האם בעולם הקוונטי החלקיקים מתקשרים בצורה על טבעית?

האם בעולם הקוונטי החלקיקים מתקשרים בצורה על טבעית?

שרי אריסון הוציאה מהארון את נושא המתקשרים והטלפתיה. אולם בעולם הקוונטי הנושא הוא כבר מזמן שיחת היום והוא נקרא בין השאר, “שזירה קוונטית” ו”סופרפוזיציה”, קפיצה קוונטית, בעיית המדידה וכולי. האם אפשר לדון בנושאים אלה גם מחוץ לעולם הקוונטי? האם למיסטיות יש מקום בעולם הקוונטי ומחוצה לו? הבה נדון בהם בתחילה בתחום העולם הקוונטי. במאמר קודם עסקתי בשזירה הקוונטית (ראו כאן לפני כמה ימים). עתה, נעסוק בסופרפוזיציה.

סופרפוזיציה, שזירה קוונטית ובעיית המדידה

מכניקת הקוונטים עוסקת בהתנהגות של אטומים וחלקיקים תת-אטומיים. בעולם הקוונטי חוקי הפיזיקה הקלאסית לא תקיפים יותר. הדבר המוזר ביותר הוא שחלקיקים יכולים להיות בשני מקומות בו-זמנית, מצב זה קרוי סופרפוזיציה. באופן כללי החלקיקים הקוונטים מתנהגים בצורה מוזרה ביותר בניגוד גמור למה שמצפים בעולמנו אנו. תופעה מוזרה נוספת במכניקת הקוונטים קרויה שזירה קוונטית, לפיה, שנים ויותר חלקיקים הם שזורים יחד ופעולה שמבוצעת על אחד מהם משפיעה על החלקיקים האחרים. ניתן לחשוב במונחים של גופים יומיומיים: נגיד שיש לנו גוף אחד על כדור הארץ וגוף שני על הירח. נניח שבצענו פעולה בגוף שעל כדור הארץ. מיידית נקבל השפעה על הגוף בירח. ברגע ששני החלקיקים הם שזורים, הם נותרים קשורים באופן שלא ניתן לנתקם זה מזה. השזירה הקוונטית היא למעשה כה מוזרה, עד כי אינשטיין כתב לחברו מקס בורן ב-1947 שמצב זה הוא “פעולת רפאים למרחק”.

בפיזיקת הקוונטים ישנה משמעות למדידה. אם נתון לנו חלקיק קוונטי במצב כלשהו. לפני ביצוע המדידה המצב הקוונטי של החלקיק מתואר כסופרפוזיציה של שני מצבי מדידה אפשריים. לאחר ביצוע המדידה, מסיקים שהחלקיק הוא במצב אחד ויחיד אפשרי. היכן שהוא לאורך הדרך המצב השתנה מכזה שמורכב משתי אפשרויות מדידה לאפשרות מדידה אחת. המדידה קשורה בשני סוגי התערבות שונים מהותית זה מזה. הראשונה, היא מעין “קפיצה קוונטית”: מעבר חד ומיידי, לא רציף, לא דטרמיניסטי וסטטיסטי של מצב המערכת הקוונטית לפני המדידה למצב אחרי המדידה. תהליך זה קרוי “קריסת פונקצית הגל”. הסוג השני של ההתערבות הוא ההתפתחות הרציפה ולגמרי דטרמיניסטית וסיבתית של המערכת המודדת כתגובה לקריסה, שמתוארת על ידי משוואת הגלים של שרדינגר. שני סוגי התערבות אלה דרושים כדי לפרש את תהליך המדידה הקוונטי. קריסת פונקצית הגל מייצגת חידוד של הידע שלנו אודות מצב החלקיק הקוונטי. לפני המדידה החלקיק הוא או במצב זה או במצב אחר, והמדידה פשוט מכריעה איזה מבין המצבים נוטל החלקיק.

 

למעשה, אקט המדידה כאן לכאורה ממקם את המצב ממצב בלתי מוגדר לכמות מוגדרת. בפיזיקה הקלאסית להיות מסוגל לקבל מידע אודות כמות פיזיקאלית אין פירושו שהכמות היא בלתי מוגדרת בטרם בוצע אקט המדידה.

