הגיעו לגבול הייזנברג: דחסו את האור לגבול הקוואנטי

הראשונים לדחוס את האור לגבול הקוואנטי: לעקרון אי הודאות יש גבול

בימים טרופים אלה בהם אם מפציצים אותך מן העבר השני ללא גבול ואתה מודד בבירור את הטרור שנעשה ברור וחד מתמיד, אזי מגלה הנך שהכמות המשלימה או הקומפלמנטארית – השלום – מטשטשת ומתערבלת לחלוטין ולא ניתנת למדידה. וכמדומני היה מי שאמר זאת עבור כמויות פיזיקאליות בעולם הקוואנטי, הר פרופסור ורנר הייזנברג וקרא לכך בשם עקרון אי הודאות. אלברט אינשטיין לא אהב את המשמעויות שנבעו מעקרון אי הודאות בפיזיקת העולם המיקרוסקופי; בייחוד את העובדה שאלוהים לא משחק בקוביות. והנה בימים אלה קבוצת פיזיקאים העוסקים בפיזיקת הקוואנטים אמתו שיש גבול גם לעקרון אי הוודאות של הייזנברג. יש גבול עד כמה ניתן לדחוס ויותר מזה, הקבוצה דחסה כמות מדידה אחת של האור לגבול הזה (על חשבון האחרת) במצב מאוד מסובך כיאה לעולם הקוואנטי.      

קבוצה מהמחלקה לפיזיקה והמרכז למידע ובקרה קוואנטית של אוניברסיטת טורונטו פרסמו מאמר בראשון לינואר במגזין היוקרתי “נייצ’ר”. במאמר הם תארו ניסוי בעזרת פוטונים שמתיימר לבצע “דחיסה קוואנטית” Quantum Squeezing עד ל”גבול הייזנברג” הלא הוא הגבול הקוואנטי. גבול הייזנברג הוא הגבול האולטימטיבי שמטילה מכניקת הקוואנטים. כלומר, הם דחסו את האור לגבול הקוואנטי.

התחום של “דחיסה קוואנטית” מניב לא מעט מאמרים ולמעשה זהו תחום באופטיקה הקוואנטית שמקורו (בהפשטה גמורה ביותר) בעקרון אי הודאות של הייזנברג. באתר של הקבוצה הם מתארים את הניסוי בצורה ידידותית. מדידה מדויקת מונחת בבסיס המדע הניסויי כולו: ככל שנמדוד בצורה מדויקת יותר משהו כך נקבל יותר מידע. בעולם הקוואנטי, שם הדברים נוטים לקטון לאין שעור, הדיוק של המדידות נעשה חמקני יותר ויותר.  

האור הוא אחד מכלי המדידה המדויקים ביותר בפיזיקה ומשתמשים בו כדי לבדוק שאלות החל מיחסות פרטית ועד אלה שנוגעות בתורות אשר בחזית הפיזיקה כמו כבידה קוואנטית. אבל לאור יש גבולות בעולם המודרני של טכנולוגית העולם הקוואנטי המודרני.

חלקיק האור הקטן ביותר הוא הפוטון והוא כה זעיר שנורת הליבון הרגילה בכל בית למעשה פולטת מיליארדי פוטונים בטריליוני השנייה. חרף זאת טכנולוגיות קוואנטיות מודרניות בכל זאת נשענות על פוטונים בודדים כדי לאחסן ולתמרן מידע. אבל אי הודאות – עקרון אי הודאות של ורנר הייזנברג – שידועה גם במינוח הטכני כרעש קוואנטי, פשוט מפריעה למידע. זו מן הגבלה של הטבע.

דחיסה היא אם כן דרך טכנולוגית להגדיל את הודאות בכמות אחת כמו למשל המיקום או גודל המהירות אבל דוחסים ומגדילים את הכמות על חשבון כמות אחרת, כמובן בגלל עקרון אי הודאות. אם דוחסים את הודאות של כמות אחת שבה מעוניינים, אי הודאות של התכונה, או הכמות המשלימה האחרת באופן בלתי נמנע גדלה.

בניסוי של הצוות מאוניברסיטת טורונטו, הפיזיקאים צירפו שלושה פוטונים נפרדים של אור חד בתוך סיב אופטי כד ליצור מה שקרוי “טרי-פוטון”. הניסוי הוא הכללה של הטכניקה הניסויית הסטנדרטית שקרויה “טומוגרפיה קוואנטית“, שאותה הם כבר חקרו קודם – ראו אבסטרקט של המאמר למטה – וזאת כדי לדון בהגבלה של יכולת התאור המוחלטת של מצב קוואנטי בגבול בו לא ניתן להבדיל בין שלושה פוטונים.

