עץ או פאלי בעולם הקוונטי

עץ או פאלי בעולם הקוונטי

אינשטיין, שהביע סקפטיות בנוגע לכניסת ההסתברות לעולם הקוונטי, אמר למקס בורן ב-1926 את אמרתו המפורסמת “אלוהים לא משחק בקוביות”. אולם מסתבר שבעולם הקוונטי משחקים במטבעות…

פיזיקאים בראשות מיקל קרסקי וקבוצתו מאוניברסיטת בון אשר בגרמניה עובדים על אלגוריתם סופר-מהיר עבור מחשב קוונטי.

עץ או פאלי? או עץ ופאלי בסופרפוזיציה…

מיקל קרסקי

כאשר אתם מטילים מטבע במשחק “עץ או פאלי”, אתם מקבלים או עץ או פאלי. לעומת זאת, הדברים הם לא כל כך ברורים ברמה המיקרוסקופית. “מטבע” אטומי יכול להציג סופרפוזיציה של “עצים” ופאלים” בעוד אנו מטילים אותו באוויר והוא בנפילה חופשית ונופל לקרקע האטומית, ולמעשה הוא נמצא בכל מקום בו-זמנית… כמובן שזה קורה כל עוד אנחנו לא מביטים במטבע (כלומר, כל עוד לא מתבצעת פעולת המדידה). ברגע שאנחנו מביטים על המטבע, הוא מכריע מיידית לעד בין אחד משני המצבים. נניח שלא מבצעים מדידה וחלקיק קוונטי נע לעבר מטבע כזה, מתרחשים אפקטים לא רגילים.

ואולם לראשונה, פיזיקאים מאוניברסיטת בון הדגימו את האפקטים האלה בניסוי עם אטום צזיום. המחקר שלהם יפורסם בגליון הבא של כתב העת של Science. לעת עתה הוא דווח אתמול באתר אוניברסיטת בון ומובא כאן מהאתר של האוניברסיטה.

נגיד שבצענו את הניסוי הבא: הבה נשים מטבע בידיו של אדם שלו נקרא האנס. המשימה של האנס היא להטיל את המטבע מספר פעמים. כל פעם שהמטבע מראה “עץ”, משימתו של האנס היא לצעוד צעד אחד ימינה. לעומת זאת, אם המטבע מראה “פאלי”, הוא לוקח צעד אחד שמאלה. לאחר 10 הטלות מטבע אנחנו מביטים היכן עומד האנס. כנראה שהוא לא זז יותר מידי רחוק ממיקומו ההתחלתי, כי ה”עצים” וה”פאלים” הופיעו פחות או יותר באופן שווה כל הזמן. בכדי ללכת 10 צעדים ימינה, האנס היה צריך לקבל 10 “עצים” ברציפות. והסבירות שזה יקרה היא נמוכה.

 

עכשיו נניח שהאנס הוא אדם מאוד סבלני. הוא כה סבלני שהוא מבצע את הניסוי הזה 1000 פעם ברציפות. לאחר כל פעם, אנחנו רושמים את מיקומו. כאשר בסוף אנחנו מציגים את התוצאה הזו בגרף, אנחנו מקבלים עקומת פעמון טיפוסית. האנס לרוב מסיים היכן שהוא קרוב למיקומי ההתחלה שלו לאחר 10 זריקות. לעומת זאת, אנחנו רק לעתים רחוקות מוצאים אותו רחוק לכיוון שמאלה או ימינה.

לניסוי כזה מן הסתם קוראים “הליכה אקראית”. מוצאים את התופעה בתחומי מדע מודרני רבים וביחוד במה שקרוי תנועה בראונית, אותו תחום שאינשטיין היה החלוץ להסבירו ב-1905:

 

 

בעולם הפיזיקה הקוונטית, ישנה אנלוגיה – אולם בעלת תכונות מאוד מעניינות והיא קרויה “הליכה קוונטית”.

מה שהפיזיקאים באוניברסיטת בון עשו, הם מימשו בדרך הניסוי את ה”הליכה הקוונטית”. כיצד?

אטום צזיום בודד נשמר במעין מלקחיים שמורכבים מקרני לייזר ששימשו כ”הולך אקראי” והאטום שימש כמטבע. אטומים יכולים לאמץ מצבים קוונטיים שונים, שהם למעשה זהים ל”עץ” ול”פאלי” של המטבע בעודם פונים כלפי מעלה. אולם ברמה המיקרוסקופית הכל הוא כזכור הרבה יותר מסובך. וזה בגלל שחלקיקים קוונטיים יכולים להתקיים בסופרפוזיציה של מצבים שונים. באופן בסיסי, במקרה הנדון הזה, כמה מה”עצים” וכמה מה”פאלים” פונים כלפי מעלה. וזה בדיוק מצב הסופרפוזיציה.

במערכת הניסוי בעזרת גלי רדיו גורמים לאטום הצזיום להסתחרר מיד בכיוונים מנוגדים – מעלה ומטה. בעזרת הקיטוב של קרני הלייזר ניתן למשוך את חלק ה”מעלה” של המצב הקוונטי לכיוון ימין ואילו את החלק “מטה” לכיוון שמאל. כתוצאה האטום מסתובב בצורה מוזרה בנקודה מסוימת מעלה בעוד שבו-זמנית הוא מיד גם מסתובב מטה.