 

ניתן ליצור שני מצבים קוונטיים חלקיקיים באמצעות האינטראקציה ההדדית או היצירה הסימולטאנית של שני חלקיקים בתהליך קוונטי מתאים. כתוצאה מהאינטראקציה והיצירה של שני מצבי חלקיק, החלקיקים אבדו את עצמאותם. ובתנאי שהם היו באינטראקציה בדרך כלשהי בזמן כלשהו בהיסטוריה שלהם, שני החלקיקים צריכים להיות מתוארים במונחים של מצב מרוכב עד אשר הגיע הזמן שבו אחד מהם או שניהם עוברים אינטראקציה כמו פעולת מדידה.

 

נניח שנאפשר לחלקיקים לנוע ללא הפרעה לכיוונים מנוגדים, כך שהם נעשים נפרדים במרחק עצום זה מזה. בהגדרה אם לא מפריעים להם הם עדיין שזורים קוונטית –  כלומר עדיין קולקטיבית הם מתוארים על ידי מצב דו-חלקיקי A ו-B. אנחנו יודעים שאם מבצעים מדידה בחלקיק הראשון, ישנו 50:50 סיכוי שהמצב המרוכב מיד יקרוס למצב כלשהו A. פירושו של דבר שהמצב עבור החלקיק השני צריך באותו האופן להצטמצם מיד למצב השניB , ולא משנה כמה רחוק החלקיק השני מצוי מהחלקיק הראשון, וזאת באותו רגע נתון בו מבצעים את המדידה על החלקיק הראשון.

 

שרדינגר, אינשטיין והחתול של שרדינגר – 1935 

 

ביוני 1935, שרדינגר כתב לאינשטיין, אני מברך אותך על מאמר האפ”ר.

ב-1935 במאמר המפורסם של אינשטיין, בוריס פודולסקי ונתן רוזן הם הציעו את הניסוי הידוע – מה שמכונה ניסוי אפ”ר שקרוי על שם שלושתם – שנועד לשלול אחת ולתמיד את כניסת ההסתברות לתוך הפיזיקה. תורת הקוונטים זקוקה להסתברות בגלל שמשוואת שרדינגר שלה לא בדיוק מתארת דברים כמו מיקום מדויק של החלקיקים. במקום זאת, היא מתארת גלים. מה שקרוי בשם אמפליטודת הגלים האלה במיקום מסוים מתורגמים בדיוק להסתברות שהחלקיק ימצא בנקודה המסוימת הזו. והנה ניסוי אפ”ר חזה שאם שני חלקיקים – אלקטרונים, למשל – רוטטים בתחילה יחד במצב שקרוי קוהרנטיות, אזי הם יכולים להישאר בסנכרון אפילו אם הם מופרדים זה מזה במרחק עצום. אם משהו קורה לחלקיק אחד, אזי חלק ממידע זה מידית משודר לאחר, וזאת מהר יותר ממהירות האור.

 

שרדינגר כתב לאינשטיין: “שמחתי מאוד שבמאמר שזה עתה פורסם ב[פיזיקל רביו] אתה בבירור תפשת את [מכניקת הקוונטים] הדוגמטית בזנבה… הפירוש שלי הוא שאין לנו [מכניקת קוונטים] שהיא קונסיסטנטית עם תורת היחסות, דהיינו עם מהירות תשדורת סופית של כל ההשפעות. ברשותנו רק אנלוגיה למכניקה המוחלטת הישנה… תהליך ההפרדה הוא בכלל לא נכלל במהלך האורתודוכסי”.

שרדינגר במאמר באותה שנה כתב ששני החלקיקים נשזרו כתוצאה מהאינטראקציה ביניהם:

 

“אם שני גופים נפרדים, כל אחד כשלעצמו ידוע מקסימאלית, והם נכנסים למצב שבו הם משפיעים זה על זה, ואז הם נפרדים שוב, מופיעה באופן סדיר מה שכיניתי שזירה קוונטית של ידיעתנו לגבי הגופים”.