מהי טומוגרפיה קוואנטית? טומוגרפיה קוואנטית היא התהליך שבאמצעותו מצב קוואנטי משוחזר באמצעות מדידות על צביר של מצבים קוואנטיים זהים. בגלל שידוע שמדידה קוואנטית באופן כללי משנה את המצב שהנמדד, כדי לקבל תמונה שלמה של המצב הנמדד יש צורך למדוד הרבה עותקים של המצב. במקרה כאן, כאמור, מדובר בטומוגרפיה קוואנטית של מצבים של טרי-פוטונים. החוקרים יוצרים מגוון של מצבים שזורים קוונטית קוהרנטיים דחוסי ספין (מקוטבים):  

Quantum Tomography of Triphoton States

by L. K. Shalm
University of Toronto, Department of Physics

Coauthors: R.B. Adamson, A. Zhang, and A. M. Steinberg

Characterisation of the quantum state of polarisation of a set of otherwise indistinguishable particles presents practical and conceptual challenges. We present a characterization of the polarisation of three spatially and spectrally indistinguishable photons, which must be thought of as a single quantum system. We describe the state in terms of a Wigner-like distribution on a generalize Poincaré sphere. We experimentally prepare and characterize a variety of states, including coherent polarisation states, squeezed spin states, and maximally entangled states that reach the Heisenberg limit in phase resolution and have potential applications to sensitive interferometery and quantum lithography. Finally, we show that our Wigner-like distributions provide a natural description of the states we produce and shed light on their quantum characteristics that is not readily apparent from a density matrix representation.

כלומר, כאשר מספר הפוטונים N=3 זהים לא ניתן להבחין ביניהם, הם שזורים יחד, כמו למשל בסיב אופטי לנשיאת האינטרנט לבתינו, הם תערובת אופנים, מצב של מולטי-פוטונים שעוברים מה שנקרא “משבר זהות” ולא ניתן לומר יותר מה הפוטון הבודד עושה – הם נחשבים למערכת קוואנטית יחידה. מבדילים בין החלקיקים רק על ידי הקיטוב שלהם במצבים השזורים קוונטית. 

הפיזיקאים אז דחסו את המצב הטרי-פוטני הזה (דחסו מצבי קיטוב קוהרנטיים, דחסו מצבי ספין) כדי לאסוף את הידע הקוואנטי שהוצפן בקיטוב של הטרי-פוטון; באמצעות הקיטוב מבצעים למשל קריפטוגרפיה (הצפנה) קוואנטית.  

בניסויים שבוצעו עד אז לא היו בטוחים האם ניתן לדחוס לעד כמות אחת, כאשר לוקחים בחשבון את אי הודאות בכמות המשלימה לה, שהיא מן הסתם גם לא מעניינת – נחדד את הקיטוב, ונחפש האם ניתן לדחוס עד אינסוף בכיוון אחד ופשוט נתעלם מהגידול באי הודאות בכיוון הלא מעניין.

מסתבר שהמצב יותר מסובך מכפי שחשבו. בהתחלה אכן נראה שניתן לדחוס לעד והניסוי התנהל כשורה כמו בניסויים קודמים – למעשה ניסויים קודמים כבר ניסו להגיע ל”גבול הייזנברג” וכמעט שהגיעו: 

Approaching the Heisenberg limit with two-mode squeezed states

Ole Steuernagel et al 2004 J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 6 S66-S70  

Approaching the Heisenberg limit in an atom laser

by: M Jeppesen, J Dugué, GR Dennis, MT Johnsson, C Figl, NP Robins, JD Close

מחברים אלה הצליחו להגיע לפאקטור של 1.3 מעל לגבול הייזנברג:

We present experimental and theoretical results showing the improved beam quality and reduced divergence of an atom laser produced by an optical Raman transition, compared to one produced by an rf transition. We show that Raman outcoupling can eliminate the diverging lens effect that the condensate has on the outcoupled atoms. This substantially improves the beam quality of the atom laser, and the improvement may be greater than a factor of 10 for experiments with tight trapping potentials. We show that Raman outcoupling can produce atom lasers whose quality is only limited by the wave function shape of the condensate that produces them, typically a factor of 1.3 above the Heisenberg limit.

ועוד ניסוי שכמעט הגיע לגבול הייזנברג: חוקרים מאוניברסיטת סין באוגוסט האחרון פרסמו מחקר בכתב העת:Europhysics Letters, 82 (2008) 24001. בניסוי הם הדגימו בעזרת שיטת מדידה חדשה שנשענת גם כן על שזירה קוונטית של מולטי-פוטונים ואפקט ההתאבכות שהם יוצרים, שמדידת הפאזה כמעט והגיעה לגבול הקוואנטי. כמעט והגיעו לגבול הדיוק המירבי של המדידה במכניקת הקוואנטים. 

