המדריך השלם לנוסע במרחבי הזמן

מסע בזמן בסיפורי מדע בדיוני

ראו הכתבה במעריב על מסע בזמן ומכונת הזמן

בדיוק לפני 50 שנה הפרק הראשון בסדרה “אזור הדמדומים” מ-1958, “אלמנט הזמן” עסק בנסיעה בזמן. פיטר ג’נסן בא לפסיכיאטר והתלונן לפניו על חלום חוזר וטורדני שבו הוא מתעורר בהונלולו בדיוק בטרם היפנים התקיפו את פרל הרבור ב-1941. “הנני מתעורר במלון בהונלולו”, אומר ג’נסן, “והשנה היא 1941 ואני כן, כן…בשנת 1941…” הוא מסביר. “ואז אני נוסע בזמן למלון”. הוא מסביר לפסיכיאטר שהוא באמת נוסע בזמן, “אלה הם אינם חלומות, דוקטור”. אבל הפסיכיאטר כמובן לא מאמין וטוען שמסע בזמן אינו אפשרי בגלל הפרדוקסים בזמן. בחלומותיו ג’נסן מנסה להזהיר את היפנים שלא יפתיעו בהתקפה על פרל הרבור. אבל הזהרותיו נשמעות כדברי טירוף משוגעים ואנשים ב-1941מתעלמים מהם וג’נסן זוכה למכות ולהתעללויות. החלום של ג’נסן תמיד מסתיים בכך שהמפציצים היפנים טסים בבוקר של השביעי לדצמבר 1941 והוא אומר להם, “אמרתי לכם! למה איש לא מקשיב לי?”

בעודו שוכב על ספת הטיפולים של הפסיכיאטר ג’נסן נרדם. הפעם המטוסים היפנים טסים מעל ויורים אל תוך החדר של הפסיכיאטר, חודרים אל תוך החלונות והורגים את ג’נסן. לפתע הספה עליה שכב ג’נסן מופיעה ריקה… הפסיכיאטר מסתובב ולא מבין מה קרה. הוא מביט ביומן הפגישות שלו והוא רואה שלא נקבעו לו כלל פגישות עם מטופלים להיום… הוא עוזב את ביתו והולך לבר הסמוך. על הקיר תלויה תמונה של ג’נסן. הברמן אומר לפסיכיאטר שג’נסן נהרג בפרל הרבור בשנת 1941.

 

הסדרה אזור הדימדומים ומוטיב הנסיעה אחורנית בזמן… 

בסיפור “אלמנט הזמן” ג’נסן שב אחורנית בזמן באמצעות החלום ולא בעזרתה של מכונת זמן אותה הוא בונה או בונים עבורו.

מוטיב זה מצוי בספרי מדע בדיוני ומיועד למטרת מסע בזמן: מסע בזמן ללא מכונת זמן אלא מסע בזמן על ידי חלום. זוהי טכניקה עתיקת יומין שבה השתמשו לרוב כאמצעי ספרותי בסיפורים כמו של ה.ג. וולס שפורסמו לפני המאה ה-20 וגם אחריה. ישנו סיפור על כרכרה ויקטוריאנית מ-1954 בו כל מה שאשה צעירה זקוקה לו כדי לנוע אחורה בזמן לאנגליה הויקטוריאנית של 1864 הוא להרדם בספה עתיקה. כמובן זכורה לה היפיפייה הנרדמת שהייתה מחוסרת הכרה במשך מאה שנים בסיפור האגדה הקדום. ה.ג. וולס כתב פעם סיפור, “המאיץ החדש” (1966). בסיפור הזה הפרופסור מגלה כמוסה שגורמת לזמן האישי של זה שנוטל אותה לנוע פי אלף מהר יותר מכרגיל. העולם כולו נראה קפוא במקום לכל מי ששותה מה”מאיץ החדש”. וולס גם מזכיר את ה”מאט”, כמוסה להשגת האפקט ההפוך. ישנם סיפורים על דוקטורים במעבדות שמוצאים שיקויים שמניעים את הזמן לאחור…ואז כמו מתוך סיפור אימה הניסויים נכשלים. יש את הסיפור על האיש שמקבל את העיתון של מחר ומסוגל לקרוא ידיעות המתרחשות מחר ולהזהיר אנשים אודות טרגדיות ומקרים שיקרו מחר. והסיפורים בהם פרופסור מגלה משוואה שאם רק תחשוב עליה…היא תשלח אותך חזרה בזמן. בספרו של אי. נורדן מ-1977 “הפתרון הראשוני” מתואר ניצול יהודי מגרמניה הנאצית שנוסע במוחו חזרה לוינה של 1913 כדי להרוג את אדולף היטלר של אז בן ה-24.

כך חלומם של בני האדם היה כמאמר השיר של אליזבט אלאן:

Backward, turn backward, O time in your flight

Make me a child again, just for tonight

אגדת העם הנפוצה “שלושת המשאלות” לפיה מישהו מבקש שלוש משאלות…את הראשונה, את השנייה, ובמשאלה השלישית והאחרונה הוא מבקש לבטל את התוצאות הלא חזויות של שתי המשאלות הקודמות… למעשה אגדה זו היא המבשרת לסיפורים בהם ניתן לשנות את העבר: סיפורים על נסיעה בזמן כדי לשנות מהלכים בהיסטוריה.

ובאשר לחזרה אחורנית באמצעות מכונת זמן.

מי כתב את הספר הראשון על מכונת זמן?

מרטין גרדנר מספר שהיה זה אדוארד פייג’ מיטצ’ל העורך של ה”סאן” בניו יורק. הוא פרסם בספטמבר 1881 באופן אנונימי סיפור שכותרתו, “השעון שנע אחורנית”. זהו סיפור שפורסם שבע שנים לפני ש-ה.ג. וולס אז בן ה-22 כתב את הגרסה הראשונה לספרו המפורסם “מכונת הזמן”. הסיפור של מיטצ’ל פורסם מחדש ב-1973 באסופת סיפורים המתקראת, “אדם הבדולח”.

ובאשר לסיפור הכל כך מפורסם של ה.ג. וולס. זה הופיע בגרסאות. בתחילה כסדרה בשם,”סיפורו של הנוסע בזמן” בתחילת 1894 ב-ניו רביו”. כאשר הסדרה יצאה כספר ב-1895 ה. ג. וולס התפרסם מייד.

הנוסע בזמן, ששמו לא ידוע והוא מכונה “הנוסע בזמן” – בגרסה הראשונה של וולס הוא מתקרא ד”ר נבו-גיפפל – מסביר את התיאוריה שעומדת מאחורי המצאתו, מכונת הזמן. לחלל יש שלושה ממדים וכאשר בוחנים קוביה תלת ממדית יש לה גובה, רוחב ועומק. החלל הוא בעל שלושה ממדים והוא תמיד מוגדר על ידי שלושה מישורים כאשר כל אחד בזוית ישרה זה לזה. אולם מדוע שלא נחשוב על ממד נוסף הזמן בזוית ישרה? אומר הנוסע בזמן. וכל זאת הוא אומר בתקופה הויקטוריאנית ב-1895 עוד לפני עידן הרמן מינקובסקי של 1911 ובטח לפני תורת היחסות של אינשטיין מ-1905, וגם לפני מחקריו של הנרי פואנקרה מ-1905. פואנקרה שהשפיע על מינקובסקי. כמובן שלפי הוגים אלה לא ניתן לנוע בממד הזמן אחורנית…אלא מדברים על מרחב-הזמן במונחים של ארועים במרחב-זמן, התעקמות המרחב-זמן (אינשטיין) וכדומה.