 

אינשטיין ענה מיד לשרדינגר במכתב מה-7 ליוני 1935 בו הוא טען שכל הפיזיקה היא תיאור של המציאות, אך תיאור זה יכול להיות שלם או לא שלם, והוסיף גם ניסוי מחשבה נוסף. בקיצור, אינשטיין לא היה מוכן שאלוהים ישחק בקוביות מוזרות כאלה כדוגמת השזירה הקוונטית. קודם לכן אינשטיין האשים את נילס בוהר בכך שהוא הכניס לפיזיקה מיסטיות (בצורת פשר קופנהגן) שהיא זרה לפיזיקה ובלתי תואמת עם המדע. ועכשיו השזירה?… זה כבר באמת היה יותר מידי…

אינשטיין ושרדינגר המשיכו להתכתב במהלך קיץ 1935. אינשטיין נותר בשלו והתעקש שפונקצית הגל לא יכולה להיות תיאור שלם למציאות, והוא אף פיתח ניסויי מחשבה כדי לשכנע את שרדינגר בטיעוניו. בסוף שרדינגר פיתח את אחד מניסויי המחשבה המפורסמים ביותר שפותחו אי פעם כדי לשכנע את אינשטיין שמדובר בעולם קוונטי פרדוקסאלי, מוזר וחתולי ביותר… אף כי שרדינגר בסופו של דבר אולי אהד את עמדותיו של אינשטיין, ניסוי המחשבה של שרדינגר נותר אחד מניסויי המחשבה המוזרים ביותר בתורת הקוונטים.

 

סופרפוזיציה והחתול של שרדינגר

ב-1935 ארווין שרדינגר הציע כתגובה לאינשטיין את ניסוי המחשבה הבא: “מישהו יכול אפילו לתכנן מקרים מגוחכים למדי. חתול נכלא בתוך כלוב מפלדה, יחד עם הרכיב השטני הבא (שחייבים להגן עליו מחשש להפרעה ישירה מהחתול): במונה גייגר ישנה מעט חתיכת חומר רדיואקטיבי, כה קטנה, שאולי עם חלוף שעה אחת, אחד מהאטומים דועך, אבל גם, באותה הסתברות, אולי אף אחד. אם זה קורה, שפופרת המונה מתפקרת ובאמצעות תמסורת משחררת פטיש שמנפץ בקבוקון קטן של חומצה הידרוציאנית. אם משאירים את המערכת הזו כולה לבדה למשך שעה, נוכל לומר שהחתול עדין חי אם בינתיים שום אטום לא דעך. דעיכת האטום הראשונה תרעילו. פונקצית הגל של המערכת כולה תבטא זאת על ידי זה שתכלול בתוכה את החתול החי והמת (סליחה על הביטוי) מעורבב או מרוח כולו בחלקים שווים”.

החתול של שרדינגר. מכאן

 

מאז אותו חתול, פיזיקאים ניסו לממש את ניסוי המחשבה של שרדינגר. למשל, ב-2005 קבוצה מהמכון הלאומי לסטנדרטים וטכנולוגיה בארה”ב הצליחה לשזור קוונטית 6 יוני בריליום כך שגרעיניהם הסתובבו יחד בו-זמנית נגד כיוון השעון ועם כיוון השעון. היונים היו קיימים במה שנוהגים לכנות שני מצבי חתול (שרדינגר) בו-זמנית.

צעד ראשון: יון בריליום בודד לכוד הוא בקוטר של 10 ננומטר (מיליארדי המטר). הקבוצה תכננה מכשיר אלקטרומגנטי קטן לא יותר מגדול של מטבע, שלוכד 6 יונים בשטח שהוא קטן יותר מגרגר של אורז. ישנן במכשיר אלקטרודות המשמשות להזזת היונים באזוריו, כך שניתן לתמרן אותם בעזרת לייזר אולטרא-סגול בנפרד או בקבוצות.

ליונים יש את התכונה שקרויה ספין. הספין הוא מעין סביבון מסתובב, שפונה מעלה, מטה או לכל כיוון ביניהם, וזאת כד לייצג צירוף של המצבים מעלה ומטה באותו הזמן. הספין יכול לפנות לכל כיוון ולכן ישנן אפשרויות רבות.

בהתחלה כל ששת היונים היו בעלי ספינים שפונים מטה. אחר כך פגעו בהם שני פולסים של לייזרים, שמיקמו כל יון בסופרפוזיציה שווה של ספין מעלה וספין מטה. פירושו שלכל יון היה 50 אחוז סיכוי להימדד כבעל ספין מעלה או בעל ספין מטה. מדידה תמיד גורמת לסופרפוזיציה לקרוס לכיוון אחד או לאחר. מדידה של כל ששת היונים תגרור 64 (26) תוצאות אפשריות או צירופים אפשריים של ספינים מעלה ומטה. אבל היונים לא נמדדים בשלב זה בניסוי. במקום זאת, הם נותרים בסופרפוזיציה בכל 64 האפשרויות.

