נעלם הבית

 

נעלם הבית

 

ביולי האחרון חוקרים מצאו דרך לגרום לבניינים להיות בלתי נראים לרעידות אדמה. אם ישכללו עוד יותר את הטכניקה, היא יכולה ממש להגן על גורדי שחקים ובתים דומים אפילו מרעשי האדמה ההרסניים ביותר. עוד פרק במה שקרוי פיזיקת הארי פוטר (פיזיקת ההסתרה). ראו המאמר שלי כאן בנושא.

כאן

רגע, רגע… אולי אפשר להסב את הטכנולוגיה הזו כך שהבניינים יהיו בלתי נראים לגלי ההתנגדות להתנחלויות מצד האמריקאים והאירופאים? או אז הטכנולוגיה תהיה מאוד יעילה להתנחלויות: בנה ביתך ביהודה ושומרון ורמה את אובמה ואת כל העולם, שיחשבו שאין כלל בניה בהתנחלויות.

אם כן הטכנולוגיה פועלת כך.

רעידות האדמה מתפשטות כגלים (גלים סיסמיים). גלי רעידת האדמה הם כה חזקים שהאנרגיה שלהם יכולה להשתוות לכמה פצצות אטום. אתם זוכרים את ניסויי הגרעין של קוריאה הצפונית? הם בוצעו כניסויים תת-קרקעיים. ואיך ידעו שקוריאה הצפונית מבצעת ניסויים גרעיניים? על ידי זה שסיסמוגראפים רשמו רעד של 4.5 בסולם ריכטר באזור צפון קוריאה, עוצמה שמתאימה לניסוי גרעיני. ראו כאן את ההסבר שלי.

ולכן רעידת אדמה מחריבה, היא בדרך כלל שוות ערך לכמה פצצות גרעיניות והיא מזעזעת מבני בטון ואבן – כלומר בתים.

חוקרים באוניברסיטת מרסיי בצרפת ובאוניברסיטת ליברפול באנגליה פיתחו מחסום ממטא-חומר שמונע מהבניינים מלהרגיש את הגלים האלה. הם השתמשו בצירוף מטא-חומרים מעוצב במיוחד שבו משתמשים במטוסים, והוא בולע סיגנלים של רדאר ומסיט אותם ממסלולם. עבור רעידות אדמה, המושג הוא זהה: באמצעות מחשבים, הצוות בנה מודל לרכיב שמורכב מטבעות קונצנטריות שמורכבות בשכבות-שכבות של פלסטיק, נחושת ועוד ארבעה חומרים בעלי גמישות וקשיחות משתנה – כאשר כולם מתוכננים במיוחד כדי להסיט את גלי רעידת האדמה.

בסדרה של הדמיות, הצוות הפגיז את הטבעות בגלים שהם שווי ערך לגלי משטח של רעידות אדמה בעלי תדירויות בטווח של בין 30 ל-150 הרץ, או ויברציות לשנייה. הטבעות בעקרון בלעו והסיטו את הגלים מסביב לאזור מוגן מרכזי, מבלי להפריע לו:

Picture of rings

החוקרים דווחו ביולי בכתב העת  Physical Review Letters על גילוי זה. החוקרים מציעים לצייד את הבניינים של העתיד בתוך היסודות שלהם במכניזם דוחה ומסיט גלי רעידת אדמה שכזה, וזה יכול להגן עליהם.

 

נעלמו החלק הראשון והאחרון של הרשימה… ונשארה רק התמונה שלי: 

 

 

60 שניות על פילוסופית המדע של עמנואל קאנט

(ואם כבר שבתי אחורה בזמן להלן פרק מההרצאות שלי שנתנו באוניברסיטת חיפה ב-2005)

נתחיל מהגיאומטריות הלא אוקלידיות. הגיאומטריות הלא אוקלידיות הוצעו במאה ה-19 כחלופה לוגית לגיאומטריה האוקלידית, אולם הם נחשבו לנכונות רק לוגית. במעשה הגיאומטריה האוקלידית נחשבה לגיאומטריה שמתארת את העולם.