מכונת הזמן של הנוסע בזמן של ה.ג. וולס

וולס מתבסס על הגיאומטריות הלא אוקלידיות והארבעה ממדיות ומזכיר את זו של האסטרונום בן סוף המאה ה-19 סיימון ניוקמב, שהחלו להיות נפוצות בסוף המאה ה-19. הנוסע בזמן מעלה הגיגים, שנועדו לשכנע את הקורא בנכונות דבריו, לפיהם “הזמן הוא רק מעין סוג של חלל” במלוא מובן המילה כולל התנועה דרכו, טיעונים שישמעו הגיוניים לקורא הויקטוריאני שזה עתה נפרד מהגיאומטריה האוקלידית וזאת רק כדי שהנוסע יוכל לטוס במכונת הזמן שלו אחורנית וקדימה בזמן: “אלא שכעת אתם מתחילים להבין את המטרה של חקירותיי בגיאומטריית ארבעת הממדים. לפני זמן רב היה לי רמז מעורפל אודות מכונה…” והוא ממשיך… ,שתוכל לנסוע בה במימד הזמן!” כלומר, הזמן הוא הממד הרביעי. על כן נדבר על קוביה ארבע ממדית שבה יש אורך, רוחב, עומק ומשך זמן. במובן זה אין כל כך הבדל בין הזמן לכל ממד אחר בחלל – הם כולם שווי ערך זה לזה ועומדים על אותה הדרגה – מסביר הנוסע בזמן. אנחנו נעים בשלושת ממדי המרחב ואילו הכרתנו נעה בממד הרביעי של הזמן. הנוסע בזמן מוצא דרך לנוע בממד הרביעי. חברים לא האמינו. “אינך יכול לנוע בזמן”. ואכן חקירות בגאומטרייה ארבע ממדית אינן יכולות להוביל למסע אחורנית בממד הזמן…

ב-1897 וולס כתב את ספרו “האיש הבלתי נראה” על פרופסור המגלה נוסחא שהופכת אותו לבלתי נראה. מסתבר שיש קשר בין הרואה והלא נראה לבין הנוסע בזמן… הדילול של החומר במהירות גבוהה הופכת את הנוסע בזמן לרואה ואינו נראה ולבלתי פגיע כל עוד הוא בתנועה והוא יכול לגלוש בחומר כאילו היה רוח של נוסע בזמן. לכן הנוסע בזמן של וולס והאיש הרואה ואינו נראה שלו הם דמויות שהן קשורות זו בזו: כל עוד הנוסע בזמן גולש בזמן, הנוסע בזמן הוא-הוא האיש הרואה ואינו נראה כי אנחנו איננו יכולים לראותו. זוהי הסוגיה שעוסקת במקום הימצאו של הנוסע בזמן בין רגע היציאה מהיעד בהווה ועד לרגע הגעתו לעבר ובמהירות נסיעתו. לסוגיה זו ראו:

Coates, P., Chris Marker and the Cinema as Time Machine
Science Fiction Studies, Vol.14 1987, 307-315

 

הדלוריאן – מכונת הזמן של “חזרה לעתיד”

 

מוטיב הדוקטור שנוסע אחורנית בזמן חוזר על עצמו בסיפורי מדע בדיוני שונים.

דוקטור אמט בראון אשר בנה את הדלוריאן ב-חזרה לעתיד” עם מרטי מקפליי ולפניו דוקטור Who, דוקטור מעולם אחר המרחף לו במרחבי הזמן הבין גלקטיים. מי הוא דוקטור Who?

 

מי מכיר את “דוקטור הו” ותא הטלפון המשטרתי הבריטי שלו שמסוגל לנוע במרחבי הזמן הבין גלקטיים? הדוקטור ומכונת הזמן שלו הם יצירים של הטלוויזיה הבריטית מ-1963, סדרה שנולדה לפני 45 שנה ורצה עד היום.

ובכן מיהו דוקטור who? היה היו יצורים גלקטיים בגלקסיה מאוד רחוקה והם גרו להם בפלנטה נידחת בשם גליפרי בקצה הגלקסיה הזו. ליצורים אלה קראו “הלורדים של הזמן”. ובכן מה ציפתם מהבריטים? כמובן שיצאו במסעות הנחלת התרבות הבריטית למקומות שכוחי אל וימקמו את הלורדים המיוחסים שלהם בגלקסיות נידחות במרחק שנות אור מאיתנו וזאת כמובן מעבר לאפריקה שבה כבר ביקרו… ובכן היצורים הגלקטיים בשם הלורדים של הזמן היו נוהגים לעקוב אחר כל מה שנעשה בזמן ובחלל. אולם האגדות מספרות על אומגה, מהנדס גדול ומוכשר ביותר. המעניין הוא שאותיות יווניות היו שגורות בפי לורדים בגלקסיות רחוקות עד כי נהגו לתת שמות יווניים בגלקסיות רחוקות… אומגה היה כה מוכשר עד כי יצר פיצוץ סופר נובה שבבוא הזמן נהפך לערפילית הסרטן. זה נתן לבני פלנטת הלורדים של הזמן את הכוח הדרוש כדי לבנות קפסולות למסע בזמן שקרויות “טרדיס”: TARDIS  וכל זאת מלשון:

 Time and Relative Dimensions in Space

אל נא תחפשו הגיון מדעי כאן. ישנה השפעה של תרבות האל היוונית שמקנה ליצור בעל שם יווני כוחות של אל. הוא יוצר תופעת טבע (מדעית, שכן זהו מדע בדיוני). התופעה נותנת כוח לא מוסבר ולא הגיוני בעליל לבניית מכונת זמן. שהרי אין ממש קשר מדעי ישיר בין התפוצצות סופר נובה שהיא תופעה אסטרופיזיקאלית לבין בנית מכונת זמן שמבוססת על מכניזם כל שהוא נסתר ולא מוכר. ועתה לכוחות-על נוספים בתרבות הלורדים של הזמן. המנהיג של הלורדים בזמן לכד חור שחור שסיפק ללורדים של הזמן מקור כוח קבוע ויציב למחקרם. עם הזמן הלורדים של הזמן השתמשו בכוחם במקום לעזור לאנשים בפלנטה למטרת הרס והרג. בשלב זה אחד הבוגדים מהלורדים של הזמן מחליט לעזוב עם נכדתו והוא קרוי הדוקטור. מוטיב “הדוקטור” שמבצע ניסויים במעבדתו נכנס לסיפור זה כמו לסיפורים רבים. הדוקטור עוזב מטעמים אידיאליסטים עם טרדיס גנוב כדי לחקור את היקום בעצמו. הוא מאמין שיש להשתמש בכוחות לתקן עוולות. במקרה הוא מגיע לכדור הארץ כדי להשיב אלפי חיילים חזרה לתקופת זמנם. הוא קורה לעזרה ללורדים של הזמן באמצעות מסר טלפתי וכך הוא חושף את מקום הימצאו. למרות שהוא ניסה לברוח עם הטרדיס, הלורדים של הזמן לוכדים אותו והוא עומד למשפט. הדוקטור מצליח להגן על עצמו בכך שהוא יצא להציל את העולם מהרוע וסיכן את חייו למען האחרים. הלורדים של הזמן מרשיעים אותו והעונש: גלות במאה העשרים של כדור הארץ לתקופה לא מוגבלת. איך לא? הרי ברור שיגלו את הדוקטור לעולמנו…וראו לחיות בעולמנו נחשב לעונש בעולמות אחרים…

הלורדים של הזמן מחבלים במעגלים אשר בטרדיס של הדוקטור וסודות ההפעלה שלו נמחקים ממוחו של הדוקטור. הלורדים של הזמן מסכימים לשנות את הופעתו החיצונית של הדוקטור לבל יבחינו שהוא שונה על כדור הארץ. הדוקטור על כדור הארץ עובד כיועץ מדעי למחלקה הבריטית של המודיעין של כוח המשימה של האומות המאוחדות. הוא מקבל בית מלאכה, מכונית ואת כל האמצעים שבאמצעותם יוכל לגלות מחדש את סודות הטרדיס. ניתנת לדוקטור זהות בדויה בשם ג’ון סמיט. לאחר שנות גלות רבות בכדור הארץ, הלורדים של הזמן מזמנים את הדוקטור: חור שחור שנוצר על ידי אומגה המופרע החדש שאב את מקור האנרגיה של הלורדים של הזמן והם נזקקו למוח המבריק של הדוקטור כדי להסיט את הטרגדיה המאיימת. כאשר הדוקטור מצליח במשימה, מופיעים מעגלים וקודים בטרדיס שלו והסודות של הטרדיס שבים אל מוחו כולם. הלורדים של הזמן סלחו לו על העונש והם השיבו לו את החופש. כעת מותר לו לשוב ולנוע בזמן ובחלל. הוא שב מידי פעם לפלנטה של הלורדים של הזמן ואפילו פעם נבחר לנשיא המועצה הגבוהה אבל התפטר מיד אחר כך. הוא לא נשאר באותו המקום למשך זמן רב. הדוקטור עתה נוסע ביקום כסוכן חופשי שמייצג את כוחות הטוב.

