אינשטיין נפגש באקדמיה האולימפית

ויושב במשרד הפטנטים

 

“אם, למשל, היית מנסה להרתיח כאן ביצה, ובמקום שתאפשר לסיר לעמוד בשקט על הכיריים היית מניע אותו הלוך ושוב, בקביעות משנה את מהירותו, היה לוקח לך לא חמש אלא אולי שש דקות להרתיח אותה היטב”.

הפרופסור מסביר למר טומפקינס על ארץ הפלאות היחסותית, ג’ורג’ גאמו, מר טומקינס בארץ הפלאות. 

 

ארתור מילר (Miller), ההיסטוריון הנודע של תורת היחסות, מתאר את חייו של אינשטיין בצורה הומוריסטית למדי בספרו אינשטיין פיקסו. בקיץ 1902 אינשטיין החל לעבוד במשרד הפטנטים הפדראלי השוויצרי כמומחה טכני זמני בדרגה 3 עם משכורת של 3500 פרנקים שוויצרים לשנה.  בינואר 1903 אינשטיין התחתן עם מילבה מאריץ’ Mileva Marić)) במשרד הרישום בברן. שני העדים היו קונרד הביכט (Conrad Habicht) ומוריס סולובין (Maurice Solovine), שני חברים קרובים עליהם נשמע מיד. אחרי מסיבה קטנה חזר הזוג לדירתו החדשה של אינשטיין. כרגיל אינשטיין שכח את המפתח לדירה והיה צריך להעיר את בעלת הבית מאוחר – כמו תמיד כדי שתפתח את הדלת.

 

אינשטיין ביום חתונתו

 

מיד עם הגיעו לברן, כדי להרוויח מעט כסף, אינשטיין פרסם את שרותיו בעיתון מקומי כמורה פרטי למתמטיקה ופיזיקה, עם בונוס נוסף של “שיעור ניסיון חינם”. מבין הראשונים לענות למודעה היה מוריס סולובין שבא מרומניה לאוניברסיטה של ברן כדי ללמוד פיזיקה ופילוסופיה. במוצאו שההרצאות די רדודות, בפרט אלה בפיזיקה, הוא חיפש שיעורים פרטיים. סולובין הלך לכתובת שבמודעה של אינשטיין בתקווה שאולי אינשטיין יוכל להכניסו למסתורי הפיזיקה התיאורטית. בצלצלו בפעמון הדלת לדירה בקומה הראשונה – זו שהייתה קטנה ומרוהטת בדלות – סולובין שמע צלצול רועם ואינשטיין הופיע. מהר מאוד השיעורים הסדירים בתשלום הסתיימו, והם התחילו להיפגש לדיונים שוטפים בפילוסופיה. אל אינשטיין וסולובין הצטרף במהרה קונרד הביכט, שאותו פגש אינשטיין במשך שהותו הקצרה בשאפהאוזן שליד ציריך ב-1901, והוא עשה דוקטורט במתמטיקה. שלושת הגברים היו מייסדים של קבוצת דיון בלתי פורמאלית, לה הם נתנו את השם הגרנדיוזי, “האקדמיה האולימפית”. לעומת השם הגרנדיוזי, בתכתובת ביניהם הייתה נימה של ניבול פה. החבר הרביעי בקבוצה היה לוסיין חאוון Lucien Chavan)), שנטל שיעורים פרטיים במתמטיקה ובאלקטרוטכניקה מאינשטיין החל מ-1903. חאוון עבד במינהל הדואר והטלגראף, שעד 1907 שכן באותו הבניין של משרד הפטנטים. ב-1904 הצטרף החבר החמישי לאקדמיה האולימפית, מיקל’ה בסו Michele Besso)).

  

חברי האקדמיה אולימפיה

 

חוץ מהשתעשעות כללית, לאקדמיה האולימפית הייתה תוכנית קריאה רצינית, שכנראה נקבעה על ידי אינשטיין, כי היא ברובה עסקה בנושאים פילוסופיים הקשורים בפיזיקה. הם קראו את מערכת הלוגיקה של ג’ון סטיוארט מיל (Mill), דקדוק המדע של קרל פירסון (Pearson), מסה על הטבע האנושי של דייויד יום (Hume), הדיאלוגים של אפלטון (Plato), יצירות של לייבניץ (Leibnitz), ואת מדע והיפותזה של הנרי פואנקרה (Poincaré). סולובין נזכר שספרו של פואנקרה הרשים אותם באופן עמוק ואחז אותם מרותקים במשך שבועות ארוכים.