צעד שני: כל ששת היונים שזורים קוונטית בעזרת הטכניקה הבאה: שתי קרני לייזר ממוקמות בזוויות ישרות ומיישמות כוח בתנודות לכל ששת היונים. מכוונים את הלייזרים בצורה הבאה: ההפרש בין התדירות של שתי קרני הלייזר הוא כמעט זהה לתדירות של אחת מתנועות הרטט הטבעיות של שרשרת ששת היונים. בהתבסס על ההפרש בן רכיבי הספין מעלה והספין מטה של 64 המצבים המתפתחים, היונים “חשים” בכוח לייזר שונה שגורם ליונים להתנודד בדרך מסוימת. לצימוד הזה של הסופרפוזיציה של מצבי הספין לתנועת שרשרת היונים יש את האפקט הכולל של שזירה קוונטית של היונים בצורה מבוקרת.

במהלך התהליך הזה היונים כולם “מדברים” זה לזה בו-זמנית, כאילו הם בשיחת ועידה, והתנועה המשותפת שלהם היא מעין קו טלפון.   

צעד שלישי: פולס לייזר סופי ממקם את כל ששת היונים השזורים קוונטית במצבי חתול (שרדינגר), בהם הם מפסיקים להתפתח ונותרים בקצרה בסופרפוזיציה של כל הספינים מעלה (מסתובבים ימינה) וגם כל הספינים מטה (מסתובבים שמאלה). דהיינו, 64 האפשרויות המקוריות הצטמצמו לשתי אפשרויות.

איך נוכיח שבאמת היונים היו במצבי חתול (שרדינגר)?

ראשית אם המדענים היו משתמשים במדידה ישירה, זה היה גורם למצבי החתול לקרוס. לכן כדי לבדוק יש להשתמש בטכניקות עקיפות, טכניקות שנשענות על העובדה, שכל גוף שהוא מסתובב, הוא מתנודד בשדה מגנטי חיצוני בקצב שהוא פרופורציוני לתכונות המגנטיות הפנימיות שלו.  

בסופרפוזיציה של כל ששת הספינים מעלה ומטה בו-זמנית – שזהו מצב חתול – רכיב ה”כולו מעלה” יתנודד פי שש מהר יותר מאשר ספין מעלה בודד. ואילו רכיב ה”כולו מטה” יתנודד פי שש מהר יותר מאשר ספין בודד כלפי מטה, אולם בדיוק בכיוון ההפוך לרכיב “הכל מעלה”. לכן, סופרפוזיציה דמוית חתול של כל ששת היונים תסתחרר לצדדים פי שש מהר יותר מאשר סופרפוזיציה של אטום בודד. המדענים יכלו להעריך עד כמה מצבי החתול מתנודדים במהירות שהיא פי שש מזו של אטום בודד, וככה לקבוע עד כמה היה טהור מצב ה”כולו למעלה וכולו למטה” בו-זמנית המקורי.

אפקטים קוונטיים בניסוי חדש בקלטק – הננו פוגש בקוונטים

 

מדענים מהמכון הטכנולוגי בקליפורניה – הקלטק – תכננו ניסוי שיכול לאבחן אפקטים קוונטים והתנהגות קוונטית בעצמים רגילים. זאת מבלי שהניסוי יפריע ויהרוס את האפקטים האלה.

בקלטק פיתחו את הניסוי הבא לחיפוש אפקטים קוונטיים בעצמים רגילים – ניסוי שתואר בכתב העת נייצ’ר של החודש. המדענים השתמשו בטכניקות של מיקרופבריקציה כדי ליצור מערכת רזונטור ננו-אלקטרו-מכנית מאוד זעירה או כפי שהיא נקראת NEMS, שכבת סיליקון ניטריד/אלומיניום באורך של שני מיקרומטרים ורוחב של 0.2 מיקרומטרים ששוקלת 40 מיליארדי המיליגרם, ויכולה לעבור תהודה או להתכופף הלוך ושוב בתדירות כאשר מיושם אליה מתח.

במרחק מאוד קטן מהרזונטור – 300 ננומטרים או 300 מיליארדי המטרים – המדענים יצרו רכיב שני ברמת סקאלת הננו, שקרוי “קופסת זוגות קופר בודדת”.