מהו אותו טרדיס מיסתורי? הטרדיס מוגדר מסוג 40 וקרוי גם “מרק I“. בסוף שנות הארבעים נבנה באוניברסיטת מנצ’סטר באנגליה מחשב אלקטרוני עוד בעידן הטרום-טרנזיסטורי משפופרות ואקום בעל אותו השם בדיוק. מבחוץ הטרדיס נראה כמו תא טלפון משטרתי מטרופולין. הסיבה לכך היא מעגל הזיקית של הטרדיס, רכיב שמוכנס אל תוך האלקטרוניקה של החללית וסורק את אזור הנחיתה. באזור הנחיתה הוא משנה את ההופעה החיצונית של החללית בדיוק לפני התגבשותה לכדי תא טלפון משטרתי חומרי מהאין שפורק בעת המסע בזמן, או בדיוק בטרם המטריאליזציה. בתנאים רגילים הטרדיס היה נראה כמו עץ, סלע או כל דבר אחר שהיה יכול להשתלב עם סביבת הפלנטה בה הוא נוחת. למרבה הצער לאחר שהדוקטור ביקר בכדור הארץ בתחילת שנות ה-60 מכניזם הזיקית כשל ולא פעל יותר. מאז הטרדיס נותר נעול בצורתו זו של תא טלפון משטרתי. ראוי לציין שלא ניתן להרוס את הטרדיס ואם מתקיפים את הפנים שלו הוא יעבור מה שקרוי דמטריאליזציה או התגבשות חומרית מחודשת מיד. דהיינו הטרדיס יבנה את עצמו מחדש כאשר הדוקטור יפעיל את מערכת השכפול הפועלת נגד עוינות. מבחוץ הטרדיס נראה כמו תא טלפון בריטי טיפוסי אותו פוגשים באוקספורד סטריט הלונדוני. מאוד קטן למכונת זמן… מהו אם כן גודלו של הטרדיס מבפנים? ובכן הטרדיס הוא גדול בצורה אינסופית מבפנים לעומת החלק החיצוני שלו. הסיבה לכך היא בגלל אחד הגילויים של לורד הזמן ושל הפיזיקה של הזמן מהגלקסיה הרחוקה של הלורדים של הזמן. מיותר לומר שאין זו הפיזיקה שאנו מורגלים אליה…

כאשר נכנסים לטרדיס דרך הדלת החיצונית למעשה חוצים שער לממד אחר. החלק החיצוני של הטארדיס קיים בעולם האמיתי. אולם הפנים שלו קיים בממד אחר לגמרי וגם ממד יחסי. מהו אותו ממד יחסי? יחסית לצופה אשר מצוי בטרדיס? יחסית לצופה מחוץ לטרדיס? יחסית לאיזו מערכת יחוס? אל תחפשו הגיון בעולם הלורדים של הזמן… הפנים הלבן הזוהר של חדר הבקרה של הטרדיס מכיל את חדר העצבים של החללית, את הקונסולה של הבקרה של הטרדיס ולה פונקציות טיסה רבות: ניווט הדרך, מחשב שמנווט את הדרך ומבטיח שהטרדיס נעה בכיוון הנכון, כפתורי סביבה השומרים על הטמפרטורה, על הכבידה, האטמוספרה וכדומה וכל זאת בתוך הטרדיס. בנוסף ישנם מערכות נהיגה – מתגי הכוח של החללית שגורמים לאטומי החללית החיצוניים להעלם מהעולם האמיתי ולהתחבר ולהתגבש מחדש במערבולת הזמן. באמצע קונסולת הבקרה ישנה חוגת או רוטור הזמן. זוהי עמודה גלילית שקופה שמכילה מספר מכשירים. היא עולה ונופלת במהלך הטיסה כאשר כל פעם היא מספקת לדוקטור דיווח שלם אודות מצב מקור הכוח של החללית. על הקיר מאחורי קונסולת הבקרה ישנו הסורק שהוא מסך גדול שמאפשר לראות מה קורה מחוץ לחללית. הטרדיס מכיל פרוזדורים, מקומות אכסון, תאי מגורים, מעבדות, ארון גדול מאוד לאחסון בגדים ותחפושות מפלנטות ותרבויות רבות. דבר זה מאפשר לצוות של הטרדיס לבקר בעולמות אחרים ובתקופות אחרות מבלי שישימו אליהם לב. הטרדיס היא כמעט עולם בו חיים וחושבים.

מעט היסטוריה על המראה של הטרדיס: תא טלפון משטרתי מטרופולין נבנה בלונדון של המאה ה-19. תאי הטלפון הראשונים הובאו מאמריקה ב-1888. תא הטלפון המוקדם ביותר שהיה דומה לזה של דוקטור הו הוקם בניו קאסל ב-1929. במקור מעץ. תאים אלה נבנו מאוחר יותר מבטון מחוזק והם שקלו בערך שניים וחצי טונות. תאי משטרה מהסוג של הטרדיס לראשונה הוקמו בלונדון ב-1930. בדצמבר 1953 היו כבר 685 תאים כאלה. כמו גם 73 נקודות טלפון משטרתיות במחוז המשטרתי של המטרופולין. ב-1963 ה-BBC התחילה לשדר את הסדרה “דוקטור הו”. וב-1969 הטכנולוגיה כבר עקפה את תאי המשטרה . עם הכניסה של ציוד התקשורת רדיו האישית תא המשטרה התחיל להעלם אבל הסדרה “דוקטור הו” נותרה עם מכונת הזמן בצורת תא המשטרה המפורסם…

פול דייויס סיפר בכתב העת למדע פופלארי, “סיינטיפיק אמריקן” כיצד ניתן לבנות מכונת זמן בהתאם לחוקי המדע של היום. יהיה זה מעט מסובך וקשה. המכונה לא תראה כמו מכונית (הדלוריאן…) ולא כמו תא טלפון (הטרדיס…) וגם לא כמו מכונת הזמן של הנוסע בזמן של ה.ג. וולס המשייטת לה בממד הרביעי המתקרא לו “זמן”. אבל לדעתו של דייויס ניתן לבנות מכונה שכזו, לא משהו “מכאני” עם קפיצים וגלגלים ושעונים וחלקי חילוף… אלא משהו יותר יחסותי או אם תרצו יותר קוואנטי – כמובן במגבלות רבות, מה שהופך את המשימה לכמעט בלתי אפשרית. וממתי משהו יחסותי וקוואנטי הוא ידידותי למשתמש?…

שוב אם כן ברוכים הבאים לאזור הדימדומים, אמרנו כבר לא?

להלן מחשבותיו של דייויס מובאות בצורה ביקורתית כולל תוספות רבות ומשונות… מאיזור הדימדומים ותוספות ממקומות רבים אחרים…