כלומר, תוך שימוש בשתי חגורות המסוע שמורכבות מקרני לייזר, הפיזיקאים מבון משכו את אטום הצזיום לשני כוונים מנוגדים, חלק ה”עצים” נמשך ימינה, ואילו חלק מה”פאלים” נמשך שמאלה. בדרך הזו שני המצבים התרחקו זה מזה בשברי אלפית המילימטר. עכשיו בשפה ציורית “מטילים את הקובייה” עוד יותר, כלומר מכניסים את המערכת להליכה קוונטית עוד יותר (מתיחה שמאלה וימינה של אטום הצזיום) וכל אחד משני הרכבים נכנס עוד ויתר למצב של סופרפוזיציה של עצים ופאלים.

לאחר כמה צעדים של הליכה קוונטית כזו, אטום הצזיום הנמתח לכיוון שמאלה וימינה הוא באופן בסיסי נמצא בכל מקום. רק כאשר מודדים אותו מיקומו “מחליט” באיזה מיקום של מצבי חתול שרדינגר הוא רוצה להופיע. ההסתברות של מיקומו בעיקר נקבעת על ידי אפקט נוסף של מכניקת הקוונטים, ההתאבכות ההורסת או הבונה בין שני חלקיו של אטום הצזיום.

וכך, החוקרים בצעו את הניסוי שוב ושוב, פעמים רבות כך שאטום הצזיום בסופו של דבר היה במצב קוונטי שבו הוא אכלס הרבה מיקומים בבת אחת. אולם ברגע שהחוקרים מדדו את מיקום האטום, המצב קרס לנקודה אחת בלבד.

אם נבצע את ניסוי ההליכה הקוונטית הזה פעמים רבות – בדיוק כמו עם ניסוי המטבע הקלאסי שאותו הטיל האנס – נקבל עקומה שמשקפת את ההסתברות של נוכחות האטום. את זה מדדו הפיזיקאים מבון. הפעם לא מקבלים יותר עקומה בצורת פעמון כמו במקרה הקלאסי של הליכה אקראית. מקבלים פיקים בקצוות כיאה להולך הקוונטי שיכול לחפש במקומות רבים בו-זמנית. והרי זוהי מהות הסופרפוזיציה. וכך החיפוש אחר המחט בערמת שחת מואץ במחשוב הקוונטי.

Picture of walks

מימין: הליכה אקראית קלאסית – חלקיק מבצע צעד אחד שמאלה או ימינה באקראיות.

משמאל: הליכה קוונטית – חלקיק בודד מבצע צעד שמאלה וימינה בו-זמנית (סופרפוזיציה) וזה מוביל למצב שבו הוא במקומות רבים בבת אחת. 

Credit: Adapted from Michal Karski et al., Science

לקריאה נוספת ראו כאן.

המאמר:

Science 10 July 2009:
Vol. 325. no. 5937, pp. 174 – 177
DOI: 10.1126/science.1174436

Reports

Quantum Walk in Position Space with Single Optically Trapped Atoms

Michal Karski,* Leonid Förster, Jai-Min Choi, Andreas Steffen, Wolfgang Alt, Dieter Meschede, Artur Widera*

The quantum walk is the quantum analog of the well-known random walk, which forms the basis for models and applications in many realms of science. Its properties are markedly different from the classical counterpart and might lead to extensive applications in quantum information science. In our experiment, we implemented a quantum walk on the line with single neutral atoms by deterministically delocalizing them over the sites of a one-dimensional spin-dependent optical lattice. With the use of site-resolved fluorescence imaging, the final wave function is characterized by local quantum state tomography, and its spatial coherence is demonstrated. Our system allows the observation of the quantum-to-classical transition and paves the way for applications, such as quantum cellular automata.

Institut für Angewandte Physik der Universität Bonn Wegelerstraße 8, 53115 Bonn, Germany.

* To whom correspondence should be addressed. E-mail: karski@uni-bonn.de (M.K.); widera@uni-bonn.de (A.W.)

 

משחקי קוביות בעולם הקוונטי…

נתחיל באמרה של אינשטיין למקס בורן. אינשטיין השתמש במטפורה לפיה אלוהים לא משחק בקוביות. אינשטיין כידוע לא האמין באלוהים האישי והמואנש. במקום זאת, הוא האמין באלוהים לפי ברוך שפינוזה. ולכן איך אלוהים יכול לשחק בקוביות אם אין אל אישי? בכל מקרה אם כן לפי תפישת עולמו של אינשטיין אלוהים לא יכל לשחק בקוביות כי פשוט אין אצלו אלוהים אישי!