הגיאומטריה הלא אוקלידית התגלתה במהלך הניסיונות להפוך את הגיאומטריה האוקלידית אפילו ליותר ודאית ומושתתת היטב. הגיאומטריה האוקלידית נגזרה מחמש אקסיומות או פוסטולטים. ארבע מאלה נראו כבאופן ברור נכונים. אולם הפוסטולט החמישי, פוסטולט המקבילים, היה מעט פחות ברור מאיליו מאשר האחרים. בהניחנו גיאומטריה מישורית, ניתן להגדיר את פוסטולט המקבילים באופן הבא:  בהינתן קו ונקודה שלא מונחת עליה, קיים קו אחד ויחיד דרך נקודה זו.

נראה היה שהיו שתי אלטרנטיבות לפוסטולט זה:

1) לא קיימים כל קווים דרך הנקודה במקביל לקו.

2) יתכנו יותר מאשר קו אחד דרך נקודה זו במקביל לקו בקיים.

האפשרות השנייה נבחנה ראשונה בכדי להוכיח שהשלילה שב-2) לפוסטולט המקבילים לבסוף תוכר כאבסורדית. כאשר החלו לבחון את 2), שאפו להוכיח ש-2) היא בעלת סתירות. לובצ’בסקי מרוסיה ובולויי מהונגריה הציעו באופן בלתי תלוי זה בזה בשנות ה-30 של המאה ה-19 גיאומטריה לא אוקלידית שמבוססת על 2). הגיאומטריה שלהם לא נלקחה ברצינות בתקופה שבה הגיאומטריה האוקלידית הייתה בעלת תקיפות שלמה.

עבודתו של רימאן הפיצה את הגיאומטריה הלא אוקלידית. רימאן פיתח את הגיאומטריה הלא אוקלידית שלו ב-1854 בהרצאתו: “על ההיפותזות שמונחות ביסודות הגיאומטריה”. רימאן התבסס על האפשרות הראשונה 1), והציע גיאומטריה שבה לא קיימים קווים מקבילים, כך שכל הקווים הישרים חוצים זה את זה. קווים ישרים הם לא בעלי אורך אינסופי (כפי שזה בגיאומטריה האוקלידית), וישנו גבול עליון לאורך של קוים ישרים. רימאן בתור סטודנט של גאוס היה מסוגל להפיץ את רעיונותיו, שהגיעו למתמטיקאים כעבור עשור. ההרצאה פורסמה רק ב-1867 והיה זה בשנות ה-60 של המאה ה-19 שהגל נטה לעבר גיאומטריות לא אוקלידיות.

העבודות של לובצ’בסקי ובולויי לפתע עוררו עניין, ובין השנים 1868 ל-1872 בלטראמי וקליין פרסמו הוכחות לקונסיסטנטיות של הצורות השונות של הגיאומטריות הלא אוקלידיות יחסית לגיאומטריה האוקלידית. השיטה הכללית של ההוכחות הייתה ליצור מודל של גיאומטריה לא אוקלידית מסוימת בתוך הגיאומטריה האוקלידית. אם מתרגמים את האיברים של הגיאומטריה הלא אוקלידית לאלה של הגיאומטריה האוקלידית, כל האקסיומות של הגיאומטריה הלא אוקלידית נעשות לנכונות בגיאומטריה האוקלידית. אם נמדל סוג מסוים של גיאומטריה רימאנית, ניקח את המשטח של כדור בחלל האוקלידי התלת-ממדי. בהתאם לתרגום, נקודה במישור הרימאני מתאימה לנקודה בכדור האוקלידי. קו ישר במישור הרימאני מתאים למעגל גדול על הכדור (מעגל גדול הוא מעגל על הכדור שמרכזו הוא מרכז בכדור). הזווית שבין שני קוים ישרים החוצים בנקודה היא פשוט הזווית שבין שני מעגלים גדולים חוצים. כל האקסיומות של הגיאומטריה הרימאנית המסוימת מסופקות במודל זה. ניתן להדגים, או יותר נכון להוכיח, שזה נכון במודל שלא קיימים קווים מקבילים, כי כל שני מעגלים גדולים חוצים זה את זה. אנו יכולים להשתמש במודל כדי להראות שאם הגיאומטריה האוקלידית היא קונסיסטנטית, אז כך גם הגיאומטריה הרימאנית המסוימת שלנו.

אולם במצב עניינים זה הדוקטרינה של קאנט נתקלה בקשיים רציניים.