בניסוי הנוכחי של הצוות מאוניברסיטת קנדה ככל שהצוות ניסה לדחוס עוד ועוד חזק את האור המקוטב – וזה היה היתרון של הניסוי על קודמיו, קרו דברים מוזרים ולא צפויים עם הקיטוב ב”גבול הייזנברג” והודגמה תלות מסובכת של מצבים שזורים, וגילו שאכן ישנו גבול כזה עד כמה ניתן לדחוס אפילו כמות אחת – ראו האיור למטה שמופיע באתר של הצוות. כאן.

מבחינה טכנית הקבוצה עבדה על הניסוי מזה זמן רב בצוות גדול והשלבים שלו יכולים להיות מתוארים כך:

For a number of years, many proposals have observed that the resolution of interferometry could be vastly improved, reaching the “Heisenberg limit”…

Recently, a new theoretical approach based on post-selective nonlinearity has paved the way to scalable generation of such states, which we have generated for N=3. In this talk, I review this approach, our experiment based on what we term “mode-mashing,” and their future prospects and limitations. I also discuss the difficult issue of how to perform complete quantum characterisations of such multi-photon states, in which the particles are distinguished only by their polarisations, which are in a complicated entangled state. We have generalized the standard techniques of quantum tomography to take into account the potential presence of extra “distinguishing” information inaccessible to measurement, and discuss the resulting limitations on one’s ability to fully describe a quantum state. In the limit of completely indistinguishable photons, we argue that the N-photon object should be thought of essentially as a single composite spin-N/2 particle, whose polarisation state may be described by a generalized Wigner quasiprobability distribution over the classical phase space which is the surface of the Poincar’e sphere. We generate a variety of coherent, spin-squeezed, and maximally entangled states, and show the resulting Wigner functions and density matrices.

References  
1. M.W. Mitchell, J.S. Lundeen, and A.M. Steinberg, Nature 429, 161 (2004)
2. R.B.A. Adamson, L.K. Shalm, M.W. Mitchell, and A.M. Steinberg, Phys. Rev. Lett. 98, 043601 (2007)
3. R.B.A. Adamson, P.S. Turner, M.W. Mitchell, and A.M. Steinberg, quant-ph/0612081

הנרי פואנקרה הציע ב-1892 להשתמש בכדור כדי לייצג אור מקוטב וזאת כדי להקל בחישובים.

במקום שכדור פואנקרה ישאר מוגבל הוא נכרך ומתפרש:

Letter

Nature 457, 67-70 (1 January 2009) | doi:10.1038/nature07624; Received 13 August 2008; Accepted 4 November 2008

Squeezing and over-squeezing of triphotons

L. K. Shalm1, R. B. A. Adamson1 & A. M. Steinberg1

 

  1. Centre for Quantum Information and Quantum Control, Institute for Optical Sciences, Department of Physics, University of Toronto, 60 St George Street, Toronto, Ontario, Canada M5S 1A7

Correspondence to: L. K. Shalm1 Correspondence and requests for materials should be addressed to L.K.S. (Email: lshalm@physics.utoronto.ca).

Quantum mechanics places a fundamental limit on the accuracy of measurements. In most circumstances, the measurement uncertainty is distributed equally between pairs of complementary properties; this leads to the ‘standard quantum limit’ for measurement resolution. Using a technique known as ‘squeezing’, it is possible to reduce the uncertainty of one desired property below the standard quantum limit at the expense of increasing that of the complementary one.  ……..

Although impressive gains in squeezing have been made, optical spin-squeezed systems are still many orders of magnitude away from the maximum possible squeezing, known as the Heisenberg uncertainty limit. Here we demonstrate how an optical system can be squeezed essentially all the way to this fundamental bound. We construct spin-squeezed states by overlapping three indistinguishable photons in an optical fibre and manipulating their polarization (spin), resulting in the formation of a squeezed composite particle known as a ‘triphoton’. The symmetry properties of polarization imply that the measured triphoton states can be most naturally represented by quasi-probability distributions on the surface of a sphere. In this work we show that the spherical topology of polarization imposes a limit on how much squeezing can occur, leading to the quasi-probability distributions wrapping around the sphere—a phenomenon we term ‘over-squeezing’. Our observations of spin-squeezing in the few-photon regime could lead to new quantum resources for enhanced measurement, lithography and information processing that can be precisely engineered photon-by-photon.

המחקר מבוסס על מחקר קודם:

Quantum Tomography of the Triphoton Polarisation State on the Poincare Sphere

Lynden L. Shalm, Robert B. Adamson, An-Ning Zhang, and Aephraim M. Steinberg

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s