מה זה קופסת זוגות קופר בודדת single Cooper pair box (SCB)? ה-SCB מורכבת מאי מתכתי שהוא מחובר למאגר באמצעות צומת מנהור. במצב העל מוליך, זוגות הקופר הם חופשיים לבצע מנהור הלוך ושוב מהאי, כאשר ניתן לשלוט בפוטנציאל שלו על ידי שער מתח. יש מרווח שמונע מקווזי-חלקיקים מלבצע מנהור אל עבר האי. שדה מגנטי מדכא את המרווח העל מוליך ב-SCB ויוצר מחסום אנרגיה נוסף לקווזי חלקיקים שמנסים לבצע מנהור לאי. כך שער המתח בהפשטה “מעביר” זוגות קופר. ה-SCB מתנהג בטווח מתחי שער מסוימים כמודל למערכת קוונטית בעלת שתי רמות. לפיכך, ה-SCB הוא “קיוביט” על מוליכה (קיוביט היא יחידת המידע הבסיסית הקוונטית).

 Credit: Electron beam lithography was performed by Richard Muller at JPL. Nanoresonator etch was performed by Junho Suh in the Roukes Lab. Image taken by Junho Suh.]

איור: מיקרוגרף שנלקח במיקרוסקופ אלקטורני סורק של קיוביט על מוליך בסמיכות לרזונטור ננו-מכני. הננו-רזונטור הוא שכבה כפולה – סיליקון ניטריד ואלומיניום – שמתפרשת לאורך של התעלה במרכז התמונה. הקיוביט הוא האי מאלומיניום שממוקם משמאל לננו-רזונטור. אלקטרודה מאלומיניום, שממוקמת בסמיכות לננו רזונטור מימין, משמשת כדי להפעיל ולחוש בתנועת הננו-רזונטור.

בניסויי הקלטק, הקיוביט העל מוליכה היא מעין אי שנוצר בין שני מחסומים שעל פניו קבוצה של זוגות אלקטרונים יכולים לנוע. לקיוביט יש רק שני מצבי אנרגיה בקוונטיזציה: רמת הקרקע ורמה מעוררת. ניתן לשלוט ברמת אנרגיה זו על ידי ישום קרינת מיקרוגל, שיוצרת שדה חשמלי.

בגלל שרזונטור ה-NEMS והקיוביט נבנו מאוד קרוב זה לזה, התנהגותם קשורה זה לזה ויש ביניהם צימוד. לכן רזונטור ה-NEMS משמש כדי לבדוק את קוונטיזצית האנרגיה של הקיוביט. כאשר הקיוביט מעורר, גשר ה-NEMS רוטט בתדירות גבוהה יותר מאשר הוא רוטט כאשר הקיוביט הוא ברמת הקרקע.

מה שיותר מדהים הוא, שמסתבר שהצימוד בין הקיוביט לרזונטור ה-NEMS גם יכול לאפשר לקיוביט לבדוק את רזונטור ה-NEMS: את רמות האנרגיה הבדידות או הקפיצות הקוונטיות של הרזונטור הרוטט שאותן מנבאים במכניקת הקוונטים.

כאן – סבורים חוקרי הקלטק – העסק מתחיל להיות מוזר. כי אפשרות זו יכולה להוביל להדגמה של סופרפוזיציה קוונטית ננו-מכנית ולהדגמת השזירה הקוונטית.

ואולם כדי לראות זאת – אומר אחד מהחוקרים – יש להנדס אינטראקציה מיוחדת בין מכשיר המדידה והעצם הנמדד. אולם המכשיר של הקלטק באמת נותן דרך פראקטית ומאתגרת שיכולה לגרום לאופציות אלה להתרחש טוענים בקלטק.

מאמרם של החוקרים מהקלטק פורסם ב-18 ליוני 2009 בכתב העת היוקרתי נייצ’ר תחת הכותרת:  “Nanomechanical measurements of a superconducting qubit”

המאמר:

 

Letter

Nature 459, 960-964 (18 June 2009) | doi:10.1038/nature08093;

Received 24 December 2008; Accepted 23 April 2009

Nanomechanical measurements of a superconducting qubit

M. D. LaHaye1, J. Suh1, P. M. Echternach3, K. C. Schwab2 & M. L. Roukes1

1.     Kavli Nanoscience Institute, Condensed Matter Physics, MS 114-36, 2.     Applied Physics, California Institute of Technology, Pasadena, California 91125, USA 3.     Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, Pasadena, California 91109, USA

Correspondence to: M. L. Roukes1 Correspondence and requests for materials should be addressed to M.L.R. (Email: roukes@caltech.edu).