אינשטיין דחה את מכניקת הקוונטים בגלל שהיא אינהרנטית הסתברותית. בימיו של אינשטיין הפיזיקאים עדיין לא יכלו להציע מהלכים ניסויים לממצאים רבים בתורת הקוונטים, כמו למשל לשזירה הקוונטית (טלפורטציה קוונטית) – מה שאינשטיין כינה “פעולת רפאים למרחוק”. ולכן לאינשטיין היה קל יותר להתנגד למכניקת הקוונטים, בייחוד לנוכח הבעיות של פעולה שכזו עם תורת היחסות.

מעניין מה אינשטיין היה מגיב היום לאחר כל הניסויים הקוונטיים בעזרת הלייזרים, מלכודות היונים והניסויים המודרניים שהדגימו כמה מהמוזרויות הקוונטיות.

בכל מקרה אינשטיין השתמש שוב במשפט המפורסם שלו, לפיו הוא לגמרי מאמין שהוא (האל) לא משחק בקוביות בעולם, בויכוח המפורסם עם נילס בוהר. נילס בוהר אבי פשר קופנהגן ענה לו את התשובה הבאה: “אל תגיד לאלוהים מה לעשות!”

אינשטיין במילא לא האמין באלוהים אישי, ולכן באין אל כזה לא ניתן כלל לומר לו מה לעשות… כך בנקודה זו לפחות אינשטיין ובוהר הסכימו ביניהם!!…

 

 

Advertisements

0 thoughts on “עץ או פאלי בעולם הקוונטי

  1. עניין העץ ופאלי מזכיר את הפתיחה במחזה של סטופארד “רוזנקרנץ וגילדנשטרן מתים”, שם אחד מהצמד זורק באוויר מטבע, ובניגוד לכל היגיון ולכל הסתברות, המטבע נופלת כל הזמן על אותו הצד… (-:
    אגב האמירה של איינשטין – מי היה זה שהשיב לו על כך: אל תגיד לאלוהים מה לעשות עם הקוביות שלו? בורן או נילס בוהר?

  2. מענין. תראי יכול לקרוא מקרה שמטבע יפול כל פעם על אותו הצד, אבל כמו שאת אומרת זה לא סביר… זה כמו לזכות בלוטו…
    לגבי המשפט אל תגיד לאלוהים מה לעשות: עניתי לך במאמר למעלה תשובה מקיפה. זה בוהר.

  3. תודה, לא שמתי לב.
    לגבי המקרה שמטבע תיפול כל פעם על אותו הצד – המחזה של סטופארד הוא בעצם מחזה קוואנטי וכאוס. הוא ממחיש את האקראיות בחיים, את חוסר הסבירות שלהם וכו’ – בהקצנה.
    מחזה נפלא לדעתי. הסרט לא עושה לו חסד, למרות שסטופארד כתב עבורו את התסריט.
    לקרוא את המחזה זה עונג צרוף. (-:

  4. כשאני קורא אותך מתחזקת בי ההכרה
    שהאדם, בהיותו אינסוף חלקיקים, בהכרח
    מתנהג חלקיק. פעם נדרשתי לעניין זה,
    כתבתי שיר, ולהלן חלק ממנו:

    אדם כמו חלקיק מתנהל
    לכמה וכמה דמויות מתפצל
    באחת הוא נצפה לרגע קטן
    נראה בעליל יצור מאוזן
    אבל לא – – – הוא סופת הוריקן.
    בשניה הוא נמדד כניצוץ אלוהי
    נראה בעליל יצור נבואי
    אבל לא – – – הוא מקרה רפואי.

  5. השיר ממש נהדר!
    האם האדם מורכב מאינסוף חלקיקים או מתנהג כחלקיק?
    זוהי בדיוק הדילמה של המכניקה הסטטיסטית.
    כאשר מדובר בשתי מולקולות אז אם הן עוברות מקצה אחד של החדר לקצה השני הן יכולות אחר כך לעבור חזרה לקצה שמהן הן באו. זה נקרא היפוך חץ הזמן. כאשר יש לנו רק שתי מולקולות קל לנו להפוך את חץ הזמן. אולם נניח שאני אפתח פחית קולה ואשאיר אותה פתוחה על השיש במטבח. חלקיקי הפחמן הדו חמצני והקולה יתחילו לצאת מהמשקה ולהתערבב במולקולות האוויר. מדובר באלפי מולקולות. אני אחזור אחרי יומיים ואני ארצה לשתות את הקולה. יהיה לה טעם מוזר, כי היא כבר התערבבה עם האוויר. לא ניתן יותר לעולם להשיב את חלקיקי הקולה שעפו לאוויר חזרה לפחית. זהו תהליך בלתי הפיך.
    אז תשאל מה ההבדל בין שתי המערכות: זו של שתי המולקולות וזו של הקולה בעלת אלפי המולקולות? למה אחת היא הפיכה בזמן והשניה בשום אופן לא. כמו שאומרים הכמות עושה את ההבדל?… אז אדם הוא כמו חלקיקים, אבל מורכב מהמוני חלקיקים שהם באינטראקציה מורכבת ומסובכת ולכן כאשר אחחנו מתארים אותו אנחנו משתמשים בתיאור מאקרוסקופי. וכאשר דנים בחלקיקים הבודדים ובמהלכיהם אנחנו עוסקים בכללים אחרים.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s