מסע בזמן לעתיד 

במשך עשורים המסע בזמן היה מעבר לגבולות המדע. בשנים האחרונות הנושא נדון בין הפיזיקאים התיאורטיקנים בעקבות תורות היחסות של אינשטיין שמהוות את הבסיס להבנתנו את הזמן. לפני תורות היחסות של אינשטיין הזמן נתפש כמהות מוחלטת ואוניברסאלית, זהה עבור כל הצופים בלא תלות בנסיבותיהם הפיזיקאליות. בתורת היחסות הפרטית אינשטיין הציע שמשך הזמן הנמדד בין שני אירועים תלוי בתנועת הצופה. אם שני צופים נעים בשונה זה מזה הם ימדדו משכי זמן שונים בין אותם שני האירועים. האפקט לרוב מתואר תוך שימוש בפרדוקס התיאומים. שני תיאומים, רון וגיל מחליטים על מסע. רון עולה על חללית ונוסע במהירות גבוהה מאוד לכוכב סמוך, מסתובב ושב חזרה לכדור הארץ, זאת בעוד שגיל נותר בבית בכדור הארץ. עבור רון משך הזמן של הטיסה יכול להיות שנה אחת ובשובו הביתה הוא צועד החוצה מחלליתו ומגלה לתדהמתו שחלפו על פני כדור הארץ 10 שנים. לפיכך גיל הוא עתה 9 שנים מבוגר יותר ממנו. רון וגיל הם לא באותו הגיל יותר, למרות העובדה שהם נולדו בדיוק באותו היום. דוגמא זו ממחישה מסע מצומצם בזמן. כתוצאה רון קפץ 9 שנים אל תוך העתיד של כדור הארץ. אולם הוא לא שב לרגע בו יצא מכדור הארץ אלא לעתיד של כדור הארץ. הוא לא שב לעבר… האפקט של האטת הזמנים מופיע כל אימת ששני צופים נעים זה ביחס לזה. בחיי היום יום איננו חשים בעיוותי זמן שכאלה מכיוון שהאפקט מורגש רק כאשר התנועה מתקרבת למהירות קרובה לזו של האור. ואף במהירויות קרובות לזו של מהירות הקול – מהירות הסילון – האטת הזמנים המורגשת היא בסדר גודל של כמה ננו-שניות – כמובן שאינה מורגשת. חרף זאת שעונים אטומיים הם מספיק מדויקים כדי לחוש בהזזה הזו ולאמתה במסעם במטוס סילון ואכן ניסויים שכאלה עם שעוני צזיום אטומים בוצעו ואימתו שהזמן אכן באמת נמתח תוך כדי תנועה. אינשטיין צדק. אם כך מסע אל תוך העתיד הוא עובדה מוכחת מבחינה ניסויית. המהירות היא דרך אחת המאפשרת לקפוץ קדימה בזמן אל תוך העתיד. דרך נוספת היא הכבידה. בתורת היחסות הכללית אינשטיין חזה שהכבידה מאטה את הזמן. שעונים נעים מעט מהר יותר בעליית הגג מאשר במרתף, הקרוב יותר למרכז כדור הארץ. לפיכך המרתף מצוי עמוק יותר בשדה הכבידה של כדור הארץ. באותו האופן השעונים נעים מהר יותר בחלל מאשר על פני כדור הארץ. שוב בדיוק כמו עם האטת הזמנים, האפקט הוא חלוש כאשר מדובר בשדות כבידה חלשים כמו על כדור הארץ, אולם הוא נמדד ישירות על ידי שעונים מאוד מדויקים. אפקטים מעוותי זמן אלה נלקחים בחשבון במערכת ה-GPS (מערכת המיקום הגלובאלית). ואולם על פני משטחו של כוכב ניטרונים הכבידה היא מאוד חזקה עד כי הזמן מואט לכדי ערך של 30 אחוז לעומת הזמן על כדור הארץ. כניבט מכוכב כזה, אירועים כאן אצלנו יראו כמו סרט הנע מהר. חור שחור מייצג את עיוות הזמן האולטימטיבי. על פני משטחו של החור השחור הזמן עומד מלכת יחסית לכדור הארץ בדיוק כמו במשתה התה של הכובען המטורף מ-“אליס בארץ הפלאות” בו השעה היא תמיד שש. פירושו של דבר, האזור בתוך החור השחור הוא מחוץ להישג ידו של סוף הזמן ככל שמדובר ביקום מבחוץ.  

מסע בזמן לעבר 

ומה בדבר נסיעה אחורה בזמן? זו כמצופה הרבה יותר בעייתית. ב-1948 קורט גדל מהמכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון, ניו ג’רסי, בו עבד גם אינשטיין, הפיק פתרון למשוואות השדה הכבידתיות של תורת היחסות הכללית של אינשטיין; פתרון שתאר יקום מסתובב. ביקום הזה אסטרונאוט יכול לנוע דרך החלל כדי להגיע לעברו שלו. מצב זה מתקבל מהדרך שבה הכבידה משפיעה על האור. הסיבוב של היקום יגרור את האור (וכך את היחסים הסיבתיים בין העצמים) סביב יחד עמו מה שיאפשר לגוף חומרי לנוע בלולאה סגורה בחלל שהיא גם לולאה סגורה בזמן, מה שמכונה קו דמוי זמן סגור במרחב-זמן. כל זאת מבלי שבכל שלב שהוא הגוף יעבור את מהירות האור בסביבה המיידית של החלקיק. כלומר, “מבחינה תיאורטית ניתן בעולמות האלה לנסוע אל תוך העבר, או אחרת להשפיע על העבר”. לכן במודל היקום של גדל קיימת לולאת זמן סגורה שהיא המסלול של הנוסע בזמן שהוא תמיד לדידו נע לעתיד המקומי שלו וחרף זאת לבסוף הוא מגיע חזרה לעבר של עצמו בגלל מבנה היקום המוזר של גדל. יקום מסתובב שכזה חקר כבר ב-1924 הפיזיקאי ההונגרי קורנליוס לנסזוס אבל היה זה גדל שגילה את הפוטנציאל של הנסיעה אחורנית בזמן. גדל כתב ב-1949: “תוך ביצוע של מסע הלוך ושוב בחללית רקטה במסלול מספיק רחב, ניתן בעולמות אלה לנסוע לכל איזור בעבר, ההווה והעתיד וחזרה שוב, בדיוק כפי שזה אפשרי בעולמות אחרים לנוע לחלקים רחוקים של החלל. מצב עניינים זה נראה כרומז על אבסורדיות. מכיוון שהוא מאפשר לך למשל לנוע לעבר הקרוב של אותם המקומות שבהם הוא חי. שם הוא מצא אדם שיהיה עצמו בתקופה מוקדמת כלשהי של חייו. עתה הוא יכל לעשות משהו לאדם זה שלפי זכרונו הוא יודע שלא קרה לו”. גדל טען שישנן הגבלות הנדסיות על המסע לעבר, מה שימנע בסופו של דבר את הפרדוקסים האלה:”סתירה זו ודומות לה, בכל אופן, כדי להוכיח את חוסר האפשרות של העולמות הנדונים, מניחים את האפשרות המעשית של המסע לעבר של מישהו. אבל המהירויות שלהן נזדקק כדי להשלים את המסע בזמן סביר שהן הרבה מעבר לכל דבר שניתן לצפות ממנו שיהיה אי פעם אפשרות מעשית. לכן לא ניתן לשלול זאת אפריורית, על בסיס הטיעון שניתן, שמבנה המרחב-זמן של העולם האמיתי הוא מהסוג שתואר”. כלומר, גדל ניסה להדוף את המבקרים של מודל היקום המסתובב שלו, מבקרים שיכולים להיצמד לתוצאת המסע בזמן כהוכחה לבעייתיות במודל. אינשטיין עצמו הודה שהוא מוטרד מהמחשבה שהתורה שלו יכולה לאפשר מסע אל תוך העבר תחת נסיבות מסוימות כאשר בתשובה לגדל אינשטיין כתב, “המאמר של קורט גדל מרכיב, לדעתי, תרומה חשובה לתורת היחסות הכללית, בייחוד לחקירה של מושג הזמן. הבעיה המעורבת הפריעה לי כבר בזמן בו בניתי את תורת היחסות הכללית, מבלי שהצלחתי להבהירה… ההבחנה ‘מוקדם יותר-מאוחר יותר’ ננטשת לטובת נקודות-עולם שמונחות הרחק זו מזו במובן הקוסמולוגי ופרדוקסים אלה בנוגע לכיוון של החיבור הסיבתי עולים שעליהם מר. גדל דיבר…יהיה זה מעניין לשקול האם אין להוציאם בגלל שיקולים פיזיקאליים”.

