תוכנית מחשב לגילוי חוקי פיזיקה פשוטים

תוכנית מחשב שמגלה לבד חוקי פיזיקה

הוד ליפסון ממרכז החישובים של אוניברסיטת קורנל והביולוג החישובי מיקל שמידט גם מאוניברסיטת קורנל פרסמו מאמר ביום חמישי שעבר במגזין סייאנס בתחום האינטליגנציה המלאכותית. הם מצאו תוכנה שיכולה לגלות משפטים מתמטיים וחוקים מדעיים. מספקים לתוכנה קבוצה של פונקציות מתמטיות בסיסיות ופשוטות ונתונים והיא מבצעת בהם אנליזה לכדי מספר הסברים פשוטים. התוכנה מזהה גורמים שיש ביניהם קשר בתוך קבוצת נתונים שמוזנים לתוכנה, ואז היא יוצרת משוואות שמתארות את הקשרים ביניהם. קבוצת הנתונים מתארת את התנועה של מערכות מכניות פשוטות כמו מתנדים על קפיץ, מטוטלות למיניהן, מכניזמים שמשמשים כמודלים לחוקי פיזיקה. התוכנה מתחילה מקומבינציות של תהליכים מתמטיים בסיסיים שהם כמעט רנדומאליים – חיבור, חיסור, כפל וחילוק וכמה אופרטורים אלגבריים. ראו כאן. 

בהתחלה המשוואות שאותן יצרה התוכנה לא הצליחו להסביר את הנתונים והיו טעויות. אבל תוך שימוש באלגוריתם גנטי, התוכנית תקנה את הטעויות – כמו מעין סילוק הפגמים בברירה הטבעית – כאשר היא בודקת את המשוואות שוב, בוחרת את הטובות ביותר, וחוזרת על התהליך שוב ושוב עד אשר התפתחה קבוצת משוואות שתארה את המערכת. התקבלו כמה חוקים מוכרים למדי בתהליך הזה, כמו למשל, חוק שימור התנע וחוק התנועה השני של ניוטון.

 

בכל מקרה, בסופו של דבר אנחנו עדין זקוקים למדען שיביט ויאמר: חוק זה הוא מעניין וחוק זה אינו מעניין. כלומר, היצירתיות, האבחנה וההכרה של הצופה לגבי החשיבות ונקודות המבט הם מכריעים לתהליך. אילו מבין החוקים שהתוכנה מפיקה הם חשובים ואילו מביניהם הם לא חשובים. ובכלל שיפוט של צופה, הכל עדין תלויים בשיפוט האנושי. הבעיה העיקרית אם כן נותרת ועומדת: כיצד לקודד לתוך התוכנה את נקודת המבט של הצופה? את מערכת הייחוס? אז אינשטיין ותורת יחסות לא נוכל להפיק כנראה בקרוב בעזרת תוכנה…  בני האדם הם ככלות הכל חשובים למרות התקדמות העצומה במחשבים.

דבר מעניין הוא: מה ניתן ללמוד על האופן שבו מתגלים חוקים מדעיים, כמו למשל חוק התנועה השני של ניוטון? אם איזיק ניוטון לא היה חי, סביר להניח שמישהו אחר במקומו (גאון או לא) היה מגלה את חוקי התנועה כעבור זמן מה. הרי תוכנה עושה זאת בצורה רנדומאלית למדי מתוך הידע המתמטי הקיים… מה גם, שבנוסף גלילאו גלילי ואחרים חיו לפני ניוטון והניחו את היסודות לגילוי חוקי התנועה.

Science 3 April 2009:
Vol. 324. no. 5923, pp. 81 – 85

 

Distilling Free-Form Natural Laws from Experimental Data

Michael Schmidt1 and Hod Lipson2,3*

For centuries, scientists have attempted to identify and document analytical laws that underlie physical phenomena in nature. Despite the prevalence of computing power, the process of finding natural laws and their corresponding equations has resisted automation. A key challenge to finding analytic relations automatically is defining algorithmically what makes a correlation in observed data important and insightful. We propose a principle for the identification of nontriviality. We demonstrated this approach by automatically searching motion-tracking data captured from various physical systems, ranging from simple harmonic oscillators to chaotic double-pendula. Without any prior knowledge about physics, kinematics, or geometry, the algorithm discovered Hamiltonians, Lagrangians, and other laws of geometric and momentum conservation. The discovery rate accelerated as laws found for simpler systems were used to bootstrap explanations for more complex systems, gradually uncovering the “alphabet” used to describe those systems.

1 Computational Biology, Cornell University, Ithaca, NY 14853, USA.
2 School of Mechanical and Aerospace Engineering, Cornell University, Ithaca, NY 14853, USA.
3 Computing and Information Science, Cornell University, Ithaca, NY 14853, USA.

* To whom correspondence should be addressed. E-mail: hod.lipson@cornell.edu

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s