במשך תקופת השגשוג של האקדמיה בין 1902 ל-1904 החברים נפגשו באופן סדיר כל פעם בדירתו של האחר. קדמה לדיון ארוחה דלה, שבדרך כלל כללה נקניקיה, גבינה, פרי ותה. אחרי נישואיו של אינשטיין ב-1903, הפגישות היו לעתים קרובות בדירתו של אינשטיין. לפעמים מילבה מאריץ’ נכחה בדיונים, אבל היא אף פעם לא התערבה בהם. ליום הולדתו של אינשטיין, הביכט וסולובין קנו קוויאר יקר. במהלך המונולוג של אינשטיין על נושא בפיזיקה הניוטונית, הם פתחו את הקופסא ועשו כאילו הם שמים פרוסות של נקניק על לחם כרגיל. אינשטיין לא שם לב לכך והמשיך לאכול מה שהיה על הצלחת מבלי להפסיד אף חתיכה. כאשר הודיעו לו מה אכל, אינשטיין אמר: “זה הכול אותו הדבר בשבילי”. שיחה טובה זה מה שהיה חשוב.

במשך היום אינשטיין עבד שמונה שעות במשרד הפטנטים. והוא כתב להביכט שבמשך שמונה שעות עבודה, יש כל יום שמונה שעות לשובבות, ויש גם יום ראשון. במשך אותן שמונה שעות של שובבות וביום ראשון אינשטיין שקד על רעיונותיו הגדולים שפורסמו במאמריו ב”שנה המופלאה”, הלא היא שנת 1905.

אינשטיין ישב במשרד הפטנטים ושקד על עבודתו בנושא ה”אלקטרודינמיקה של גופים בתנועה” או כפי שכונתה אחר כך תורת היחסות הפרטית. כמה שנים לפני כן, ב-17 לדיצמבר, 1901 הוא כתב לאשתו לעתיד דאז מילבה מאריץ’ את הדברים הבאים: “אהובתי היקרה שלי… אני עסוק בעבודה על האלקטרודנמיקה של גופים בתנועה, אשר מבטיחה להיות יצירת עבודה ראשית למדי”. במאי 1905 אינשטיין כתב לחברו הביכט וביקש ממנו עותק של הדיסרטציה שלו:

“אינך יודע שאני אחד מאחד וחצי הברנשים שיקראו אותה בעניין ובהנאה, איש אומלל שכמותך? אני מבטיח לך ארבעה מאמרים בתמורה, הראשון מביניהם אני עשוי לשלוח לך מהר, מכיוון שאקבל מהר את ההדפסות המוקדמות המוצלחות. המאמר עוסק בקרינה ותכונות האנרגיה של האור והוא מאוד מהפכני [המאמר על היפותזת הקוואנטים], כפי שתראה אם תשלח לי את עבודתך ראשון. המאמר השני הוא קביעה של הגדלים האמיתיים של האטומים מהדיפוזיה והצמיגות של תמיסות דלילות של חומרים ניטראליים. המאמר השלישי מוכיח, שבהניחנו את התורה המולקולארית של החום, גופים מסדר גודל של 1/100000 מילימטר, שרויים בנוזלים, צריכים כבר לבצע תנועה אקראית נראית שנגרמת כתוצאה מתנועה תרמית;… המאמר הרביעי הוא רק טיוטא לא גמורה בשלב זה; והוא אלקטרודינמיקה של גופים בתנועה שמשתמש בשינוי בתורת החלל והזמן; החלק שהוא לגמרי קינמטי של מאמר זה בודאי יעניין אותך [מאמר היחסות הפרטית]”. 

 

 

 

אינשטיין במשרד הפטנטים

 

מאמרו של אינשטיין מ-1905, מציג את תורת היחסות, וכותרתו “על האלקטרודינמיקה של גופים בתנועה” לא נראה כמו מאמר פיזיקאלי רגיל. ארתור מילר טוען ובצדק שכיום שום כתב עת מוביל בפיזיקה לא היה מפרסם אותו, בגלל שהמאמר לא מכיל כלל ציטוטים והפניות למקורות.