 

אינשטיין וגדל

אכן הפתרון של גדל בוטל בטענה שהוא רק מעניין מבחינה מתמטית ותו לו. ככלות הכל התצפיות לא מראות שום סימן לכך שהיקום ככללו הוא מסתובב. התוצאה של גדל בכל זאת שמשה כהדגמה לכך שנסיעה אחורנית בזמן היא לא אסורה על פי תורת היחסות הכללית. תסריטים אחרים נמצאו כך שיאפשרו מסע לעבר. למשל ב-1974 פרנק ג’יי טיפלר צמצם את היקום השלם של גדל לגליל מלאכותי. הוא חישב שגליל ארוך בצורה אינסופית, מסתובב על צירו כמעט במהירות האור יכול לאפשר לאסטרונאוטים לבקר בעברם שלהם, שוב תוך גרר של האור סביב הגליל ללולאה. המשפט האחרון של מאמרו של טיפלר שפורסם ב”פזיקל רביו” היה: “בקיצור, היחסות הכללית מציעה שאם אנחנו בונים גליל מסתובב מספיק גדול אנחנו יכולים ליצור מכונת זמן”. אף אחד לא כתב משפט כזה קודם לכן בכתב עת מכובד לפיזיקה. בפתרון של טיפלר לא היו מעורבים בכלל סינגולאריות ומוזרות. אולם מבט מקרוב בחקירה של טיפלר מעלה תהיות. מה שטיפלר למעשה עשה היה הדבר הבא. אם למישהו יש גליל ארוך בצורה אינסופית וגם מאוד צפוף, מסתובב במהירות משטח שהיא לפחות מחצית מזו של מהירות האור, כך שהמהירות הסיבובית היא כזו שהכוחות הצנטריפוגאליים מאוזנים על ידי המשיכה הכבידתית, תותר לולאת זמן סגורה כך ששני אירועים במרחב זמן יתחברו על ידי קו דמוי זמן סגור. פירושו של דבר שאם נעים סביב המשטח של גליל טיפלר כזה ניתן לנסוע לעבר אבל לא לרגע מוקדם יותר מאשר בנית הגליל. לפיכך לא ניתן לנוע עם הגליל של טיפלר לעבר הרחוק כאשר היינו ילדים, כאשר הסבים שלנו היו ילדים…כי אז עדיין לא בנינו את מכונת הזמן הגלילית של טיפלר. הגליל של טיפלר גם יכול לאפשר לנוסע בזמן לשוב לעברו המקורי  ולשוב חזרה לעתיד.הבעיה עם הגליל של טיפלר היא שאורכו צריך להיות אינסופי ולכן כדי לבנותו זקוקים לכמות אינסופית של חומר. טיפלר העריך לכן שגם גליל שהוא מספיק צפוף וארוך ואומנם לא אינסופי יכול לגרום למסע לעבר. האורך של הגליל יהיה כמאה קילומטר וקוטרו יהיה כמה עשרות קילומטרים. כמוכן ממהירות הסיבוב של הגליל…שום חומר רגיל לא יכול להסתובב במהירות כה גדולה בטרם יתפרק ולכן זקוקים לחומר אקזוטי. טיפלר חישב את הצפיפות הדרושה למכונת הזמן הגלילית שלו: פי 40 עד 80 סדרי גודל מעל לחומר הגרעיני. חומר סופר-צפוף כזה הוא אולי מסיבי כמו השמש ולמעשה הוא פי כמה טריליונים יותר צפוף ממנה. טיפלר הציע להאיץ כוכב כדי לבנות את הגליל שלו, או אולי להשתמש בכוכב ניטרונים – מה שנשמע יותר כפרויקט שלקוח מאחד מספרי המדע בדיוני היותר טובים…

באמצע שנות ה-80 התסריט הריאליסטי ביותר למכונת זמן לפתע הופיע, מושג חור התולעת. במדע בדיוני חורי תולעת לפעמים קרויים שער כוכבים. הם מציעים קיצור דרך בין שתי נקדות שהן מופרדות ביניהן במרחק רב בחלל. קופצים דרך חור תולעת היפותטי ויכולים לצאת החוצה דקות מאוחר יותר בצד השני של הגלקסיה. חורי תולעת באופן טבעי מותאמים לתורת היחסות הכללית בכך שהכבידה מעוותת לא רק את הזמן אלא גם את המרחב. התורה מאפשרת מנהרה שמקשרת בין שתי נקודות בחלל.

ב-1916 קארל שוורצשילד מצא פתרון למשוואות השדה של אינשטיין מתורת היחסות הכללית בצורת חור שחור. אינשטיין היה מוטרד מהסינגולאריות שבמרכז החורים השחורים, הפתרון למשוואות השדה שלו. הסינגולאריות שבמרכז החור השחור היא נקודה בעלת צפיפות אינסופית בה הגענו לקץ הזמן. בנקודה זו כל חוקי הטבע הידועים נשברים. אינשטיין הוטרד מכך מאוד. מיד אחר כך באותה השנה ב-1916 לודוויג פלאם גילה שמשוואות אינשטיין מאפשרות פתרון נוסף, חור לבן שהוא ההפך מהחור השחור, חור שחור שנע אחורנית בזמן. בעוד שהחור השחור בולע הכל, החור הלבן יורק אנרגיה וחומר החוצה. מין הסתם לכן החור הלבן מפר בצורה בוטה את החוק השני של התרמודינאמיקה ולכן לא סביר שהוא קיים בטבע. ההנחה הייתה שהחור הלבן מתחבר עם החור השחור על ידי תעלה ביקום. כלומר ששני הפתרונות מחוברים ביניהם מתמטית על ידי תעלה במרחב-זמן כאשר הם מתארים שני אזורים שונים במרחב-זמן שטוח.

חור לבן

הכניסה של החור השחור והיציאה של החור הלבן יכולות להיות בחלקים מאוד שונים של היקום, או לחילופין ביקומים נפרדים. אינשטיין הלך לעבוד עם נתן רוזן ב-1935 והם כתבו מאמר שמצא עדות לכך שישנו גשר המחבר בין החור השחור לחור הלבן והוא קרוי גשר אינשטיין-רוזן. מטרת המאמר של אינשטיין ורוזן הייתה לא לקדם מסע מהיר יותר מהאור או מסע בין יקומים. אלא הם עסקו בחלקיקים אלמנטריים, אלקטרונים במונחים של השתחלות על ידי קווי כוח חשמליים. האם מנהרה כזו במרחב-זמן יכולה לאפשר את המעבר של מידע מהיר יותר ממהירות האור ובכך להפר את העיקרון של מהירות האור העומד בבסיס תורת היחסות שהוא זה ששומר על הסיבתיות? ג’ון ווילר כינה את גשר אינשטיין-רוזן ב-1955 בשם “חור תולעת”, תעלה בעלת פתחים בשני אזורים במרחב-זמן. ב-1962 ווילר גילה שחור התולעת של אינשטיין-רוזן היה לא יציב מבחינה דינאמית. כאשר הוא נפתח, בצורה כלשהי הוא מיד נסגר בטרם פוטון מספיק לחדור דרכו וכך הסיבתיות של אינשטיין נשמרת. אולם המחקר בחורי תולעת והחומר האקזוטי שאולי יצילם החל.

הראשון שעורר מחשבה מדעית רצינית בנושא של חורי התולעת היה קארל סייגן שכתב בשנות ה-80 את ספרו “מגע” מ-1985. סייגן פנה לקיפ תורן מהמכון הטכנולוגי בקליפורניה ושאל אותו בהקשר לספרו “מגע” האם ניתן לפי חוקי הפיזיקה לחלוף דרך חור תולעת? תורן בדק את התשובה לשאלתו של סייגן בעזרת שני דוקטורנטים שלו מייקל מוריס ואולבי יורטסבר. התשובה פורסמה ב-1988 במאמר ב”פיזיקל רביו”. השלושה יצרו תיאוריה מדעית המבוססת על היחסות הכללית סביב חורי התולעת כך שתהיה קונסיסטנטית עם הידע הפיזיקאלי. נקודת ההתחלה שלהם הייתה שחור תולעת יהיה דומה לחור שחור בהיותו עצם בעל כבידה עצומה. אבל בניגוד לחור השחור שמאפשר מסע חד סטרי לשומקום, לחור התולעת יש פתח יציאה כמו גם כניסה.