The observation of the quantum states of motion of a macroscopic mechanical structure remains an open challenge in quantum-state preparation and measurement. One approach that has received extensive theoretical attention1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 is the integration of superconducting qubits as control and detection elements in nanoelectromechanical systems (NEMS). Here we report measurements of a NEMS resonator coupled to a superconducting qubit, a Cooper-pair box. We demonstrate that the coupling results in a dispersive shift of the nanomechanical frequency that is the mechanical analogue of the ‘single-atom index effect’14 experienced by electromagnetic resonators in cavity quantum electrodynamics. The large magnitude of the dispersive interaction allows us to perform NEMS-based spectroscopy of the superconducting qubit, and enables observation of Landau–Zener interference effects—a demonstration of nanomechanical read-out of quantum interference.

e. 1.     Kavli Nanoscience Institute, Condensed Matter Physics, MS 114-36, 2.     Applied Physics, California Institute of Technology, Pasadena, California 91125, USA 3.     Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, Pasadena, California 91109, USA

Correspondence to: M. L. Roukes1 Correspondence and requests for materials should be addressed to M.L.R. (Email: roukes@caltech.edu).

 

 

 

 

Advertisements

0 thoughts on “האם בעולם הקוונטי החלקיקים מתקשרים בצורה על טבעית?

  1. גלי. מאמרייך מעניינים אבל באיזה שלב לא הבנתי עד הסוף.
    באיזה אופן שונה מצב הסופרפוזיצה ממצב של קריסה ? זאת אומרת- האם הסופרצפוזיציה אומר רק שאנחנו לא יודעים מה המצב (ואז זה דומה מאוד לסופרפוזיציה של הילדים שלי כשאני לא יודע איפה הם בדיוק) או שיש לזה השלכות נוספות ? כשאני לא יודע איפה הילדים שלי- הם נמצאים במקום מדוייק מאוד רק שאני לא יודע אותו. אני מבין שהסופרפוזיציה במצב הקוונטי הוא שונה. מה שאני מנסה להבין הוא – במה הוא שונה באופן איכותי ? תודה מראש

  2. מה הבעיה להניח שברגע יצירת החלקיקים אחד נוצר עם ספין חיובי והשני שלילי (וששני חלקיקים כאלה לא יכולים להיווצר יחדיו עם אותו ספין)? הקביעה מי יהיה באיזה מצב היא שרירותית וניתן לבדוק אותה רק בניסוי. כיוון שהקביעה היא שרירותית יש מטעמי סימטריה ציפיה א-פריורי לכך שבמחצית הפעמים יתקבל ספין חיובי ובמחצית הפעמים ספין שלילי אצל כל אחד מהם. כך אין שום קשר למהירות שליחת האותות ואינפורמציה קוונטית ושאר ירקות. מה הפגם בתיאור הנ”ל? האם יש עדויות אמפיריות שמראות שאינו סביר או ייתכן?

  3. כתתי למעלה: לפני ביצוע המדידה המצב הקוונטי של החלקיק מתואר כסופרפוזיציה של שני מצבי מדידה אפשריים. לאחר ביצוע המדידה, מסיקים שהחלקיק הוא במצב אחד ויחיד אפשרי. היכן שהוא לאורך הדרך המצב השתנה מכזה שמורכב משתי אפשרויות מדידה לאפשרות מדידה אחת. המדידה קשורה במעבר חד ומיידי, לא רציף, לא דטרמיניסטי וסטטיסטי של מצב המערכת הקוונטית לפני המדידה למצב אחרי המדידה. תהליך זה קרוי “קריסת פונקצית הגל”.

  4. לא כל כך הבנתי מה חידשת.
    ברגע שכותבים: “וניתן לבדוק אותה רק בניסוי” זה מדידה.

  5. לצערי אני חייב לתקן כמה אי-דיוקים שנשזרו בכתבה שלך.
    כתבת שהמדידה הקוונטית קשורה בשני סוגי התערבות שונים: קריסת פונקציית הגל והתפתחות רציפה
    לפי משוואת שרדינגר. בפועל המדידה בתורת הקוונטים אחראית רק לקריסת פונקציית הגל.
    כל עוד המערכת הקוונטית אינה נמדדת ההתפתחות שלה בזמן נקבעת לפי משוואת שרדינגר. ברגע שהמערכת נמדדת הדינמיקה הרציפה מוחלפת בקריסת פונקציית הגל על אחד מהמצבים העצמיים.
    כאשר התאור הנ”ל מבוסס על אינטרפטציית קופנהגן של תורת הקוונטים קיימות עוד אינטרפטציות.