קאנט חילק את כל השיפוטים לכאלה אפריוריים (חסינים בפני תיקון או דחייה לנוכח הניסיון) ולאפוסטריוריים (לא חסינים בפני תיקון ודחייה על ידי הניסוי). יכול להיות שיפוט אנליטי-אפריורי, חסין בפני תיקון או דחייה לנוכח הניסוי וריק מתוכן חדש. ויכול להיות שיפוט סינתטי (או לא אנליטי) אפריורי (חסין, אך כזה שמכיל מידע חדש). בתקופה שבה הפיזיקה הניוטונית שלטה ועמה הגיאומטריה האוקלידית שלטה גם כן, קאנט חשב שהגיאומטריה האוקלידית הייתה מהסוג השני, סינתטית אפריורית: היא הייתה חסינה בפני אפשרות התיקון לנוכח הניסוי, אך גם היה לה תוכן חדש.

תחת סיווג זה, קאנט נתקל בבעיה גדולה: כיצד ידע כזה, שמתאר משהו חדש אך גם בלתי ניתן להפרכה על ידי שום ניסוי יכול בכלל להיות אפשרי? התשובה שקאנט נתן לשאלה זו הייתה הבאה: הגיאומטריה האוקלידית נכפתה על מחשבתנו בגלל שהיא תאמה את תבניות החשיבה שלנו, את האמצעים המארגנים של מוחנו – מה שהוא קרה הקטגוריות – שתמיד נותרו ללא שינוי. מכיוון שאנו מבצעים את הניסויים שלנו ובוחנים אותם בעזרת מחשבתנו, שמורכבת מתבניות בלתי משתנות אלה, אנו תמיד נגיע למסקנה שהגיאומטריה האוקלידית מתאימה לעובדות הניסיון. עדיין בעזרת הניסיון, ניתן לגלות מאפיינים חדשים בנוגע למבנה בחלל, במסגרת הגיאומטריה האוקלידית.

התשובה של קאנט נהפכה לבלתי קבילה כאשר הגיאומטריות הלא אוקלידיות נהגו. אז הייתה קיימת האפשרות של הקיום הלא ריאליסטי של גיאומטריות אלה, למרות קיומן רק כאפשרות לוגית. לפיכך הדוקטרינה של קאנט נראה שהופרכה לפחות חלקית. כיצד ניתן היה להצילה, כך שתבניות הארגון של מחשבתנו יאפשרו לנו לחשוב מראש על גיאומטריות לא אוקלידיות אחרות כאפשריות (או יאפשרו לגיאומטריות אלה גם כן להיות נכפות על מחשבתנו, כפי שזה עם הגיאומטריה האוקלידית), ועדיין כיצד התיאוריה של קאנט יכולה להסביר את העובדה שמהניסיון ניתן לקבוע שתמיד מאשרים את הגיאומטריה האוקלידית והיא אף פעם לא מופרכת?

לאמפיריציסטים לא הייתה הבעיה הזו. הם יכלו להסביר מדוע הגיאומטריה האוקלידית תמיד התבססה עד כה כגיאומטריה של העולם, בעוד הגיאומטריות האחרות יכלו להתקיים בעיקרון ובצורה לוגית, למרות שהן לא התבססו עד אז כגיאומטריה של העולם. האמפיריציסטים חשבו שאם אלטרנטיבות לגיאומטריה האוקלידית למעשה היו קיימות, אז כיצד אנו יכולים להיות בטוחים, לפני ביצוע כל תצפית וניסוי, שהגיאומטריה האוקלידית תתבסס על ידי הניסיון כנכונה? היא באותה מידה יכולה להתגלות כשגויה בניסוי. העובדה שהיא לא נמצאה עד אז כשגויה אין פירושו שהיא לא תימצא כשגויה בעתיד.