כיצד תהיה לנו גישה לחור תולעת? היכן מוצאים חור תולעת? כדי להשתמש בחור תולעת למסע בזמן יש לבנות חור תולעת או למצוא כזה מוכן ומזומן ביקום: תעלה שמחברת שני מיקומים שונים בחלל. חורי תולעת גדולים יכולים להתקיים באופן טבעי בחלל העמוק, שרידים מהמפץ הגדול. מוריס ותורן הציעו ב-1988 שאולי ניתן לדמיין ולמצוא יום אחד חור שחור מסתובב מטיפוס קר שמבחינה מתמטית יש בתוכו תעלות למקומות אחרים – או ביקומנו או ביקומים אחרים. במקרה של חור תולעת המקשר שני מקומות באותו היקום המרחק החיצוני בין המקומות יכול להיות מאוד גדול (במגה שנות אור) או שהמרחק דרך חור התולעת יכול גם להיות מאוד קטן. אם כן, איך מוצאים כזה חור תולעת? התשובה של תורן ועוזריו הייתה…לא יודעים. ההצעה בזמנו בכל זאת הייתה: “למשוך חור תולעת מהקצף הקוונטי ולהגדילו לגודל קלאסי”. למה הכוונה?  אולי קיימים חורי תולעת תת-אטומיים היכן שהוא סביבנו…?….מה שנקרא באורך פלאנק, בערך 20 פקטורים של 10 בגודל של הגרעין האטומי. בעקרון חור תולעת פצפון כזה יש למושכו ולהגדילו לגודל אנושי בו ניתן להשתמש אולי תוך שימוש בשדות אנרגיה כמו אלה שגרמו לחלל להתנפח ממש אחרי המפץ הגדול. אחר כך יש לייצב את חור התולעת כדי שלא יתמוטט על עצמו ולבסוף תוך שימוש באפקט האטת הזמנים מהיחסות הפרטית, יש לשנות את הזמן בפתח אחד של חור התולעת ביחס לפתח האחר. אם כן יש לצקת בו אנרגיה שלילית שמופקת באמצעים קוואנטים, כך שעצם יוכל לעבור דרכו בבטחה. האנרגיה השלילית מאזנת את הנטייה של חור התולעת להידחס לנקודה סינגולארית בעלת אינסוף צפיפות. כלומר היא מונעת מחור התולעת מלהיהפך לחור שחור. זקוקים לחומר אקזוטי. החומר הזה יצור אנטי כבידה שתלחם בנטייה הטבעית של מערכת מסיבית להתפוצץ לחור השחור. אנטי כבידה או דחייה כבידתית ניתן ליצור על ידי אנרגיה שלילית או לחץ שלילי. מצבי אנרגיה שליליים ידועים כקיימים במערכות קוונטיות מסוימות, מה שמציע שהחור האקזוטי של תורן לא נשלל לגמרי על ידי חוקי הפיזיקה, למרות שלא ברור האם מספיק חומר אנטי-כבדתי יכול להיות מורכב כדי לייצב חור תולעת. ואם מדובר בחורי תולעת בסקאלה קוונטית שיש להפוך אותם לחורי תולעת גדולים…את אלו ניתן לייצב על ידי פולס של אנרגיה ואז איך שהוא לבצע להם אינפלציה לממדים שמישים. ואולם, חוסר היציבות של החורים הובנה ככה חמורה שלא ברור כיצד אדם יכול לנוע דרכם ואפילו פוטון לא יוכל לחלוף דרך לוע חור התולעת. אפילו במהירות האור הפוטון לא יכול לחלוף דרך לוע החור בטרם ילכד בתוכו באזור בעל עקמומיות אינסופית. כל שכן יצור אנושי…גורלו יהיה גרוע אף יותר. חורי התולעת פשוט יקרסו כה מהר לאחר היווצרותם שדבר לא ינצל ממה שחדר לתוכם. אכן הנוכחות של חומר-אנרגיה בתוך חור התולעת מאיץ את קריסתו. נראה שעצם הדינאמיקה של חור התולעת גורמת לו להיות בלתי ניתן לחצייה בעליל. הסיבתיות ניצלת על ידי החומר האקזוטי…בנוסף עדיין לא קיימת טכנולוגיה מתקדמת שתוכל להפריד את שני פתחי חור התולעת זה מזה: פתח אחד ימוקם ליד פתחו של כוכב ניטרונים, כוכב מאוד צפוף בעל שדה כבידתי חזק. הכבידה החזקה גורמת לזמן לעבור לאט יותר. בגלל שהזמן נע יותר מהר בפתח השני של חור התולעת שני הפתחים עתה נהפכים למופרדים לא רק בחלל אלא גם בזמן. כך מהר מאוד תורן ושותפיו הבינו שאם חור תולעת יציב יכול היה להיווצר, בקלות ניתן היה להפוך אותו למכונת זמן. 

פרדוקסים של נסיעה אחורה בזמן 

נניח שהתגברנו על הפרדוקסים ההנדסיים. מיד נפתחת בפנינו תיבת פנדורה של פרדוקסים סיבתיים. נניח את הנוסע בזמן שמבקר בעבר ורוצח את אמו בהיותה נערה צעירה. האם זה הגיוני? אם הנערה מתה היא לא יכולה להיעשות לאמו של הנוסע בזמן. אבל אם הנוסע בזמן אף פעם לא נולד, הוא לא יכול לשוב חזרה בזמן כדי לרצוח את אמו. או מה קורה אם נוסע שב לעבר ורוצח את סבו בטרם אביו שלו נולד? אם אביו אף פעם לא נולד, גם הנוסע בזמן לא נולד. כיצד הוא יכול לשוב אחורה בזמן כדי לרצוח את סבו? ישנם סיפורים בהם נוסע בזמן שב לעבר הרחוק, הורג בטעות מישהו שמתגלה בסוף כסבא רבא-רבא-רבא שלו. התוצאה היא שכמה דורות ממשפחתו נעלמים…  ומה בדבר נסיעה לעבר, בה נוסע פוגש את עצמו כילד והורג את עצמו כילד? זה מה שנקרא להרוג את הצעיר של עצמך… הפיזיקאי-פילוסוף דייויד מלמנט טען ב-1984 שנסיעה בזמן היא אבסורדית ומובילה לסתירות לוגיות כי אם משנים את העבר, שני התנאים P ולא-P מתקיימים באותה הנקודה במרחב-זמן. למשל, הנוסע בזמן מסוגל לשוב חזרה ולהרוג את עצמו המוקדם יתר ובכך לגרום לזה להיות בלתי אפשר לעצמו המוקדם יותר לגדול יותר להיות הנוסע בזמן. פרדוקסים מין הסוג הזה עולים כאשר הנוסע בזמן מנסה לשנות את העבר. דבר שברור שאינו אפשרי. ואולם אין מה שמונע ממישהו להיות חלק מהעבר. נניח שהנוסע לעבר שב חזרה ומציל נערה צעירה מרצח והנערה הזו גדלה להיות אמו. מה דעתכם על לולאה זו? נניח את הנוסע בזמן שקופץ קדימה שנה לעתיד וקורא בעיתון אודות משפט מתמטי חדש שמתפרסם בכתב עת ידוע. הוא רושם את הפרטים ושב לזמנו בהווה ומלמד סטודנט שלו את המשפט. אותו סטודנט מפרסם את המשפט בדיוק באותו כתב עת ידוע. המאמר הוא כמובן אותו המאמר שהנוסע בזמן קרא בעתיד. השאלה היא: מהיכן המידע אודות המשפט בא? לא מהנוסע בזמן, כי הוא קרא את המאמר, אבל גם לא מהסטודנט, שלמד על כך מהנוסע בזמן. נראה שהמידע בא משום מקום ומשום סיבה…פרדוקס נוסף: נוסע קורא בעיתון על רצח שארע בעבר. הוא נוסע לאותו מקום ורגע בעבר בטרם בוצע הרצח. הוא מתערב באירוע ומציל את הקורבן. במקרה כזה הרצח נמנע וגם התרחש – מה שאבסורד. זה דוגמא לטיעון של דייויד מלמנט. פרדוקס נוסף: איש אחד נוסע אחורה בזמן ומשנה את העבר. הוא נוסע במכונת זמן, נגיד חור תולעת וכאשר הוא יוצא החוצה הוא פוגע בעצמו ובכך הוא מונע מעצמו מאי פעם להיכנס דרך חור התולעת. האיש למעשה מונע את מעברו דרך חור התולעת… ב-1971 סופר המדע בדיוני לארי ניבן קבע באחד מהחוקים שלו: “אם היקום המדובר מרשה את האפשרות של מסע בזמן ושל שינוי העבר, שום מכונת זמן לא תומצא ביקום זה”.