    כתבת שאינשטיין “לא היה מוכן שאלוהים ישחק בקוביות מוזרות כאלה כדוגמת השזירה הקוונטית”
    יש להבדיל בין שזירה קוונטית שהבעיתיות לגביה אינה בהיותה רנדומית. הבעיתיות של אינשטיין עם מושג השזירה נובעת מרצונו לשמור על ריאליות וקוזליות. אם אנו מניחים כי שני חלקיקים הם נפרדים ולא יכולים להעביר בינהם אינפורמציה, כאשר נפרדים נוגע לריאליות (מה קיים בפועל) וחוסר היכולת להעביר אינפורמציה נוגעת לקוזליות, הרי איננו יכולים להסביר שזירה קוונטית ועם שאלה זו התמודד אינשטיין. לגבי המשחק בקוביה מה שהפריע לאינשטיין הוא חוסר היכולת שלנו לקבוע מה תהייה תוצאה של ניסוי מסויים והיכולת שלנו לדבר רק על הסתברות לתוצאה מסויימת גם כאן מתגלת בעיה עם ראליות שכן מצב המערכת לפני המדידה אינו מוגדר.

    דוגמא-נגדית (dugmanegdit) בשאלה שלו עלה על על הבעיה העקרית: ניתן לדמיין כי ישנם משתנים חבויים המחליטים איזה חלקיק יהיה בעל היטל ספין חיובי ואיזה בעל היטל ספין שלילי ולנו הצופים או מבצעי הניסוי לא תהייה גישה למשתנים אילו ולפיכך נחשוב כי התוצאה היא רנדומית. במצב כזה תורת הקוונטים אינה בעייתי שכן היא אינה תורה שלמה יש מציאות בסיסית יותר אותה היא מתארת.
    אבל ניתן לבצע מדידות יותר מסובכות כאשר על חלקיק אחד מודדים את היטל הספין שלו בכיוון z ועל חלקיק שני את ההיטל שלו בכיוון y ואז ניתן להראות כי הקורלציות המתקבלות בין ניסויים שונים לפי תורת הקוונטים אינם ניתנים להסבר על ידי תורה של משתנים חבויים. הוכחה חשובה זו ניתנה על ידי בל (Bell) ואי-השיויונות הקשורים לה מכונים אי-שיויונות בל. כלומר רק כשאר מודדים בשני כוונים שונים מתגלת תורת הקוונטים בכל המוזרות שלה.

  6. אהוד כבר אמר זאת אך אני אחזור על כך – לכאורה אפשר לטעון שהמערכת היא דטרמיניסטית (קרי – יש “משתנים חבויים) וכי בעצם הבעיה היא ביכולתנו למדוד. השאלה היא מה הרבותא אם כן בתיאור הדואלי המקובל והפרשנות הנלווית לו. התשובה של אהוד מפנה אותי אם כן לאי-שיוויונות בל. אני הולך ללמוד את העניין.

  7. מה שאתם כותבים הייתי צריכה לכתוב ספר אקדמי מעמיק וגם כתבתי כבר הרבה כתבות על תורת הקוונטים כאן ברמות שונות.
    הכתבה כאן כתובה בשפה פופולארית ומינוחים כמו “היטל הספין” פשוט יבריחו את הקוראים שאין להם מושג בתורת הקוונטים.
    בכתבה יותר מעמיקה הייתי כותבת שלפי פון נוימן המדידה קשורה בשני סוגי התערבות שונים ואילו לפי פשר קופנהגן זה אחרת… אבל כאן רמת הכתבה היא פופולארית.
    ולא רציתי להכניס יותר מידי פרטים שיעמיסו על הקורא שגם ככה לא מבין את ההבדל בין המושגים.
    יש רמות לכתיבה פופולארית וגם את המשפט שהכנסתי שאינשטיין לא היה מוכן לשחק בקוביות… זה משפט שהוא כתוב בהקשר של כתבה פופולארית.
    אינשטיין אמר את המשפט הזה למקס בורן הרבה לפני ניסוי אפ”ר ב-1926 והוא בכלל לא נאמר בצורה הזו ולא בהקשר הזה וגם לא בדיוק בהקשר שאהוד אמר למעלה.

