2003 ולו הוא קרא “הסתרה לא-אוקלידית”. הוא נוטל את רכיב עין הדג של מקסוול, שהוא חלל לא אוקלידי, כאשר הוא מטיל עליו הגבלה: הוא ממקם מראה סביב קו המשווה של הכדור כך שהקרניים מספקות את האשליה כאילו הן נעות סביב-סביב, כאשר למעשה הן מוחזרות וכך הן נעות במהירות תת-אורית.

מהי הסתרה לא אוקלידית? ראשית, הסתרה אלקטרומגנטית גורמת לעצם להיות מוסתר. חומר שמתכננים אותו היטב בעזרת תכונות אופטיות מיוחדות גורם לעצם להיות בלתי נראה. משיגים זאת על ידי התעקמות קרני האור (או חזיתות הגלים) כך שהם עוקבים בצורה חלקה מסביב לעצם, ולאחר שהם עוברים אותו, הם חוזרים חזרה למסלולם המקורי כמיקודם. וכך הם יוצרים את האילוזיה שהמרחב הוא ריק. מספר גלימות העלמות מסתירות כאלה תוכננו, וחלקן אף מומשו ניסויית, כאשר כולן מבוססות על מה שקרוי אופטיקת טרנספורמציה. את הרעיון שהמדיה האופטית עושה טרנספורמציה בצורה אפקטיבית לגיאומטרית האור בעזרת מטא-חומרים הציע ג’ון פנדרי. הוא השתמש בטרנספורמציה גיאומטרית של המרחב האוקלידי כדי להרחיב נקודה בודדת לכדי אזור בעל נפח סופי. בהתבסס על רעיונות של אופטיקת טרנספורמציה, תוכנן מטא-חומר שיוביל את האור סביב אזור זה, וכך הוא גרם לו להיות בלתי נראה. החיסרון של הצעה זו היה שמהירות האור בשפות האזור הבלתי נראה הייתה אינסופית – מה שמונע מרכיב כזה בכלל לעבוד בפס הרחב של הספקטרום. כך ההצעה מומשה עבור גלי המיקרוגל.

עדשת העל המושלמת הלא קונבנציונאלית בעלת מקדם השבירה השלילי של פנדרי.

ואז לאונהראט הגה רעיון לפיו קומבינציה של אופטיקת טרנספורמציה וגיאומטריה לא אוקלידית יכולה למנוע את ההכרח של מהירות אור אינסופית. נראה שהצעה זו יכלה להפוך את גלימת ההעלמות לטכנולוגיה פראקטית. זה באשר למטא-חומרים.

ככה מראת עין הדג בעלת יכולת יצירת הדמויות המושלמות הופכת לרכיב שניתן לייצר אותו לשימושים מעשיים. לאונהארט מציע ליצור את פרופיל מקדם השבירה הרצוי של רכיב עין הדג על ידי ייצור של צ’יפים מישוריים: החוקר יכול ליצור גרסה שטוחה דו-ממדית של העדשה שתהיה מורכבת מדו-תחמוצת הסיליקון בעלת חורי אוויר זעירים או עמודי סיליקון (כמו באיור למטה) כד ליצור את פרופיל אינדקס השבירה הרצוי, כאשר מראה מעגלית ממוקמת מעל. בניגוד לעדשת העל של פנדרי – שבה לשבירה השלילית יש תופעות לוואי בלתי רצויות של בליעה גבוהה וטווח צר של פעילות אורכי גל – לעדשת עין הדג יש מעבר אור גבוה והיא פועלת בפס רחב של הספקטרום האלקטרומגנטי. ניתן לייצר עדשת עין דג כזו כאופטיקה משולבת על צ’יפ סיליקון עבור אור אינפרא-אדום או אולי עם גליום ניטריד או אופטיקת יהלום שמשולבת עבור האור הנראה. מראות עין דג יכולות לשמש גם מחוץ לתחום האופטיקה, כמו למשל, הן יכולות להיות אידיאליות לגלריות לחישה: עבור גלי הקול למשל.

Figure 5

יצירת דמות במראת עין הדג: השדה הצר לאין שעור שנפלט בנקודת המקור בחוד משמאל מתפשט כגל אלקטרומגנטי עד שהוא מתמקד כנקודת הדמות בחוד הימני ברזולוציה אינסופית.

מכאן.

 

קראו כאן על חידושים באופטיקה ופוטוניקה מבריטניה

ראו המאמר גם כאן