הבה נבחן את מאמרו של אינשטיין. נניח שאנחנו יושבים בועדת המערכת של כתב עת יוקרת ואנו מקבלים מאמר מכותב שהוא בקושי ידוע; מאמר שהוא לא אורתודוקסי בסגנון הכתיבה שלו ובפורמט שלו. לכותרת המאמר יש מעט מאוד קשר לתוכן המאמר; המאמר נטול הפניות למקורות ביבליוגראפיים כמקובל בכל מאמר מדעי. חלקו הראשון ברובו מוקדש להתבדחות פילוסופית על טבע המושגים הפיזיקאליים, שבמילא כל פיזיקאי לוקח אותם כמובנים מאיליהם. למשל, המחבר מבצע אנליזה של הזמן ומפרק את המושג לגורמים: “הרכבת הזו מגיעה לכאן בשעה 7”, שלפי טעמו פירוש המשפט הוא: “המחוג הקטן של שעוני שמצביע על 7 וההגעה של הרכבת הם אירועים סימולטאניים”. רגע, סליחה? מי זקוק להסבר נאיבי שכזה של מהו זמן? קוראים ודאי ישאלו את עצמם: כיצד כתב עת רציני כמו האנאלן דר פיזיק יכול בכלל לקבל מאמר נאיבי שכזה לפרסום לצד מאמרים רציניים מפרי עטם של כותבים מובילים? ולא די בזה. המחבר עוסק בניסוי אחד בלבד במאמרו –  יצירת הזרם בלולאת מוליך בתנועה יחסית למגנט; והרי ניסוי זה מוסבר היטב באמצעות תורת האלקטרון של הנדריק אנטון לורנץ (Lorentz) והוא לא נחשב אפילו כביסודו חשוב במיוחד; ועוד המחבר של המאמר קובע בצורה חצופה למדי שמה שמהווה את לב ליבה של התורה האלקטרומגנטית, אושיות המדע, “האתר המאיר”, הוא פשוט “מיותר”. המחבר מסיים את מאמרו בכמה תוצאות בנוגע לאלקטרונים, שבמאמרים שבהם דנים ב”תורת האלקטרון” הם בדרך כלל נדונים ישר בהתחלה. מילר לכן סבור, שלקורא של 1905 מאמרו של אינשטיין נכתב מהסוף להתחלה.

פיטר גליסון (Galison) בספרו הידוע, השעונים של אינשטיין המפות של פואנקרה, מסביר את המצב המוזר של העדר מוחלט של הפניות למקורות בביבליוגראפיים במאמר של אינשטיין. נכון הוא אומר, אכן אין הפניות, ונכון שאינשטיין לא מצטט, והמאמר הוא אכן מוזר; אבל אם נקרא את המאמר של אינשטיין מ-1905 דרך המשקפיים של עולם הפטנטים – העולם בו אינשטיין עבד כפקיד מדרגה 3 – אז לפתע המאמר נראה הרבה פחות מוזר וייחודי בסגנונו. זה כך בגלל שפטנטים הם בדיוק מאופיינים על ידי הסגנון שאנו מוצאים במאמר היחסות של אינשטיין מ-1905; דהיינו, פטנט הוא הצגה של המצאה מקורית. המחבר מצמצם למינימום את הערות השוליים. גליסון נותן את הדוגמא הטיפוסית הבאה. בחמישים ומשהו הפטנטים אודות השעונים החשמליים השוויצריים שהוענקו בסביבות השנה 1905, אין אפילו הערת שוליים אחת – לא לפטנט אחר ולא למאמר מדעי או טכני. 

 

איך הצלחת לפרום את הקשר הגורדי הר פרופסור אינשטיין?

 

תורת היחסות הפרטית נוסדה על שני פוסטולטים, עקרון היחסות ועקרון קביעות מהירות האור; באופן מסורתי בכל ספרי הלימוד ובכל המאמרים הפופולאריים ניסוי מיקלסון-מורלי הובא כהוכחה ניסויית ראשית שתומכת בעקרון קביעות מהירות האור בניסוח הבא: מהירות האור היא זהה בכל מערכות הייחוס; זה הוליד את המיתוס שאינשטיין יצר את תורת היחסות הפרטית כתגובה ישירה לתוצאה השלילית של ניסוי מיקלסון-מורלי; למעשה ניסוי מיקלסון-מורלי כלל לא מוזכר במאמר היחסות מ-1905, ויותר מכך, הניסוי שנראה שהטריד את אינשטיין בצורה הרבה ביותר ב-1905 היה דווקא ההשראה האלקטרומגנטית של פארדיי.