  8. קראתי על א”ש בל (בעניין זה – השם קצת תמוה. מדובר במשפטים ידועים מאוד באשר לקורלציה המקסימלית בין 3 מאורעות). יש רק בעיה אחת עם א”ש בל. יש שם הנחה שיש גורמים מקומיים אשר יוצרים את הקשר בין, נאמר, האלקטרונים והגורמים הללו הם דטרמיניסטיים לגמרי (ההנחה הזו נדרשת כדי להגיע לסתירה בסופו של דבר). אולם, אם הגורמים הללו אינם דטרמינסטיים הרי שאפשר להשיג קורלציות גבוהות יותר מאשר במשפטי בל וזאת מבלי להזדקק לכל התיאור הקוונטי המקובל (קרי ש”אין חלקיק” וכו’). התיאור הזה גם מסכים עם עקרון אי הוודאות (כי מצבו של כל חלקיק הוא אכן משתנה מקרי, למרות שמצבו נקבע כבר!) ואפשר לפיכך לקבל את משוואת שרדינגר מעיקרון וריאציה שלוקח בחשבון רק אי-ודאות במצבו התחילי של החלקיק. השאלה היא – האם יש עדויות אמפיריות ששוללות ראיה מעין זו?

  9. אי שיוינות בל מגבילים את הקורלציות האפשריות בין תוצאות ניסויים מרוחקים. בכיוונים מסויימים החלקיקים מראים קורלציה מלאה או אנטי-קורלציה מלאה כלומר אם אחד נמדד כבעל היטל ספין z חיובי השני תמיד ימדד כבעל היטל שלילי ולהיפך למרות שהתוצאה של כל ניסוי היא רנדומית. ניתן היה לארגן קורלציות כאלה גם על ידי משתנים מקרים שאינם דטרמניסטיים. כדי להתגבר על האפשרות שהקורלציות בין החלקיקים מתואמות מראש בהתאם ללכוון הגלאים שינו בניסוי את כוון המדידה של הגלאים באופן רנדומי במשך התעופה של החלקיקים כך שחלקיק אחד לא יוכל להודיע לשני מה מיקום הגלאי. ניסויים מסוג זה בוצעו על ידי אלן אספקט ב1982 בפריז.והתוצאות שהתקבלו תאמו את התחזיות של תורת הקוונטים. כלומר ישנה קורלציה בין החלקיקים גם לאחר שהם נפרדו פיזית. מתמטית אולי יענין אותך לבחון את אי שיויונות CHSH .

    גלי
    לכתוב מדע פופלארי זו אחריות כבדה. על הכותב להיות מסוגל לכתוב בשפה שווה לכל נפש את העובדות המדעיות זאת מבלי לגרוע בדיוק. בעת כתיבת מדע פופלארי בפרט כתיבה שלא עברה בדיקה על ידי עורך מדעי, יש לבצע הבחנה בין תיאוריות מבוססות לספקולציות ויש לציין מתי מדובר בדעתו של הכותב בלבד ומתי בעובדה מדעית מוכחת. כותב טוב יכול לענין את קהל קוראיו מבלי לחטוא לעובדות.

  10. חורגים מנושא המאמר הספיציפי הזה.

    לאהוד, נראה לי שאתה לא כל כך מודע למהי כתיבה מדעית פופולארית וגם מהי עתונאות.
    תנסה פעם בעצמך לכתוב מאמר מדעי פופולארי. אני אומרת לך שלומדים את זה המון זמן וזה לא פשוט. בטכניון ד”ר אילת ברעם צוברי מעבירה קורס במדע ותקשורת במחלקה להוראת המדעים ואתה יכול ללכת לשמוע ואולי להבין במה מדובר.
    אני בזמנו ישבתי שעות עם צבי ינאי והוא ממש לימד אותי איך לכתוב מאמרים במדע פופולארי. ואני אומרת לך שזה לא פשוט. ומה שנדמה לך כלא מדויק, כמשהו שצריך לומר אותו בשפה פיזיקאלית טכנית ובדיוק לציין את שמות הנוגעים בדבר, ולהבחין ממש בדקויות כמו שעושים באקדמיה, לא תמיד עושים את זה בכתיבה מדעית פופולארית. זאת כדי לא להבריח את הקוראים שלא מצויים כרגע בשעור פיזיקה באוניברסיטה.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s