כמה מהפרדוקסים המטרידים ביותר בנוגע לנסיעה בזמן קשורים בזרימת מידע בין הזמנים. לפי הנוסחא המפורסמת של אינשטיין מ-1905 E=mc2 זרימת מידע קשורה בזרימת אנרגיה ומין הסתם אנרגיה ומסה הם שני אספקטים של אותו הדבר. לכן מסע בזמן של מידע קשור גם בהעברת מסה. אדם בהווה ששולח אחורנית בזמן מידע למשל בצורת אות סיגנל רדיו, למעשה שולח הרבה יותר מאשר סתם סיגנל רדיו…

נניח שממציאים טלפון שניתן באמצעותו להתקשר לטלפונים בעתיד הרחוק. בעזרתו ניתן לשמוע אדם בעתיד בקצה השני. אולם האדם בעתיד לא יכול לשמוע אותי (כי אני בעבר שלו). נניח שאני מתקשרת למספר הטלפון של עצמי קדימה בזמן בעוד חודש. אני שומעת את העתיד של עצמי עונה לטלפון ואז העתיד של עצמי אומרת מהו המספר הזוכה של הלוטו ביום הקודם. כלומר, ביום הקודם חודש מהיום. העתיד של עצמי עושה זאת כי חודש מעכשיו אזכור מתי הטלפון שלי בבית צלצל ומי התקשר כדי לשנות את חיי לעבר הזכייה בלוטו….

ולכן עתה האני הנוכחית יכולה לעשות בוכטה של כסף כאשר אני יודעת בדיוק את מספרי הזכייה בלוטו בעוד חודש. עד כאן הכל בסדר. אבל מה יקרה אם כאשר הטלפון מתקשר בעתיד יום אחרי שזכיתי בלוטו, אני מחליטה שלא לקרוא את המספר הזוכה? אם האני בעתיד מדברת את המספר הזוכה בלוטו האני בהווה חייבת בהכרח לקרוא אותו.

ב-1917 הפיזיקאי ריצ’רד טולמן הבין שאם מסרים יכולים לנוע מלכתחילה מהר יותר מהאור, משמע מסרים נעים אחורנית בזמן. היחסות הפרטית נראה שלא אוסרת זרימה אחורנית שכזו בזמן כאשר המסרים מלכתחילה מראש נעים כל העת מהר יותר מהאור ולא חוצים את גבול מהירות האור. טולמן כתב: “עולה בטבעיות השאלה האם ניתן אי פעם להשיג מהירויות שהן גדולות יותר מהאור”. טולמן ענה לשאלה זו במסקנה הכללית לפיה, אם מהירויות כאלה הן אפשריות, משמע צופה שנע במהירות גדולה מין האור יכול לראות את סדר הזמן של שני אירועים הקשורים זה בזה בצורה סיבתית מתהפכים בזמן. לפיכך הצופה יראה את התוצאה בטרם הסיבה. לחילופין, צופה שנע מלכתחילה במהירות קטנה מזו של האור יראה את שני האירועים הקשורים בחיבור סיבתי מהיר ממהירות האור כהפוך בסדר הזמן לעומת צופה נייח. נניח צופה שנכנהו A במערכת יחוס S. הצופה הזה שולח סיגנלים הנעים במהירות גבוהה מזו של האור בזמן (1) לעבר צופה שני B במערכת יחוס S’, שמתרחקת מהמערכת הראשונה S במהירות אחידה v. הקבלה של הסיגנל במערכת S’ מעוררת פליטה של סיגנל חלקיקים הנעים במהירות גבוהה מזו של האור חזרה לעבר A ואלה נעים במהירות על-אורית ביחס ל-S’. הסיגנל הזה מגיע למערכת S בזמן (0) שהוא מוקדם יותר משליחת הסיגנלים מ-A בזמן (1). מכיוון שהסיגנל שנשלח מ-B לעבר S נגרם כתוצאה מהסיגנל שנשלח על ידי A לעבר S’, נובע שהתוצאה (הקבלה של הסיגנל של B על ידי A) היא קודמת לסיבה (השליחה של הסיגנל על ידי A לעבר B) ב-S’. לכן סיגנלים שנעים מהר יותר מהאור מחוללים סיבתיות הפוכה. זהו פרדוקס טולמן. הפיזיקאי ארתור סטנלי אדינגטון אמר ב-1929 ש”הגבול למהירות של הסיגנלים הוא המבצר כנגד התוהו ובהו של עבר ועתיד”. ואילו אינשטיין אמר במאמרו “תורת היחסות” מ-1922, “איננו יכולים לשלוח מסרי חוט לעבר”.  

פול דיראק כתב ב-1938 “נניח שיש לנו פולס שנשלח ממקום A ומכשיר קליטה לגלים אלקטרומגנטיים במקום B ונניח שישנו אלקטרון בקו הישר המחבר בין A ל-B. האלקטרון יקרין בצורה ניכרת בטרם הפולס הגיע למרכזו וקרינה נפלטת זו ניתנת לגילוי ב-B בזמן…מוקדם יותר מאשר הפולס שנע מ-A לעבר B מגיע במהירות האור. בדרך זו ניתן לשלוח סיגנל מ-A ל-B מהר יותר מהאור”. ב-1941 בפגישה של האגודה האמריקאית הפיזיקאלית באוניברסיטת פרינסטון הפיזיקאי ג’ון ווילר והסטודנט שלו דאז ריצ’רד פיינמן הציעו רעיון כיצד הרדיו של דיראק יכול לפעול מעשית כך שאירועים בעתיד יהיו הסבר לאירועים בעבר. המאמר שלהם התפרסם רק אחרי מלחמת העולם השניה ב-1949 בכתב העת “רביוס אוף מודרן פיזיקס” תחת הכותרת “אלקטרודינמיקה קלאסית במונחים של פעולה בין חלקיקית”. אבל אינשטיין הסב את תשומת לבם של ווילר ופיינמן למאמר מ-1922 שנכתב על ידי הוגו טטרוד בגרמנית בכתב העת “צייטשריפט פור פיזיק” שעסק באותו הרעיון. במאמר הזה טטרוד כתב ש”אם למשל צפיתי דרך הטלסקופ אתמול בערב בכוכב ונניח הוא במרחק של 100 שנות אור, לא רק שאני יודע שהאור התאפשר להגיע אל עיני נפלט לפי 100 שנה, אלא גם הכוכב או האטומים הבודדים שלו ידעו כבר 100 שנים קודם שאני, שעדיין לא הייתי קיים בכלל, אביט בו מחר בערב בזמן זה וכזה”. אומנם טטרוד פרסם בכתב עת גרמני אבל גם בארה”ב כבר חשבו על הרעיונות של ווילר ופיינמן קודם לכן. ג. לואיס ב-1926 ביטא דברים די דומים לטטרוד.

לפי תורת היחסות הפרטית כדי לנוע לעבר יש לעבור את מחסום מהירות האור, מה שמיד דורש את השימוש באינסוף כוחות סוס. מעבר להיפוך הסיבה והתוצאה זו הסיבה מדוע לא ניתן לשוב לעבר. נסיעה לעבר פירושה נסיעה במכונת זמן שתדרוש אינסוף אנרגיה לפי תורת היחסות הפרטית כדי לעבור את “גבול האור”. לפיכך נסיעה לעבר היא בלתי אפשרית. אבל בשנות ה-60 חשבו אולי ניתן לעקוף בעיה זו. המפתח מצוי בפרדוקס של טולמן ובקיום של חלקיקים שמראש קיימים בגבול שמעל למהירות האור. ב-1960 החלו לחשוב על חלקיקים שנעים כל הזמן במהירות גבוהה מזו של האור ואף פעם לא יכולים לנוע לאט יותר ממהירות האור. ב-1967 הפיזיקאי האמריקאי נתן להם את השם, “טכיונים” מלשון “טכיוס” ביוונית שפירושו מהיר. הטכיונים מרגע היווצרותם נעים במהירות גדולה מזו של האור ולכן הם לא צריכים להיות מואצים דרך גבול מהירות האור. כמובן שעולות בעיות כמו, לחלקיקים אלה יש מסה מדומה, מהי? התומכים בטכיונים מופיעים כאשר באמתחתם תשובות מוזרות לפיהן מסת המנוחה של הטכיון לא נראית כקיימת במערכת תת-אורית שבה החלקיק יכול להיות במנוחה. כלומר אין מערכת יחוס שבה המסה המדומה המסתורית יכולה להימדד וניתן רק לאפיין שינויים נראים באנרגיה ותנע האמיתיים שמאפיינים את האינטראקציות של החלקיק. הבנתם? לא. והנה צצות להן בעיות נוספות. במערכות יחוס מסוימות לטכיונים תהיה אנרגיה שלילית ובמערכות אחרות תהיה להם אנרגיה חיובית. לפיכך החלקיק מפר את עקרון היחסות בתורת היחסות הפרטית לפיו כל הצופים בכל המערכות צריכים להסכים על מצב החלקיק. דהיינו שלחלקיק צריכה להיות אנרגיה זו או אחרת. ובמילא ההופעה של אנרגיה שלילית כבר מצביעה על פתולוגיה.