אינשטיין פתח את מאמר היחסות שלו מ-1905 באומרו: “זה ידוע היטב שהאלקטרודינמיקה של מקסוול (Maxwell) – כפי שהיא מובנת בדרך כלל בזמן הזה – כאשר היא מיושמת לגופים בתנועה, היא מובילה לאסימטריות שלא נראות כטבועות בתופעות. קחו, למשל, את האינטראקציה האלקטרודינמית ההדדית בין מגנט למוליך. התופעה הנצפית כאן תלויה רק בתנועה היחסית של המוליך והמגנט, בעוד שההשקפה המקובלת מציבה הבחנה חדה בין שני המקרים שבהם או אחד או האחר מבין גופים אלה הוא בתנועה. שכן אם המגנט הוא בתנועה והמוליך הוא במנוחה, אז מופיע בסביבת המגנט שדה חשמלי בעל אנרגיה מוגדרת מסוימת, שיוצר זרם במקומות בהם חלקים מהמוליך ממוקמים. אך אם המגנט הוא במנוחה והמוליך הוא בתנועה, שום שדה חשמלי לא מופיע בסביבה של המגנט. במוליך, אומנם, אנו מגלים כוח אלקטרומניע, שלו בעצמו אין אנרגיה מתאימה, אך שמוביל – תוך שמניחים שיווין של התנועה היחסית בשני המקרים הנדונים – לזרמים חשמליים בעלי אותו מסלול ועוצמה כמו אלה שנוצרים על ידי הכוחות החשמליים במקרה הקודם”. בשני המקרים, אותו הזרם החשמלי בדיוק זורם במוליך. הזרם המעשי שזורם תלוי רק בתנועה היחסית של המגנט והמוליך, בעוד שלפי ההסבר האלקטרודינמי הקלאסי – לפי תורת האלקטרון של לורנץ, האפקט הנצפה הוא שונה והוא תלוי ב-האם זהו המגנט או המוליך שנעים.

אינשטיין חש שאם לוקחים בחשבון רק את התנועה היחסית בין המגנט למוליך, הסבר אחד ויחיד יוכל לתאר את שני המקרים. הפתרון של אינשטיין היה שהשדות החשמלי והמגנטי עוברים טרנספורמציה זה לזה בעוברנו ממערכת ייחוס אחת לשנייה, באופן כזה שישנו תיאור יחיד לתופעת ההשראה האלקטרומגנטית, שהוא תקף בכל מערכת ייחוס. את הטרנספורמציות האלה אינשטיין קיבל מעקרונות תורתו ומטרנספורמציות לורנץ בהמשך במאמרו.

אינשטיין סיכם: “דוגמאות מהסוג הזה, יחד עם הניסיונות הלא מוצלחים לגלות כל תנועה של כדור הארץ יחסית ל’תווך המאיר’ [דהיינו האתר] מובילים להשערה שלתופעות של האלקטרודינמיקה כמו גם לאלה של המכניקה אין כל תכונות שמתאימות לרעיון של מנוחה מוחלטת.” אינשטיין מתנגד למנוחה מוחלטת. לשם מה האתר טוב, ומה הטעם להמשיך ולדבוק במושג חסר טעם שכזה? אינשטיין פותר את הבעיה על ידי זה שהוא משמיטה. האתר גורם לבעיות? אם כן נשמיט אותו מהפיזיקה. האם אנו באמת זקוקים לו בפיזיקה? אולי פשוט ניפטר ממנו וזהו? במקום לחשוב על מצבים של מנוחה מוחלטת אנו מובלים לעקרון היחסות: חוקי האלקטרודינמיקה והאופטיקה יהיו תקיפים בכל מערכות הייחוס שבהן משוואות המכניקה תקיפות.

אינשטיין לוקח תופעה – התנועה היחסית בין המוליך למגנט – שלא הייתה קשורה כלל ישירות למטרות ולנושאים שבאופן מסורתי נבחנו על ידי תורות האלקטרודינמיקה של גופים בתנועה. אבל מה שהטריד את אינשטיין היה עניין חוסר הסימטריה שבה, כאשר היא מוסברת במסגרת של תורה אקלטרודינמית שמכילה אתר במנוחה מוחלטת. אינשטיין אז מסיק שאסימטריה כזו היא לא תיתכן בגלל שהיא מובילה למסקנה שהאלקטרודינמיקה, כמו גם המכאניקה, הן בעלות תכונות של מנוחה מוחלטת. דבר שהוא מנוגד לכל הניסויים הלא מוצלחים לגלות את תנועת כדור הארץ יחסית לאתר. מכאן שיש לאחד בין האלקטרודינמיקה, האופטיקה והמכניקה תחת עקרון היחסות שמבטל כל אסימטריה ומנוחה מוחלטת בתורות אלה.