האמפיריציסטים היו שונים מקאנט וממשיכי דרכו בכך שהם חילקו את כל השיפוטים לשתי מחלקות: אנליטיים אפריוריים וסינתטיים אפוסטריוריים. לגביהם לא היו קיימים שיפוטים סינתטיים אפריוריים, כי הם חשבו שלמושג יכולה להיות משמעות רק אם ניתן לאמתו או להפריכו ניסויית. אם שיפוט הוא לא בר-הפרכה על ידי ניסוי כל שהוא, אז הוא לא יכול לבטא מידע חדש אלא רק יחסים בין רעיונות או הגדרות ולוגיקה טהורה. לעומת זאת, אם שיפוט ניתן להפרכה על ידי הניסיון, הוא מכיל מידע חדש. מכיוון שהשיפוטים של הגיאומטריה האוקלידית מכילים מידע חדש, הם לכן צריכים להיות סינתטיים. אם הם סינתטיים, אז הם לא יכולים להיות אפריוריים אלא רק אפוסטריוריים. כלומר, השיפוטים היסודיים של הגיאומטריה הם סינתטיים-אפוסטריוריים: הם בעלי תוכן אמפירי חדש, והם כולם נתונים לבחינה ניסויית, וכולם נתונים לאפשרות שיופרכו על ידי הבדיקה הניסויית.

המתמטיקאי הצרפתי הנרי פואנקרה, שעסק בגיאומטריות לא אוקלידיות במאה ה-19 והיה גם פילוסוף, חשב שלא האפריוריזם של קאנט ולא האמפיריציזם יכולים להיות ישימים לתיאור הטיעונים הגיאומטריים בתקופה שבה ישנה האפשרות (אפילו אם רק הלוגית) לקיום של הגיאומטריות הלא-אוקלידיות:

1)      הגיאומטריות הלא אוקלידיות הן לגמרי קונסיסטנטיות, ולכן לפחות מנקודת המבט הלוגית הן לגמרי אפשריות באותה מידה כמו שהגיאומטריה האוקלידית אפשרית. המחשבה שלנו יכולה להמציא גיאומטריות כאלה, ולכן הגיאומטריה האוקלידית לא יכולה להיות היחידה שנכפית על מחשבתנו. לפיכך יש לתקן את האפריוריזם של קאנט.

2)      אז ניתן לחשוב שהגיאומטריות הלא-אוקלידיות הן בלתי אפשריות בעולם המעשי של הניסיון. אולם, ניתן להגות ניסויי מחשבה שבהם הגיאומטריות הלא אוקלידית תהינה אפשריות לגמרי בעולם הניסיון המעשי. האם זה מובילנו למסקנה שיש להעדיף את האפיסטמולוגיה של הגיאומטריה של האמפיריציסט (לפיה ישנה אפשרות שהגיאומטריה האוקלידית תופרך יום אחד)? לדעת פואנקרה התשובה היא לא, כי אילו האמפיריציזם היה תקף, היינו יכולים לבצע ניסויים, שיקבעו מהי גיאומטרית העולם. פואנקרה הפריך זאת ובעשותו כן הוא פסל את האמפיריציזם.

פואנקרה נטה יותר להשקפה של קאנט, אך תיקן אותה על ידי שהציע דרך פילוסופית חדשה בשם “קונבנציונליזם”: לא ניתן לבצע ניסויים שיקבעו מהי גיאומטרית העולם, מכיוון שאם ניתן להגות ניסוי שיראה שהגיאומטריה של העולם היא אוקלידית, אז באותו האופן ניתן לבצע ניסוי שיקבע שהגיאומטריה של העולם היא לא אוקלידית. האפשרות הראשונה שקולה לשנייה לנוכח הניסיון. בהינתן אוסף כלשהו של גיאומטריות, כאשר כולן בלתי תואמות זו עם זו, אז כאשר הן נבדקות בניסיון, הן כולן תהיינה באותה מידה תואמות עם התוצאות הניסוייות. לכן בוחרים בגיאומטריה, שבה משתמשים כדי לתאר את העולם החיצוני, מתוך מוסכמה (קונבנציה). מכיוון שהגיאומטריה האוקלידית היא באופן אינהרנטי פשוטה יותר מהגיאומטריות הלא אוקלידיות, אנו תמיד נבחר להשתמש בגיאומטריה האוקלידית בכדי לתאר את העולם. לכן, מבחינה מעשית, כל ניסוי תמיד יאשר את הגיאומטריה האוקלידית ואף פעם לא יפריכה. כך פואנקרה הציל את הדוקטרינה של קאנט, לפיה הגיאומטריה  האוקלידית תמיד תהיה זו שמתארת את העולם המעשי.

 

Advertisements