ב-1970 בנפורד, בוק וניוקמב חשבו על אנטי-טלפון טכיוני. ישנם שני אנשים כאשר לכל אחד מהם ישנו משדר טכיוני ששולח מסרים שעה אחורנית בזמן: “נניח ש-A ו-B מגיעים להסכם הבא: A ישלח מסר בשעה שלוש אם ורק אם הוא לא מקבל כזה בשעה אחת. B ישלח מסר שיגיע ל-A בשעה אחת מיד כאשר הוא מקבל כזה מ-A בשעה שתיים. או אז תחלופת המסרים תתרחש אם ורק אם היא לא תתרחש”. בנפורד, בוק וניוקמב מציינים שאם משתמשים במכשיר טכיוני על-אורי שבעזרתו ניתן לשלוח הודעה לעבר לא ניתן לשנות חתימות בעבר. לפיכך המקור של ההודעה הוא חד משמעי ולא נתון לפירושים: “למשל, נניח ש-A הוא וויליאם שייקספיר ו-B הוא פרנסיס בייקון ו-v [מהירות היציאה הטכיונית] היא שלילית [דהיינו מהירות מהעתיד לעבר]. אם שייקספיר מדפיס את המלט על גבי משדר טכיוני, בייקון מקבל את השידור בזמן מוקדם יותר. אבל שום כמות של פירוש מחדש לא תהפוך את בייקון למחבר של המלט. זהו שייקספיר ולא בייקון שהינו בעל השליטה על התוכן של ההודעה” ולכן “הכיוון של העברת המידע הוא בהכרח אינבריאנטי מבחינה יחסותית. חתימת המחר, למשל, תמיד תרכיב אינדיקציה אינבריאנטית למקור”.

ובנימה אופטימית זו אסגור את עלילות הנסיעה לעבר ואת השיחות באנטי-טלפון ואשוב להווה.

 

 

Advertisements

0 thoughts on “המדריך השלם לנוסע במרחבי הזמן

  1. לדגעתי היוצר של סיפור המסע בזמן לעבר הוא לא אחר מאשר הנס כריסטיאן אנדרסן שכתב עוד ב1838 סיפור בשם “ערדלי המזל ” שמתאר מסע בזמן לימי הביניים .
    למיט ידיעת אין אף אחד שכתב קודם לכן על מסע בזמן לעבר .
    ראי על כך
    הנס כריסטיאן אנדרסן גירסת היקום החלופי
    http://www.notes.co.il/eshed/15841.asp

  2. חן חן על כל הכתבות, מעניינות מאוד.

    אני לא מבין כל כך בדברים האלו, אבל אני חושב שאפשר להפריד בין צפיה בעבר, שאמנם מדע בדיוני היא, אך לא בהכרח מובילה לפרדוקסים, ולבין מסע אקטיבי כפי שמתואר כאן.
    במסעות אקטיבים, מה שהפריע לי תמיד זה שמוסיפים חלל לחלל שבעבר. שאר הפרדוקסים (שאולי הבנתי) נראים לי יותר קשורים לתפיסת היכולת שלנו לדעת את האמת, ומהי האמת בכלל.

  3. יכול להיות שאתה צודק
    בענייני מדע בדיוני – אתה בטח יודע יותר ממני
    קראתי את הכתבה שלך על אנדרסן והיא ממש מקסימה כמו כל הכתבות והמאמרים שלך באתר רשימות
    תמשיך ככה
    גלי

  4. בנודע לפרדוקס של טולמן, הוספתי במאמר מידע נוסף כדי שתוכל להבין את הפרדוקס

  5. היי גלי, תודה רבה על התשובה המהירה.
    בכל זאת הייתי שמח אם היית מרחיבה את שני הנושאים האלו –
    1. כתבת –
    הסיגנל הזה מגיע למערכת S בזמן (0) שהוא מוקדם יותר משליחת הסיגנלים מ-A בזמן (1)
    למה ?
    2. פירוט של דוגמאת הצופה הנייח מול הצופה הנע במהירות נמוכה מזו של מהירות האור.

  6. המאמר שלי הוא ללא משוואות וללא דיאגרמות מרחב-זמן שמראות את קווי העולם של החלקיק
    המטרה היא הסבר איכותי ולא כמותי
    התנהגותם של חלקיקים הנעים במהירות גבוהה מזו של האור הקרויים טאכיונים הא מוזרה
    למשל ארנולד זומרפלד ב-1904 הראה שאם טאכיונים מאבדים אנרגיה הם מאיצים.
    כדי לראות כיצד מסע אחורנית בזמן ומהירות על אורית קשורים זה בזה יש להראות בצורה גיאומטרית באמצעות פירוש גיאומטרי לטרנספורמציות לורנץ את מה שמתרחש. וזה חורג מהיריעה של המאמר שכתבתי כי זה הופך אותו למאמר טכני.
    אתה מוזמן לקרוא את ספרו של טולמן:
    Tolman, R.C., The Theory of the Relativity of Motion, Berkeley: University of California Press, 1917, pp 54-55.

  7. תודה על ההפניה, להלן עותק מקוון –
    http://dlxs2.library.cornell.edu/cgi/t/text/pageviewer-idx?c=math;cc=math;idno=04180002;node=04180002:5;size=s;frm=frameset;seq=68

    אני חייב לומר שלמרות שאני הדיוט בנושא, קשה לי לקבל הקשים וקישורים שבגלל חוסר הידיעה שלי נראים לי שרירותיים. המאמר הוא אכן לא טכני, אבל אנחנו הקוראים הלא-טכנייים נושאים עיניים אלייך כדי שתסבירי את ההגיון מאחורי המשוואות. אכן אני יכול להבין עכשיו, אמנם לא לחלוטין, מהספר של טולמן מדוע הפרש הזמנים השלילי בין אירוע שליחת הסיגנאל לאירוע של התופעה הנצפית שקרתה בגללו.

    הדוגמא של טולמן עם הבלוקים היא מעניינת, כיוון שהיא קצת גורמת לחשוב האם הסיבתיות היא לא משהו בתפיסה שלנו. אם היה משהו שמפיל את הבלוקים באותו הרגע בדיוק, לא בטוח שהיינו יודעים זאת והיינו מניחים כי אחד נפל.
    ובכלל, הביטוי –
    “No casual impulse”
    באותו העמוד הוא מעניין – כל פולס הוא תוצאה של סיבה כלשהיא, מהו פולס שרירותי?

  8. אתה זריז מאוד – להביא את הספר של טולמן בכזו מהירות.
    כן ודאי מהספר של טולמן זה אכן ברור
    אני משתדלת להסביר כמיטב יכולתי
    ואני מקווה שאני מצליחה
    פניה למשוואות זה כמובן הכי קל
    מה שקשה זה להסביר בלי משוואות

  9. ואו אני ממש נהנתי .
    אני בת 12
    אבל אני אוהבת הרפתקאות ,
    אני רואה דוקטור הו
    ואני רוצה ליפגוש אדון זמן אם יש כזה

  10. נהניתי מאוד, ואני בת 15.אחלה כתבה, סיקור משעשע על הדוקטור.
    יש לי שאלה, אם אנחנו חיים בהווה, איפה מתקיים העבר? אם אנחנו נמצאים על ציר זמן (אחת המתשובות שקיבלתי) אז כל שבריר שנייה תצטרך להיווצר עוד אחת כמוני והיא תהיה קפואה רק לשבריר שנייה שהיא נוצרה בו. וזה אומר שאם נוסעים אחורה הזמן לא עובר ברצף. ביקום מקביל הזמן עובר,ולכן מהרגע שאני נולדת ביקום מקביל הזמן ממשיך להתקדם אז אני לא יכולה לעבור לכל נקודה בעבר, אלא רק לנקודה הספציפית שהיקום המקביל נמצא בה כרגע. אז בקיצור: איפה העבר ואיך הוא מתקיים?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s