ניתן להביט על הבעיה מנקודת מבט אחרת. אם אין מנוחה מוחלטת במכניקה ובאלקטרודינמיקה, אז העיקרון המנחה של המכניקה, עקרון היחסות, שדורש מראש שיתקיימו רק תנועות יחסיות, צריך להיות מורחב לתורות שהן עד כה נחשבו כמכילות מנוחה מוחלטת בדמות האתר. על ידי ביטול המנוחה המוחלטת בתורה האלקטרודינמית והאופטית היא נהפכת לבעלת אופי משותף עם המכניקה. הן כולן מראות שיתכנו רק תנועות יחסיות. מכאן ניתן לאחד אותן תחת עקרון היחסות.

עתה אם אנו רוצים שהאיחוד יהיה מושלם, ושיהיה תואם לתוצאת הניסויים, עלינו לקחת את העיקרון המנחה של האלקטרודינמיקה והאופטיקה –  מהירות האור היא בלתי תלויה במקור האור שפלט אותה, או מהירות האור היא קבוע במערכת האתר – ולהרחיבו כך שיהיה תקף במכניקה. עושים זאת על ידי זה שקובעים ראשית שעקרון זה תקף במכניקה, ושנית אם הוא תקף במכניקה, אז עלינו לנסחו בהתאם לעקרון היחסות: מהירות האור היא זהה עבור כל מערכות הייחוס.

עד אינשטיין ניסו להסביר תופעות אלקטרודינמיות של גופים בתנועה על ידי זה שהסבירו תופעות מכניות בעזרת האלקטרודינמיקה, מה שהיה קרוי ההשקפה האלקטרומגנטית. ניסו גם להסביר תופעות אלקטרודינמיות בעזרת המכניקה, מה שהיה קרוי ההשקפה המכניסטית.

אולם אף אחת מהשקפות אלה לא צלחה, בגלל שבבסיסה עמד האתר במנוחה המוחלטת. אינשטיין הציע תמונת עולם חדשה שמאחדת את המכניקה, האופטיקה והאלקטרודינמיקה. האיחוד יכול להתבצע על ידי העברת עקרון היחסות מהמכניקה גם לאלקטרודינמיקה ולאופטיקה ועל ידי העברת קביעות מהירות האור האופטית והאלקטרודינמית למכניקה והפיכתה לעיקרון. כך האיחוד מתבצע תחת שני העקרונות המנחים היוריסטיים (heuristic) של תורתו.

תמונת העולם החדשה של אינשטיין, שהייתה מושתתת על איחוד בין התורות ועל ביטול האסימטריה בפיזיקה, דרשה הגדרות חדשות של החלל והזמן והסימולטאניות. נדרשו שיטות מדידה חדשות (שימוש בקרני אור, מוטות מדידה ושעונים, וסינכרונם). בעזרת שני העקרונות המנחים של תורתו ובעזרת שיטות מדידה חדשות אלה אינשטיין קיבל את טרנספורמציות לורנץ המלאות ואת התוצאות המוזרות של היחסות. בעזרת שני העקרונות המנחים וטרנספורמציות לורנץ אינשטיין קיבל גם את משוואות התנועה של חלקיק טעון, את שינוי המסה עם המהירות, את המשוואות לאפקט דופלר ולאברציה ואת השקילות בין המסה לאנרגיה כמה חודשים אחרי שפרסם את מאמרו הראשון בתורת היחסות.

 

פורסם בדצמבר 2007 באימגו.

 

מקורות:

 

Einstein, A. (1905). Zur Elektrodynamik bewegter Körper.

Annalen der Physik, 17, 891-921.

 

Galison, P. L. (2003). Einstein’s Clocks, Poincaré’s Maps Empire of Time.

New York: W. W. Norton & Co.

 

Miller, A. I. (2001). Einstein Picasso Space, Time and the Beauty that Causes Havoc

(New York: Basic books).

 

Stachel, J. (2002). Einstein from ‘B’ to ‘Z’. Washington D.C.: Birkhauser.

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s